基于AHP的模糊综合评判法在园林树种选择中的应用

马栋栋，王晓茜，吴海霞

（青岛绿地生态技术有限公司，山东 青岛266071）

1 引言

园林树种的选择问题由来已久，发达国家在20世纪30年代就已经开展这项工作。中国也在1959年以后开始关注园林树种选择与规划，80年代以后中国各大城市在园林树种选择方面做了大量研究工作［1］。目前，园林树种的选择手段主要是依据经验，或者依靠一些简单的指标对树种进行评价［2］。并且大部分研究的重点在行道树方面［3］。近些年人们开始注意到指标评分并不能完全客观的反映出树种的综合价值，因此有人分别利用层次分析法和模糊综合评判法研究树种的选择［4，5］。先进方法的应用增加了树种选择的科学性。但是目前的研究主要集中在行道树，对于整体园林树种的选择鲜于报道，本文将探讨层次分析法与模糊综合评判法相结合在园林树种选择中的应用。

2 基于层次分析法的模糊综合评判法

2.1 模糊综合评判法

模糊计量法是1965年美国人札德在数学上创立的一种描述模糊现象的方法。模糊综合评判法（Fuzzy Integrated Evaluation简称FIE）以模糊数学理论为基础，模拟人脑处理模糊信息的思维方式，应用“分析～综合”的科学认知方法，将评价对象分解成若干评价因素，然后对单个因素进行评价，得到该因素的一个模糊评定向量，最后再利用模糊变换获得评价对象的综合评定值。它的数学模型由评价因素集、判断集、判断矩阵和权重向量组成［6］。模糊综合评判法的权重向量是由专家或者评分人人为的设定的。

2.2 层次分析法

层次分析法（Analytical Hierarchy Process，简称AHP）是美国运筹学家萨蒂（T.L.Saaty）于20世纪70年代提出的，80年代初期引进我国，已成为一种常用的多目标决策方法。这种方法把一个复杂的问题表现为层次结构。同一层次内不同因素的权重向量，通过它们两两之间的比较判断而得；下一层次因素的权重向量，既要考虑本层次，又要考虑上一层次。层次分析法把人们主观判断用数量方式表达和处理，实现了定性分析和定量分析的结合，因而提高了系统评价的有效性、可靠性和可行性［7］。主要原理是通过综合评价体系的构建和判断矩阵的构造，确定各评价指标的相对重要值［8］。其数学模型的构建详见参考文献［3］。

2.3 基于层次分析法的模糊综合评判法

此方法就是在权重向量评价时用层次分析法，针对各项指标的评分计算用模糊综合评判法。此方法的优点是结合两种方法的科学计算，减少人为因素，使评价更加科学化，合理化。

3 应用研究

（1）以法桐作为行道树的评价为例，设计评价指标集。

首先考虑观赏性、适应性、生态效益和生长特性4个主要指标，每个主要指标又有不同的二级指标进行评价。二级指标集设计如下，观赏性包括冠型、冠幅、高度、绿期、枝下高、丰满度、季相景观和特殊景观；适应性包括土壤适应、抗污染、抗病虫害、耐干旱和耐寒性；生态效益包括净化污染、释氧固碳和降温增湿；生长特性包括生长速度和寿命。

（2）计算权重向量（Q）。请专家对指标之间的重要性进行评价，

可以算出观赏性在一级指标的权重向量为0.248。同样可以算出冠型在观赏性的（表1、表2）两级指标分别评价，最后相乘得出每个指标的权重向量。如观赏性的权重向量为：

一级指标中的权重向量为0.091。最后冠型在整体评价指标集中的权重向量为W＝0.248×0.091＝0.022 6。其余指标的权重向量见表3。

（3）设定评判集（G）。请专家针对法桐的每项指标按照模糊综合评判法中的评分设置进行评分。评分时要求专家不考虑法桐的应用方向。评分标准见表4。

根据评分指标的设置，设为 A、B、C、D、E共5等，分别取分值100、80、60、40、10。

表1 一级指标

表2 二级指标

（4）计算各植物各指标每种评判等级的隶属度（R）。法桐在“冠型”这一指标下，9个专家中有5个的评价是在90～100分之间，隶属于A，有4个的评价是70～89.9分之间，隶属于B。即表示对法桐在“冠型”上的表现的评价以55%、45%、0%、0%、0%的比例分布于A、B、C、D、E5个评判等级。法桐观赏性指标得分分布见表5。

表3 其余指标权重向量

表4 模糊综合评判指标评分标准

表5 观赏性指标分值

（5）根据上面的权重向量Q、评判集分值G（90、70、50、30、10）评判矩阵R，得到各评判等级的得分，分别与各等级的分值相乘，得到最后得分：

EA＝Q°RA＝0.022 6×55%＋0.029 7×82%＋…＋0.009 4×0%＝10.332%；

EB＝Q°RB＝8.997%；

EC＝Q°RC＝3.987%；

ED＝Q°RD＝1.078%；

EE＝QRE＝0.338%；

Y观赏＝E·G＝（10.332×100＋8.997×80＋3.987×60＋10.78×40＋0.338×10）／100＝24.27。

所以法桐作为行道树在观赏性方面的分为20.85，通过上面的计算方法可以算出法桐作为行道树最后得分为83.97分（计算过程略）。

4 结语

层次分析法的优点在于把很难用数据来评价的事物细化成评价指标集，然后根据不同指标之间的重要度来计算出每个指标的重要度（即权重向量）。这样就可以对事物进行指标的量化评价。但是AHP在每个指标的评价是采用的传统的算术平均值的方法，这样对于评价者的要求相对较高，评价者的个人观点对最后得分影响比较大。

而模糊综合评判法的优点在于能够有效地对每一个指标进行评价，而且受评价者的个人观点影响比较小。但是PIE的指标权重向量是由评价者直接给出，然后取算术平均值，这样对于评价者的专业要求同样很高。

本方法把两者的优点结合在一起，虽然计算过程比较复杂，但是科学性强，受评价者的个人因素影响小，对评价者的要求较低，甚至可以发展成为一个开放的系统。

本方法不仅可以应用于园林树种选择，而且可以应用于其他方面，如绩效考核、产品检测等。

［1］索奎霖，黄 桦.谈树种选择［J］.园林科技，2006（3）：28～31.

［2］冯 丽.廊坊市城市绿化园林树种选择的原则问题［J］.天津农业科学，2007，13（4）：60～62.

［3］石东扬，朱鸿杰，何志红，等.柳州市行道树种的选择研究［J］.园林科技，2007（2）：6～9.

［4］姚 泽，王 辉，王 祺.层次分析法在城市园林绿化树种选择中的运用——以武威市为例［J］.甘肃林业科技，2007，32（3）：16～20.

［5］朱桂才，黄广远.模糊综合评价法在荆州市街道绿化树种选择中的应用［J］.长江大学学报，2006，3（3）：117～119.

［6］张 跃，邹寿平，宿 芬.模糊数学方法及其应用［M］.北京：煤炭工业出版社，1992.

［7］黄鹤羽.科技进步对林业经济增长作用分析与定量测算研究［M］.北京：科学技术文献出版社，1996.

［8］张忠根，应风其.农业可持续发展评估——理论、方法与应用［M］.北京：中国农业出版社，2003.