工业厂房不同高宽比对室内温度分布的影响研究

杨 伟，吕亚飞，杨琳琳，薛思浩

（辽宁工程技术大学 建筑工程学院，辽宁 阜新 123000）

建筑物的高宽比是建筑高度与宽度之比，作为建筑高度的加强指标，是对建筑物结构刚度、整体稳定性、承载能力及经济合理性的宏观控制，从更严格的层面反映了建筑的选型标准。

自然对流换热问题是研究工业厂房内空气环境的重要课题之一，对节约建筑能耗、抑制有害物扩散等具有重要的理论及现实意义。国外的 De Vahl Davis G[2]，Ben Yedder[3]，Bilgen[4]，Basak[5]，国内的汤广发、李光正、马洪林等人先后对方腔内自然对流换热问题进行了不同方法的数值研究。文章将工业厂房的高宽比与室内的自然对流换热问题结合在一起，分析在不同房屋高宽比下，改变Ra数时室内流体流线、等温线分布特征和Nu数的变化规律，为工业厂房的优化设计提供一定的参考数据和理论依据。

1 数值计算

1.1 模型建立

将厂房墙壁的高宽比B分为B＝3，B＝2，B＝1，B＝0.5四种情况。图1为B＝1时的物理模型[9]，长、高为H，屋顶为双坡面，屋面坡度θ＝30°，左侧高温壁面温度为Th，右侧低温壁面温度为Tc，屋顶及地面绝热。房间内部为空气，考虑重力影响。

计算网格采用非均匀网格划分[10]，靠近壁面处加密以满足精度要求[11]。为了验证网格数量对计算结果的影响，增加了网格总数10%及20%，计算得到结果偏差均在1.0%之内，说明采用的网格具有独立性。

图1 B＝1时的物理模型

1.2 控制方程

为简化分析，做如下假设：将空气流动视为层流、稳态、不可压缩；室内空气热物性为常数，密度随温度的变化遵循Boussinesq假设。该问题的无量纲控制方程为[12]：

控制方程中采用的无量纲变量分别定义为：

无量纲几何参数：（X，Y）＝（x，y）／H；

无量纲速度：（U，V）＝（u，v）H／α；

无量纲压力：P＝p／ρ（α／H）2；

无量纲温度：

T＝（t－t0）／（th－tc）＝（t－t0）／ΔT。

上述方程中，H、α／H、ΔT分别作为长度、速度、温度的特征尺度进行无量纲参数化。此外，引入Prandtl数Pr、Rayleigh数Ra作为无量纲控制参数，分别定义为：，其中υ为运动粘滞系数，α为导温系数。Ra表示惯性力与粘性力的相对大小；Pr表示粘性效应与热传导效应的相对重要性。

1.3 物性参数设置

研究所采用物理参数为：参考温度为300K，Pr＝0.71，Th＝305K，Tc＝295K，β＝0.00333，υ＝1.589×10－5m2／s，α＝2.724×10－5m2／s，ρ＝1.1766kg／m3，μ＝1.8754×10－5N·s／m2，重力加速度g＝9.807m·s－2。

1.4 数值求解[13－15]

文章计算了Ra为103～106时工业厂房内自然对流情况。采用控制容积法进行离散，压力 速度耦合方程采用SIMPLE算法；压力差值方案选择标准格式，动量和能量方程均采用二阶迎风格式；压力和动量欠松弛因子分别采用0.3和0.25[17]。

1.5 模型验证

将文中计算得到的结果Nu与BARKOS G、De Vahl Davis[2]等参考文献的基准结果Nu进行比较，如表1所示。仅Ra＝104时相对误差为2.73%，其余相对误差均小于0.8%。说明计算模型、方法正确，计算结果可靠。

表1 数值计算结果Nu与基准解Nu对比相对误差e%

2 结果与讨论

2.1 等温线与流线特征

图2～5为B＝3，B＝2，B＝1，B＝0.5时的等温线图和流线图。由等温线图可以看出，在Ra＝103时，等温线分布均匀，多呈竖直方向，B＝3时，厂房内的等温线几乎平行且垂直于地面。说明此时的传热机理主要以导热为主，较弱的对流传热作用使等温线稍微向水平方向弯曲，而且随着厂房宽度的加大，弯曲的程度也变大。随着Ra数逐渐增大，房屋内的热传输形式由热传导逐渐向对流传热转换，厂房中央区域的等温线逐渐变得水平，靠近高温壁面和低温壁面的温度梯度远大于中央区域的温度梯度。

从流线图中可以看出，Ra＝103时在房间中央出现一个顺时针运动的涡旋，流体在靠近热壁面处向上移动，靠近冷壁面处向下移动，B＝3和B＝2两种情况下，室内的涡旋呈竖向椭圆形，B＝0.5的情况下，涡旋的形状呈横向椭圆形，这说明空气热量的传输是贴附着高温壁面向上传向低温壁面的，依赖于模型的形状。随着Ra的增加，流线分布越来越不均匀，气流变得“紊乱”，涡旋逐渐分裂，靠近壁面处的空气比中央区域的空气运动更激烈，产生边界层并伴有低湍动状态。B＝0.5时，向上运动的涡旋明显大于向下运动的涡旋，这是因为在以热对流为主的热传递中，受热浮升力影响的高温壁面附近的上升空气流运动更激烈，运动幅度更大。在Ra＝106时，B＝3，B＝2两种情况下，室内出现3个涡旋。

根据等温线和流线图分析得出，在高、低温壁面附近会产生边界层，温度梯度较大，温度变化明显，会使人产生不舒适感，建议人们尽量避免在墙壁附近区域工作。在高Ra数条件，室内地面和冷热壁面的交汇处容易出现漩涡死角，易造成污染。

图2 B＝3时不同Ra下的等温图与流线图

图3 B＝2时不同Ra下的等温图与流线图

图4 B＝1时不同Ra下的等温图与流线图

图5 B＝0.5时不同Ra下的等温图与流线图

2.2 Nu数的变化特征

将不同Ra数、不同高宽比情况下得出的Nu进行比较，得出在不同B值下Nu随Ra数的变化关系，如图6所示。

图6 不同B值下Nu随Ra变化示意图

通过图6可知，四条曲线的形状相似，都是幂指数函数。将曲线进行拟合，得到不同B值下Nu与Ra之间的关系式，见表2。B＝3时的Nu最大，说明由高温壁面向低温壁面传递的总热量最多。这是因为在上述四种情况下，B＝3时的热壁面无量纲长度最大，而在厂房宽度不变的情况下（B＝3，B＝2，B＝1时），其房间形状最“窄”，热量传输过程中热传导的作用就显得更为强烈，故传热效果最为明显。对于B＝1和B＝0.5两种情况，二者的热壁面无量纲长度相同，但二者的Nu却不相同。在Ra＝103时，二者的偏差最大，随着Ra的增大，偏差逐渐减小，Ra＝106时，偏差几乎为0。这是因为Ra较小时，室内主要以导热为主要的热传输形式，所以冷热壁面距离越小，热壁面向冷壁面传递的热量就越多，故B＝1时的Nu要大于B＝0.5时的Nu。Ra的增大会使对流传热效果增强，室内空气被“扰动”得趋于一致。

表2 不同B时Nu数公式

3 结 论

1）室内温度场随着Ra的变化而变化。低Ra数时的等温线分布均匀，呈竖直方向。随着Ra增大，房屋内的热传输形式由热传导逐渐向对流传热转换，等温线逐渐变水平。

2）低Ra数时，B＝1的情况下，室内的流线呈现为圆形的涡旋。在B＝3和B＝2两种情况下，室内流线为椭圆形的涡旋。随着Ra的增大，室内热对流效果增强，涡旋逐渐分裂，在B＝0.5，B＝1时，分裂为2个涡流，在B＝3，B＝2时，分裂为3个涡流，并伴有低湍动状态。

3）在高、低温壁面附近会产生边界层，较大的温度梯度会使人体产生不舒适感，工作人员应尽量避免在墙壁附近区域工作；在高Ra数条件下，室内地面和冷热壁面的交汇处会形成漩涡死角，易造成污染物的堆积，应注意卫生清洁。

4）Nu数随Ra的增大而增大，二者的曲线呈幂指数关系。B＝3时Nu数最大，即由高温壁面向低温壁面传递的总热量最多，传热效果最佳。

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