船舶在波浪中的增阻及艏部改型初步研究

李建鹏， 董国祥， 蒋永旭， 何惠明

（航运技术与安全国家重点实验室，上海200135）

0 引 言

温室效应使全球变暖，节能减排大势所趋。具有先进造船技术的日本，在海上环境保护委员会（Marine Envir on ment Pr otection Co mmittee，MEPC）会议上提出了考虑风浪修正的船舶能效设计指数EEDI－weat her的理念，同时给出相应的参考计算方法，这项提议得到国际海事组织（Inter national Mariti me Organization，I MO）认同，并作为自愿导则予以推荐。在计算公式中，船舶失速系数Fw与船舶在波浪中的增阻密切相关，因此计算和预报船舶波浪增阻对于确定风浪修正的船舶能效设计指数至关重要。

鉴于能效设计指数对造船业的影响，风浪对船舶营运能效的影响日益受到关注，基于波浪影响的船型优化技术势在必行。基于开发的船舶波浪增阻计算程序和试验手段，进行了艏型变化的波浪增阻理论计算和模型试验研究，为开展波浪作用下船型优化研究以及相关船型优化设计提供参考。

1 计算原理

1.1 Frank切片理论

在传统二维坐标系中，取x轴围绕自由水面指向右端，让柱体浸水横剖面C在下半轴，并以y轴为柱体剖面的对称轴，y轴向上。Frank切片理论采用格林函数法，使场内某点的速度势可用剖面周线上的二维格林函数表示。设二维修正源汇中P（x，y）为场点，Q（η，ζ）为源点，r＝ （x－η）2＋（y－ζ）2为场点与源点的距离，G＊（P，Q）为域内的某一调和函数。对于在海上行驶的船舶而言，可近似认为海水深度趋于无穷，船舶行驶范围的宽度趋于无限，选择格林函数G＝l n r＋G＊，使其满足下列条件：

满足上述条件的格林函数如下：

切片理论为线性假设，点源速度势如下：

在求得各剖面的速度势以后，就可以根据下式计算附加质量与阻尼系数。

1.2 波浪增阻的组成与 Gerritsma—Beukel man能量辐射法［1，3］

Gerrits ma—Beukel man能量辐射法假定波浪阻力增加主要是由船舶的纵摇和升沉引起的，虽然考虑到纵摇和升沉的耦合，但未考虑到绕射力，利用该理论计算结果一般能满足工程需要，波浪增阻的计算表达式如下：

式（6）中：积分沿船长进行，b′是不同速度下不同剖面的阻尼系数，计算公式如下：

式（7）中：b33是升沉阻尼系数；a33是升沉附加质量；｜Vzb｜是相对速度幅值，即也是流体质点相对船体切片的速度幅值，其计算公式如下：

为了便于计算，假设流体质点的速度均是在平均深度时的速度，即采用：

式（8）、式（9）中：A′表示切片的湿面积；B′表示切片在水线处的宽度；η3为升沉幅值；η5为纵摇幅值；β为纵摇角。

利用FORTRAN编程计算得到Raw之后，则船舶在不规则海浪中总的阻力增加平均值R－w通过下式求得：

式（10）中：KΔR＝Raw／（ρgB2／L）；Sζ（w）为海浪谱。

2 数值计算与模型验证

为了验证计算方法和由此编写的程序，选取了1艘82 000 t散货船试算。其具体资料见表1：

分别通过数值计算和模型试验研究该船在13 kn，14 kn，15 kn，16 kn等4个速度规则波中波浪增阻情况，数值试验和模型试验所采用的航向角均为180°，模型试验造波机产生的波满足线性波假设，结果均为波浪中阻力增加频率响应曲线，即KΔR，λ／L，其中KΔR为单位波高阻力增加值。模型试验水池长为192 m，宽为10 m，深为4.2 m；造波机为电液伺服摇板式，最大波高为0.3 m，频率范围0.25～2.0 Hz；适航仪和浪高仪均采用日本进口仪器，精度均在0.5%以内；试验波长范围为0.3～2.5 Lp p。

从结果对比来看，数值试验与模型试验结果在长波段曲线基本吻合，阻力增值峰值点均在λ／Lpp＝1.0附近；但在短波段差异较大，因为在短波段绕射力是主要矛盾，而能量辐射法仅仅考虑辐射力。

表1 巴拿马型散货船（直艏）主要参数

图1 v＝13.0 kn结果对比图

图2 v＝14.0 kn结果对比图

图3 v＝15.0 kn结果对比图

图4 v＝16.0 kn结果对比图

3 艏型变化对波浪增阻的影响

以目前市场需求较大的巴拿马型散货船为目标船型，设计了两艘不同艏型的船型方案，1艘为以往常用的常规球艏方案，是一种目前流行的直型艏方案，对比船型资料见表2。

分别进行数值和模型规则波试验，试验速度分别为13.0 kn，14.0 kn，15.0 kn，16.0 kn。通过模型试验和理论计算分析，验证了目前常用直艏方案不仅具有良好的静水快速性能，而且在波浪中阻力增加较小，具有更好的市场适应性，同时也为波浪中的船型优化研究提供了参考。模型静水阻力试验结果见表3。数值对比结果见图8～图11。模型规则波试验结果对比见图12～图15。

表2 对比船型资料

表3 各速度下静水阻力值

图5 直艏—球艏横剖面对比图

图6 直艏中纵剖面

图7 球艏中纵剖面

图8 v＝13.0 kn结果对比图

图9 v＝14.0 kn结果对比图

图10 v＝15.0 kn结果对比图

图11 v＝16.0 kn结果对比图

图12 v＝13.0 kn结果对比图

图13 v＝14.0 kn结果对比图

图14 v＝15.0 kn结果对比图

图15 v＝16.0 kn结果对比图

4 结 语

1.通过模型试验和数值计算的对比，验证了Frank切片理论和能量辐射法计算船舶在波浪中增阻的可行性，但仍然有需要改进的地方，例如在短波部分需要大量的模型试验结果对数值计算进行修正。

2.综合模型试验及数值计算结果表明，对于该巴拿马型散货船，方型系数较大，船体丰满，采用直艏在波浪中具有较好的阻力性能。

［1］ J.M.J.Jour nee，L.J.M.Adegeest.Theoretical Manual of Strip Theory Program “SEA WAY for Windows”［M］.Australia：Delpt University of Technology，2003.

［2］ Martin Alexandersson.A Study of Methods To Predict Added Resistance In Waves［M］.Sweden：KT H Center f or Naval Architecture，2009.

［3］ David Anink，Mar nix Krikke.The I MO Energy Efficiency Design Index A Netherlands Trend St udy［M］.Nor way：Centre for Mariti me Technology and Innovation，2009.

［4］ 刘应中，缪国平.船舶在波浪上的运动理论［M］.上海：上海交通大学出版社，1987.