牵引供电系统综合负荷实测建模

张永旺， 李欣然， 李金鑫， 孙 谦， 张广东

(1.湖南大学电气与信息工程学院， 长沙 410082； 2.甘肃电力科学研究院， 兰州 730050)

牵引供电系统综合负荷实测建模

张永旺1， 李欣然1， 李金鑫1， 孙 谦1， 张广东2

(1.湖南大学电气与信息工程学院， 长沙 410082； 2.甘肃电力科学研究院， 兰州 730050)

针对实测建模中牵引负荷时变性的问题，采用负荷特性分类及综合方法进行了一定程度的解决；通过研究牵引供电系统的结构原理，提出了一种改进型牵引供电系统综合负荷模型，运用总体测辨法对各个聚类中心等效样本进行参数辨识，给出了牵引负荷几种典型工况的推荐参数，为牵引负荷实测模型应用于电力系统仿真提供了基础。算例结果表明，改进型模型对负荷特性具有满意的描述能力，同时也验证了负荷特性分类及综合方法的有效性和合理性。

分类及综合； 牵引负荷； 总体测辨； 推荐参数

随着中国电气化铁路蓬勃发展，电气化铁路牵引负荷在电力负荷中所占比重越来越高[1]。在电气化铁路快速发展的同时，由于电气化铁路牵引负荷的随机波动性、非线性以及不对称性等特点，导致牵引供电系统对电力系统电能质量产生诸多不利影响，如电压波动与闪变、谐波、负序、无功等一系列电能质量问题[2]。因此，系统研究电气化铁路牵引负荷对电网的影响，对于确保电气化铁路影响下的电网安全稳定运行具有现实工程意义。

目前国内外对电铁牵引负荷的相关研究也主要集中于牵引供电系统的数字仿真模型、牵引供电系统电气元件的机理分析及其负序、谐波对电网的运行工况的影响[3～8]，而从事电铁牵引负荷综合负荷特性的研究相对比较薄弱。文献[9]通过机理分析电气化铁路牵引供电系统的组成结构及运行特性，提出了一种基于电气化铁路牵引供电系统实际负荷构成特性的机理负荷模型结构--感应电机并联牵引电机和恒阻抗模型，然而该模型的有效性验证是基于仿真数据且对暂态过程的无功描述能力不足。

建立能够准确地反映电铁牵引负荷综合负荷特性的模型是研究电气化铁路牵引负荷对电网影响很重要的环节[10]。然而电铁牵引负荷的时变性特点突出，单从负荷建模的角度出发，应该每一时刻建立一个负荷模型，但是这与工程实用性是相违背的；如想试用一个负荷模型描述所有的样本势必会造成模型的精度难以达到要求。文献[11]表明解决工程实用与模型精度之间矛盾的有效途径是基于反映负荷特性的特征向量的负荷特性分类及综合。

本文在对大量实测数据的分析的基础上，以牵引变电站网侧实测响应空间作为特征向量将样本分为几种典型的工况。采用重心法求取各工况的聚类中心等效样本，为提高模型对暂态过程的无功描述能力，对文献[9]的牵引供电系统综合模型进行了改进。最后运用总体测辨的思想，通过对等效样本进行参数辨识，针对电铁牵引负荷的不同工况提供相应的推荐参数，以满足负荷模型的工程实用性与模型准确性的要求。

1 负荷特性分类及综合

1.1 建模数据简介

测试仪器挂接在向电气化铁路供电的电网侧变电站母线上，网侧电压110 kV。所采集的样本来自3个牵引变电站，均采用直接供电方式；牵引变压器的接线方式类型分别：YN-d11变压器接线，V/V变压器接线，阻抗匹配平衡变压器接线；均采用并联电容器进行无功补偿，由人工整体投切实施固定补偿，无源滤波器滤波。

1.2 负荷特性分类

负荷特性的分类需要确定能够反映负荷特性的特征向量，而特征向量的确定来源于牵引负荷特性的合理分析。牵引供电系统综合负荷的负荷特性主要取决于电力机车的电气特性、列车的负荷特性、铁路运行组织方案、牵引变电站的负荷特性、牵引变电站并联电容器等因素。列车牵引工况从电网中汲取有功功率和无功功率，再生制动工况向电网反馈有功功率和无功功率[12]。由于牵引变电站采用的是固定电容补偿装置，因而会出现牵引工况中轻载时无功过补偿，重载时无功补偿不足的现象。受铁路运行组织方案的影响，牵引供电臂下行车密度的改变会使牵引变压器网侧实测动态响应相应发生变化。

综上所述，这些因素对牵引供电系统综合负荷特性的影响综合表现为工况不同时牵引变电站网侧实测负荷有功和无功的数值不同、方向不同。具体的工况及所对应的实测动态响应特征如表1所示。

表1 不同工况所对应的实测响应特征

本文在忽略牵引供(配)电网络对牵引变电站综合负荷特性的影响下，以牵引变电站网侧实测响应特征(P、Q数值大小以及P、Q的方向)作为实测样本分类的特征向量，具体分类步骤如下。

步骤1根据牵引变压器的接线方式将样本分为三大类，分别为：YNd11接线；单相V/V；阻抗匹配平衡接线。

步骤2将步骤1的分类结果按Pgt;0和Plt;0分成两类，分别代表列车牵引工况和再生制动工况。

步骤3考虑牵引变电站一次侧并联电容的固定补偿对无功的影响，将步骤2的分类结果中Pgt;0的样本按照Qlt;0和Qgt;0分成两类，分别代表牵引无功过补偿(单辆机车轻载)、牵引无功欠补偿(单辆机车重载及多辆机车)。

步骤4将步骤3的分类结果Pgt;0和Qgt;0的样本分为两类，分别代表单辆机车重载、多辆机车(行车密度的确定，可由牵引侧牵引供电臂电流变化来判断)。

上述负荷动特性分类步骤中，对牵引工况分类较为精细，制动工况不再继续分类，与牵引供电系统的实际运行的情况相符。

通过负荷特性的分类，可得到牵引供电系统不同工况下的样本，再通过负荷特性的综合，就可得到对应于不同时间段的具有相应时间段上通用性的牵引供电系统综合负荷模型。这样在建模过程中就考虑了负荷时变性对负荷模型的影响，提高所建立的负荷模型的精确度和覆盖能力。

由于采集样本很多，只取上述牵引变电站110 kV侧采集到的17个具有代表意义的实测负荷特性样本，按照上文所述的方法对样本进行负荷特性分类，分类结果如表2所示。

表2 实测样本分类结果

样本1、2为工况1，样本3～7为工况2，样本8、9为工况3，样本10～12为工况4，样本13～15为工况5。

1.3 基于重心法的原理的负荷特性综合

通过对现场采集的负荷特性样本分类后，要想获得每一工况的通用模型，就必须通过负荷特性综合获得该工况的聚类中心等效样本，采用重心法计算聚类中心的公式为

(1)

式中：Uc为实测样本电压；Pc为实测样本有功；Qc为实测样本无功；k=1，2，…，M；M为实测样本的采样点数；N为某种工况中的样本个数。

以工况2为例，按式(1)求得第1.2节中工况2负荷特性的聚类中心，聚类中心等效样本见图1。

(a) 电压

(b) 有功功率

(c) 无功功率

2 改进型牵引供电系统综合负荷模型

2.1 改进型牵引供电系统综合负荷模型结构

本文主要研究公用电网侧牵引供电系统的综合负荷模型，如图2所示。牵引供电系统包括牵引变电站和牵引接触网，因此本文所述牵引供电系统综合负荷模型亦是面向牵引变电站高压母线侧提出的。

牵引供电系统的负荷主要包括牵引供电网络和列车。一般说来，牵引列车电气负荷由机车牵引负荷(牵引电机)、机车辅助负荷、车厢负荷3部分构成。

图2 负荷模型等值原理

根据上文对牵引供电系统负荷构成特性的分析，考虑到文献[9]中的牵引供电系统综合负荷模型对暂态过程中无功能力描述不足，在文献[9]的基础上建立了“感应电动机并联牵引电机和恒阻抗附加动态无功补偿元件”的改进型牵引供电系统综合负荷模型，其模型结构如图3所示。

图3 牵引供电系统负荷模型结构

图3中，牵引电机的特性与直流电动机相似，功率消耗以有功为主。感应电动机负荷部分等值描述列车中如机车辅助机组、车厢空调类等三相动态负荷，静态负荷部分等值描述列车车厢中如加热类(热水器)、照明类等设备及牵引回路无功负荷。动态无功补偿元件用来提高模型暂态过程无功的描述能力。牵引电机、感应电动机、静态阻抗的数学描述详见文献[9]。

2.2 无功补偿的描述

在实例建模中发现，文献[9]中的牵引供电系统综合负荷模型对暂态过程的无功描述能力较差。为此可在静态负荷上并联一动态无功补偿元件，其目的是弥补暂态过程中所建模型对无功功率解释能力不足的缺陷。本文构造的动态无功补偿元件的解析模型为

QC(t)=kq[VL(t)-VL(0)]2

(2)

式中，kq为无功补偿系数，是待辨识模型参数。式(2)表明，附加的无功补偿元件对扰动前稳态无功没有贡献，只对暂态过程中的无功功率起附加的动态调整作用。

2.3 功率平衡关系

牵引变电站公共电网网侧母线的功率平衡关系式为

(3)

式中：P、Q分别为综合负荷从电网吸收的总功率；Ps、Qs为等值静态负荷从电网中吸收的功率；Ptm为等值牵引电机从电网中吸收的功率；Qim、Pim为等值感应电机从电网中吸收的功率；QC为动态元件补偿的无功功率。

3 模型参数辨识

采用文中提出的改进型牵引供电系统综合负荷模型和改进型遗传算法[13]对各工况的负荷特性聚类中心进行参数辨识，辨识得到各工况的改进型牵引供电系统综合模型参数[9]如表3所示。表3中Kvt、Kvi分别为牵引电机端电压和感应电机端电压与系统侧电压基准变换系数；R、CT分别为牵引电机回路电阻和转矩常数；A、B为牵引电机机械转矩二次函数的系数；RS、XS分别为感应电动机定子电阻和电抗；Rr、Xr分别为感应电动机转子电阻和电抗；L、J分别为牵引电机回路电感和牵引电机转动惯量；Ktm、Kim分别为牵引电机和感应电动机初始有功功率比重。

为了更直观地阐述所建改进型牵引供电系统综合负荷模型对表3相应工况中各实测样本的描述能力，图4和图5给出了工况2综合负荷模型参数对部分样本的拟合曲线。

表3 各工况聚类中心的辨识结果

(a) 有功功率

(b) 无功功率

(a) 有功功率

(b) 无功功率

4 讨论

4.1 模型无功描述能力的提高

图6中的模型a、模型b分别代表不加无功补偿和加无功补偿在同样激励下的动态无功模型响应，模型self代表样本的实测无功响应。比较图中实测无功响应与自辨识模型无功响应可知，本文提出的改进型牵引供电系统对暂态情况下的无功描述能力有了很大的提高，证明本文所提出的模型的有效性和正确性。

图6 无功描述能力提高

4.2 对综合负荷本质特征的提取及综合描述能力

从综合模型参数对同种工况样本的拟合效果图来看，文中所述的实测改进型牵引供电系统综合负荷模型对测量数据的无功和有功拟合均较好。因此，所建实测模型提取综合负荷本质特征的能力及描述能力较强。

4.3 模型参数特点

辨识结果表明，基于实测数据辨识所得模型参数具有两个值得注意的重要特点：

(1)牵引供电系统综合负荷模型参数具有一定的“物理意义不可解释性”[14]。例如感应电机的参数与IEEE负荷建模工作组推荐的参数差别较大，这是由于系统基准变化关系、模型中各部分之间的数学关系以及牵引供电系统综合负荷模型与传统的负荷模型结构差别性导致的。负荷模型的建立重在能够提取负荷的本质特征，本文所建改进型牵引供电系统综合负荷模型对实测样本的描述能力是比较令人满意的。

(2)对不同工况的样本，从各自实测记录辨识所得的同名模型参数值呈现出一定的差异。作者认为上述特点正是电铁牵引负荷时变性的客观反映。考虑电铁牵引负荷的工况多变性，拟用一套典型的参数去描述各种工况下的特性各异的综合负荷是不现实的。模型参数应该采用现场实测数据辨识所得的不同工况具有代表性的模型参数，这样既能增强模型的实用性和准确性，又可以解决负荷时变性与工程实用的问题。

5 结论

(1)负荷特性的分类与综合是解决牵引负荷实测建模中时变性问题的有效途径。经过负荷特性的分类与综合得到的各类负荷特性的综合模型参数具有各类负荷特性对应时间段上的推广能力和对不同扰动强度电压激励的适应能力。

(2)使用改进型牵引供电系统综合负荷模型应该用现场实测负荷数据辨识参数，且需不同工况采用不同参数，否则所获得的结果或结论可能失去实用意义。

本文所提出的改进型牵引供电系统综合负荷模型对实测数据的无功功率和有功功率拟合效果均较好。模型对综合负荷本质特征的提取及综合描述能力较令人满意，可以作为研究电气化铁路牵引负荷对电力系统影响的实用负荷模型。

[1] 周胜军，于坤山，冯满盈，等(Zhou Shengjun，Yu Kunshan，Feng Manying，etal)．电气化铁路供电电能质量测试主要结果分析(Analysis on main results of power quality test of power supply for electrified railway)[J].电网技术(Power System Technology)，2009，33(13)：53-57，63.

[2] 解绍锋，李群湛，赵丽平(Xie Shaofeng，Li Qunzhan，Zhao Liping).电气化铁道牵引负载谐波分布特征与概率模型研究(Study on harmonic distribution characteristic and probability model of the traction load of electrified railway) [J].中国电机工程学报(Proceedings of the CSEE)，2005，25(16)：79-83.

[3] Lehtla Madis，Laugis Juhan. Computer models for simulation and control of a traction supply system[C]∥12th International Power Electronics and Motion Control Conference， Portoroz , Slovenia: 2006.

[4] Chang C S， Khambadkone A，Xu Zhao. Modeling and simulation of DC transit system with VSI-fed induction motor driven train using PSB/MATLAB[C]∥International Conference on Power Electronics and Drive Systems，Denpasar，Indonesia: 2001.

[5] 黄石柱，李建华，赵 娟，等(Huang Shizhu，Li Jianhua，Zhao Juan，etal)．基于MATLAB的电力机车数字仿真模型(Matlab based digital simulation model for electrical locomotive)[J]．电力系统自动化(Automation of Electric Power Systems)，2002，26(4)：51-55,60.

[6] 韩奕，李建华，黄石柱,等(Han Yi，Li Jianhua，Huang Shizhu,etal).SS4型电力机车的动态模型及随机谐波电流计算(Dynamic model and computation of probabilistic harmonic currents for type-ss4 locomotive)[J].电力系统自动化(Automation of Electric Power Systems)，2001，25(4)：31-36.

[7] 李庚银，徐春侠，王勇，等(Li Gengyin，Xu Chunxia，Wang Yong，etal).含牵引负荷的电力系统三相不对称谐波潮流计算(Calculation of three-phase asymmetrical harmonic power flow in power systems with traction loads)[J].电力系统自动化(Automation of Electric Power Systems)，1999，23(17):26-30.

[8] Chang Gary W，Lin Hsin-Wei，Chen Shin-Kuan. Modeling characteristics of harmonic currents generated by high-speed railway traction drive converters[J].IEEE Trans on Power Delivery，2004，19(2) :766-773.

[9] 李欣然，张广东，朱湘有，等(Lin Xinran，Zhang Guangdong，Zhu Xiangyou，etal)．牵引供电系统综合负荷模型结构(A load model of traction tower supply system)[J].电力系统自动化(Automation of Electric Power Systems)，2009，33(16)：71-75,95.

[10]贺仁睦，王卫国，蒋德斌，等(He Renmu，Wang Weiguo，Jiang Debin，etal)．广东电网动态负荷实测建模及模型有效性的研究(Measurement-based dynamic load modeling and model validation on Guangdong grid)[J]．中国电机工程学报(Proceedings of the CSEE)，2002，22(3)：78-82．

[11]李欣然，林舜江，刘杨华，等(Li Xinran，Lin Shunjiang，Liu Yanghua，etal)．基于实测响应空间的负荷动特性分类原理与方法(A new classification method for aggregate load dynamic characteristics based on field measured response)[J]．中国电机工程学报(Proceedings of the CSEE)，2006，26(8)：39-44．

[12]Bae C H，Han M S，Kim Y K,etal．Simulation study of regenerative inverter for DC traction substation [C]∥Eighth International Conference on Electrical Machines Systems， Nanjing，China: 2005.

[13]金群，李欣然，刘艳阳，等(Jin Qun，Lin Xinran，Liu Yanyang，etal)．一种改进遗传算法及其在负荷建模中的应用(An improved genetic algorithm and its application to load modeling)[J].电力系统及其自动化学报(Proceedings of the CSU-EPSA)，2006，18(2)：35-40．

[14]李欣然，贺仁睦，周文，等(Li Xinran，He Renmu，Zhou Wen，etal).综合负荷感应电动机模型的改进及其描述能力(The generalized induction motor model and its description ability to synthetic loads of electric power system)[J].电力系统自动化(Automation of Electric Power Systems)，1999，23(9)：23-27．

张永旺(1984-)，男，硕士研究生，研究方向为电力系统分析与控制，电力系统仿真建模。Email:hnuyongwang@126.com

李欣然(1957-)，男，教授，工学博士，博士生导师，主要从事电力系统分析与控制及负荷建模的教学和研究工作。Email:lixr1013@yahoo.com.cn

李金鑫(1986-)，男，硕士研究生，研究方向为电力系统分析与控制，电力系统仿真建模。Email:lijinxin0653@sina.com

Measurement-BasedCompositeLoadModelingofTractionPowerSupplySystem

ZHANG Yong-wang1， LI Xin-ran1， LI Jin-xin1， SUN Qian1， ZHANG Guang-dong2

(1.College of Electric and Information Engineering, Hunan University,Changsha 410082, China；2.Gansu Electric Power Research Institute, Lanzhou 730050, China)

To settle the time-variation problem of traction load in measurement-based modeling, the method of classification and synthesis of load characteristics is used in this paper. An improved composite load model of traction power system is introduced based on the structure principle of the traction power supply system. According to the parameters identification of equivalent sample of each cluster centers, recommended parameters of several typical traction conditions are given,and which provides the basis for the traction load measurement model applying to the power system simulation.Results of an instance showed that the improved model has a satisfying description on the load characteristics and the effectiveness and rationality of the method of the load characteristics classification and synthesis are verified.

classification and synthesis； traction load； measurement-based； recommended parameter

TM714

A

1003-8930(2012)01-0094-06

2011-01-24；

2011-03-09

高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(20070532052)