基于PMU计及动态过程的电压在线评估

郭晓鸣， 刘俊勇，贺星棋

(1.四川大学电气信息学院， 成都 610065；2.四川省电力公司超(特)高压运行检修公司， 成都 610061；3.四川省智能电网重点实验室， 成都 610065)

基于PMU计及动态过程的电压在线评估

郭晓鸣1，2，3， 刘俊勇1，贺星棋2

(1.四川大学电气信息学院， 成都 610065；2.四川省电力公司超(特)高压运行检修公司， 成都 610061；3.四川省智能电网重点实验室， 成都 610065)

提出基于相量测量装置的电力系统在线等效算法。该方法考虑系统等效参数及负荷变化对电压的影响，克服了传统两点潮流法假设小扰动前后系统等效参数不变的缺点及等效参数的漂移问题。在此基础上，利用等效参数判断与电压临界点的距离，提出节点的负荷裕度指标，包括电压稳定裕度和警戒裕度，该指标直观、快速反映当前运行点的负荷水平，为电压在线控制提供依据。将系统中所有负荷节点指标相比较，可找出薄弱节点。在IEEE14节点系统上进行数值仿真，验证了该方法的正确性及有效性。

电力系统； 在线等效； 电压稳定裕度； 警戒裕度

目前，随着电网互联发展，电力系统的安全稳定运行问题日益突出，使电压稳定问题备受关注。电压在线评估成为发展趋势。随着广域测量系统在电力系统中的应用，电力系统广域范围内的发电机功角、频率、母线电压相量等均可在线同步监测[1]。实时状态测量为电力系统电压稳定评估，在线监测和实时控制提供新的手段。文献[2～5]提出了基于相量测量装置PMU(phasor measurement unit)的实时等效方法，但这些方法均基于一个重要的假设，即假设在一个小扰动作用下，电网等效参数不发生变化。该假设对电网等效参数的在线计算来说是一个严重的弊端。本文提出的算法考虑到等效参数随电网和负荷的参数变化而变化的情况，可准确反映系统或负荷侧的小干扰。该方法不受电网规模和运行状态的限制，只需PMU提供研究节点的实时测量数据，具有适应性强，计算量小的特点。

在电网实时等效的基础上，必须制定一个确定电压稳定程度的指标，为调度运行提供参考信息，采取措施以防止电压崩溃事故的发生。已经有大量文献[6～12]对基于电网等效的稳定指标进行研究，被广泛接受的是裕度指标。该指标可直接反映当前系统承受负荷及故障扰动、维持电压稳定能力的大小。同时，由于电力系统预警要求，通常根据实际运行经验对不同的负荷节点设定电压警戒点，在电压低于该警戒点时，进入警戒状态，此状态下承受扰动的能力大大减小。利用所研究时刻的等效参数，可快速确定极限传输功率，此时的负荷裕度即电压稳定裕度，也可得出当前运行时刻与电压警戒点之间的负荷裕度即警戒裕度，为运行人员提供更直观全面的反映节点运行状态的信息。

1 电网实时等效参数计算

图1 等效电路

由电路理论可知：

(1)

在直角坐标下，分离实、虚部可得

UiEr+UrEi+QLRs-PLXs=0

(2)

(3)

式中，Ur1、Ui1、PL1、QL1分别为负荷发生扰动后的电压和功率。

该方法假设两个时刻电网等效参数不变，有一定局限性。电网在运行过程中可能会在电网侧和负荷侧受到扰动，导致等效参数的变化。且该方法在实际应用时，往往会产生等效参数漂移较大的问题，即系统的扰动较小，两个采样点之间的电压水平及负荷水平可能非常接近，导致戴维南等效参数解析式趋近于0/0的模式[13]。

PMU可实时测量节点的电压、电流、有功、无功等，利用这些测量数据，可实现电网的实时等效。由于在线监测，计算时间间隔小，可以假设电气量变化较小，即对任一电气量X[14]有

dX=ΔX=Xk+1-Xk

(4)

式中，Xk、Xk+1为连续两时刻的测量值

利用这一思想，考虑电网运行的动态过程，计及负荷功率及电压幅值和相角的变化，可以得到等效方法如下。

某时刻的等效电路如图2所示。

图2 某时刻等效电路

根据图2电路，利用电路理论可得

(5)

式中：Zs=Rs+jXs；ZL=RL+jXL。

在直角坐标下，分离实、虚部可得

(6)

由式(5)可出负荷电阻和电抗的表达式为

(7)

负荷的电阻和电抗值可根据相量测量装置实测值计算得

(8)

(9)

对RL、XL求微分可得

(10)

(11)

根据式(7)～式(11)可得

(12)

由式(4)～式(12)可得到求解电网实时等效参数为

(13)

利用该方法求解需要一个等效参数的初值，可由系统初始潮流通过式(3)得到。

2 负荷裕度指标

对于运行人员来说，当电压达到或接近临界点时，电压已经不可控或可控裕度不大了。实际运行中，除电压崩溃点之外，应该根据实际运行情况灵活设定一个电压警戒点，提示运行人员系统进入警戒状态，处于警戒状态时电压虽然能保持稳定，但其承受扰动的能力和可控性大大降低。在电压稳定裕度的基础上提出了警戒裕度，该裕度在实际运行中具有重要意义。如主要考虑系统的安全稳定运行，则主要参考警戒裕度，若某些情况要求强行多送电，则可超过警戒裕度而控制在电压稳定裕度范围内运行。

负荷裕度指标作为判断当前运行点与临界点及警戒点距离的指标，能直观地反映系统当前的运行情况，为调度人员提供最直观的信息。裕度指标的获取方法很多，但在计算的实时性、快速性和对实际系统的适应能力等方面还有待提高[15，16]。如连续潮流法是最广泛和有效方法，但是其计算速度慢，不适合在线应用。造成运行点逼近临界点的原因,可以来自负荷侧,也可以来自电网侧。以上基于PMU的等效参数可以实时反映电网侧的影响而负荷功率变化则可反映负荷侧的影响。因此可以利用PMU对电网进行实时等效的基础上，寻求适合在线电压评估的负荷裕度指标，为电压的在线判别和控制提供参考依据。

对图1所示等效系统，有等式

(14)

通过式(14)可以得到系统的(P，Q，V)空间，投影可得到其P-V和Q-V特性曲线。图3为其PV曲线示意。

图3 节点PV曲线示意

A为当前运行点，B为设点电压警戒点，C为临界点。C点为极限功率点，对应的电压为临界电压。

由文献[17]可知，假设负荷按初始功率因数增长，系统的极限传输功率和临界电压分别为

(15)

(16)

图中B点对应电压警戒点，由式(14)可得出其对应功率为

(17)

根据临界功率曲线和警戒功率曲线(如图4所示)，在计及当前有功负荷与无功负荷影响的条件下，将当前运行点与功率边界的最短距离作为裕度指标评估该负荷节点当前的电压稳定裕度和警戒裕度。

为使所提出的指标不仅可表示单一负荷节点的负荷裕度，更可与其余负荷节点的裕度指标进行比较，找出系统中的薄弱节点，得到负荷裕度指标如下。

图4 电压稳定曲线和警戒功率曲线

电压稳定裕度指标[5]为

(18)

警戒裕度指标为

(19)

由式(18)和式(19)可以看出，指标越接近于1，稳定性越高。该指标可以直观、准确、快速地反映当前负荷模式的稳定储备。并且可通过比较电网中负荷节点指标的大小，找到薄弱节点。

3 仿真与分析

本文采用IEEE14节点系统作为算例进行仿真分析计算，其拓扑结构如图5所示。

图5 IEEE14节点系统

3.1 等效参数

以节点14为例，在全网负荷均采用恒功率负荷模型时，分析发生扰动时的电网实时等效参数，并与基于两点潮流法的实时等效[18]情况进行比较。设节点14处负荷波动幅度在初始负荷的±5%以内，实时等效参数如图6和图7所示。

(a) 本文提出的等效方法

(b) 两点潮流法

由以上仿真对比结果可以看出，采用传统的两点潮流法对系统进行实时等效时，其参数漂移过大，且可能产生错误结果。若在此基础上进行电压稳定分析，显然不合理。而本文提出的方法参数波动小。因此，利用该方法进行等效系统的电压稳定分析将更加准确。

(a) 本文提出的方法

(b) 两点潮流法

3.2 电压在线评估

设节点14处负荷波动幅度在初始负荷的±5%以内，其电压稳定裕度和警戒裕度如图8所示。

图8 节点14负荷裕度

节点14负荷按初始功因数成比例增加，其余负荷节点保持初始负荷不变，设节点14的警戒电压为0.85 p.u.。其电压稳定裕度和警戒裕度如图9所示。

图9 基于等效参数的节点14负荷裕度指标

通过以上仿结果真可以看出，提出的两个指标能够实时预测出当前运行点与电压崩溃点的负荷裕度，更可以实时预测出当前运行点与设定电压警戒的负荷裕度。通过对每个负荷节点的计算可以找出薄弱节点，便于运行人员采取相应控制措施，且不受电网规模的限制，仅利用局部电气测量参数即可快速求解。

4 结语

本文提出了电网的实时等效方法，计及电网侧及负荷侧的影响，优于传统的两点潮流计算方法，克服了参数漂移过大的问题。充分利用PMU提供的实时相量信息，对电压稳定裕度和警戒裕度进行实时更新，为调度人员提供快速直观的电压稳定状况判断依据。该等效方法对初值敏感，且假设每个时步电气量变化较小，要提高等效方法的适应性还需进一步研究。

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郭晓鸣(1987-)，女，硕士研究生，主要从事电力系统稳定与控制研究。Email:cherry5931@sohu.com

刘俊勇(1963-)，男，教授，博士生导师，主要从事电力市场、分布式发电、灵活输电与电力系统可视化等方面的研究。Email:scdxliu@ehdc.com.cn

贺星棋(1978-)，男，博士研究生，主要从事电力系统稳定与控制研究。Email:sccdhq78@163.com

On-lineAssessmentofVoltageConsideringDynamicProcessBasedonPMU

GUO Xiao-ming1，2，3， LIU Jun-yong1， HE Xing-qi2

(1.School of Electrical Engineering and Information, Sichuan University,Chengdu 610065, China；2.Sichuan Electric Power Corporation EHV(UHV) Operation and Maintenance Corporation, Chengdu 610061, China；3.Provincial-Level Key Laboratory of Smart Grid, Chengdu 610065, China)

This paper presents an on-line equivalent algorithm for power system based on the phasor measurement unit. The method takes into account the changes of the system parameters and load level of the votage, which overcome the parameters drift problem and the shortage of traditional two points power flow method that supposing the parameters are fixed after a small disturbance. On this basis, the load margin indexes which include the voltage stability margin and alert margin are proposed on the basis of the distance to voltage threshold and equivalent parameters, which reflect the current load level fast and visually, and provide the basis for the voltage control on-line. Compareing all the load nodes' indexes, the weak nodes can be found. The correctness and effectiveness of the proposed strategy are validated by simulation results of IEEE 14-bus power system.

power system； on-line equivalent； voltage stability margin； alert margin

TM769； TM73

A

1003-8930(2012)01-0073-06

2010-12-14；

2011-02-22

国家自然科学基金资助项目(50977059)