在PSASP/UPI环境下的风电场潮流计算

蔺 红， 晁 勤

(新疆大学电气工程学院， 乌鲁木齐 830047)

在PSASP/UPI环境下的风电场潮流计算

蔺 红， 晁 勤

(新疆大学电气工程学院， 乌鲁木齐 830047)

考虑风速的随机性、风力发电机出力的不确定性、尾流效应影响的潮流计算方法进行了研究，使用PSASP的用户接口程序，编写风电场模型的用户程序，使PSASP环境下的潮流计算模块与用户程序模块交替迭代求解，实现了含风力发电机组的潮流计算。将提出的模型接入单机无穷大系统进行潮流计算，验证了程序的有效性及合理性；接入3机9节点系统进行潮流计算，分析比较了风电场加入前后系统的节点潮流变化情况，为风电机组出力不确定情况下的潮流定量计算提供参考。

直驱式永磁同步风电机组； 风电场； 潮流计算； 《电力系统分析综合程序》用户程序接口

风力发电是当前世界上增长速度最快的新能源利用形式，根据我国“十二五”规划，到2020年使我国的非化石能源占一次能源的比重达到15%左右，风电是其中的一个重要的开发方向。风能具有随机性、间歇性和不可调度性的缺点，随着越来越多大型风电场直接接入输电系统，迫切需要研究风电对电力系统的影响。含风电的潮流计算常用于评估风电场并网后对电网稳态运行的影响，同时也是分析风电对电网稳定性影响等其他理论研究工作的基础。

含风电的潮流计算的关键是如何根据风电机组类型建立合适的模型，对风电机组出力特性进行准确描述。文献[1～3]采用了风电场的RX、PQ、PV的稳态分析模型，进行含风电的潮流计算；文献[4]根据风电场有功功率及节点电压动态修改无功功率，进行联合迭代计算系统潮流。文献[5～8]利用风速概率分布进行概率潮流计算，这种模型是建立在风速概率分布基础上，用概率的形式来描述约束条件，通过概率潮流计算可获得电压、功率等参数的概率期望值。文献[9]用区间潮流方法，建立了风电场风速不确定性和风机出力不确定性区间模型，定量分析风机出力不确定性对风电场稳态运行的影响。以上含风电的潮流计算大多都是研究如何处理异步风力发电机组。

本文建立了直驱式永磁同步风力发电机组计及发电机定子阻抗损耗影响的潮流分析模型，根据风电场风速实测值得出风速的概率分布特性，考虑尾流效应以及风电场集电线路的影响，试图求解风力发电机出力不确定情况下的潮流计算问题。应用电力系统分析综合程序/用户程序接口PSASP/UPI(power system analysis software package/user's program interface)实现了潮流计算；用C++语言编写风电场的用户程序UP(user's program)，通过接口传递数据，使PSASP环境下的潮流LF(load flow)计算模块与用户程序(UP)交替求解。将提出的模型接入单机无穷大系统，验证了本文程序的正确性及合理性；接入3机9节点系统进行潮流计算，分析比较了风电场加入前后电力系统的节点潮流变化情况。

1 风电场数学模型

1.1 风速模型

风能的随机性很大，风速的频率分布是反映风的统计特性的一个重要形式。Weibull分布函数被认为是目前最适合描述风速概率分布的函数。

风速概率密度函数为

(1)

风速概率分布函数为

(2)

式中：c为尺度系数；k为形状系数，一般取值范围为1.8～2.3。k和c可以通过实测风速求得。

1.2 尾流效应模型

由于尾流效应的影响，坐落在下风向的风电机组风速将低于坐落在上风向的风电机组风速。影响尾流效应的因素主要有机组间的距离、风电机组的功率特性和推力特性以及风的湍流强度。受尾流效应影响的风的湍流强度(湍流强度是一定时间内风速的均方差与均值之比)为

(3)

尾流效应折减系数为

K=kwIt

(4)

1)风电机组位于较为平坦地形

平坦地形考虑尾流效应的风速[2]为

(5)

2)风电机组位于复杂地形

v2=v1(1-d1)

(6)

(7)

式中，d1和d2分别为平坦地形和复杂地形对应的风速下降系数。

假设在上、下风向风力机处未装风电机组时压力相同，且安装风电机组后平坦地形和复杂地形的尾流损耗相同，则可以得

(8)

该模型由Lissaman于1986年提出，能够较好地模拟近似有损耗的非均匀风速场。

1.3 风功率捕获模型

1.3.1 风力机模型

风力机将风能转化为机械能，根据贝茨理论，风能利用系数的极限值为0.593。对于实际风力机，捕获风功率的大小取决于风速、风力机转速和叶片桨距角，风力机从风能中获得的机械功率为

(9)

风能转换系数与叶尖速比及桨距角间的关系近似[10]为

0.006 8λ

(10)

1.3.2 风力机转速与输出功率关系

变速恒频直驱式风力机运行区域如图1所示，分为3个区：恒cp区、恒转速区、恒功率区。

图1 变速风力机转速与输出功率特性曲线

恒cp区：当风速达到风力机的起动风速后，风力机的转速由零逐渐增大到发电机可以切入电网的转速，风力机进入cp恒定区，实现最大风能捕获，发电机组向电网输送电能。

恒转速区：由于发电机组有允许的最大转速限制，当风速增大到一定值时，机组的转速达到发电机组允许的最大转速，维持这一转速不变，随着风速的增大，cp值减小，风力机的功率在增大。

恒功率区：风力发电机组主要受功率限制和转速限制；随着风速增加和风力机功率的增大，发电机最终达到功率极限。如果风速继续增大，发电机转速必须降低，改变桨距角使cp值迅速降低，从而维持输出功率不变，使其维持在风力发电机组机械和电气极限要求的转速和输出功率限定值以下。

1.4 永磁同步发电机稳态分析模型

永磁同步发电机等值电路如图2所示。

图2 永磁同步发电机等值电路

发电机的磁动势为

(11)

考虑定子电阻损耗发电机输出的电磁功率为

(12)

发电机输出的有功功率与无功功率为：

Pe=Pem-I2rs

(13)

(14)

式中：Eeo为发电机磁动势；U、I分别为发电机机端电压、电流；rs、xs分别为发电机定子电阻、感抗；δ为Eeo与U的夹角即发电机功率角。

1.5 风电场出力模型

设风电场由N台相同型号的风电机组组成，根据风电机组的排列分为M组，各组经集电线路接入风电场升压站的低压侧母线，风电场用一台等效风电机组替代，则等效风电机组参数计算公式分别如下。

(1)发电机参数

(15)

(16)

(17)

(18)

式中：N为同类型风电机组台数；下标eq表示等效后；P、Q分别为有功功率、无功功率。

(2)集电系统的等效

每组集电系统中的各风电机组之间采用地下电缆相联后，再通过10 kV架空线接于风电场升压站变压器低压母线侧，同型风电机组可用一台等效风电机组等效，风电场集电系统等效化简方法参见文献[11]，风电场等效后的系统如图3所示。

图3 风电场等效的系统

2 用户程序和潮流程序的接口功能及应用

本文的风力发电潮流是在PSASP/UPI环境下研究和开发的。PSASP/UPI提供了一种功能和环境，使PSASP的潮流计算(LF)执行模块和用户程序(UP)的执行模块联合运行。用潮流计算用户程序接口(LF/UPI)实现潮流计算模块和用户程序模块交替运行，共同完成基于潮流计算的新任务。

2.1PSASP/UPI的连接关系

PSASP潮流计算数学模型为一组非线性方程组，求解非线性方程一般采用迭代法，如P-Q分解法，牛顿-拉夫逊法，最佳乘子法等。基于PSASP/UPI潮流计算新问题的数学模型为如下。

潮流程序(LF)

F(X，U)=0

(19)

用户程序(UP)

H(X，U)=0

(20)

LF和UP的连接关系如图4所示，设t为LF和UP交替运行的次数。

图4 LF amp; UP的连接关系

在UP中，不必考虑F(X，U)=0，这一部分由LF去完成，LF通过函数调用的方法与UP联系，通过数组交换数据，两者交替运行，直至LF和UP其中之一停止计算为止，求解LF时将U看作是固定值，求解UP时将X看作固定值。

2.2UP潮流计算步骤

步骤1从PSASP读入母线电压幅值U、母线电压相角φu、母线有功功率P，则

(21)

步骤2输入风力发电机功率因数cosφ(功率因数的变化范围-0.98～0.98)。

步骤3电流模值计算式为

(22)

则电流为

(23)

步骤4由式(11)计算发电机的磁动势。

步骤5读入风速，根据风速确定风机运行区域，恒cp区：cp=cpmax；恒转速区：风速增大，cp下降；cp按式(10)计算确定，确定cp后再由式(9)求风力机输出的机械功率PT，转入步骤6； 恒功率区：风电机组输出额定功率Pe，则按式(24)计算Qe，转入步骤9。

(24)

步骤6令Pem=PT，按式(13)求出Pe。

步骤7按式(12)求出功角δ。

步骤8按式(14)求出Qe。

步骤9输出Pe、Qe到PSASP。

2.3LF/UPI输入输出接口信息

(1)UP输入信息X如下。

母线电压幅值VTV；母线电压相角ANGLE；母线发电有功功率PG。

(2)UP输出信息U如下。

发电机有功功率PG；发电机无功功率QG。

(3)打印信息如下。

母线电压幅值VT；发电机有功功率PG；发电机无功功率QG。

根据要实现的功能编写该用户程序VCLFUP，编译为DLL动态链接文件。

3 算例

3.1 接入单机无穷大系统

将编写的UP程序接入单机无穷系统中，设直驱风机按恒功率因数方式运行，节点类型设为PQ节点。

风力机参数：空气密度是1.19 kg/m2，风力半径R=37 m，切入风速3 m/s，额定风速12 m/s，切出风速22 m/s；风力发电机参数：额定功率PN=1.5 MW，额定电压0.69 kV，定子电阻rs=0.0025 p.u.，定子感抗xs=0.2 p.u.，功率因数设为cosφ=0.98。

本文提出的计算方法编写的UP程序与LF程序交替迭代进行潮流计算，得到的风机输出功率与网速曲线如图5所示，该结果与厂家提供的风机标准风速有功功率曲线进行对比，表明结果是相近的，说明本文的计算方法是有效、合理的。

图5 风机输出功率与风速曲线

3.2 接入3机9节点系统

将编写的UP程序接入3机9节点系统的发电3节点，用风电场替代原节点发电3接入的同步发电机，风电场由59台1.5 MW的WTG77-1500型直驱式永磁同步风电机组构成，风电场输出的额定有功功率与该同步发电机的额定功率相等，原系统中其他参数不变，系统接线示意如图6所示。

风电场等效变压器的感抗：Xt=j0.0854 (p.u.)，集电系统等效阻抗：Zd=0.114+j0.052 (p.u.)。(该等值参数的计算另文讨论)

图6 含风电场的系统示意

根据某风电场70 m高度风速实测值，Weibull参数是c=11.1，k=2.04，平均风速为9.14 m/s，按第1.1节的方法计算风速频率分布及实测的风速频率分布如图7所示。

图7 风速频率分布

本文潮流计算时选取基准容量为100 MW，风速为5.00 m/s、9.14 m/s、12.00 m/s，根据公式(5)计算尾流效应的参数：风轮机半径R=33.5 m，湍流强度It为0.093～0.122，尾流效应折减系数k=3.022%；风速在5.00 m/s～14.00 m/s时推力系数Ct=0.8，风速大于14.00 m/s小于切出风速时Ct=0.2；沿风速方向离开风轮机的距离XL=9×2R。考虑尾流效应的影响，进行潮流计算，当风电机组的功率因数为-0.98时，迭代次数为4次，风电场接入点的潮流结果见表1所示。

表1 功率因数为-0.98时的潮流计算结果

系统各节点的电压如图8所示，从图8中可见，当风速较大时，接入风电后的各节点电压越低。

图8 风电机组功率因数为-0.98时的系统电压曲线

当风电机组的功率因数为0.98时，迭代次数为5次，风电场接入点的潮流结果如表2所示。

表2 功率因数为0.98时的潮流计算结果

系统各节点的电压如图9所示，从图9中可见，当风速越大，离风电场越近的变压器节点电压值上升越快，如节点发电3、GEN3 、GEN2；远离风电场的节点电压值基本不变，如GEN1；负荷节点电压基本上是下降的。

图9 风电机组功率因数为0.98时的系统电压曲线

从图8和图9可看出，恒功率运行方式下，风电机组运行在超前和滞后功率因数下，风速越大，风电机组的出力越大，系统母线电压的变动区间就越大。本文提出的含风电场潮流计算方法为风速变动对潮流结果的影响提供了定量的计算结果。

4 结语

(1)利用PSASP/UPI开放而友好的开发平台及强大的综合程序计算功能，通过编程实现UP用户功能，使扩展计算简单、使用方便。

(2)本文的潮流求解是UP与LF交替进行的，计算速度快，开发工作量小，迭代次数少，潮流收敛速度快。

(3)由于风速的随机波动性，建立了风速不确定性和风电机组出力不确定性的潮流定量计算方法，并编程实现，为进一步进行含风电的电力系统稳定性分析打下了基础。

[1] Feijoo A E，Cidras J．Modeling of wind farms in the load flow analysis[J]．IEEE Trans on Power Systems，2000，15(1)：110-115．

[2] 吴义纯，丁明，张立军(Wu Yichun，Ding Ming，Zhang Lijun)．含风电场的电力系统潮流计算(Power flow analysis in electrical power networks including wind farms)[J]．中国电机工程学报(Proceedings of the CSEE)，2005，25(4)：36-39．

[3] 徐娇，李兴源(Xu Jiao，Li Xingyuan)．异步风力发电机组的简化RX模型及其潮流计算(A simplified RX model of asynchronous wind generators and load flow analysis)[J]．电力系统自动化(Automation of Electric Power Systems)，2008，32(1)： 22-25.

[4] 江岳文，陈冲，温步瀛(Jiang Yuewen，Chen Chong，Wen Buying).含风电场电力系统的潮流计算(Power flow calculation for power systems including wind farms)[J].华东电力(East China Electric Power)，2008，36(2)：86-88.

[5] 王成山，郑海峰，谢莹华，等(Wang Chengshan，Zheng Haifeng，Xie Yinghua，etal)．计及分布式发电的配电系统随机潮流计算(Probabilistic power flow containing distributed generation in distribution system)[J].电力系统自动化(Automation of Electric Power Systems)，2005，29(24)：39-44．

[6] 董雷, 程卫东,杨以涵 (Dong Lei, Cheng Weidong, Yang Yihan). 含风电场的电力系统概率潮流计算(Probabilistic load flow calculation for power grid containing wind farms) [J]. 电网技术 (Power System Technology)， 2009，33(16)：87-91.

[7] 郑睿敏，李建华，李作红，等 (Zheng Ruimin, Li Jianhua, Li Zuohong,etal)．考虑尾流效应的风电场建模以及随机潮流计算(Modeling of large-scale wind farms in the probabilistic power flow analysis considering wake effects) [J]．西安交通大学学报(Journal of Xi'an Jiaotong University)，2008，42(12)：1515-1520．

[8] Hatziargyriou N D, Karakatsanis T S, Papadopoulos M. Probabilistic load flow in distribution systems containing dispersed wind power generation[J]. IEEE Trans on Power Systems, 1993,8(1):159-165.

[9] 王守相，徐群，张高磊，等(Wang Shouxiang, Xu Qun, Zhang Gaolei,etal)．风电场风速不确定性建模及区间潮流分析(Modeling of wind speed uncertainty and interval power flow analysis for wind farms)[J]．电力系统自动化(Automation of Electric Power Systems)，2009，33(21)：82-86.

[10]Slootweg J G, de Haan S W H, Polinder H,etal. General model for representing variable speed wind turbines in power system dynamics simulations[J]. IEEE Trans on Power systems，2003， 18(1)：144-151.

[11]Muljadi E, Butterfield C P, Ellis A,etal. Equivalencing the collector system of a large wind power plant[C]∥IEEE Power Engineering Society General Meeting, Montreal, Canada: 2006.

[12]韩肖清，侯媛媛，韩肖宁(Han Xiaoqing, Hou Yuanyuan, Han Xiaoning). 基于PSASP/UPI节点PV曲线的快速求取(Fast method of getting P-V curve based on PSASP/UPI)[J]. 电力系统及其自动化学报(Proceedings of the CSU-EPSA)，2008，20(5)：45-50．

蔺 红(1969-)，女，副教授，博士研究生，研究方向为电力系统稳定与控制及风力发电技术。Email:Tseagle@163.com

晁勤(1959-)，女，教授，博士生导师，主要从事电力系统综合自动化及风力发电技术研究与教学。Email:cqtdx@163.com

PowerFlowCalculationContainingWindFarmBasedonPSASP/UPI

LIN Hong， CHAO Qin

(College of Electric Engineering, XinJiang University, Urumqi 830047, China)

The power flow calculation method with power system analysis software Package/user program interface (PSASP/UPI) is established, where the randomness of wind speed, the uncertainty of wind power generation, the impact of wake effect are considered. The user program interface (UPI) of wind farm model is composed, and the passed data with load flow (LF) calculation module through the interface are proposed by PSASP. The modules of UP and LF alternating iterative are calculated, thus the power flow calculation considering the wind turbine is implemented. The model proposed in this paper is connected to a single machine infinite bus system to verify the availability and reasonableness of the program. The power flow is calculated using the model connected to 3-machine 9-bus system, and the variation of nodal power flow before and after the connection of wind farms is analyzed and compared. Thus can provide a reference for power flow quantitative calculation under uncertainty of the wind power generation.

direct-drive permanent magnetic synchronous wind turbine； wind farm； power flow calculation； power system analysis software package/user's program interface

TM614； TM744

A

1003-8930(2012)01-0019-06

2011-09-29；

2011-11-08

国家自然科学基金资助项目(51067009)；新疆大学优秀博士创新项目