铁路交通引起的地面振动荷载确定

陈士海，戚桂峰，毕卫国

（1.山东科技大学 土木建筑学院，山东 青岛 266510；2.山东科技大学 山东省土木工程防灾减灾重点实验室，山东 青岛 266510）

1 引 言

随着经济发展，我国轨道交通的建设速度不断加快，在为人们的出行提供方便的同时，其引起的环境振动也日益引起人们的关注。在国外，美国的Wilson等[1]通过对铁路车辆和道床结构类型对产生环境振动影响的研究和分析，提出了通过改进列车和道床结构形式来减小环境振动的方法；日本的Fujikake[2]、青木一郎和Hayakawa等对轨道交通振动产生机制、传播规律等进行了相关研究，并提出了环境振动的测试方法。我国一些专家学者也结合北京、上海等城市地铁运行的实际情况进行了相关研究，并取得了一定的成果，王田友等[3]通过对上海地铁一号线进行振动加速度测试，建立了地铁列车的二系弹簧模型，并考虑了轨道的不平顺性，求得了钢轨的振动荷载曲线。张玉娥等[4]通过对北京地铁列车进行测试，建立单自由度简化模型模拟得到了轮系竖向激振荷载曲线。赵红军[5]通过对“地铁列车-轨道-隧道结构-周围环境地层”复杂系统进行简化，构建了地铁列车的二系弹簧和阻尼器组成的振动系统，得到了列车振动荷载时程曲线。

关于确定地面振动荷载数定表达式的研究相对较少，给地面振动荷载特性和传播规律影响的研究造成了很大的不便。本文在考虑动车结构的二系弹簧和阻尼器系统[3－6]的同时，把轨道、轨枕与道床（包括高出地面的路基部分）作为整体，建立了荷载的计算模型，求解了地面振动荷载的数定表达式。

2 地面振动荷载计算模型

列车运行过程中，车身的振动、车轮与轨道的冲击碰撞、车身的伸缩和左右摇摆，以及轨道的不平顺性等因素都会引起周围环境的振动，因为其竖向振动作用要比横向振动作用大的多，在计算过程中只考虑竖向振动作用。由于动车组车轮与钢轨之间的弹跳作用较弱，而且现场实测的地面振动速度信号在一定程度上已经考虑到了轨道不平顺性的影响，建立地面振动荷载计算模型时可以不再考虑轨道的不平顺性。由于钢轨与轨枕是通过扣件刚性连接的，轨枕是嵌入道床里面的，所以可以将钢轨-轨枕-道床（包括高出地面的路基）作为一个整体（道床结构体）进行分析研究[7]。取一节车厢体、转向架、道床结构体以及弹簧-阻尼器组成的三自由度振动系统，建立如图1所示的地面振动荷载计算模型。图中，m1、m2、m3分别为一节列车车厢所对应的道床结构体、转向架、车厢的质量(kg)；k1、k2、k3分别为道床结构体与地面之间弹簧、一系悬挂弹簧、二系悬挂弹簧的刚度(N/m)；c1、c2、c3分别为道床结构体与地面之间、一系悬挂弹簧、二系悬挂弹簧的阻尼(N·s/m)；y0、y1、y2、y3分别为地面、道床结构体、转向架、列车车厢的竖向振动位移(m)；P(t)为地面振动荷载(N)。

图1 地面振动荷载计算模型Fig.1 The analysis model of ground vibration load

3 地面振动荷载算例

已知，m1= 8.8×105kg，m2= 2 000 kg，m3= 5×104kg，k1= 5.5×107N/m，k2= 1.133×106N/m，k3=2.4×105N/m，计算所采用的地面振动信号来自于利用IDTS3850振动记录仪对青岛胶州市西北部胶济铁路沿线动车组运行条件下的地面振动测试，为了保证测试安全，测点布置于离轨道中心线2.5 m处的道床坡脚处，其中测得的地面振动速度y˙0典型曲线见图 2。根据振型分解法和式(3)，利用 Matlab编程可以得到地面振动荷载P(t)曲线见图3。

图2 地面振动速度Fig.2 Ground vibration velocity

图3 地面振动荷载Fig.3 Ground vibration load

4 地面振动荷载的数定表达式

通过现场试验得到地面振动的速度信号，经过整理和计算分析可以得到地面振动荷载曲线(见图3)，但其表达式是未知的。由于受到列车轴重、车速以及周围介质等因素的综合影响，列车运行引起的地面振动实际上是一个随机的振动过程，由于根据现场试验得到的地面振动速度数据求得的地面振动荷载是1组个数为N的离散点，可以将地面振动荷载分解成1个常数和一系列正弦波和余弦波的组合，即可以用傅立叶级数[8－11]表示为

通过Matlab中的快速傅立叶程序FFT对原始信号进行傅立叶变换[4]，可以得到地面振动荷载信号的功率谱图，如图4所示。

图4 地面振动荷载信号的功率谱图Fig.4 The power spectrum of ground vibration load signal

由图4可以看出，引起地面振动荷载的原始信号在频率为20 Hz和370 Hz附近具有特别大的能量，虽然其他频率段也会影响地面振动荷载的产生，但相对于这两个位置的作用而言要小得多，可以忽略不计。将相应的系数代入式(4)可以得到地面振动荷载F(t)(N)的数定表达式：

5 结 语

本文综合考虑列车自身结构和列车与轨道、道床相互作用，在一些简化假定的基础上建立了地面振动荷载的计算模型。通过现场测试得到地面的振动速度曲线，计算分析得到了地面振动的加速度数字信号，进而得到地面振动荷载曲线，利用傅立叶变换得到地面振动荷载的数定表达式。该表达式较为简洁，便于对地面振动荷载特性的分析和对其传播规律的研究。

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