基于卸荷和抗震分析理论的大岗山坝肩边坡锚固优化研究

刘 杰，李建林，宛良朋，蔡 健，肖 蕾

（三峡大学 三峡库区地质灾害教育部重点实验室，湖北 宜昌 443002）

1 引 言

李林等[1]、李锁平等[1－2]论述了边坡锚固优化设计的概念、原理及方法，并运用该理论对朱矿东山头滑体的加固设计进行了实例分析。张发明等[3]在对组成楔体的结构面调查统计的基础上，建立系统锚杆的优化设计方法。杜飞等[4]针对一兼具临时基坑与永久边坡于一体的特殊高大锚固工程，探讨了其最优化设计方法。韦立德等[5]探索了适合于强度折减有限元法计算和锚固优化新的锚杆计算模型，并应用于岩石边坡锚杆支护方案计算中。唐红梅等[6]视岩体为离散介质.建立并推导了岩体锚固变形方程，据此求出了岩体锚固的优化方向。王宇等[7]研究了边坡锚固防护结构参数的选取防治工程设计的影响，对优化设计后边坡的稳定性进行了评价。余世刚等[8]探讨和分析了不良复杂地质条件下，采用不同成孔工艺，进行综合锚固施工。陈昌富等[9]建立了考虑锚杆多失效模式双滑块岩质边坡锚固系统的时变可靠性模型。侣赞等[10]从数值模拟、模型试验、现场试验和理论分析四方面，对岩体边坡描固机制研究的发展现状进行了分析总结。

虽然，前人对加固优化设计有较丰富的研究成果，但还未见开挖卸荷后不同地震加速度作用下的锚固优化的相关研究成果，因此，本文建立了大岗山水电站某边坡大型三维模型，基于岩体卸荷理论与方法，考虑地震作用对边坡的影响。

2 基本原理

2.1 卸荷原理

在不同的加卸荷路径下，岩体展示的力学过程及力学特性是不同的。根据现有研究可知，岩体的卸荷力学特性与加载力学特性有本质的区别，其本构关系、力学参数、破坏机制及准则等都不同[11－12]。

岩体在长期的地址构造作用的过程中，形成了大小不等、方向各异的结构面，其岩体中的应力为残余应力，如果岩体是开挖卸荷，则是残余应力的进一步释放过程，也是损伤不断累积，岩体力学参数不断劣化的过程。大岗山水电站坝址边坡有大方量的岩质边坡开挖，在分析其稳定性时考虑残余应力的释放及岩体参数劣化是必不可少的，其分析步骤如图1所示。下文的锚索加固计算均是考虑岩体开挖卸荷的基础上进行的。

2.2 ADINA平台上的拟静力法应用

作为国内的设计地震烈度最大的在建水电工程，大岗山水电站坝址50年超越概率5%基岩水平向峰值加速度达到 0.336g，采用拟静力法进行计算。根据《水利水电工程边坡设计规范》[13]，水平方向的地震惯性力计算式为

式中：ah为设计地震加速度；ξ为折减系数，取值为0.25；ai为质点的动态分布系数，取值为1.75。经折减后，0.1g对应50年超越概率10%基岩水平向峰值加速度折减值，0.15g对应50年超越概率5%基岩水平向峰值加速度0.336g的折减值。

图1 开挖卸荷模拟分析框图Fig.1 Excavation and unloading simulation block diagram

2.3 锚固原理

以ADINA有限元程序为平台，用 Truss单元模拟锚索和锚杆。模拟锚索时，输入锚索截面积和初始应变，锚杆只需输入截面积。表1给出了锚索计算参数，按ASTM A416－97（预应力钢材生产标准）的规定：单根钢绞线直径φ=15.24 mm，单根钢绞线面积Ay= 140 mm2，钢绞线标准强度Ryb=1 860 MPa，钢绞线弹性模量Ey=1.95 GPa。

表1 预应力锚索计算参数Table 1 Parameters of prestressed anchor cables

表1中的参数为初始参数，计算初始应变时预应力需除以锚索的间距，初始设计吨位从高的高程至低的高程依次为800、1 000、1 500 kN；初始的锚索长度高程依次为70/80、40/50、50/55、40/50/60、50/60、40/50/60 m铺设，其中70/80 m代表在某一高程以70 m和80 m的锚索间隔分布。不同的高程段，锚索长度是间隔变化的，按照初始加固设计方案进行分布，如图2所示。

图2 关键点位置选取图Fig.2 critical point location map

3 右岸边坡三维计算模型及边界条件

由于右岸岩体参数较低，稳定性较差，选取大岗山水电站右岸边坡整体建立边坡分析模型，模型顺河流方向长600 m，垂直河流方向长800 m，最大相对高度为1 000 m。

三维计算模型网格如图3所示，采用四面体网格，共个12 777计算节点，64 189计算单元。计算模型除坡面为设为自由边界外，模型底部四周设为法向约束边界。

图3 网格材料分区Fig.3 Grid materials partitioning

4 锚固长度影响研究

4.1 坡体应力和最大位移分析

下面以 LPⅧ-Ⅷ剖面为例进行分析，应力应变结果统计见表 2。分析表2可知，（1）锚索长度增大后，会使边坡最大拉应力增大，锚索长度在120%锚固吨位和80%锚固长度之间变化时，将对坡体最大拉应力产生13.8%～17%的影响，绝对量值改变低于0.118 MPa，对坡体破坏无决定性影响；（2）锚索长度增大对坡体主压应力影响很小，不同吨位的影响规律也不明显；（3）锚固长度增大后，朝向坡外的变形显著降低。地震加速度越大时，锚索吨位对朝向坡外绝对位移值的影响越大，见图4。

表2 LPⅧ-Ⅷ剖面右岸边坡有限元计算成果Table 2 Section LP Ⅷ-Ⅷright bank side slope finiteelement computation achievement table

图4 不同锚固长度在不同加速度下朝向坡外最大位移的降低值Fig.4 Different anchorage lengths and accelerations downlap biggest displacement reduce values to the slope outside

4.2 坡体关键点位移分析

坡体关键点对应的高程见表 3，位置选取见图2，不同锚固长度下关键点水平位移随开挖步变化曲线如图5所示。

表3 关键点对应高程表Table 3 Corresponding elevation table of key points

本文水平位移负值朝向坡外，正值朝向坡内。当锚固长度为设计值80%时，坡体位移朝向坡外，即锚索对坡面的压缩变形量小于边坡开挖卸荷朝向坡外的变形量，当锚固长度为设计值100%和120%时，坡体位移朝向坡内，即锚索对坡面的压缩变形量大于边坡开挖卸荷朝向坡外的变形量。

图5 不同锚固长度下关键点水平向位移随开挖的变化曲线Fig.5 Horizontal displacements of different key points curves of the excavation

K2位于卸荷裂隙带，5步以后的开挖，会使得当锚固长度为设计值80%时K2产生较大的坡外位移量；当锚固长度为设计值100%和120%时，坡体位移朝向坡内。锚固长度为设计值80%时，对关键点朝向坡外的位移量抑制作用差，在K2处第8步开挖时会产生朝向坡外的位移，同时，锚固长度从100%增大到120%时，不会引发该关键点位移的明显改变，说明锚固长度的设计值较为合理。

4.3 不同地震加速度下关键点位移分析

分析图 6（图中正值表示水平变形向坡内）可知，（1）不同的地震加速度下，锚固长度的增大对K1水平向位移有一定的抑制作用，相同的地震加速度下 120%锚固长度比 80%锚固长度下 K1水平向位移降低16 mm，说明锚固长度是坡体抗震的重要影响因素。K1水平向位移值随着地震加速度的增大递增，地震加速度大于等于0.1g时加速增大；（2）K2水平向位移值随着地震加速度的增大线性增大，没有明显的加速现象，是由于K2高程低于K1，而K2位于坡体内部，受到的约束明显强于坡面。图6(a)、6(b)也清晰地表明，临空坡面上的关键点和坡体内部关键点在地震力作用下的明显不同的水平位移发育规律；（3）高程逐渐降低后，各关键点水平向位移值随着地震加速度呈线性关系，可以认为K1点以上区域为地震重点设防区域；（4）K4位于锚索区域之外，也受到锚固长度一定的影响。80%锚固长度时，其水平向位移随地震加速度变化呈非线性。综上，关键点所在的高度、深度、锚固长度的大小都是制约水平向位移随地震加速度变化关系的重要因素。

图6 在不同的锚固长度下关键点水平向位移随地震加速度变化曲线Fig.6 Horizontal displacements of different key pointswith seismic acceleration curves

4.4 塑性区分析

图 7为右岸 LPⅧ～Ⅷ剖面在不同地震加速度和锚固长度下塑性区演化规律。越长，锚固段长度就越长，能有效降低塑性区。

图7 塑性区分布图Fig.7 Earthquake acceleration plastic zone maps

如图 7(2)～7(4)所示，地震工况下边坡塑性区主要沿表面坡积物如图7(4)的(c)图所示，V岩体底部界线，XL9－15、XL316－1呈条带状分布，随着地震加速度的增加，塑性区不断扩展，最终沿着V岩体底部界线贯穿开挖面。由于锚索穿过V岩体底部界线，在可能的滑坡剪出口形成强大的阻滑键，锚索长度就越长，能有效降低塑性区。

5 不同锚固力影响分析

5.1 坡体应力和最大位移分析

为便于与锚固长度效果对比分析，选用LPⅧ-Ⅷ剖面重点分析。表3为二维计算成果，图8为不同锚固吨位在不同加速度下朝向坡外最大位移的降低值。

表3 LPⅧ-Ⅷ剖面右岸边坡二维有限元计算成果表Table 3 Profile LP VIII-VIII of on the right bank slope two-dimensional finite element calculation results

图8 不同锚固吨位在不同加速度下朝向坡外最大位移的降低值Fig.8 Different anchoring tonnages and different accelerations to the slope outside the maximum displacement ultra-lower values

图8结果显示，增大锚固吨位能明显抑制边坡朝向坡外的位移，锚固力在 80%～120%区间变化时，朝向坡外位移量降幅达 91.8%～47.4%，其中100%～120%锚固力对位移影响明显，除0.05g时，降幅 34%外，其他降幅均大于50%。增大锚固力会使坡体拉应力出现极低的增大，增幅小于15%，且小于0.1 MPa，不会影响坡体安全。

5.2 坡体关键点位移分析

分析图9可知，（1）负值朝向坡外，正值朝向坡内。对于K1，当锚固吨位为设计值80%和100%时，坡体位移朝向坡外，即锚索对坡面的压缩变形量小于边坡开挖卸荷朝向坡外的变形量；当锚固长度为设计值 120%时，坡体位移朝向坡内，即锚索对坡面的压缩变形量大于边坡开挖卸荷朝向坡外的变形量；（2）对于 K2，前 4步开挖加固后产生的位移均朝向坡内，这主要是由于K2高度小于K1，且位于卸荷影响较小的坡体内部，导致前期锚索对坡面的压缩变形量大于边坡开挖卸荷朝向坡外的变形量，使坡体出现朝向坡内的位移。第5步以后，当锚固吨位为设计值 80%和 100%时，坡体位移朝向坡外，即锚索对坡面的压缩变形量小于边坡开挖卸荷朝向坡外的变形量，当锚固长度为设计值120%时，坡体位移朝向坡内，即锚索对坡面的压缩变形量仍大于边坡开挖卸荷朝向坡外的变形量；（3）对K3，各锚固吨位下，坡体位移朝向坡内，即锚索对坡面的压缩变形量大于边坡开挖卸荷朝向坡外的变形量。说明该部位的卸荷位移明显低于K1、K2。

图9 不同关键点水平向位移随开挖的变化曲线Fig.9 Different key points of horizontal displacement curves of the excavation

5.3 不同地震加速度下关键点位移分析

图 10为不同关键点水平向位移随地震加速度变化曲线。

图10 不同关键点水平向位移随地震加速度变化曲线Fig.10 Different key points horizontal displacements with seismic acceleration curves

图10中，正值表示水平变形向坡内，竖直变形向上，负值表示水平变形向坡外，竖直变形向下。由图可见，对 K2、K3，锚固力增大的过程中，水平向位移与地震加速度均呈线性关系，加大锚固力对水平线位移的影响较小。对 K1、K4，锚固力为80%，非线性较显著。锚固力由 80%至 120%的增大的过程中，水平向位移与地震加速度由非线性关系变化为线性关系，说明设计锚固力能有效的抑制地震作用下水平向位移的产生。

5.4 塑性区分析

分析图 11可知，（1）塑性区分布特征与章节4.4中分析相同，地震作用下锚固吨位可有效抑制塑性区的发育；（2）在地震加速度为0.15g时，在各加固吨位下，均可能形成塑性区的贯通。120%设计锚固吨位下塑性区域面积大于120% 设计锚固长度下塑性区，由此认为，若要减少高地震烈度下V岩体底部界线处的岩体塑性区，相同比例下增大锚固长度效果更好。

图11 塑性区分布图Fig.11 Different earthquake acceleration plastic zone maps

6 结 论

（1）边坡在开挖的过程中各个开挖步的变形由两部分组成：一部分以卸荷回弹变形（相对初始工况的变形）为主，另一部分由于大吨位锚索施加后产生的朝向坡内的压缩变形。卸荷回弹变形或锚索施加压缩变形占优势时，变形朝向发生相应变化。

（2）考虑50年超越概率5%的地震加速度时，边坡的V类岩体和表面坡积物及部分岩脉处有较大塑性区。在Ⅷ度地震作用下并呈贯通趋势。

（3）在地震工况下，随着地震加速度的增加，塑性区不断扩展，最终沿着V岩体底部界线贯穿开挖面，XL316-1部位大部分出现塑性区，应重点设防。

（4）锚索穿过V岩体底部界线，在可能的滑坡剪出口形成强大的阻滑键，锚索长度越长，锚固段长度越长，阻止上部坡体向坡外滑移的作用就越强，相应塑性区就越小。

（5）为了有效减少在高地震烈度下边坡塑性区，建议采用 120%的锚固长度。在不同的地震加速度下，受不同锚固长度和锚固力影响，不同关键点处水平向位移呈现线性变化和非线性变化，非线性关系中的拐点应重点关注。

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