南京地面轨道交通运行引起的大地环境振动预测研究

郑 军，王明洋，肖军华，施烨辉，杨 旭

(1.南京地铁科技咨询有限公司，南京 210012；2.解放军理工大学 工程兵工程学院，南京 210007；3.南京工业大学 交通学院，南京 210009)

1 引 言

目前我国正处于城市轨道交通发展的高峰，这些轨道交通基础设施的建成，为改善各城市的交通环境、缓解交通拥挤起到了积极作用。但是，城市轨道交通在带给人们方便的同时，其负面的影响也引起了人们的普遍关注, 由列车运行造成环境的振动“污染”，对周边居住人群、建筑结构物、精密仪器的正常工作状态等产生影响问题尤为显著[1]。

国内外针对城市轨道交通列车振动对环境的影响研究，可以归结为解析、数值和实验3种方法。解析模型主要是应用波在地基土中的传播理论，研究移动荷载作用下的地面振动问题，最早始于Lamb[2]对半无限空间体表面或内部作用有简谐荷载或脉冲荷载时所引发的土体振动的解析研究。随后，许多研究者对Lamb问题进行了详细的分析和不同程度的延伸[3－5]。早期对轨道交通引起的环境振动进行预测时，由于对列车的激励产生机制缺少全面了解，同时准确地土壤特性参数又不容易确定，对整个系统进行比较精确的模拟有一定难度，这种情形下往往应用试验或者测试的方法，建立预测模型。然而，解析或半解析方法适用于规则边界及层状和各向同性介质的情况，而建立经验预测模型需要消耗大量的人力和财力获得现场实测数据，由于数值法无上述限制得到了广泛应用。国内外研究者在预测轨道交通引起的环境振动时，常用的数值模型包括有限元、边界元以及两者相互结合的模型。

为了对列车引起的环境振动进行预测，国内外学者在研究的基础上建立了一些地基土中振动传播的预测公式。Bornitz等[6]提出了半空间土体表面上作用扰力时地面振动的衰减规律及预测公式，日本京都公害研究所[7]，我国学者夏禾[8]、谢伟平等课题组[9－10]、茅玉泉[11]等在考虑了不同因素影响的情况下分别建立了自由场地的振动预测模型。

由于轨道交通运行引起的环境振动与线路结构特点、地区地质环境因素等显著相关，为研究南京地区轨道交通运行引起的环境振动规律，并积累更多当地素材与其他地区的规律进行比较，以丰富这一研究内涵，笔者通过现场测试、理论研究等对南京轨道交通运行引起的大地环境振动规律进行了研究，并提出了适合于本地工程和环境特点的振动预测模型。本文为轨道交通地面线运行引起的环境振动研究结论，其余部分研究结论由另文发表。

2 现场测试及分析

2.1 测试条件

测试地点位于南京地铁1号线安德门站至小行站的区间，坐落在低山丘陵地貌单元上，土层情况主要为可塑状态粉质黏土，局部为软流塑状态的黏土等，下覆基岩岩层较为稳定，没有明显的断裂和破碎现象。图1为测试地点周围环境，周围地势较为平坦，且没有其他交通振动干扰。共设测点6个，分别布置于垂直线路方向距离轨道中心5、10、17、22、27、32 m。

测试仪器见图 2，用美国国家仪器（NI）有限公司的数据采集仪采集数据，通过 NI－DAQ接收数据，再利用软件LabVIEW环境中的配置与编程，创建SignalExpress插件对数据进行采集、分析并且储存。布置在地面上的加速度传感器为扬州科动的压电低频加速度传感器KD1100LC，传感器压电灵敏度为1 000 mV，使用频率范围为0.2～1 kHz，测试前对加速度传感器进行系数标定，以保证测试的准确。地面振动的采样频率为2 kHz。本文对列车振动荷载作用下，轨道交通线路周围地面的竖向振动加速度幅值、频率及振级进行了测试分析。

图1 测试周围环境Fig.1 The surrounding environment of test

图2 测试设备Fig.2 The test equipment

2.2 测试结果及分析

2.2.1 振动时程结果

图3为采集到的地面竖向本底振动时程曲线，其最大值在0.002 m/s2左右。图4为列车经过地面线路时引起的地面竖向加速度时程曲线。从图4可以看出，地面竖向振动加速度的最大值出现在距离轨道中心线最近的测试点5 m的地方，振动的幅值为0.3 m/s2左右，各测点的竖向振动强度随着与轨道水平距离的增大而逐渐减弱，但在20～30 m之间的距离D之间振动强度有所反弹，22 m和27 m处的振动加速度最大值都在0.05 m/s2左右，大于17 m处的0.04 m/s2，即存在一个振动加速度的反弹区。振动反弹现象非本工程的特例，文献[8]总结了这一现象。其原因是因为列车引起的振动频率与某一土层的振动频率相近而诱发共振造成的。

图3 地面的本底振动时程曲线Fig.3 The background vibration time history curve of ground

图4 列车通过地面线时的地面竖向加速度时程曲线Fig.4 The ground vertical acceleration time history curves by metro train on ground

2.2.2 频谱分析

图5为列车通过地面线路时的地面竖向振动加速度频谱图。从图中可以看出，竖向振动加速度的主要频率为0～100 Hz，最大值出现在30～80 Hz左右，说明列车引起的竖向振动主要以频率低于100 Hz为主，尤以30～80 Hz最为显著。随着与列车线路水平距离的增大，各频率的振动信号分量总的趋势是减弱，且频率愈高衰减愈快。

3 环境振动预测模型研究

根据本次测试地点的列车和场地参数条件，分别代入Bornitz预测公式[6]、北京交通大学夏禾课题组预测公式[8－9]、茅玉泉预测公式[11]，得到分别采用不同的预测模型预测的地面振动振级，并与实测值进行比较，如图6所示。从图中可以看出，与茅玉泉公式和 Bornitz公式相比较，无论在幅值大小和分布趋势上，北京交通大学的预测公式与实测值更为接近。

图5 列车通过地面线路时的地面竖向振动频谱Fig.5 The ground vertical vibration spectrum by metro train on ground

图6 地面线路的实测数据与预测模型对比Fig.6 The comparison between observed data and prediction model of ground line

本文借鉴北交大的预测公式，将其作为南京地面轨道交通运行引起的大地环境振动预测的基本模型，对模型中相关参数的规律进行本地化研究。

地面振动随距离和地基土性质的变化可以建立如下关系式：

式中：ρ为地基土密度；r为受振点与振源的距离；μ为地基土的泊松比；ξ为地基土的阻尼比；不同列车速度引起的振级差值Y与列车速度V和距离r的函数关系为

综合考虑受振点距离、地基土性质、列车速度3个条件，建立地面线路列车引起的地面振动预测模型。综合影响关系最终为

为自由场地振动的衰减基准曲线：

为列车速度的修正项。式中的符号的意义同前。

在实际对地面振动预测的过程中，式（3）不易应用。故需建立预测公式，公式中只保留地基土性质，并以地基土特征周期一个参数作为变量，建立南京地铁地面线路的预测模型如下：

为自由场地振动随距离衰减基准曲线；

为地基土卓越周期的函数，T为地基土的卓越周期；XB为列车编组的修正项，XB= 0。

图7为采用本文预测公式、北京交通大学预测公式的预测结果与实测值的比较。预测模型中，列车速度为65 km/h，土的卓越周期为0.5 s。从图中可以看出，在距离轨道中心20 m范围内，实测值与预测模型的计算结果比较吻合，在20 m到30 m的范围内，预测值比实测结果大，但振幅相差不超过5 dB。因此，本文的地面线路预测模型能较准确的预测南京地铁地面线的振动情况。

图7 地面线路预测模型与实测结果对比Fig.7 The comparison between observed data and prediction model of ground line

4 结 论

（1）与线路中心线水平距离增加，地面轨道交通运行引起的周围地面竖向振动加速度幅值逐渐降低，但在距离线路中心线20～30 m之间振动幅值有所反弹。

（2）地面轨道交通运行引起的周围地面竖向振动加速度的主要频率为0～100 Hz，最大值出现在30～80 Hz左右；随着与线路水平距离增加，各频率的振动分量总体减弱，且频率愈高衰减愈快。

（3）基于“北京交通大学”预测公式，提出的南京地铁地面线路列车运行引起的地面振动预测模型，考虑了受振点距离、地基土性质、列车速度 3个因素，通过与实测数据相比，吻合较好。

[1] 刘维宁, 夏禾, 郭文军.地铁列车振动的环境响应[J].岩石力学与工程学报, 1996, 15(增刊): 586－593.LIU Wei-ning, XIA He, GUO Wen-jun.Study of vibration effects of underground trains on surrounding environments[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 1996, 15(Suup.1): 586－593.

[2] LAMB H.On the propagation of tremors over the surface of an elastic solid[J].Philosophical Transactions of the Royal Society, 1904, 12(3): 1－42.

[3] GUTOWSKI T G, DYM C L.Propagation of ground vibration: A review[J].Sound and Vibration, 1976,49(2): 179－193.

[4] CLOUTEAU D, DEGRANDE G, LOMBAERT G.Some theoretical and numerical tools to model traffic inducedvibrations[C]//Wave2000.Rotterdam: BALKEMA A A,2000: 13－27.

[5] SHENG X, JONES C J C, THOMPSON D J.A comparison of a theoretical model for quasi-statically and dynamically induced environmental vibration form trains with measurements[J].Sound and Vibration, 2003,267(3): 621－635.

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[8] 夏禾.交通环境振动工程[M].北京: 科学出版社,2010.

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