GPS 卫星坐标实时解算及软件实现

2012-11-05杨久东宋如飞

山西建筑 2012年34期

杨久东宋如飞

(河北联合大学矿业工程学院，河北唐山 063009)

0 引言

随着GPS全球定位系统的不断发展，其全天候、自动化、高精度、高效益的优势越来越明显，并被成功的应用到大地测量、航空摄影测量、工程测量、地壳运动变化监测、工程变形监测、资源勘探等多个领域，引起了测绘行业的翻天覆地的大变革。然而我们都必须是在知道卫星在空间的瞬间位置的前提下才可以利用GPS信号实行导航定位和制定观测计划，因此，对GPS卫星位置解算方法的研究具有相当重要的意义。

1 GPS定位中的主要误差以及消除方法

GPS定位受很多方面的影响，其中最主要的误差包括以下几种:卫星钟误差，地球自转误差，相对论误差，电离层以及对流层误差。

1)卫星钟误差。卫星钟误差主要是由于卫星上的时钟与GPS标准时之间的差异所造成的，其误差所造成的影响比较大，当钟差时间达到1 ms，距离偏差便可达到300 km。我们可以通过发送二项式的系数实现钟误差的修正。这样一来二者之间的误差就可以缩小到20 ns之间。

2)地球自转误差。GPS用于定位的坐标系是随着地球自转的协议地球坐标系，当卫星在坐标系的某个位置发射信号，随着地球的自转，当信号传至地面的接收机时，卫星早已偏离原来的发射位置了，此时造成的误差便是地球自转误差。我们在精密定位的时候必须把接收机接收卫星信号时刻的坐标系作为求解坐标系，把卫星发射信号的时刻作为求解卫星位置的时候用到的时刻，从而把求解卫星的位置转化到参考坐标系里的位置。

3)相对论误差。所谓的相对论误差也就是说卫星上的时钟相对于卫星运行时的速度会产生一定的频率改变，此时要想修正此误差可以利用系数改进的方法，将相对论误差缩小至70 ns以内。

4)电离层及对流层误差。电离层误差包括电离层折射误差和电离层延迟误差。该误差在垂直的方向可达50 m，水平的方向可达150 m。目前，对于电子密度大小以及变化规律我们无法用严格的数学模型来描述，因此，常常利用电离层改正模型或双频观测来修正电离层误差。对流层误差在垂直的方向可以达到2．5 m，水平的方向可以达到20 m。对流层偏差也同样可以利用经验模型进行修正。GPS星历中通过给定电离层对流层模型以及模型参数来消除电离层和对流层误差。实验资料表明，利用模型对电离层误差改进有效率达到75%，对流层误差改进有效率为95%。

2 GPS卫星位置解算的原理

要得到接收机的位置，在接收机时钟和GPS标准时严格同步的情况下，则待求解位置是3个未知变量，需要3个独立方程来求解。但是实际情况中，很难做到接收机时钟和GPS标准时严格同步，这样，我们把接收机时间和GPS标准时间偏差也作为一个未知变量，这样，求解就需要4个独立方程，也就是需要有4颗观测卫星。假设接收机位置为(Xu，Yu，Zu)，接收机时间偏差为 tu，则由于时间偏差引起的距离偏差为:bu=Ctu，ρj为得到的伪距观测值。我们可以得到联立方程:

进行迭代计算，迭代终止条件是真实位置(Xu，Yu，Zu)的变化量小于某一个阈值，最终到(xu，yu，zu，bu)。t=bu/c可以作为调整接收机时间偏差的依据，计算一般采用矩阵方式求解。要求解该方程，我们还需要预先知道4颗卫星的位置(Xj，Yj，Zj)，而卫星位置可以从该卫星的星历中获得。GPS卫星星历给出了本星的星历，根据星历可以算出卫星的实时位置。

3 GPS卫星位置解算软件的应用

“GPS卫星位置解算软件”是根据GPS卫星位置解算的基本原理和方法，运用Visual Basic程序编写的。它能根据卫星导航电文N文件给出的已知数据，计算出卫星运行平均角速度n，归化时间tk，观测时刻卫星平近点角Mk，偏近点角Ek，卫星真近点角Vk，升交点角距 φk，摄动改正项 δv，δr，δi，经过摄动改正的升交距角uk、卫星矢径rk、轨道倾角ik，并最终得到卫星在轨道平面直角坐标系中的坐标。它实现了数据导入、数据保存、新建文件、计算结果保存等功能。使用起来方便快捷，具有较好的使用价值。

现在以某一观测为例，利用该解算软件对卫星位置坐标进行解算，见图1。