基于S 曲线的工程进度款延迟支付的工期索赔

林秀巧

0 引言

资金是工程项目顺利进行的基础和保障。但是工程项目因性质、规模和周期的不同，对资金的需求量也不一样，而且，同一项目在不同的实施阶段，其对资金的需求量也存在很大差异。因此，是否能够按科学编制的资金计划及时回收资金，直接关系着项目的施工生产经营是否能够正常进行。

但是在国际工程中经常出现工程进度款延迟支付的现象，不仅给承包商造成额外的费用，而且在很大程度上影响了工程项目的施工进度。

在FIDIC合同条件下，合同一般都规定了工程进度款延迟支付造成的利息索赔计算要式和利率取值，目前还没有能被普遍接受和承认的由拖欠工程款而索赔工期的计算方法[5］。比起利息索赔，在很多情况下承包商可能更需进行工期索赔。在这里，针对某个海外工程的工程款回收情况，提出了基于工程款累积S曲线比较的工程进度款延迟支付的工期索赔计算方法。

1 工期索赔的S曲线比较法

S曲线是以时间为横坐标绘制的累积费用、工时、工作百分比或其他数量的曲线图。在工程建设中，S曲线一般用来表示项目的进度或成本随时间的变化曲线。根据工程建设过程的一般规律，项目开始时进度比较缓慢，随着大量资源的投入建设速度加快，收尾时又逐渐收敛、趋于平缓的结束，因此呈现出首尾较平缓、中间较陡峭的“S形”，故称之为S曲线[2］。

根据施工进度图、资金使用计划，可以绘制出资金累积曲线作为索赔基准界限。因此，为了计算工程进度款延迟支付造成的工期延误，在本文根据工程进度款批复情况和工程进度款的实际回收情况，建立以时间为横坐标绘制的工程进度款准时支付曲线和工程进度款的实际支付曲线(即工程进度款延迟支付曲线)(如图1所示)。

通过工程进度款准时支付曲线和工程进度款延迟支付曲线的对比，得出工程进度款延迟支付造成的工期延误。其中，c，d(或者a，b)之间的时间差Δt即为截止时间d时该项目因为工程进度款延迟支付所造成的工期延误。

2 工程案例分析

某一个海外项目合同有关工程进度款支付的通用条款和特殊条款如下:

1)工程预付款若延迟支付，不能索赔利息和工期。

2)工程进度款申请必须在28 d之内批复，并在56 d之内支付。如果业主未能在规定时间内支付相应工程款，从应该支付之日起，按合同规定利率计算拖欠工程款利息。

图1 工程款累积S曲线图

3)如果业主未能在规定时间内支付工程款，承包商在发给业主14 d的事先通知并将复印件送交工程师后，有权暂停工作或者放慢工作进度。

截止2010年4月13日，该项目的实际工程进度款批复情况和工程进度款支付情况见表1。从表1可以看出，该项目各期工程进度款都存在着不同程度的延迟支付。

根据表1的情况，把所有支付按合同汇率换成当地货币，再用Excel累积绘制出工程进度款准时支付曲线和工程进度款延迟支付曲线。并通过多项式拟合，可以得到比较光滑的类似于图1的S曲线图(见图2)。

图2中显示随着时间的推移，两条曲线离得越来越远。这表明，工程进度确实是被延误了，而且延误越来越严重。而c，d的时间差Δt即为截止到时间d(2010年4月13日)时项目因工程进度款延迟支付而引起的延误工期。

图2 S曲线对比图

显而易见，根据模拟曲线的方程式可以计算出c，d的时间差Δt，但是由于拟合公式复杂，求解比较困难，需要计算机求解。因此，本文采用比例关系对拟合曲线进行分析从而计算c，d时间差Δt，非常简单适用。

其中，Lcd为cd的长度;Le为单位刻度长度;Δt为c，d的时间差;|E|为横坐标时间轴的单位刻度。

因此，可以算出该项目截止时间d，可索赔由于工程进度款延迟支付造成工期延误75 d。比较表1中的各期支付的延误时间，75 d是比较合理的。

通过比例关系计算延误工期的方法简单明了，但是计算的精确性依赖于cd距离的量取精度。索赔工期的长短不仅依赖于索赔计算，也一定程度上依赖于与业主、监理的关系，因此这种允许范围之内的误差是可以忽略不计的。而且，在项目初期，承包商为了跟业主建立良好的关系，一般上不会账单一延误就马上索赔。此法正好满足此要求，可以累积到一定账单延迟支付后，进行索赔。

表1 截止2010年4月13日项目的工程进度付款汇总表

3 结语

在国际工程项目中，承包商善于运用工期索赔的手段减少自身损失，维护自身的合同权益。本文针对于国际工程经常出现的工程进度款延迟支付现象，利用工程工期与工程付款相互制约、相互影响的关系，通过拟合工程进度款准时支付曲线和工程款延迟支付曲线进行比较，从而推算出延误工期以确保承包商的权益。利用Excel拟合S曲线，再进行比例关系求解，方法简单适用。

[1]刘东元.国际工程工期索赔的计算方法分析[J］.项目管理技术，2009，7(7):93-94.

[2]李 果.利用S曲线模型分析水利工程资金流[J］.水力发电学报，2011，30(4):124-126.

[3]苑芳析.描述与控制工程进度的S曲线法介绍[J］.中南公路工程，1994(2):135-137.

[4]张伟荣.资金累计曲线法在工程中的运用[J］.广州建筑，2009，37(2):81-82.

[5]王 凯.FIDIC合同条件下由工程款延期支付引起的工期索赔计算[J］.中国港湾建设，2011(2):68-71.

[6]周文伟.工程索赔的处理与预防[J］.山西建筑，2010，36(5):249-250.