模拟化爆试验模型体破坏区范围监测

徐干成，顾金才，张向阳，李成学，王后裕，朱建德

（1. 空军工程设计研究局，北京 100068；2. 总参工程兵科研三所，河南 洛阳 471023）

1 前 言

炸药在深埋置条件下爆炸对岩体的破坏规律已经积累了大量的实验资料，当埋置深度达到一定值后装药类似于在无限介质中爆炸，对岩体造成的直接破坏现象是：自爆心向外依次形成爆炸空腔、压碎区、径向裂纹区及弹性变形区[1－3]，如图 1所示。

依据上述实验现象和实验资料，已推导出一系列的关于破坏区域的经验公式和经验数据，并进行了研究，如黄承贤[3]根据现场小炮的直接开挖和火炮钻孔电视观测以及爆后围岩的破坏特征，将岩体自由场分为破坏压密区、破裂区、裂隙区和完整区；王在晖等[4]对岩石中爆炸作用下的近区、径向裂隙区和弹性区的特征参数进行了探讨，分析了破坏尺寸参数与岩石介质特征参数的变化关系；逄焕东等[5]通过弹性波方程及其求解，结合数值求解方法，得到了装药爆炸后岩体内质点速度随比例距离和时间的变化规律，通过研究速度曲线的曲率变 化，得到了岩体爆炸后的近区、中距离区域和远区的划分结果；陈剑杰等[6]研究了强爆炸应力波作用下自由场岩体的破坏分区；严东晋等[7]认为基于声学近似法并采用波阻抗计算应力波衰减指数的方法来计算岩体中爆炸破碎区半径，其结果合理，适合于实际工程应用；陈士海等[8]利用空腔膨胀理论对爆破破坏区的破坏特性进行了研究；钱七虎[9]对爆炸空腔范围、各类破坏区范围进行了确定；王明洋等[10]对岩体中爆炸与冲击下的破坏进行了研究。这些经验公式均是有一定适用范围的，但在用模拟材料取代原型岩体材料进行室内化爆模拟试验时，上述公式未必适用。如何精确地测量出压碎区、径向裂纹区及弹性变形区的范围大小成为深埋置条件下模型化爆试验过程中急需解决的技术问题。

图1 爆炸作用下岩石的破坏区划分Fig.1 The rock failure zone division under explosion

2 解决途径

（1）测量模型体体内应变

应用剪胀理论来判定模型材料是否进入破坏状态。大量的岩石地下封闭爆炸实验资料表明，岩石破坏之后，在压碎区产生了介质体积膨胀。

对于球形装药或集团装药，距离爆点一定距离后，爆炸波波阵面为球形波，在球内面上球对称爆炸压力作用下，将在介质中产生球对称的变形。在球坐标下，其主应变有：径向应变εr，环向应变εθ、εφ。根据球对称性，与径向主应变方向相垂直的两个环向应变值应相等，即 εθ=εφ。

对于模型体内的每一个单元体，其体积应变为

根据有关理论，当单元体的体积应变θ＞0时，该点进入破坏状态。

夯筑模型体时，将贴有应变片的应变砖预埋入模型体内，在爆炸过程中，同时测量出径向应变εr和环向应变εθ，根据θ是否大于0，即可判别出该应变片所在的模型体位置处的材料是否处于压碎区。

（2）测量爆腔附近模型体的弹性波波速

爆炸作用下岩体的结构发生改变，压碎区、裂纹区模型材料的弹性模量等变形参数和强度参数发生了改变。根据弹性波理论，当材料的弹性模量降低后[11]，其弹性波速也降低下来。在模型试验中，当试验完成后，对模型体进行解剖，暴露出爆腔，然后，在距爆腔一定距离处依次测其波速，依据波速的改变即可寻出其破坏区域。

3 试验设计

（1）模型材料

原型岩体类别为Ⅲ级均质围岩。目前，国内外广泛采用石膏、硅藻土、岩粉、粉煤灰等混合材料作为岩体的模拟材料。这类石膏类模型材料的性质取决于材料的干燥程度，而且对湿度的变化比较敏感。一般是模型体成型后放入烘房内干燥后，并在表面涂刷清漆，防止水分挥发后方可进行试验。由于上述限制，这类模型材料一般应用于较小模型体的模型试验中，当模型体尺寸较大时，就不适宜采用上述材料作为模型材料。低强度的水泥砂浆材料属于脆性材料，比较适合模拟岩体，且其后期强度增长较慢，力学性能趋于稳定，适合较大体积模型试验采用。

结合本次模型试验，岩体介质材料采用均质水泥砂浆模拟。选定水泥砂浆的配比为水泥∶砂∶水=1∶10∶1.1（重量比）。原型材料及本次试验选定的模型材料的力学参数见表1。

表1 原岩及选定的模型材料物理力学参数Table1 Physico-mechanical parameters of rock and model material

（2）试验装置

模型化爆室内试验在总参工程兵科研三所的“岩土工程抗爆结构模型试验装置”[12]上进行，如图2所示。

图2 岩土工程抗爆结构模型试验装置Fig.2 The explosion model experiment facility used in geotechnical engineering

该装置就位后，连同下部的消波坑，围成的空间尺寸(长×宽×高)为2.4 m×1.5 m×2.3 m，该空间尺寸也为模型体的外形尺寸。该装置有4个可前后移动的油缸，夯筑模型体时，油缸伸长，4个侧限装置通过四角的连接装置牢固连接在一起，为试验模型体提供一个稳固的侧向约束。试验完毕后，松开连接装置，油缸伸长，将4个侧限装置向后移开，暴露出模型体，进行模型体的解剖开挖。该装置侧壁上设置有消波措施，可为模型体提供近似无限边界约束条件，确保试验结果的科学性和准确性。

（3）应变测点布置

在通过爆心点的水平面上，在通过爆心的对称线上，在北、东方向上共布置了14个压力测点，在南、西方向上共布置了14个径向应变测点，14个环向应变测点，如图3所示。本文仅介绍南对称线上应变测量部分。

图3 模型体内测点布置（单位：mm）Fig.3 Measuring points arrangement in model body(unit: mm)

应变测点是贴在应变砖上，应变砖高度为 5.0 cm，宽度为5.0 cm，由与模型材料相同的材料事先夯筑而成，当夯筑模型体至测点布置位置时，将该应变砖埋入模型材料内，如图4所示。

图4 应变砖Fig.4 Strain gauge

（4）测速测点布置

限于篇幅，本文仅介绍东北块拆除后波速测试情况。

当爆炸试验完成后，将模型体上部的东北块及西南块拆除掉（蓝色表示需要拆除的部分，三个方向分别表示长、宽、高），如图5所示。

当东北块体拆除后，分别在通过爆心的水平截面与暴露出来的东对称面和西侧面两交线上布置加速度传感器（第1对测点距离爆心距离为20 cm，以后每次移动距离为5.0 cm），测试示意如图6所示。

图5 模型体解剖顺序（单位：mm）Fig.5 Anatomy sequence of model body(unit: mm)

图6 波速测试示意（单位：mm）Fig.6 Wave velocity test diagram(unit: mm)

测试时，快速敲击布置在东对称面上加速度传感器螺帽，形成一个脉冲，脉冲到达东对称面的时间由布置在该面上的加速度计捕捉到。然后该脉冲在东对称面与西侧面之间的模型体内传播，到达西侧面的时间由布置在该侧面的加速度计捕捉到。这样东对称面与西侧面间的模型体波速就可以根据两个面之间的距离及波传播时间来计算出来。通过将布置在两个面上的加速度计同时自爆腔向外水平移动，就可测试出距爆腔不同距离处模型体材料的不同波速，见图7。本次模型试验的药量为200 g块状TNT，埋深自顶面中心向下1.2 m，雷汞起爆。

4 试验结果分析

（1）应变测试结果

南对称线上第1个测点的应变曲线如图8所示。

图7 测速传感器的安装布置Fig.7 Speed sensor mounting arrangement

图8 1号测点应变曲线Fig.8 1# measuring point strain curves

将7点测得的径向应变峰值及环向应变峰值按照体积应变公式 θ=εr+εθ+εφ=εr+2εθ进行计算，并以测点距爆点的距离为横坐标，以体积应变值为竖坐标，绘制体积应变与距爆点距离的关系曲线如图9所示。

图9 体积应变与距爆点距离的关系曲线Fig.9 Volume strain and explosion point distance relation curve

从图9中可以看出，距爆心42.5 cm以内的模型体内，材料的体积应变为处于剪胀状态。

（2）波速测试结果

由于布置的加速度传感器的作用是捕捉脉冲到达的时间，因此没有必要准确测出该点的加速度峰值。图10为测得的一对典型脉冲到达时间的曲线。从曲线图上可以判读出敲击面脉冲到达时间为t1=-508 us，背面脉冲到达时间t2= -40 us，这样，波在厚度为0.58 m（该厚度在布置加速度传感器时，实际测量出）的模型体内的传播时间差为Δt= t2- t1=468 us，波速为v = d/t = 0.58 m/468 us = 1239 m/s。

图10 敲击面及背面脉冲到达时间Fig.10 Impacting area and back pulse arrival time

以测点距爆点的距离为横坐标，以波速为竖坐标，绘制波速与距爆点距离的关系曲线，如图 11所示。

图11 波速与距爆心距离的关系曲线Fig.11 Wave velocity and explosive center distance relation curve

模型体的弹性模量 E = 5.2 GPa，泊松比ν=0.15，密度ρ= 1820 kg/m3，根据弹性波公式：

可得出模型体的弹性波速在1737 m/s左右。

从图11可以看出，在距爆心45.0 cm点处，材料模型体的波速开始上升，可以认为，该点为破碎区与裂纹区的分界点；然后波速在裂纹区传播，随着距爆点距离的增大（至距爆心80.0 cm处），裂纹数量逐渐减小，波速逐渐增大；当波速在弹性区传播时，波速基本上不在变化（其平均值在2000 m/s左右，大于模型体的弹性波速的原因估计是临近边界，受裂缝的影响较小）。

上述两种手段测得的破碎区的范围大小比较接近：应变方法测得的破碎区范围为距爆心42.5 cm，波速方法测得的破碎区范围为距爆心45 cm。因此可以认为200 g TNT深埋置爆炸条件下，自爆心至距爆心42.5～45.0 cm的范围为破碎区。

5 结 语

在室内模型化爆试验过程中，当炸药在无限模型体模拟岩体介质内爆炸时，应用剪胀理论和弹性波速理论，通过测量模型体内爆腔附近的应变场和波速，可以得到与实际情况类似的在深埋置爆炸条件原型岩体的变形与爆点附近破坏区范围和分布规律，为对相关的爆炸模型试验结果进行分析提供试验依据，对加深炸药在无限介质内爆炸造成破坏现象及其本质的认识，从而降低对设置在其内部的结构体的损害，具有积极的意义。

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