国华通辽风电场三期工程梁板式桩筏基础性状数值分析

连柯楠，木林隆，黄茂松，李大钧

（1. 同济大学 岩土与地下工程教育部重点实验室，上海 200092；2. 同济大学 地下建筑与工程系，上海 200092；3. 国华能源投资有限公司，北京 100007）

1 引 言

风力发电环境良好，技术成熟，可靠性高，成本低且规模效益显著，是发展最快的新型能源之一。在我国，西北地区、北方平原地区和东南沿海地区风能资源丰富，具有很大的开发利用价值。2009年底我国的风电总装机容量已超过2500万kW，占全世界总装机容量的 16%。《可再生能源中长期发展规划》[1]指出，到2020年全国风电总装机容量将达到3000万kW，可带动1.5万亿元的投资，每年产生的3000多亿千瓦时的清洁电力，可节能1亿t标准煤，减排二氧化碳 2亿 t。我国风电场的建设将极大地缓解我国东部地区的能源危机，优化电网结构，是实现可持续发展的重要方法，具有重大战略意义。

由于风电基础的复杂性，学者们在风电基础的理论和设计进行了深入研究。Jonkman等[2]就单桩基础进行理论和试验探讨，提出了近海领域单桩基础基本设计方法。Fulton等[3]就重力锚型基础支撑结构的应用进行了试验研究，研究结论可用于指导结构设计。Lymon等[4]详细介绍了风电基础的设计方法，并采用数值计算手段与设计方法进行对比验证。宰金珉等[5]对上部结构、基础和地基三者的相互作用开展了研究。结合目前我国风电建设中存在的问题，甘毅[6]初步提出了负责地基风电基础的设计方法和施工策略。

在我国，扩展基础、桩基础以及梁板式基础是陆上风电基础的常用形式。梁板式筏形基础由基础梁和基础板共同组成，相比普通桩筏基础，梁板式桩筏基础在降低较少基础刚度的前提下可以大大降低成本，有良好的应用前景。相比一般的筏形基础，梁板式筏基具有增加整体性、减少地基附加压力、减少沉降、调整不均匀沉降的特点。中国建筑科学研究院地基基础研究所对框架结构下的梁板式筏基进行了室内模型试验研究，揭示了梁板式筏基的力学性状，探讨了计算理论和方法。王昆泰等[7]介绍了梁板式筏基的设计方法。王曙光[8]介绍了均匀柱荷载作用下单跨梁板式筏基室内模型实验和研究成果，得出了梁板式基础的荷载传递顺序及破坏性状，以及基底反力分布规律和变形规律。在多向荷载作用下的梁板式桩筏基础，其力的传递机制及筏板刚度对桩受力的影响比传统筏板基础更复杂，对它的理论研究较为缺乏。本文综合分析了风机基础管桩、肋梁等构件，给出了管桩、肋梁内力的分布规律，对实际的工程的设计具有重要的指导意义。

2 梁板式桩筏风机基础有限元模拟

2.1 耦合效应的有限元验证

由于实际工况的复杂性，本部分首先对一个如图1所示2×2桩筏基础标准算例[9]进行分析，通过模拟均质地基条件下桩筏基础的受力变形过程，以验证所采用的有限元数值方法的合理性，并分析分耦合荷载对桩筏基础受力特性的影响。在模拟中，桩土均采用线弹性材料模型，筏板与桩的弹性模量为30 GPa，泊松比为0.167，土体弹性模量为30 MPa,泊松比为 0.3。桩筏基础的外部荷载分 4种方式进行施加，分别为只施加竖向荷载、只施加水平荷载、只施加弯矩荷载和同时施加竖向、水平、弯矩3个数值相等的耦合荷载。

图1 桩筏基础示意图（单位：m）Fig.1 Sketch of piled raft foundation (unit: m)

将有限元计算所得的轴力、弯矩、竖向位移和水平向位移如式（1）归一化。

式中：CaV为轴力系数；CbH为弯矩系数；IwV为竖向位移系数；IuH为水平向位移系数；A为轴力；B为弯矩；w为竖向位移；u为水平向位移；ES为土体弹性模量；D为桩直径；qz为竖向均布力；qx为水平向均布力；Br为筏板宽度；Lr为筏板长度。

图2(a)、2(c)为竖向荷载作用下考虑筏板底部土体的承载作用后桩筏基础基桩的轴力和竖向位移沿桩身变化曲线。图 2(b)、2(d)为水平荷载作用下桩筏基础基桩的弯矩和水平位移沿桩身变化曲线。图2表明，本文有限元结果和标准算例结果相吻合。

通过对均质地基中两种荷载分别作用下桩筏基础承载特性的对比验证，证明了本文中有限元方法模拟分析的合理性。在此基础上，本文对荷载的耦合效应进行了分析。图3为单独荷载作用和耦合荷载作用下桩筏基础内力位移对比曲线。由图可以看出，在同时施加大小相等的竖向力、水平力和弯矩的情况下，竖向力对桩水平受力变形影响较小，而水平力和弯矩对桩身的轴力和竖向位移的影响均比较大。同时还可以看出，耦合荷载作用下的轴力、弯矩、竖向位移和侧向位移不是水平力、竖向力和弯矩单独作用下值的相加，存在明显的耦合效应。

2.2 工程实例分析

本文采用大型商业通用有限元程序，针对内蒙古国华通辽（科左中旗）风电场三期工程 FD77型70 m轮毂高度风力发电机组梁板式桩筏基础进行三维模拟分析，内容包括耦合荷载作用下梁板式桩筏基础管桩、肋梁和环梁的受力和变形的特性,以及风机基础桩土分担情况。

图2 筏基础位移内力沿桩身变化曲线Fig.2 Change curves of displacement and internal force along the pile of piled raft foundation

图3 单独荷载与耦合荷载桩筏基础位移内力曲线Fig.3 Curves of displacement and internal force of piled raft foundation along the pile of single and coupled load

工程的土体参数见表1，风机基础如图4所示。风机基础受到水平力、竖向力和弯矩共同作用，大小分别为527 kN，12746 kN和37683 kN⋅m。

表1 土层条件统计表Table1 Soil property

图4 风机基础设计图（单位：m）Fig.4 Design plan of wind turbine foundation (unit: m)

采用大型有限元软件，建立梁板式桩筏风机基础的三维模型，如图5所示。由于风电基础对基础变形要求很高，工作状态下风电基础的变形极小，桩土体系处于弹性范围内，桩土之间还未开始滑移，在计算过程中可以不考虑桩土接触和土体非线性的影响。风电基础以及基础周围土体均为线弹性材料，采用8节点等参单元。通过前人的经验总结，土体的弹性模量通常为压缩模量的5～10倍。本文中，取10倍的压缩模量为有限元计算中所需的弹性模量，土体的泊松比为0.3。承台和桩的弹性模量均为30 GPa，泊松比为0.167。

图5 计算模型示意图Fig.5 Sketch of calculation model

通过有限元计算全面地分析了基础中管桩以及梁板的变形、受力特性。

（1）管桩分析

将有限元结果整理后得到耦合荷载作用下的桩身内力和变形变化曲线如图6～9所示。

图6 轴力沿桩身变化曲线Fig.6 Curves of axial force along the pile

由图6可以看出，桩顶轴力由桩1～11逐渐增大,桩1的桩顶轴力最小，桩11的桩顶轴力最大；由于桩侧摩阻力的存在，随着深度的增加，桩身轴力呈下降趋势；随着桩所承担的荷载值的增大，下降的速度越快，说明在轴力比较大的位置，桩所受到的侧摩阻力也较大，并且随身深度的增大，桩身的侧摩阻力也呈现增大的趋势。在管桩桩端部分，桩的轴力值较小，所以，桩端阻力对桩的承载力贡献较小，桩的承载力主要靠桩侧摩阻力提供。管桩1、2顶部出现负 摩阻力是由于管桩的竖向位移带动土体向下移动，而筏板的约束造成土体相对于管桩的向下运动，从而产生负摩阻力。

由图7可以看出，桩身弯矩随着深度减小，弯矩值在桩顶部分最大，在距离桩顶为1/3桩长的位置以下，桩身的弯矩几乎为 0。风机基础外圈管桩的桩顶弯矩值，要大于内圈管桩桩顶的弯矩值，桩4、5的桩顶弯矩达到最大值，桩11的桩顶弯矩达到反向最大值。由表2可知。各桩的桩顶弯矩维持在一个相近水平。

图7 弯矩沿桩身的变化曲线Fig.7 Curves of moments along piles

表2 桩顶内力与位移Table2 Force and displacement of pile top

从图8可以看出，各桩桩端水平位移并不是沿桩的同一个方向。随着埋深的增加，水平位移沿着桩身会先减小，后增大，并且沿着两个相反的方向增大。这是由于在竖向荷载作用下，承台向下运动，桩和承台内部的土体处于受压状态，内部土体受压会向外运动，导致桩发生关于承台中心对称的变形，所以会出现上述情况。正是由于竖向荷载作用下桩的这种变形情况，使得沿剪力作用方向，桩顶的剪力和弯矩会出现反向的情况。

图8 水平位移沿桩身变化曲线Fig.8 Change curves of horizontal displacements along piles

桩的压缩量反映了桩所受轴力的大小。由图 9可以看出，桩1桩顶位移最小，桩11处位移达到最大。桩11的竖向位移沿深度变化曲线的斜率最大，其对应的桩身轴力也最大；桩1所对应的竖向位移沿深度变化曲线的斜率最小，其对应的桩身轴力也最小。各桩桩顶竖向位移，并不是沿着水平荷载作用方向逐渐增大，这是由于荷载作用在承台中部，而承台本身为柔性承台，所以承台中部的位移相对周围会偏大。承台的变形，引起了承台中部各桩的竖向位移增加。

图9 竖向位移沿桩身变化曲线Fig.9 Change curves of vertical displacements along piles

（2）肋梁及环梁分析

图10、11为肋梁弯矩和剪力最大值从肋梁 1沿逆时针变化到肋梁7的变化曲线。曲线上的7个点从左到右依次对应肋梁1～7。在沿肋梁1～7的变化中，梁身的弯矩和剪力呈先减小，再反向增大的规律，其中肋梁 2的梁身弯矩和剪力最大值最小，肋梁11的梁身弯矩和剪力值最大。

环梁在桩 11附近弯矩值达到最大，最大值为276 kN⋅m，在桩 6附近剪力达到最大，最大值为60.1 kN。

图10 肋梁弯矩最大值沿角度变化曲线Fig.10 Change curves of moment along the angle

图11 肋梁剪力最大值沿角度变化曲线Fig.11 Change curves of shear force along the angle

（3）桩土分担

图12为筏板底面的竖向正应力云图。由图可以看出，在筏板的右侧，桩顶为压应力，而在筏板的左侧，桩顶同时出现了拉应力和压应力。在筏板与土体接触的部分，正应力值较小，在管桩与筏板接触部位，正应力值较大。筏板以压应力为主，少数部分出现拉应力。在筏板的底面，最大压应力出现在桩11附近，最大拉应力出现在桩1附近。

表3为风机基础的桩土分担情况。由表格可以看出，风机基础在耦合荷载的作用下，土体承担了2456.7 kN的竖向荷载，占总的竖向荷载的19.3%。由此可见，土体承担了很大的承载作用，在设计过程中应将适当考虑土体的承载作用。

图12 筏板底面竖向正应力云图（单位：kPa）Fig.12 Vertical normal stress of the bottom of raft (unit: kPa)

表3 桩土分担Table3 Pile soil sharing

3 与规范设计方法的对比

规范设计方法在不考虑筏板底部土体承载作用且假设筏板为完全刚性的基础上，对梁板式基础的管桩、肋梁和环梁进行分析，得出风机基础各构件的的内力。规范设计方法的基础内力计算如下：

（1）管桩内力计算

桩顶外荷载：

式中：Mk为群桩桩顶总弯矩标准值；Mk1为风机基础顶部弯矩荷载标准值；Fyk为风机基础顶部水平荷载标准值；H为承台高度；Nk为群桩桩顶总轴力标准值。

根据《建筑地基基础设计规范》[10]可以算得管桩的最大轴力，最大轴力P11出现在桩11桩顶：

式中：y1为桩1沿水平荷载作用方向距离承台中心的距离；y2为桩2、10沿水平荷载作用方向距离承台中心的距离；y3为桩 3、9沿水平荷载作用方向距离承台中心的距离；y4为桩4、8沿水平荷载作用方向距离承台中心的距离；y5为桩 5、7沿水平荷载作用方向距离承台中心的距离。

在规范设计方法中，认为各桩所承担的剪力相同，并且桩顶剪力是由基础顶部水平荷载和弯矩荷载产生的剪力两部分构成的，见式（4）。

式中：QQ为剪力外荷载产生的桩顶剪力设计值；γ为安全系数；FQk为剪力外荷载标准值；QM为弯矩外荷载产生的桩顶剪力设计值；FMk为弯矩荷载在18根管桩上产生的总剪力标准值；Q为管桩的桩顶剪力设计值。

（2）肋梁和环梁内力计算

为了使梁的设计方法与有限元计算结果具有可比性，采用有限元计算所得的管桩9～11的轴力来保持两种方法梁板式筏基的边界一致，进而比较两种分析方法的计算结果的不同。

肋梁1和肋梁11弯矩和剪力为

式中：M11为肋梁梁身弯矩最大值；Pf11为桩11有限元算得的管桩轴力；l为肋梁长度；V11为肋梁梁身剪力最大值。

环梁的剪力和弯矩最大值分别为

式中：Vh为环梁梁身的最大剪力；Pf10为桩10有限元算得的管桩轴力；Pf9为桩 9有限元算得的管桩轴力；Mh为环梁梁身最大弯矩；d为承台直径。

将本文的有限元计算所得基础各构件内力最大值和用规范设计方法计算的基础管桩轴力值最大值，以及用有限元计算所得的轴力代替规范设计方法中计算肋梁和环梁内力值所需轴力后计算所得的基础肋梁和环梁内力最大值汇总于表4。

对比两种方法的结果可知，规范设计方法计算所得的结果，其值均比有限元计算结果偏大。造成计算结果偏大的主要有3个原因：（1）是由于规范设计方法在内力计算中，均未考虑到各构件的相互影响，在计算管桩、肋梁和环梁内力时，并为考虑其他管桩、肋梁、环梁等构件的影响，未能体现出基础结构表现出的整体性。（2）在规范设计方法设计的过程中，均未考虑到筏板对于桩筏基础刚度的提高作用和内力的分担作用，因而造成结果偏大。（3）在规范设计方法设计过程中，也未考虑土体分担荷载造成的风机基础内力的降低，因此，规范设计方法结果偏大，所得结果偏于安全。

表4 内力对比表Table4 Internal force comparison

4 结 语

基于整体有限元分析，本文对耦合荷载作用下梁板式风电桩筏基础进行了数值模拟。分析并且得出了管桩、肋梁和环梁的受力与变形特性。在耦合荷载作用下，风电基础的管桩均处在受压的状态，管桩的轴力沿水平荷载作用方向轴力逐渐增大。由于竖向荷载的作用，会使桩顶剪力和弯矩在外荷载剪力作用方向发生内力方向的改变。对桩土分担比的研究，得出土体在风机基础荷载分担中起到了很大作用，在设计中考虑土体承载作用，可以降低工程成本。并且简要介绍了规范设计方法，并且通过对比分析有限元计算结果与规范设计方法结果知道规范设计方法所得结果是偏于安全的。

[1]蒙华. 《可再生能源中长A期发展规划》发布[J]. 建筑工程选材指南,2007,(9): 37－37.MENG Hua. The publication of renewable energy and long-term development plan[J]. Construction Project Selection Guide,2007,(9): 37－37.

[2]JONKMAN J,BUTTERFIELD S. Offshore code comparison collaboration within IEA wind annex XXIII Phase II. Results regarding monopile foundationmodeling[C]//IEA European Offshore Wind Conference.Berlin: [s.n.],2007.

[3]FULTON G R,MALCOLM D J. Semi-submersible platform and anchor foundation systems for wind turbine support[C]//Concept Marine Associates. California: [s.n.],2007.

[4]LYMON C R,WANG S T. Design of foundations for a wind turbine employing modern principles[C]//Research to Practice in Geotechnical Engineeriong Congress 2008.New Orleans LA: [s.n.],2008.

[5]宰金珉,戚科骏,梅国雄,等. 群桩-土-承台非线性共同作用固结过程分析[J]. 岩土力学,2005,16(1): 5－10.ZAI Jin-min,QI Ke-jun,MEI Guo-xiong,et al. Analyses of nonlinear interaction of pile group-soil-raft considering soil consolidation[J]. Rock and Soil Mechanics,2005,16(1): 5－10.

[6]甘毅. 滨海区软土地基大型风机的基础设计[J]. 能源与环境,2006,(5): 99－101.GAN Yi. Large fan foundation design of soft ground coastal district[J]. Energy and Environment,2006,(5):99－101.

[7]王昆泰,张武. 梁板式筏形基础下的 CFG桩复合地基设计[C]//桩基工程技术进展(2005): 第七届桩基工程学术年会论文. 北京: 知识产权出版社,2005.WANG En-tai,ZHANG Wu. CFG pile design of slab raft foundation[C]//Pile Foundation Engineering and Technical Progress (2005): The 7th National Pile Foundation Engineering Annual Conference. Beijing:Intellectual Property Publishing House,2005.

[8]王曙光. 均匀柱荷载作用下梁板式筏形基础破坏性状的试验研究[J]. 土木工程学报,2006,39(10): 97－101.WANG Shu-guang. Experimental study on the failure behavior of waffle-slab raft foundations under uniform column loads[J]. China Civil Engineering Journal,2006,39(10): 97－101.

[9]KITIYODOM P,MATSUMOTO T. A simplified analysis method for piled raft foundations in non-homogeneous soils[J]. International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics,2003,27: 85－109.

[10]中华人民共和国建设部,中华人民共和国质量监督检验总局. GB/50007－2002建筑地基基础设计规范[S].北京: 中国建筑工业出版社,2005.