冷冻鱼糜制品中大肠杆菌生长动力学模型的构建

王力卫，雷晓凌，*，彭镜林，黄 和，励建荣，肖胜蓝

(1.广东海洋大学食品科技学院，广东湛江524088; 2.浙江工商大学食品与生物工程学院，浙江杭州310035)

冷冻鱼糜制品中大肠杆菌生长动力学模型的构建

王力卫1，雷晓凌1，*，彭镜林1，黄 和1，励建荣2，肖胜蓝1

(1.广东海洋大学食品科技学院，广东湛江524088; 2.浙江工商大学食品与生物工程学院，浙江杭州310035)

以冷冻鱼糜制品为原料将大肠杆菌接种到鱼糜制品中，托盘包装后分别在5、10、15、20、25和85℃贮藏。并应用Curve Expert 1.3软件拟合不同温度下大肠杆菌的生长情况。结果表明，修正的Gompertz方程能较好地描述不同温度下大肠杆菌在鱼糜制品中的生长动态，温度对大肠杆菌生长参数μmax(最大比生长速率)和λ(延滞时间)的影响，采用平方根模(Belehradek)描述呈良好线性关系。85℃用失活模型Linear的拟合较好。通过13℃和18℃下大肠杆菌的生长对构建的Gompertz模型进行了验证，并经数学检验参数偏差值和准确值计算，偏差度分别为0.938、0.956，准确度为1.034、1.083，表明所建立模型是有效的。

鱼糜制品，大肠杆菌，预测模型

1 材料与方法

1.1 材料与仪器

冷冻鱼糜制品 舟山某水产公司;大肠杆菌GIM1.137 广东海洋大学食品科技学院微生物实验室;科玛嘉大肠杆菌显色培养基 郑州博赛生物技术股份有限公司。

SPX－250B型生化培养箱 上海跃进医疗器械厂;CD－222型西门子电冰箱 博西华家用电器有限公司;SW－CJ－1F型洁净工作台、YXQ－SG46－280S型手提式压力蒸汽灭菌锅 上海博迅实业有限公司医疗设备厂。

1.2 实验方法

大肠杆菌的接种、培养及计数:用无菌生理盐水(0.85%NaCl溶液)稀释菌种原液制得初始浓度为103～104cfu/mL的菌悬液。按无菌操作，取200g鱼糜制品装入无菌烧杯中，加入5mL经适当稀释的菌悬液，和鱼糜制品搅拌均匀，测定烧杯内初始菌数，套上灭菌纱布。将各试样分别置于5、10、15、20、25℃生化培养箱中和85℃的水浴锅中恒温培养，具体为5℃水浴下每48h计数一次;10、15℃下每24h计数一次;20℃下每12h计数一次，25℃下每6h计数一次; 85℃下每5s计数一次。每一个温度做两个平行，用显色培养基37℃培养24h，参GBT4789.2－2010［6］进行微生物计数。

1.3 数学模型的建立和验证

1.3.1 一级模型的建立 大量的研究表明，修正的Gompertz函数可以广泛的应用于描述食品微生物的生长，从而得出微生物生长过程中的迟滞时间、比生长速率和总生长量三个主要参数，有效的预测微生物的生长［7］。

式中:N(t)－时间为 t的微生物数量，［log10(cfu/g)］;N0－t=0时的初始微生物数量，［log10(cfu/g)］;Nmax－增加到稳定期时最大的微生物数量，［log10(cfu/g)］;μmax－微生物生长的最大比生长速率，(h－1);λ－微生物生长的延滞时间，(h);t－时间，(h)。

在低温或高温条件下，微生物的生长不符合S形生长曲线的规律，因此比较适合采用Linear模型进行拟合［8］。失活模型

1.3.2 二级模型的建立 二级生长模型主要是确定不同环境因素下一级模型的参数。不同温度下，主要用最大比生长速率(μmax)和延滞时间(λ)来衡量各种微生物生长的差异，而温度对微生物生长动力学参数μmax和延滞期λ的影响多由Belehradek模型(平方根模型)描述［8］。关系式如下:

式中:T为摄氏温度，(℃);Tmin1为一个假设的概念，指的是微生物没有代谢活动时的温度，即在此温度时最大比生长速率为零，b1是方程的常数。

1.4 模型的验证与数学检验

选取13℃和18℃贮藏温度的大肠杆菌生长情况验证所构建的模型，接种、计数、建模方法同前。应用直观对比图比较预测值和观测值之间的关系参数偏差值和准确值参考Ross提出的表达式［9］:

式中:n:实验次数。

2 结果与讨论

2.1 大肠杆菌各温度的一级预测模型

恒定温度下大肠杆菌生长曲线的测定。大肠杆菌在 5、10、15、20和 25℃的生长数据分别用Gompertz方程拟合的 S型曲线如图1所示。根据Gompertz方程对大肠杆菌的生长曲线进行回归，回归拟合曲线函数见表1。

根据观察值，由修正的Gompertz方程回归得到大肠杆菌不同温度下的生长动力学模型。大肠杆菌和85℃下的失活模型采用Linear方程表征。由图1可以看出，修正的Gompertz方程能较好的预测本实验中大肠杆菌生长的S型曲线，在5、10、15、20、25和85℃这六种温度下所得到的回归相关系数值均较高，方程拟合的均很好，R分别为0.991、0.987、0.989、0.989和0.990。

从表1中可以看出，在5～25℃温度范围内，生长曲线都能利用Gompertz模型进行拟合，且相关指数都在0.98以上。说明Gompertz模型能够充分地预测大肠杆菌在鱼糜制品中的生长规律。

表1给出了在Gompertz模型基础上，用非线性回归计算出大肠杆菌的延滞时间λ、最大比生长速率μmax。本文中不同温度条件下的比生长速率和延滞时间是反映大肠杆菌生长情况的主要因素。在5～25℃适温范围内，温度对λ和μmax的影响，采用平方根模型进行描述，由此可以看出，随着培养温度的升高，大肠杆菌的生长速率μmax逐渐升高，而延滞时间随温度的升高而减小。从本实验的失活曲线来看，大肠杆菌在85℃、25s时就几乎达到了全部死亡。

2.2 鱼糜中大肠杆菌的二级预测模型

因此可以通过“平方根”模型式(6)和式(7)对各个温度情况下的μmax和λ进行预测，再将μmax和λ代入式(1)中可求得大肠杆菌在各个温度情况下的生长预测曲线从而了解不同温度下细菌的生长情况。

2.3 模型的验证

本实验在13℃和18℃条件下贮藏的鱼糜制品中的大肠杆菌总数与应用的Gompertz预测模型计算得到的大肠杆菌的数量即实测值和预测值如图4所示，应用这些数据来计算偏差度和准确度，以比较、评价和验证模型的可靠性。

表1 各温度下鱼糜制品中大肠杆菌生长模型拟合参数及采用的生长模型Table 1 Kinetic growth parameters of Escherichia coli in surimi at different temperatures

图1 不同贮藏温度下大肠杆菌在鱼糜制品中的生长拟合曲线Fig.1 Fitted growth curves of Escherichia coli in surimi at different temperatures

图2 温度与比生长速率的关系Fig.2 Relationship temperature and μmax

图3 温度与延滞时间的关系Fig.3 Relation temperature and λ

图4 13、18℃贮藏温度下大肠杆菌在鱼糜制品中生长的预测值与实测值Fig.4 Predicted and observed growth curves of Escherichia coli in surimi at 13℃ and 18℃

图4通过将验证温度13和18℃的预测生长曲线和实测生长曲线进行比较，表明预测生长曲线和实测生长曲线几乎重合，因此本实验所建立的鱼糜制品中大肠杆菌生长预测模型具有较好的适用性，建立的鱼糜制品中大肠杆菌生长预测模型能较好的预测在5～25℃温度范围内的大肠杆菌在鱼糜制品中的生长动态。

引入偏差性因子和准确性因子对预测值和观测值分析因子，式(4)和式(5)模型的可接受条件为偏差因子在0.75和1.25之间［10］，准确性因子衡量预测值与实测值的平均误差，越接近1则表明两者吻合，准确度高。该因子在1.1～1.9之间均可接受，通过计算得到模型的偏差性因子和准确性因子均符合模型可接受条件的要求，因此建立Gompertz的模型可较好地反映生鱼糜制品中大肠杆菌在不同温度下生长速率的快慢情况。

3 结论

鱼糜制品中大肠杆菌的生长容易受到温度的影响，本文应用Gompertz函数建立了不同温度条件下大肠杆菌在鱼糜制品中的生长曲线和模型，结果表明，Gompertz模型能很好的拟合大肠杆菌生长动态，相关系数均大于0.98，说明所建的预测模型具有较好的适用性。结合Belehradek函数，建立了生长速率随温度变化的动力学模型，描述了温度与生长动力学参数之间的关系，生长速率随着温度的升高逐渐增加，而延滞时间随温度的升高而减小，相关系数R值基本大于0.92。用贮藏在13℃和18℃下大肠杆菌的生长实验值同预测值相比较，验证所建立的模型，偏差度分别为0.938、0.956，准确度为1.034、1.083，表明在5～25℃下，所建立的预测模型可有效地预测鱼糜制品中大肠杆菌的生长动态。从本实验的失活曲线来看，大肠杆菌在85℃、25s时就几乎达到了全部死亡。

表2 13、18℃贮藏温度下大肠杆菌在鱼糜制品中生长预测值的偏差性、准确性分析和准确度(A)Table 2 Bias and accuracy factors of predicted growth values of Escherichia coli in surimi at 13℃ and 18℃

因此，在鱼糜制品的加工中，巴氏灭菌要尽可能的考虑到温度和时间的问题，只有这样才能既保持原有风味和营养，又杀死全部的大肠杆菌。在鱼糜制品加工出口企业实际生产过程中，温度是最容易进行实时监督和给予及时调控的重要参数，通过建立大肠杆菌在鱼糜制品的一级预测模型和温度－生长速率二级预测模型进行安全评价，符合生产实际，且操作简单，预测及时，节约大量时间和费用，为建立安全预警机制和风险评估体系提供理论依据［11］。

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Construction of growth kinetics model of Escherichia coli in Surimi product

WANG Li－wei1，LEI Xiao－ling1，*，PENG Jin－lin1，HUANG He1，LI Jian－rong2，XIAO Sheng－lan1
(1.College of Food Sciences，Guangdong Ocean University，Zhanjiang 524088，China; 2.College of Food Science and Biotechnology Engineering，Zhejiang Gongshang University，Hangzhou 310035，China)

Establishing the growth model of Escherichia coli in the Surimi product，the Surimi product was inoculated with Escherichia coli，and then was tray－packaged at 5，10，15，20，25 and 85℃ for storage.Moreover，Curve Expert 1.3 software was applied to fit the growth curves of Escherichia coli at different temperatures.The results showed that growth of Escherichia coli in Surimi product could be well described by Gompertz model under 5，10，15，20 and 25℃.Under 85℃，the Model Linear led to better consequences.The correlation regression of Belehradek model finely described the influence of temperature on growth.The validation of the Gompertz model was carried out by comparing actual with predicted growth curves of Escherichia coli in Surimi product at temperatures 13 and 18℃，respectively.Bias and accuracy factors were used as comparative indices which were 0.938，0.956 and 1.034，1.083 respectively.It was suggested the built model was effective.

Surimi product;Escherichia coli;predictive model

TS254.9

A

1002－0306(2012)10－0113－04

食源性疾病是当今世界上最广泛的公共卫生问题之一。随着贸易规模的扩大，食品可作为载体传播各类食源性病原，增加某些食源性疾病爆发的危险性。鱼糜制品因营养丰富，口感和风味都与天然海鲜颇为相似，加之价格适宜，食用方便，受到国内外市场和广大消费者的欢迎。但我国对鱼糜制品中微生物风险评估研究较少，市场监控能力低，常因微生物超标问题影响销售和出口，其中主要问题之一是病原性微生物检出率较高［1］。大肠杆菌(Escherichia coli)是目前世界公认引起食源性疾病的重要致病菌，主要通过进食和饮水传播，肉及肉制品的污染率最高［2］。因此，大肠杆菌及其肠毒素的污染已引起我国卫生防疫和进出口检验等部门的广泛重视［3］。本研究运用预测食品微生物模型，根据各种食品微生物在不同加工、储藏和流通条件下的特征数据，通过计算机处理，判断食品内主要致病菌和腐败菌生长或残存的动态变化，从而对食品的质量和安全性做出快速评估和预测［4］。本实验拟用鱼糜制品为培养介质，采用较节省时间的显色培养基法进行定量检测［5］，建立鱼糜中大肠杆菌的生长动力学模型，并构建温度对其生长参数影响的平方根模型，对模型进行验证，为进一步确定体系中的关键控制点和关键限制，达到降低大肠杆菌在鱼糜制品中的风险及提高食用安全性的目的。

2011－09－09 *通讯联系人

王力卫(1985－)，男，硕士，研究方向:食品质量与安全控制。

国家高技术研究发展(863)计划(2007AA091806)。