盐膏层造斜井段井眼缩径及套管外载数值模拟

林元华，曾德智，卢亚锋，孙永兴，朱达江，朱红钧

（1.西南石油大学 油气藏地质及开发工程国家重点实验室，成都 610500；2.西南石油大学 石油管工程重点实验室，成都 610500；3.中石油西南油气田公司采气工程研究院，四川 广汉 618300；4.川庆钻探工程公司钻采工程技术研究院，四川 广汉 618300）

1 引 言

盐膏层井段在钻完井过程中经常发生缩径、卡钻、套管变形等井下事故，是困扰盐下油气藏开采的一个主要因素[1－4]。近年来随着盐下油气资源的不断开采，众多学者对盐膏层直井段的缩径、卡钻和套管变形等问题进行了大量研究，取得了很多有意义的成果[5－10]。但随着勘探开发力度不断加大，直井单井产能有限，已不能满足生产需求，进而出现大量的盐下定向井和水平井。部分盐下水平井钻井井史表明，盐膏层造斜井段常出现井眼缩径、套管变形等问题。例如YTK5-1H、YM7-H1等井在盐膏层造斜井段就出现了卡钻和套管变形的复杂情况[11]。目前，关于盐膏层造斜井段井眼缩径及套管抗挤方面研究甚少，给现场提供的理论指导有限，在一定程度上制约了盐下水平井和定向井的发展[12－14]。本文以塔里木油田羊塔克区块岩石力学资料为基础，采用ADINA有限元软件研究盐膏层造斜井段井斜和方位角对井眼缩径及套管挤毁的影响规律。

2 盐岩蠕变与套管相互作用力学模型

2.1 基本假设和三维有限元网格划分

基本假设为：（1）井筒为规则的圆柱形斜直井筒；（2）套管和水泥环为各向同性、均匀连续的线弹性体；（3）盐岩层为各向同性、均匀连续的热弹性蠕变介质；（4）盐岩层水平分布，无地层倾角。

为消除边界效应的影响，套管、水泥环和地层耦合的几何模型在纵向上不能太薄；同时，圆柱体模型的径向半径也必须足够大。而模型太大不利于求解计算，为保证计算精度，在盐膏层井眼段对有限元网格进行加密处理，其余部分网格划分在保证一定精度的条件下，尽量采用最少的单元。

根据上述基本假设，本文建立的造斜井段套管-水泥环-地层耦合的三维有限元力学模型如图 1所示。在图 1(a)中，上下为砂岩层，中部为盐膏层，空心圆柱体模型直径为48 m，高度为48 m，盐岩层厚为 2.9 m。由于工程中主要关心的是井筒内壁的变形和位移，特别是位于盐膏层的井筒。因此，在径向上对井筒附近进行了精细划分；在轴向上对盐膏层进行了精细划分，如图1(b)所示。

图1 造斜井段套管-水泥环-地层耦合力学模型及有限元网格划分Fig.1 Coupling mechanical model of casing-cement mantle-formation in build-up section

2.2 力学边界条件

钻井过程中，原地应力场的平衡遭到破坏。此时，地层、水泥环和套管组成的结构系统受到地应力和井内泥浆液柱压力的共同作用。为了便于空间有限元模型加载，需将直角坐标系下的应力分量转化为极坐标下的应力分量，可得：

式中：σH为最大水平主应力（MPa）；σh为最小水平主应力（MPa）；σv为上覆岩层应力（MPa）；σr为模型边界R处的径向应力（MPa）；τrθ为模型边界R处的剪应力（MPa）。

因此，圆形边界的应力分量如图2所示。图中：R为实体模型径向边界（m），算例取值为48 m；a为井筒内径（mm）；pi钻井液有效液柱压力（Pa），即：

式中：ρ为井内钻井液密度（kg/m3）；g为重力加速度；h为井深（m）。

图2 极坐标下应力边界条件Fig.2 Stress component of crustal stress on the polar coordinates

2.3 岩盐本构模型选择和计算参数选取

经大量研究表明，盐岩层所处的压力温度不同，其蠕变机制也不同，因而存在不同的蠕变模型。油气钻井过程中钻遇的盐膏层较深，其应力较高、温度较低（小于250 ℃），盐岩的蠕变一般以晶格的位错滑移为主，此时盐岩的蠕变可用指数方程 Heard模型表征，其本构关系如下[15]：

通过对塔里木油田YT502/E盐岩岩心进行岩石力学实验[15]，确定出盐岩的蠕变力学参数，如表 1所示。

表1 盐岩的力学参数Table 1 Mechanics parameters of salt rock

在上述三维力学模型中，套管和水泥环考虑为弹性材料，盐岩为 Head蠕变材料。根据塔里木油田羊塔克地区的相关资料，取盐膏层的地应力为：σH=145 MPa，σh=139 MPa，σv=121.25 MPa；取地层温度为363 K；盐膏层段垂深5000 m；井内泥浆密度1.9 g/cm3；盐膏层井眼直径为241.3 mm，固井套管选用的规格为TP140Vφ206.4 mm×16 mm套管；套管弹性模量210 GPa，泊松比0.3；水泥环弹性模量7 GPa，泊松比0.18。

3 井斜角和方位角对井眼缩径的影响

采用上述有限元力学模型和基本参数，对造斜井段井斜和方位对井眼缩径的影响进行了数值模拟研究。为了便于分析，取圆周角 0°方向与最大水平地应力方向一致。井斜对盐膏层井眼缩径的影响如图3所示（蠕变时间为24 h）。

从图可知，随着井斜角的增加，井眼缩径主要分两个阶段，当井斜角小于40°时，井眼缩径值先减小后增大，在井斜角大于10°时，井眼缩径值最小；当井斜角大于40°时，井眼缩径值增加较小，曲线趋于平稳。可见，在盐膏层井段进行定向井和水平井轨迹设计时，盐膏层段井斜角不宜较大，这样不利于井壁稳定，容易出现卡钻等井下事故。

为了分析井眼方位角（即井眼轴线与最大水平地应力的夹角）对井眼缩径的影响，分别计算了井斜角为 30°、50°和 70°条件下，不同方位对井眼缩径的影响。计算结果如图4、5所示。

从图4、5可知，不同井斜角情况下，随着方位角的增加，无论短轴还是长轴方向井径都是减小。当井斜角为30°时，方位角对井眼缩径的影响相对更明显；当井斜角为50°和70°时，方位角对井眼缩径的影响稍小。因此，在盐膏层井段造斜时，首先要避免在井斜角较小时进行扭方位，因为这样更容易使井眼缩径值增大，不利于安全钻井。总之，在进行钻井施工泥浆密度的确定及井眼轨迹设计时应把井斜和方位对井眼缩径的影响进行综合考虑。

图3 井斜角对短轴方向上井眼缩径值的影响(φ 241.3 mm 钻头)Fig.3 Correlation between drift angle and wellbore necking on the minor axis(φ 241.3 mm bit)

图4 方位角对短轴方向上井眼缩径值的影响(φ 241.3 mm 钻头)Fig.4 Correlations between drift azimuth and wellbore necking on the minor axis (φ 241.3 mm bit)

图5 方位角对长轴方向上井眼缩径值的影响(φ 241.3 mm 钻头)Fig.5 Correlations between drift azimuth and wellbore necking on the major axis (φ 241.3 mm bit)

4 井斜角和方位角对套管蠕变载荷的影响

为了分析盐膏层造斜井段套管蠕变载荷，假定初始井眼方位与最大水平地应力方向一致。采用上述有限元模型和计算参数，对不同井斜、方位条件下套管承受的蠕变载荷进行分析，计算结果如图6～8所示。图6为不同井斜条件下盐膏层蠕变对套管等效应力影响分析结果；图7为井斜对φ206.4 mm×16 mm套管受力的影响曲线（固井433 d）；图8为井眼方位对φ206.4 mm×16 mm套管受力的影响曲线（井斜角为30°，固井433 d）。

图6 盐膏层套管蠕变应力曲线Fig.6 The maximum effective stress curves of internal casing

由图6可知，在最大水平地应力为145 MPa、最小水平地应力为139 MPa，泥浆密度为1.3 g/cm3时，在固井初期，套管载荷急剧增加；在较小井斜角条件下（井斜角小于60°），固井2000 h后，套管载荷趋于稳定；在较大井斜角条件下，套管蠕变载荷呈线性上升趋势，并很快达到材料的屈服强度，进而挤毁套管。在进行盐下油气藏的开采过程中多次出现完井后期套管被挤毁等事故，这正是由于随着完井时间的延长，盐膏层井段套管受到的蠕变载荷持续增加，最终超过套管材料的屈服强度，套管出现变形或挤毁。

图7 井斜对套管φ206.4 mm×16 mm受力的影响（固井433 d）Fig.7 The effect of drift angle to φ 206.4 mm×16 mm casing after cementing 433 days

由图7可知，随着井斜角的增加，套管内壁有效应力先减小后增大；当井斜角大于30°时，套管蠕变载荷随着井斜角增加呈线性增加。因此，当设计的井斜角较大时，套管被挤毁的风险也较大。塔里木油田YM7-H1定向井盐膏层段套管抗挤强度按直井采用的常规方法进行设计，结果出现了套管变形的复杂情况。因此，在盐膏层中钻定向井或水平井，其井斜角应该根据地应力大小进行优选，并充分考虑井斜对套管外载的影响，防止套管挤毁。

图8 井眼方位对φ 206.4 mm×16 mm套管受力的影响（固井433 d）Fig.8 The effect of azimuth to φ 206.4 mm×16 mm casing after cementing 433 days

由图8可知，随着井眼方位角的增加，套管应力先减小后增加，在该地应力状态及井斜条件下，井眼方位角为40°时套管应力最小，在方位角小于70°的井段，套管受到的蠕变载荷整体并不是很高，可以利用这一优势，在盐膏层井段扭方位过程中，尽量使方位角变化不至于过大。可见，在盐膏层进行造斜，应根据井斜角及地应力方向合理优选方位角，同时在进行套管强度设计时也要根据具体井斜角和方位角变化情况，优选出适合此类井段的高强度套管，延长油气井工作寿命。

5 计算实例

以塔里木油田X井为例，在该区块盐膏层钻井过程中，经常出现盐膏层井段井眼缩径，卡钻等事故，例如YTK1井、YTK5井等井，通过对事故处理分析发现主要存在两方面的原因：一是泥浆密度选择不当；二是井眼轨迹不规则。同时在YTK5-1T井φ206.4 mm套管从5253.7 m开始变形，5255.5 m变形严重。φ206.4 mm×15.88 mm VM140HC套管抗外挤强度为 80 MPa，而套管强度设计外挤力为52.55 MPa，按均匀载荷设计计算套管抗外挤强度满足要求，最大原因就是在该井段盐膏岩出现蠕变引起套管受到的蠕变载荷大于套管屈服强度，引起套管变形。为了吸取以上教训，在进行塔里木油田X井井眼轨迹设计、泥浆密度优选、以及套管规格的选择上充分利用本文研究成果，对盐膏层造斜井段井眼轨迹进行优化，在盐膏层造斜井段不改变井眼轨迹的方位，同时控制狗腿度变化值，提高泥浆密度至2.3 g/cm3，盐膏层造斜井段采用非常规φ206.4 mm×16 mm TP140V技术套管，提高套管抗蠕变载荷能力。通过以上几方面的优化，该井已经顺利完井，在钻井及完井过程中并未出现井眼缩径、卡钻、套管下入遇阻及套管变形等井下事故。

6 结 论

（1）本文建立了盐膏层造斜井段井眼缩径分析及地层、水泥环和套管耦合的三维有限元力学模型，对塔里木羊塔克地区造斜段盐膏层的蠕变缩径规律和套管的蠕变应力进行了分析。

（2）数值模拟表明，在塔里木羊塔克地区，盐膏层钻定向井，其井眼更易缩径，套管蠕变应力比直井更大，因而盐膏层井段井斜角不宜太大。

研究成果已成功应用于塔里木巨厚盐下定向井、水平井轨迹设计以及钻遇盐膏层泥浆密度的确定和井身结构设计。

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