基于EMD算法的航空EMA故障诊断及健康状态评估
2012-10-31朱喜华
王 珏，李 飞，朱喜华
(空军工程大学，陕西 西安 710038)
0 引 言
广泛采用机电作动器(以下简称EMA)能够有效简化飞机上的二次功率系统、增加布局的灵活性、提高飞机的可靠性和生存几率，是多电/全电飞机的重要特征。永磁同步电动机是EMA的关键部件，其故障诊断技术是航空EMA的关键技术。故障特征的准确提取是进行永磁同步电动机故障诊断和健康状态评估的前提［1］。
经验模式分解(以下简称EMD)能够有效消除为反映非线性、非平稳过程而引入的多余无物理意义的谐波。与小波分析相比，具有小波分析的全部优点，在分辨率上消除了小波分析的模糊和不清晰，具有更准确的频谱结构;与Winger－Ville分布及所有其他的Cohen类时频分布相比，不存在交叉项问题。
本文对EMD算法进行了一定的研究和改进，通过抑制端点效应和提高局部特征值的求解精度提高航空 EMA故障特征的提取的准确性，并在航空EMA故障诊断及其健康状态评估上进行了一定的应用研究。
1 EMD算法基本原理及其改进
1.1 EMD算法的基本理论及HHT变换［2］
对原始信号 x(t)，它的 Hilbert－Huang变换(以下简称HHT):
式(2)表明原始信号的经验模式分解具有完备性。其中，rn(t)为残余函数，表示信号变化的平均趋势。本征模函数c1(t)，c2(t)，…，cn(t)则表示信号从高频到低频不同频率段的成分，每一个频率段所包含的频率成分不同，且随信号的变化而变化。
由IMF的本质可知，原始信号中最显著、最重要的信息往往包含在前几个IMF分量中。对每个IMF进行HHT变换可以得到:
残余分量的能量较大，可能会对其他有用分量的分析产生影响，而且有用的信息一般在小能量的高频部分［3］。因此，在推导过程中，将余项rn(t)省略。
将时间t、频率ωi(t)、幅值ai(t)画在一个三维图上，其中幅值在时频平面中以等高线表示，可以得到Hilbert时频谱 H(ω，t)，简称 Hilbert谱，如下:
其中，当 ωi(t)=ω 时，bi=1;否则 bi=0。
1.2 端点效应的抑制
EMD分析方法是一种“经验性”算法，在理论基础和实际应用等诸多环节仍然存在一些问题［4－5］。其中，端点效应是影响该方法精度的主要因素［6］。因此，在应用EMD方法之前，需要对其算法进行改进，以提高其特征提取的精度。
多项式拟合算法在运算速度不亚于镜像延拓的情况下，存储空间却节约了二分之一，还能把信号的主要信息完整地提取出来，是一种非常有效的抑制端点效应的方法。文献［2］详细阐述了该算法的具体步骤。
1.3 局部均值的求解
求解信号的局部均值是EMD分解过程的一个重要步骤，这表明该方法是基于信号的局部特征的。改进的极值域均值模式分解算法(以下简称IEMMD)可以有效提高局部均值求解的精度和速度［7－8］。
IEMMD算法在求局部均值时既使用了信号相应局部的全部数据，又考虑了中值定理求解局部均值时对应的时间位置，能够得到比较正确的局部均值，使得瞬时频率有意义，本征模函数具有更高的分解精度和时频分辨率。因此，本文将采用该算法优化EMD分解过程的局部均值的求解，具体步骤参见文献［8］。
2 基于改进EMD算法的永磁同步电动机故障诊断
定子绕组匝间短路故障是由于绕组中相邻两匝或数匝线圈之间的绝缘遭到破坏而引起的。该类故障是永磁同步电动机的一个主要故障类别，占其故障种类的15%［9－10］。下面以定子绕组匝间短路故障为例，应用改进EMD算法对电磁转矩信号进行分析，以有效提取永磁同步电动机的故障特征。
对降噪后的电磁转矩信号进行EMD分解，结果如图1所示，横轴为采样时间，纵轴为转矩值。第一层是原始信号，最后一层是残差，即趋势项，中间各层为本征模函数IMF。从图中的TIMF4可以看出故障发生的时刻为 0.06 s，因为从 0.06 s开始，TIMF4的震荡幅值开始变大，即故障发生。
图1 电机转矩信号EMD分解结果
各本征模函数TIMF1～TIMF10的瞬时频率如图2所示。从图1、2中可以看出，本征模函数TIMF4、TIMF5的幅值和频率在故障发生时刻(0.06 s)发生了较大幅度的震荡，即从图1、图2中基本可以确定故障发生的时刻。
图2 各本征模函数的瞬时频率
故障信息往往包含在信号各个频率成分的能量中，某种或某几种频率成分能量的改变表征了一种故障模式。由此，可以根据电磁转矩信号各频带能量的变化来对EMA驱动电机进行故障分析与诊断。
在对电磁转矩信号进行EMD分解的基础上，构造基于IMF的能量特征向量，具体步骤和方法如下:
(1)对转矩信号进行EMD分解，得到各IMF分量;
(2)求出各IMF分量的能量Ei(t);
(3)对各IMF的能量进行归一化处理:
(4)构造本征模能量特征向量:
为了使提取到的能量特征有意义，可以采取给项数少的能量特征向量后面加零，使之与项数最多的特征向量项数相等的方法进行处理，这样构造出的能量特征向量就具有相同的维数。下面分别对电机正常工作和定子绕组匝间短路2%、5%时的电磁转矩信号进行EMD分解并构造能量特征向量，结果如下:
T0表示电机正常工作，T2表示定子绕组匝间短路2%，T5表示匝间短路5%。三者对比如图3所示。
图3中横坐标表示提取的能量特征向量中的［e1(t)，e2(t)，…，e10(t)］。从图中可以看出，所提取的本征模能量特征向量对电机的工作状态非常敏感，能够有效反映电机运行状态的微小变化，因此可以作为故障特征向量对机电作动系统进行故障诊断。
图3 本征模能量特征向量
3 基于EMD的EMA健康状态评估
为了更加形象地对电机的工作状态进行监测和评估，本文提出健康指数(Health Index)的概念，其计算公式如下:
式中:H(X0)表示电机工作在正常状态时的奇异值熵，H(Xi)表示电机工作在某状态的奇异值熵，HI∈［0，1］。系统完全工作正常、不存在故障时其健康指数为1;系统完全损坏(系统全部的功能独立的子系统全部损坏)时健康指数为0;系统性能下降，健康指数介于［0，1］之间。
健康指数的计算过程如下:
(1)对待分析信号进行EMD分解，得到本征模函数组;
(2)把每一个本征模函数当成一行，重构相空间矩阵A;
(3)对矩阵A进行奇异值分解，并对得到的奇异值进行归一化处理;
(4)计算待分析信号的信息熵:
式中:p(xi)表示事件xi发生的概率。
(5)按式(6)计算待分析信号的健康指数。
本文对永磁同步电动机发生匝间短路故障的劣化程度进行评估，以电机的电磁转矩信号为分析对象，求出电机在不同匝间短路程度下的健康指数，为机电作动系统的健康状态评估提供一种新的思路和方法。
要求得电机的健康指数，首先要求出电机正常工作时的奇异值熵。电机正常工作时的电磁转矩信号及其EMD分解结果如图4所示。
图4 电机正常工作电磁转矩信号EMD分解结果
图4中横轴为时间，第一层是原始信号，最后一层是余项，即信号的趋势项，TIMF1～TIMF10为分解得到的本征模函数。在对信号进行分析时，一般不考虑余项［11］。把每个IMF当作一行重构相空间矩阵A，对其进行奇异值分解得到奇异值如下:
［18.17，12.99，10.93，6.67，5.76，5.16，3.77，2.87，1.37，1.08］
对上述奇异值进行归一化并求得奇异值熵为2.0222。同理，可以求出电机定子绕组匝间短路2%、5%、10%、20%、30%、50% 时的奇异值熵:［2.0111，1.9337，1.9133，1.8795，1.6951，1.5073］。
把求得的奇异值熵代入式(6)可求得相应的健康指数分别:［0.9890，0.9153，0.8968，0.8170，0.7210，0.5976］。
从健康指数的大小，我们可以大致了解电机的工作状态。为了进一步对其健康状态进行评估，可以按照健康指数的大小规定相应的健康等级，如下:
健康态:HI=1，正常运行;
亚健康态:HI∈［0.9，1)，轻微故障，继续观察;
中度病态:HI∈［0.8，0.9)，中度故障，需密切注意，优先安排检修;
重度病态:HI∈［0.6，0.8)，重度故障，故障有加重趋势，尽快安排检修;
致命态:HI∈(0，0.6)，严重故障，应立即停机检修;
电机定子绕组发生匝间短路时的健康状态如表1所示:
表1 电机健康状态
为了更加直观地体现电机发生不同程度匝间短路故障时的健康状态，把表1中的数据转化为图5的形式，其中横坐标对应表1中电机的7种工作状态。从图5中可以非常直观地看出电机处于不同工作状态下的奇异值熵和健康指数的变化。随着电机定子绕组匝间短路程度的增加，奇异值熵和健康指数都逐渐变小，即电机的健康状态逐渐变差。
图5 电机健康状态对比图
4 结 语
本文从端点效应的抑制和局部均值的求解优化两个方面改进了EMD算法，并对其在航空EMA的故障诊断和预测上的应用进行了研究。提出的能量特征向量能有效敏感电机工作状态，准确捕捉电机早期匝间短路的信息，为航空EMA的故障诊断和预测提供准确的参考依据。提出了健康指数的概念，能够有效地对永磁同步电动机的健康状态进行监测和评估。
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