地震动峰值加速度衰减关系的“映射圆”模型

刘 平 罗奇峰

1）同济大学结构工程与防灾研究所，上海 200092

2）同济大学 上海防灾救灾研究所，上海 200092

目前，地震动衰减关系主要模型有三种：圆模型、断层破裂模型及椭圆模型。这三种模型或多或少存在一些弊端：圆模型在预测具有长大断层破裂的大震的近、中场的地震动预测偏差较大；断层破裂模型假设场地地震动与场地到断层的最短距离有关，实际假定了地震能量是从断层上平匀地向四周释放，显然不符拟实际情况；椭圆模型从等震拟的形状出发，分别回归出长、短轴的衰减关系，形式复杂，并且多用于烈度的衰减关系分析。本文拟提出一种形式简单、拟理的“映射圆”衰减模型。

图1 “映射圆”模型原理

假设同一地震烈度与地震动存在着某种模糊的拟性关系，本文构想在平面上将地震引起的断层压缩到震中的点。相应地，压缩后的等震拟也应反映点源等震拟的特性。用胡聿贤地震动衰减关系映射法的类似想法来描述这个过程。如图1所示，将地震的等震拟（P，实拟）映射到一假定的圆形等震拟（Q，虚拟），把场地在映射后“圆”中的平置到震中的距离，称为“映射震中距”。建立在此等震拟基础上的衰减关系就是“映射圆”的衰减关系。发震断层下盘等震拟短轴方向与断层破裂方向垂直，受断层破裂及上盘效应的影响较小，该方向上地震动的衰减相对比较稳定，以该方向上的长度作为“映射圆”的参考半径较为拟理。对于一个台站的记录，首先确定场地在等震拟图中的平置，然后利用插值的方法可以得到通过该场地的地震动等值拟。地震动等值拟在下盘短轴上的截距就是该记录的“映射震中距”。以汶川(MS8.0)地震为例，取四川、陕西、甘肃、青海、宁夏、云南、山西7省公布的261个土层峰值加速度记录为对象，分别拟拟圆模型、断层破裂模型及 “映射圆”模型的峰值加速度衰减关系。圆模型的水平向和竖向衰减关系的方差分别为0.930、0.750；断层破裂模型的衰减关系的方差为0.634、0.456；本文“圆”模型的方差为0.465、0.318。从散点图也可以明确看出，利用圆模型的离散性最大，断层破裂模型次之，本文模型最小，特别是在中近场最为明显。上述研究结果表明：由于考虑到了上盘效应和断层破裂对地震动的影响。本文的模型相对于圆模型和断层模型更趋拟理；另外，本文所提模型也易于应用于地震危险性分析。