利用气象地温资料计算区域地球表面平均热流

刘迁迁 魏东平 张晓惠 刘 鎏 孙振添

（中国科学院计算地球动力学重点实验室，中国科学院研究生院地球科学学院，北京 100049）

利用最新收集到的全国范围内177个气象测点，时间跨度最长达51年的浅层地表长时间温度序列，通过频谱分析及数值求解的方法去除温度序列中受大气影响的高频变化部分，得到反映来自地球内部热信息的稳定温度梯度，进而求得地表平均热流，并分析其在多大程度上能够反映大地热流场，希望在丰富大地热流数据库，及对我国地震、旱涝灾害的预测方面给予启示。

将各台站0.8 m、1.6 m、3.2 m深度温度序列分解到频率域，发现频域中主要由周期分别为∞、1年的两部分信号组成。为分析方便，我们称周期为∞、1年所对应的信号分别为定常温度部分与年周期波。由定常温度部分计算出的地温梯度为定常地温梯度，可视为直接来源于地下深部的热信息。全国范围内177个台站温度序列的定常温度随深度的分布呈现四类不同的分布特征。定常温度随深度增加的情况称为定常温度I型区，这种类型与传统的钻孔测量法给出的地温梯度类型相一致，反映了地球内部向外长时间传热的物理过程，这占总台站的57%，主要分布在华北、东北地区。将定常温度随深度不满足线性增加的另外三种分型统称为温度梯度非I型区，由于非I型区的情况比较复杂，在热传导的基础上还有土壤水及空气的对流影响。此次主要着眼于与传统钻孔测量法给出的地温梯度类型相一致的温度梯度I型区内地表平均热流的求解。在温度梯度I型区内建立一维单层热传导模型，将长时间地表温度序列分解为定常温度波上叠加了n阶高频子谐波，以此为边界条件可得一维热传导方程的解析解为：

其中，y为深度变量(m)，t为时间变量(s)，T（y，t）为温度场(℃)，T0为边界层稳定不变的温度(℃)，γ为定常地温梯度 (℃/m)，κ为热扩散系数 (m2/S)，Ai，ωi，Фi分别是第i个频率分量的振幅、圆频率、相位。根据（1）式，以0.8 m为边界条件，通过最小二乘法拟合1.6 m温度序列，得出0.8～1.6 m深度段介质的热扩散系数κ。根据多年观测的1 m深度处土壤湿度资料将土壤在空间进行分类，基于假设：在湿度相同类区域钻孔法得到的大地热流平均值与本研究方法中所得的地表平均热流值的平均值应趋于相同，便可得到7个湿度相同类区域土壤平均体积热容量。进而根据Fourier定律求解地温梯度Ⅰ型区内地表平均热流。

用此方法尝试计算得到的结果与传统钻探得到的大地热流结果在高低值的空间分布趋势上有比较大的相似之处。两种结果在河套地区东南部、长江中下游地区、渤海湾北部等区域都为高值区，而在黄河下游、山东半岛等地都为低值区。我们又将中国大陆地区大地热流值在空间1°×1°网格进行插值，将我们得到的定常温度I型区内地表平均热流值也做同样的处理，二者在相同网格点上的值相减的绝对值在绝大部分区域都保持在60 mW/m2以内。相关性好的区域主要分布在二者数据都比较密集的华北及长江中下游地区，而东北、西南的大片区域数据极为稀疏，大的误差也主要集中在这些区域。对站点分布比较密集的用微板块边界分离出的华北地区进行着重分析，这块区域土壤湿度数据大部分介于0.25～0.3之间，由此可视华北地区为一整块区域。基于同样的假设便可得到华北地区土壤体积热容量为0.852×106J/（m3·K），进而求得此区域内地表平均热流。这块区域地表平均热流的平均值为63.2 mW/m2，大地热流平均值为61.5 mW/m2。河套地区东南部及长江中下游地区为地表平均热流高值区，由于这片区域定常温度梯度也是异常偏高的，这表明用这种方法求解地表平均热流在很大程度上依赖于地温序列的质量及从温度序列中提取定常温度的方法。将华北地区地表平均热流与大地热流值在1°×1°网格进行插值，格点上二者之差的绝对值在华北大部分区域其差值都小于40 mW/m2。所以无论是从分布形势还是区域平均来看，我们可以得出这样的结论：利用长时间气象地温序列得到的地表平均热流在很大程度上能够反映大地热流场。