介质非均匀性参数对散射波包络的影响

范小平 杨从杰 李清河 霍祝青 王 俊

（江苏省地震局，南京 210014）

地球内部不同尺度的非均匀体会引起高频地震波的散射，这些散射携带了大量关于地球内部介质非均匀精细结构的信息，可通过研究地震波散射信息来获取地球内部介质结构非均匀性。非均匀介质速度微扰动是造成地震波散射的最主要起因，也是引起地震波尾波和散射波包络展宽的主要因素。Sato等对随机介质中散射波包络展宽现象进行了系统性论述，认为S波包络展宽是定量研究地球介质非均匀性的有力工具，S波包络宽度是指S波初至与其均方根包络最大振幅一半之间的时间延迟（本文用qt表示），该时间是用来量化S波包络展宽现象的重要参数，该时间大小反映了地震波传播路径上非均匀体对地震波作用程度的强弱。范小平等虽通过理论计算和数值模拟方法研究了S波包络展宽现象，分析了S波传播距离及频率对S波包络宽度的影响，但未讨论介质非均匀性参数（ε，α，κ）对S波包络宽度影响。实际上，造成散射波包络展宽现象的主要原因是介质非均匀性参数（ε，α，κ）的变化。深入探究介质非均匀性参数与S波包络宽度之间的关系对定量研究或定性描述介质非均匀性、获取散射体空间分布特征以及利用S波包络宽度反演介质非均匀性参数谱结构均具有重要的意义。

1 方法

von Kármán型随机介质中散射波包络控制方程为

式（4）中tM散射波包络特征时间；C(κ)是与模型参数κ有关的变量；α为模型自相关长度；κ为控制随机介质模型粗糙程度变量；p为变量κ的函数；ωd为频率，下标d表示不同位置处频率差；r0为震中距；V0为模型背景速度；ε为模型速度扰动率。可以看出，ε和α并不解耦，但这两个参数均可表征介质非均匀性程度，我们称为介质非均匀性尺度因子。散射波包络宽度ta与散射波包络特征时间tM之间关系为（5）其中C、D为与品质因子有关的常数。

2 结果

理论模拟与实际观测结果均表明，散射波包络的宽度对传播距离、散射波频率、模型粗糙程度、非均匀体尺度因子均具有依赖性。从散射波包络方程（4）可以看出，tM是ε，ω，r0，α，V0及κ的函数，即：而散射波包络特征时间tM与射波包络宽度ta呈幂指数关系。tM的微小变化，均可造成ta的明显变化。但对某特定地震事件，各参数对散射波包络的贡献却并非相同，这一点可从实际地震观测记录图中看出：相同的震源，相同的速度场V0，相同的频带ω，相同的震中距r0，却有着不同的散射波包络宽度ta，分析可知，对于特定地震事件，V0、r0、ω实际上都是常数，影响ta的参数只有ε，α，κ，即又因ε和α不解耦，则这表明，模型粗糙程度κ和非均匀体尺度因子是影响散射波包络宽度的本质因素，而散射波包络宽度对传播距离r0及散射波频率ω依赖只是一种表面现象，这一点与理论认识与观测结果相一致。

3 结论

本文以von Kármán型随机介质为非均匀介质模型，通过数值计算并结合实际观测资料对比分析介质非均匀性参数对散射波包络宽度的影响。结果表明散射波传播距离、频率、介质粗糙程度及介质非均匀体尺度因子的变化均可引起散射波包络的展宽，但散射波传播距离、散射波频率对散射波包络宽度的影响只是表象，而造成散射波包络变宽的根源则是介质粗糙程度及与非均匀体尺度因子；随着介质粗糙程度的增大，介质非均匀体尺度因子对散射波包络宽度的贡献速率增大。