对概率地震危险性分析方法中地震动离散截断位置影响的讨论

吴 健 高孟潭 陈 鲲 黄 蓓

1）中国地震局地球物理研究所，北京 100081

2）中国地震局地质研究所，北京 100029

概率地震危险性分析方法（PSHA）衰减关系不确定（即地震动离散）校正，采用的是截断的正态分布模型，在平均值正负ε倍标准差范围内考虑其对场址地震动影响。ε取值对极低年超越概率（APE），如10-4或更低的地震动参数具有重要影响。本文将从数学分析、场址分析、地震动离散分析等方面分析ε值对PSHA结果的影响，并给出ε值取值的建议。

1 ε变化影响的数学分析

PSHA方法中，为地震事件E(mj;x，y)发生时对特定场址上给定的地震动值a的超越概率P(A≥a|E(mj;x，y))（下文中记作），可按下式计算

其中σ为衰减关系对数标准差，为事件E(mj;x，y)的地震动影响期望值，由衰减关系确定。当时，ε变化对于的影响为

对式（2）分析表明，ε的影响有以下特征：ε增大有可能导致变小，但主要是增大；ε数值越大，其变化对的影响越小；ε变化对的影响程度与场址地震动水平相关。由于与给定概率水平的地震动值正相关，因此ε变化对于给定概率水平的地震动值具有相同的影响趋势。

2 ε变化影响的案例分析

为验证上节初步结论，对真实地震环境中7个场址进行分析。场址地震动水平覆盖了GB18306-2001《中国地震动参数区划图》中从<0.05g分区到0.20g分区。使用了俞言祥1999年和2005年给出的两个地震动参数衰减关系来计算峰值加速度（PGA）、0.2秒和1.0秒反应谱值APE曲线，ε取值为3、4、5、6。结果验证了上节3条初步结论，并发现：APE不小于10-8时，ε=6时的地震动值可视为数学极限，此时ε增大对的影响可以忽略；当ε小于6时的地震动值，与ε=6时的比值K与概率水平相关，也与场址地震动水平相关，但当不小于50年超越概率2%时，ε=3时所有场址K不小于0.97。对所有场址APE 10-4时，ε=3时K可能小于0.95，ε=4时K不小于0.99。上述影响特征基本上不受衰减关系、反应谱周期和地震动水平影响。

3 地震动离散分析

ε取值应由地震动的实际离散范围确定，数学分析和场址计算结果仅应作为参考。因此，需要进行地震动离散分析来合理确定ε值。地震动离散分析采用NGA加速度记录进行，分析了PGA、0.2秒和1.0秒反应谱值。结果表明不同周期反应谱值的离散范围均超过了4倍标准差，极端值达到了6倍标准差。

4 结论

基于上述分析，建议对APE 10-4，那么ε应为4，相对于ε=6时具有足够的精度。而对于常用的50年超越概率10%和2%，ε=3也可以接受。如果所需APE为10-5或更低，那么ε应为5～6。这个结论为今后在特别重大工程（如核电站）地震风险评价中考虑极端地震影响提供了重要依据。