子洲气田二叠系山2气藏气井产能影响因素分析

2012-10-29周妮妮樊绪永梁亚军

物探化探计算技术 2012年6期

唐凯，周妮妮，樊绪永，梁亚军

（1.成都理工大学管理科学学院，成都 610059；2.西安长庆科技工程有限责任公司，西安 710021；3.长庆油田公司第三采油厂，银川 750000；4.成都理工大学能源学院，成都 610059）

0 前言

子洲气田位于鄂尔多斯盆地的东北部，是近年新发现并探明的天然气田，气田西北端与已探明的榆林气田接壤，北部与已探明的米脂气田叠置，整个气田呈南北方向展布。目前，已在二叠系山西组山2段和盒8段发现多个气藏，山2段是上古生界最为有利开发层段，该段依次划分为（从下到上）山23、山22、山21气层组，其中山23为山2段中的主力产层段。山2气藏属于低孔、低渗、低压气藏，进行储层压裂改造是增储上产的必要措施。低孔低渗储层由于其地质条件复杂，压后产能变化大，影响产能的因素众多，因而产能预测难度较大。为了确定影响压后产能的主控因素，为选井选层、压裂设计和压裂施工提供必要的指导，有必要进行系统分析。国内、外许多学者对产能影响因素做了大量的分析研究［1～4］，一般只是单一化地逐个分析某个因素对产能的影响，或者只是用某一种分析法片面提取影响产能的因素，并未全面的综合考虑各因素对产能的影响。他们最常用的方法是数理统计方法和灰色关联分析法，但是单一的某种方法不能全面准确地确定影响产能主控因素，所以作者分别运用了灰色斜率关联法、主成份分析法和R型聚类分析法，对影响子洲气田压后产能的因素进行了分析。作者在本文中运用的主成份分析法能够用于多指标产品的分析，可以研究隐藏在不同变量背后的关系；R型聚类分析法是一种探索性分析方法，能够分析事物的内在特点和规律，其模型的优点就是直观，结论形式简明；灰色斜率关联分析法是一种经过改进后的灰色关联分析法，其应用已经非常广泛和成熟。然后综合比较三种方法，全面、客观地确定了影响这类储层气井产能的主要因素。

1 气井产能影响因素的选取

根据气井产能方程和山2气藏的储层特点，作者对影响该气藏气井产能因素进行了深入研究，认为气井的产能主要受到储层有效厚度H （m）、孔隙度φ（%）、渗透率 K （10－3μm2）、含气饱和度Sg（%）、电阻率（Ω·m）、储能系数φHSg、地层系数KH 、返排率（%）、砂比（%）和总液量（m3）等十个因素的综合影响，采用无阻流量Q（104m3／d）作为气井产能评价的指标。

2 气井产能主要影响因素的确定方法

低孔低渗储层的地质条件复杂，压后产能预测难度很大，且气井生产是多要素的复杂系统，在进行系统分析时，有必要进行多变量分析。但是变量太多，无疑会增加分析问题的难度与复杂性，因此基于已选取的影响气井产能的十个因素，运用三种分析法确定其主要的影响因素。计算原始数据如表1所示。

2.1 灰色斜率关联法分析

灰色斜率关联分析法［5］是在邓聚龙教授［6］提出的邓氏关联分析法的基础上，经过改进后的一种关联分析法。此方法是通过曲线的变化趋势（曲线的斜率变化）来描述数据序列的关联程度。该方法的特点是对样本的质量和数量没有过多要求，不需要典型的分布规律，计算量较小，也不会出现定量与定性分析不一致的现象。其最大的优点是在计算时不仅不需要将压后产能数据标准化和选择参考点，而且原始数据中含有零或负值时也不受影响。该方法在众多灰色理论的文献中出现的频率也是最高的，是目前最常用的一种关联分析法。

首先确定分析序列，以无阻流量X0为参考数列，以对产能有影响的十个因素X1～X10为因素数列；然后求关联系数和斜率关联度，再根据斜率关联度排出关联序；最后计算各影响因素的权重。具体计算公式可查阅有关参考文献。

通过编写程序来实现上述算法，然后输入数据，最后得出了各影响因素与无阻流量关联度及权重，见表2。

由上述原理和方法计算得出的关联度、权重数据见下页表2。由表2可以看出，影响压裂井产能因素的主次顺序为：地层系数＞渗透率＞有效厚度＞储能系数＞返排率＞含气饱和度＞电阻率＞砂比＞总液量＞孔隙度。即地层系数对产能的影响最大，渗透率和有效厚度次之，而孔隙度对产能的影响最小。

表1 十六口井的原始数据Tab.1 The original data of 16wells

2.2 主成份分析法

主成份分析［7］也称主分量分析，旨在利用降维的思想，把多指标转化为少数几个综合指标。其目的是希望用较少的变量去解释原来资料中的大部份变量，将许多相关性很高的变量转化成彼此相互独立或不相关的变量。该方法的优点：

（1）可以消除各变量之间的共线性，减少变量的个数，利于后续的分析。

（2）将样品的数据通过主成份分析进行浓缩，然后通过平面坐标可以实现从总体上对样品进行一致性的分析，而一般的统计技术只能对某一指标进行评价。详细计算过程可参考有关多元统计分析的书籍。

为了消除量纲的影响，使数据具有可比性，需要对原始数据进行预处理，作者在本文使用均值变换：X′ij＝Xij／¯Xj，并解出相关系数矩阵，然后由相关系数矩阵计算其特征值，以及各个主成份的贡献率与累计贡献率（见表3）。主成份个数提取原则是主成份对应的特征值大于“1”的前三个主成份。因为特征值被看成为表示主成份影响力度大小的指标，如果特征值小于“1”，说明该主成份的解释力度还不如直接引入一个原变量解释力度大。

从表3可以看出，前三个主成份的累计贡献率已达到82.167%，可以很好地解释主成份影响力度。从下页表4中可看出各因素在主成份的权重绝对值的大小：

（1）第一成份上储能系数占的比重最大，其次为有效厚度、含气饱和度、地层系数，它们为主要因素。

（2）第二成份上砂比的比重最大。

（3）第三成份上电阻率占的比重最大。

以上主成份分析法确定的主要影响因素为储能系数、有效厚度、含气饱和度、地层系数、砂比、电阻率。其中储能系数对产能的影响最大，有效厚度、含气饱和度、地层系数和电阻率次之，砂比对产能的影响最小。

表2 各影响因素的关联度和权重表Tab.2 The correlation degree and weights of every influencing factor

表3 主成份、特征值、贡献率、累计贡献率表Tab.3 Principal component，eigenvalue，contribution rate and cumulative contribution rate

表4 主要因素权重分布Tab.4 Weights distribution of main factors

2.3 R型聚类分析

聚类分析是根据事物本身的特性研究个体的一种方法，目的在于将相似的事物归类。它的原则是同一类中的个体有较大的相似性，不同类的个体差异性很大。这种方法有三个特征：

（1）适用于没有先验知识的分类。

（2）可以处理多个变量决定的分类。

（3）聚类分析法是一种探索性分析方法，能够分析事物的内在特点和规律，并根据相似性原则对事物进行分组。

聚类分析模型的优点就是直观，结论形式简明。R型聚类［7、8］又称变量聚类，是指对变量进行分类，本文作者将无阻流量作为一个变量，与其它十个变量一起做R型聚类分析，选用Person简单相关系数来度量每个变量之间相关关系密切程度。由于类与类之间距离的计算方法不同，形成了不同的聚类方法，本文作者使用组间平均连接法［8］：

对子洲气田山2气藏十六口井的数据进行计算，最后得出了X0～X10的R型聚类分析冰挂图（见图1）和聚类图（见下页图2）。

在图1上，图中的缺口就是分类的标准，将变量分成六类，就需要找图中“最长”的五个缺口，因此变量就分成了六类。第一类：X10；第二类：X9；第三类：X5；第四类：X2；第五类：X8；第六类：X7、X3、X4、X6、X1、X0。

从下页图2中可以看到，类内距离在10以内，而类间距离远大于10，类内距离远小于类间距离，分类是合理的。与X0分在同一类的变量有X7、X3、X4、X6、X1，说明这些变量与X0的相关性最大，即对产能影响最大。由以上分析可以得出，影响气井产能的主要因素为地层系数、渗透率、含气饱和度、储能系数和有效厚度。由图2（见下页）可知，有效厚度和储能系数对产能影响最大，含气饱和度、渗透率和地层系数次之。

图1 山2气藏X0～X10的R型聚类分析冰挂图Fig.1 Ice－wall map of R cluster analysis of X0 ～X10of s2gas pool

图2 山2气藏X0～X10的R型聚类分析聚类图Fig.2 Cluster graph of R cluster analysis of X0 ～X10of s2gas pool

3 气井产能主要影响因素的确定

由于每种方法有各自的优缺点，综合以上三种方法所得到的结果，可得出表5。

以出现三次的因素为依据，主要影响因素为有效厚度、含气饱和度、储能系数、地层系数。

有效厚度、含气饱和度与无阻流量的变化趋势完全一致，如下页图3所示。由图3可以看出，有效厚度对产能的影响较大，厚度越大，其产能越大。含气饱和度和无阻流量的变化趋势完全一致，这更进一步说明了含气饱和度对产能的影响较大。

储能系数、地层系数与无阻流量的变化趋势也是完全一致的，如下页图4所示。气层储能系数为气层有效厚度、含气饱和度与孔隙度的乘积，是表征储层含气性的一个综合参数。该值越大，表明气层的含气性及储集性能越好。由图4可以看出，储能系数与无阻流量的相关性很高。地层系数是地层有效渗透率与地层有效厚度的乘积，地层有效厚度是储层本身的内在因素，是影响气井产能的重要因素。由图4可知，储层的地层系数与无阻流量成正比趋势，地层系数越大，无阻流量就越大。

分析以上四种影响产能因素，单井的产能主要是受储层厚度、物性、流体多方因素综合影响。由储层有效厚度与无阻流量的关系图可以看出，有效厚度与无阻流量的相关性较高，但是还受储层物性与含气饱和度的影响。

表5 主要因素表Tab.5 Main factors table

4 结论

（1）对于非均质很强的低孔低渗储层来讲，影响产能的因素很多，产能预测难度大，单一的某种方法很难全面、准确、客观地确定影响产能的主要因素。作者在本文中运用了多种不同的方法，结合各种方法的优点，综合比较、分析，从而更加准确地确定了影响压后产能的主要因素。

（2）灰色斜率关联法确定的影响产能因素的主次顺序为：地层系数＞渗透率＞有效厚度＞储能系数＞返排率＞含气饱和度＞电阻率＞砂比＞总液量＞孔隙度。主成份分析法确定的主要影响因素为储能系数、有效厚度、含气饱和度、地层系数、砂比、电阻率。R型聚类分析法确定的影响产能的主要因素为地层系数、渗透率、含气饱和度、储能系数和有效厚度。

（3）综合文中的三种方法，更准确地确定了影响子洲气田二叠系山2气藏气井产能的主要因素为有效厚度、含气饱和度、储能系数、地层系数。这几个参数的确定为下一步的选井选层、压裂设计和压裂施工提供了必要的指导。

［1］谭成仟，宋子齐，吴少波.灰色关联分析在辽河小洼油田储层油气产能评价中的应用［J］.测井技术，2001，25（2）：119.

［2］杨斌，刘晓东，徐国盛，等.川东沙罐坪石炭系气藏测井储层评价［J］.物探化探计算技术，2010，32（1）：35.

［3］李国峰，李海涛，王文清，等.影响气井产能的主要因素分析［J］.重庆科技学院学报：自然科学版，2008，10（1）：18.

［4］储昭奎，周文，李良，等.鄂尔多斯盆地塔巴庙地区上古生界气藏高产地质因素分析［J］.物探化探计算技术，2006，28（2）：106.

［5］党耀国，刘思峰，刘斌，等.灰色斜率关联度的改进［J］.中国工程科学院，2004，6（3）：41.

［6］邓聚龙.灰色系统理论教程［M］.武汉：华中理工大学出版社，1990.

［7］王学民.应用多元分析［M］.上海：上海财经大学出版社，2004.

［8］薛薇.统计分析与SPSS的应用［M］.北京：中国人民大学出版社，2003.

［9］白喜俊，王燕灵，姚尚林，等.苏里格气田产能影响因素分析［J］.石油天然气学报，2008，30（5）：344.

［10］田冷，何顺利，李秀生.苏里格气田压裂气井产能影响因素分析［J］.油气井测试，2007，16（4）：1.

［11］赵超斌.气井平均产能综合评价［J］.油气井测试，2008，17（4）：16.