紫薯热风干燥特性及数学模型

李 菁，萧 夏，蒲晓璐，黄艳斌，陈厚荣,2,3,4,*

(1.西南大学食品科学学院，重庆 400715；2.重庆市特色食品工程技术研究中心，重庆 400716；3.重庆市农产品加工技术重点实验室，重庆 400716；4.食品科学与工程实验教学中心，重庆 400716)

紫薯热风干燥特性及数学模型

李 菁1，萧 夏1，蒲晓璐1，黄艳斌1，陈厚荣1,2,3,4,*

(1.西南大学食品科学学院，重庆 400715；2.重庆市特色食品工程技术研究中心，重庆 400716；3.重庆市农产品加工技术重点实验室，重庆 400716；4.食品科学与工程实验教学中心，重庆 400716)

目的：以新鲜紫薯为原料，研究其热风干燥特性及数学模型。方法：以铺料密度、干燥温度、热风风速为因素，研究其对紫薯热风干燥特性的影响，并通过SAS8.0软件对实验数据进行拟合得出紫薯热风干燥模型。结果：得到紫薯热风干燥的干燥特性曲线和干燥速率曲线；紫薯热风干燥数学模型为ln(－lnMR)＝ln(－0.0104＋0.000283T＋0.00427V－0.0126P)＋(1.1830－0.00067T＋0.0487V－0.1332P)lnt(MR为水分比；T为干燥温度/℃，V为物料干燥热风速率/(m/s)；P为物料干燥铺料密度/(g/cm2；t为干燥时间/min)。结论：干燥温度、物料铺料密度对紫薯热风干燥的速率有较大影响，而热风风速对干燥速率的影响较小；紫薯热风干燥符合Page模型。

紫薯；热风干燥；特性；模型

紫薯因其表皮和肉质呈紫黑色，又叫黑薯，是近几年发展起来的一种新型红薯类。目前市场出现的品种有国内杂交培育的，也有从国外引进的[1]。其富含硒元素和花青素[2-4]，具有抗氧化、清除自由基[5]等功能。目前，国内学者对紫薯的研究主要为以下几方面：紫薯新品种及其栽培技术；紫薯产品的开发如紫薯发酵酒[5]、紫薯火腿肠[6]等；紫薯的营养价值；紫薯中的色素及其提取[7-9]，如微波提取、超声波提取的研究。国外学者也对其做过研究[10-14]。新鲜紫薯不易贮藏，若将其干燥后做成紫薯全粉则可以保存较长时间。紫薯全粉在食品工业中作为原料得到广泛应用，如将其添加于混合饮料、固体饮料、冷饮等产品中，以提供产品鲜艳的紫色；作为各种糕点的主料和配料，提供产品鲜艳的紫色及紫薯的风味；用于紫薯薯片、饼干等产品中；作为工程紫薯米、紫薯面条的主要原料。本实验以新鲜紫薯为原料，对鲜紫薯热风干燥特性进行研究，探讨干燥温度、风速、铺料密度对干燥速率的影响；同时，以近现代干燥速率数学模型为基础，对实验数据进行拟合，得到鲜紫薯热风干燥的数学模型，为紫薯热风干燥的工业化生产提供依据。

1 材料与方法

1.1 材料与试剂

新鲜紫薯购自重庆市北碚区天生丽街永辉超市，生鲜、无损伤、形状均称、大小基本一致，用保鲜袋扎紧，放入冰箱冷藏室备用。

1.2 仪器与设备

DHG-9240A电热恒温鼓风干燥箱 上海一恒科学仪器有限公司；JA2004型电子天平 上海精科天平仪器厂；JA5002型分析天平 上海精天电子仪器有限公司；AVM05型风速仪 上海君达仪器仪表有限公司；物料网盘 自制。

1.3 方法

1.3.1 工艺流程

紫薯清洗去皮→切条(25mm×4mm×2mm)→称质量→均匀平铺在物料盘上→干燥

操作要点：主要考察不同温度、铺料密度、风速条件下紫薯热风干燥的含水率以及干燥速率的变化。实验开始后，每隔一定时间迅速取出在电子天平上称质量，记下实验数据，并在实验中不断观察试样的变化情况，当紫薯干燥至含水率14%(安全含水率)时，即停止干燥。

不同温度的影响：固定铺料密度0.3185g/cm2、风速0.5m/s条件，考察不同温度(60、70、80、90℃)条件下紫薯热风干燥的含水率以及干燥速率的变化。

不同铺料密度的影响：固定温度80℃、风速0.5m/s条件，考察不同铺料密度(0.1592、0.3185、0.4777、0.6369g/cm2)条件下紫薯热风干燥的含水率以及干燥速率的变化。

不同风速的影响：固定温度8 0℃、铺料密度0.3185g/cm2，考察不同风速(0.3、0.4、0.5、0.6m/s)条件下紫薯热风干燥的含水率以及干燥速率的变化。

1.3.2 初始含水率测定

原料初始含水率按GB/T 5009.3—2010《食品中水分的测定方法》测定。

1.3.3 含水率、干燥速率和水分比的测定

含水率、干燥速率和水分比(MR)分别按式(1)、式(2)和式(3)计算，含水率均以干基质量计算。

式中：mt为t时刻紫薯的质量/g；mg为紫薯干质量/g；m0为紫薯初始质量/g；W0为紫薯初始含水率/%。

式中：Wt为t时刻物料含水率/%；Δt为失去水分所需的时间/min。

式中：Wt为t时刻物料含水率/%；W0为物料初始含水率/%；We为物料干燥平衡含水率/%。由于紫薯的平衡含水率较小，此处水分比采用简化的水分比[16-17]，即MR＝Wt/W0。

1.4 数据处理

实验数据用SAS8.0软件处理。

2 结果与分析

2.1 紫薯的热风干燥特性

2.1.1 温度对干燥特性的影响

图1 不同温度下紫薯热风干燥含水率(A)和干燥速率(B)的变化Fig.1 Hot-air drying velocity curves of purple sweet potato at different temperatures

由图1可知，在铺料密度为0.3185g/cm2，风速为0.5m/s的条件下，不同干燥温度对紫薯热风干燥的干燥速率的曲线分升速和降速2个阶段，恒速段不明显；紫薯干燥特性受温度的影响较大，温度越高，干燥曲线越陡，达到相同含水率时的时间越短；在实验温度范围内，温度每升高10℃，干燥速率增大约10%，干燥速率随温度的升高而增大。

2.1.2 铺料密度对干燥特性的影响

图2 不同铺料密度下紫薯热风干燥含水率(A)和干燥速率(B)的变化Fig.2 Hot-air drying velocity curves of purple sweet potato at different material loading densities

由图2可知，在干燥温度为80℃、风速为0.5m/s的条件下，随铺料密度的增大，紫薯的干燥时间也随之延长。这可能是因为铺料密度越大，热风的通透性越差，从而影响了紫薯与热风的热交换。

2.1.3 风速对干燥特性的影响

由图3可知，铺料密度为0.3185g/cm2，干燥温度为80℃的条件下，风速对干燥速率的影响的显著性低于温度的影响。风速对干燥过程的影响是有限的。当干燥风速为0.4m/s时，干燥时间比0.3m/s缩短了33%，干燥速率增大约为5%；当干燥风速为0.5m/s时，干燥时间与干燥风速0.4m/s基本相同。

图3 不同风速下紫薯热风干燥含水率(A)和干燥速率(B)的变化Fig.3 Hot-air drying velocity curves of purple sweet potato at different hot-air speeds

2.2 实验干燥模型拟合

2.2.1 干燥模型的确定

物料干燥是一个复杂的非稳态的传热传质过程。中外许多学者通过对大量农产品的实验研究，总结出了3种经验、半经验数学模型来描述其干燥过程[18-20]。即：

式中：t为干燥持续时间/min；K为干燥速率常数；A为待定速率系数；n为幂指数，均是与干燥条件有关的常数。

为确定紫薯热风干燥的数学模型，计算不同干燥温度、风速、铺料密度条件下各时刻的lnMR、ln(－lnMR)值，绘制－lnMR-t曲线图(图4)和ln(－lnMR)-lnt曲线图(图 5)。

图4 不同温度(A)、铺料密度(B)、风速(C)下－lnMR-t曲线Fig.4 The－lnMR－t curves at different temperatures, material densities and hot-air speeds

图5 不同温度(A)、铺料密度(B)、风速下(C)的ln(－ln(MR))－lnt曲线Fig.5 － ln(－ lnMR) versus lnt curves at different temperatures,material loading densities and hot-air speeds

由图4、5可知，ln(－ln(MR))与lnt更接近线性关系，这说明紫薯热风干燥特性用Page方程来描述更为合适。由图可以判断模型中系数K和n随风温(T，℃)、风速(V，m/s)及铺料密度(P，g/cm2)变化而发生变化，即K和n是上述3个参数的函数。所以考虑T、V、P对K和n的影响，将K和n与T、V、P的函数关系表示成一次方程：

表1 紫薯热风干燥的模型拟合Table 1Fitting models of hot-air drying for purple sweet potato

利用SAS8.0统计软件进行处理，对实验数据拟合[21-24]，可求得紫薯热风干燥拟合方程的各待定系数，拟合结果见表1。

由此得出紫薯热风干燥拟合方程：

2.2.2 拟合方程的统计检验与模型验证

2.2.2.1 拟合方程的统计检验

为检验拟合效果，对上述拟合方程进行统计检验，检验结果见表2。模型方差分析F检验值为2226.61(P＜0.0001)，达到极显著水平；模型确定系数R2＝0.9915，拟合效果很好。因此，可将该拟合方程作为紫薯热风干燥的数学模型，利用此模型可较准确地预测在不同干燥条件下，热风干燥过程中不同时刻的含水率及干燥速率。

表2 紫薯热风干燥拟合方程的统计检验Table 2 Statistical tests for the fitting equation of hot-air drying for purple sweet potato

2.2.2.2 模型验证

为检验回归模型与实验数据的拟合准确度，选取实验中的一组数据进行检验，实验条件为：干燥温度80℃、风速0.5m/s、铺料密度0.3185g/cm2。由Page方程在上述条件下进行预测，预测值与实际值见图6。Page方程曲线与实验值基本拟合，说明Page方程较正确反应了紫薯热风干燥规律，可以起到预测作用。

图6 干燥数学模型检验曲线Fig.6 Good agreement between experimental values and predictive values obtained from the Page model

3 结 论

3.1 干燥温度和铺料密度对紫薯的干燥速率有较大影响，而热风风速对紫薯干燥速率影响最小。

3.2 紫薯的热风干燥特性符合Page方程，通过SAS8.0对实验数据进行处理，得到紫薯热风干燥的数学模型为ln(－lnMR)＝ln(－0.0104＋0.000283T＋0.00427V－0.0126P)＋(1.1830－0.00067T＋0.0487V－0.1332P)lnt(MR为水分比；T为干燥温度/℃；V为物料干燥热风速率(m/s)；P为物料干燥铺料密度/(g/cm2)；t为干燥时间/min)。经统计检验，模型的F检验值为2226.61，P＜0.0001，达到极显著水平；模型确定系数R2＝0.9915，拟合效果很好。模型经验证，能正确反应紫薯干燥规律，可较好地预测紫薯热风干燥过程失水率的变化过程。

[1] 林蒲田. 红薯佳品紫红薯[J]. 湖南农业, 2007(1): 1.

[2] 贾正华, 贺海燕, 苏爱国, 等. 紫红薯的营养保健功能及其烹饪加工[J]. 中国食物与营养, 2010(4): 69-71.

[3] 何胜生. 甘薯的药用价值及其加工利用[J]. 江西农业学报, 2006, 18(2): 57-58.

[4] 王杉, 邓泽元, 曹树隐. 紫薯色素的研究进展[J]. 粮油食品科技, 2004,12(2): 45-46.

[5] 杨大毅. 紫薯发酵酒的生产工艺[J]. 酿酒, 2011(1): 77-78.

[6] 师文添, 徐宝才. 紫薯火腿的研制[J]. 肉类工业, 2010(10): 13-15.

[7] 胡梦琳, 杨甲甲, 代涛, 等. 紫薯色素两种提取方法的比对研究[J].食品科学, 2011, 32(6): 247-250.

[8] 王宏兹, 李进伟, 范柳萍. 超声-微波协同萃取法提取紫薯色素[J].安徽农业科学, 2010, 38(33): 18664-18666.

[9] 朱美娟, 姚勇芳, 韩雪钗, 等. 紫薯色素的提取及其稳定性的研究[J].安徽农业科学, 2009, 37(36): 17885-17887.

[10] GODA Y, SHIMIZU T, KATO Y, et al. Two acylated anthocyanins from purple sweet potato[J]. Phytochemistry, 1997, 44(1): 183-186.

[11] TAKAHATA Y, KAI Y, TANAKA M, et al. Enlargement of the variances in amount and composition of anthocyanin pigments in sweet potato storage roots and their effect on the differences in DPPH radical-scavenging activity[J]. Scientia Horticulturae, 2011, 127(4):469-474.

[12] CHOI J H, HWANG Y P, PARK B H, et al. Anthocyanins isolated from the purple-fleshed sweet potato attenuate the proliferation of hepatic stellate cells by blocking the PDGF receptor[J]. Environmental Toxicology and Pharmacology, 2011, 31(1): 212-219.

[13] CHOI J H, HWANG Y P, CHOI C Y, et al. Anti-fibrotic effects of the anthocyanins isolated from the purple-fleshed sweet potato on hepatic fibrosis induced by dimethylnitrosamine administration in rats[J]. Food and Chemical Toxicology, 2010, 48(11): 3137-3143.

[14] ZHANG Zifeng, FAN Shaohua, ZHENG Yuanlin, et al. Purple sweet potato color attenuates oxidative stress and inflammatory response induced byD-galactose in mouse liver[J]. Food and Chemical Toxicology,2009, 47(2): 496-501.

[15] 李云飞, 葛克山. 食品工程原理[M]. 北京: 中国农业大学出版社, 2002:8.

[16] 赵超, 陈建, 邱兵, 等. 花椒微波干燥特性试验[J]. 农业机械学报,2007, 38(3): 407-410.

[17] 蒋玉萍, 王俊. 番薯片微波干燥特性及干燥模型[J]. 浙江农业学报,2009, 21(4): 997-101.

[18] 余文胜, 王俊. 茭白微波干燥特性及数学模型的研究[J]. 科技通报,2009, 25(5): 654-658.

[19] 熊永森, 王金双, 王俊. 土豆片的微波干燥特性及较佳工艺研究[J].食品科技, 2002(7): 16-19.

[20] 陈萃仁, 沈振华, 蔡健, 等. 番茄薄片热风干燥特性和工艺的研究[J].浙江农业大学学报: 农业与生命科学版, 1994, 20(2): 133-137.

[21] 赵思明. 食品科学与工程中的计算机应用[M]. 北京: 化学工业出版社, 2005: 5.

[22] 李珂, 王蒙蒙, 沈晓萍, 等. 熟化甘薯热风干燥工艺参数优化及数学模型研究[J]. 食品科学, 2008, 29(8): 363-368.

[23] 沈晓萍, 王蒙蒙, 卢晓黎. 熟化甘薯热风干燥特性及数学模型研究[J]. 食品与机械, 2007, 23(3): 119-121.

[24] 张琼, 章梁, 黄泽元. 草鱼鱼片热风干燥特性的研究[J]. 武汉工业学院学报, 2008, 12(4): 13-18.

Characteristics and Mathematical Model of Hot-Air Drying for Purple Sweet Potato

LI Jing1，XIAO Xia1，PU Xiao-lu1，HUANG Yan-bin1，CHEN Hou-rong1,2,3,4,*
(1. College of Food Science, Southwest University, Chongqing 400715, China ；2. Chongqing Special Food Programme and Technology Research Center, Chongqing 400716, China ；3. Chongqing Key Laboratory of Agricultural Products Processing,Chongqing 400716, China；4. Experiment and Teaching Center of Food Science and Engineering, Chongqing 400716, China)

Purpose: The hot-air drying characteristics and mathematical model of fresh purple potato were explored in this study.Methods: The effects of different factors including material loading density, hot-air temperature and hot-air speed on hot-air drying characteristics were investigated. Meanwhile, the experimental data obtained were processed using SAS8.0 software for mathematical modeling. Results: A hot-air drying curve and a drying rate curve were established. The proposed mathematical model describing the hot-air drying of purple potato was ln (－lnMR) = ln (－0.0104 + 0.000283T+ 0.00427V－ 0.0126P) +(1.1830 － 0.00067T+ 0.0487V－0.1332P) lnt, where MR was water ratio,Ttemperature (℃),Vhot-air speed (m/s),Pmaterial loading density (g/cm2), andtdrying time (min). Conclusion: Hot-air temperature and material density had a greater impact on drying rate, while hot-air speed on drying rate revealed less effect. The established hot-air drying model for purple sweet potato was in good agreement with the Page model.

purple sweet potato；hot-air drying；characteristics；model

TS201.1

A

1002-6630(2012)15-0090-05

2011-07-13

四川省科技厅科技支撑计划项目(2009N20077-005)；西南大学院级本科生创新基金项目

李菁(1989—)，女，本科生，研究方向为食品质量与安全。E-mail：lijing890608@126.com

*通信作者：陈厚荣(1968—)，男，副教授，博士，研究方向为食品科学理论与技术。E-mail：chourong@swu.edu.cn