垂直轴风轮机叶片气动特性模拟与分析

杨 溢 谭宗柒 叶惠军 周玉琼

（1.三峡大学 机械与材料学院，湖北 宜昌 443002；2.重庆市电力公司 万州供电局，重庆 404000）

目前，世界上应用较为普遍的主要是水平轴风力机.然而，随着对垂直轴风力机研究的深入，其优势也逐渐突显出来.相对于水平轴风力机来说，垂直轴风力机具有低速性能好、噪声低、对环境破环小、结构简单、成本低廉等优点［1］.因此，对其发电功率的精确计算、风能利用评价以及风力机结构的研究，可以为其它复杂垂直轴风力机的研究、设计奠定良好的基础.随着计算流体力学的发展，CFD技术在工程上得到了大规模的应用，采用CFD软件已能快速准确模拟H型垂直轴风力机外部流场的非定常流动，同时能获得各叶片力、扭矩等［2－3］.采用CFD技术对小型 H型垂直轴风力机进行研究已经成为一种非常准确有效的手段.

1 建立CFD模型

1.1 模型简化

垂直轴风机实际结构比较复杂，在进行CFD计算时需要对其进行简化.风轮中连杆、转轴等结构对风轮周围的流场影响不大，在CFD建模时可以简化.同时，考虑到三维模型在计算时占用大量内存，花费时间较长；二维模型在计算过程中忽略了两端的损失，计算结果会比三维的略大，但仍然能够反映风能的气动规律.因此，建立二维的计算模型.简化后的模型如图1所示，图中α为叶片安装攻角，R为叶片安装半径，l为叶片弦长，其基本参数见表1.

图1 垂直轴风力机简化模型

表1 垂直轴风力机叶轮基本参数

1.2 建立模型

多重坐标系模型（Multiple Reference Frame，MRF）的基本思想是把风力机旋转区域简化为叶轮在某一个位置的瞬时流场，将非定常问题用定常方法计算.建模时将计算区域分成静止区域和转动区域.具体建模步骤如下：

1）翼型采用NACA4412翼型截面，其几何线型由翼型数据库Profili导出点坐标，添加z＝0坐标，保存为.dat格式；再导入Fluent前处理软件Gambit，生成翼型面；将翼型面向x轴负方向移动0.3m，然后绕原点旋转－20°，再沿y轴方向移动3m；最后以坐标原点为中心复制其它4个翼型面，沿圆周方向均匀分布，每个翼型面间隔72°.这里将翼型面统称为face.1.

2）分别建立半径为3.2m、10m的圆面face.2和face.3；执行布尔减运算，用face.3减去face.2，同时保留face.2，得到一个圆环即静止区域；用face.2减去翼型面face.1，即为转动区域.

1.3 网格划分

静止区域采用结构化网格划分，其形状规则、网格生成速度快、质量好、数据结构简单；转动区域使用非结构化网格，有利于进行网格的细化［4］.具体步骤如下：

1）在静止区域，Elements对应的类型为Quad，Type对应的类型为 Map，Interval Size的值为0.2，面网格个数为10 676个；在转动区域Elements对应的类型为Quad，Type对应的类型为Pave，Interval Size的值为0.1，面网格个数为3 046个.

2）结合动网格技术以及后续Fluent计算需要，设置边界条件和流场区域类型.最终的网格图如图2所示，输出二维网格文件.msh.

图2 垂直轴风力机模型网格图

2 数值仿真与分析

空气流动要遵循基本物理守恒定律，即质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律.由于低速流动下风轮周围的流动为定常流动，将空气视为常温下不可压缩流体，不考虑传热影响，无需求解能量守恒方程.其公式如（1）～（3）所示［5］：

质量守恒方程：

动量守恒方程：

将.msh文件导入Fluent中，选择二维单精度求解器.检查网格后设置标准k－ε模型，最后设定流体区域的边界条件.计算残差迭代过程如图3所示.

图3 计算过程残差迭代图

设风轮的额定风速为12m／s，额定转速为9.0 rad／s，最后利用 MRF模型进行求解，其中方程离散采用二阶迎风格式（second order upwind），压力速度耦合采用Simple计算.设定残差收殓级数为0.000 01，迭代次数设为4 000，所得结果分别如图4～7所示.

从图4、图5压力分布图可以看出，叶片所受压强的最大值为2 260Pa，叶片处压力波动较大；在下翼型面靠近后缘部分出现小涡流；下表面压强比上表面压强高，且作用面积大，上下表面的压力差构成了叶片的升力.

从图6可以看出，垂直轴风力机叶片所在的圆域，即旋转区域，速度较大，其变化也比较大，速度最大为19.25m／s，最小为9.86m／s；速度向区域内外逐渐减小，中心处速度为0.从图7可以看出，NACA4412翼型升力系数较大，阻力系数低，具有较大的升阻比，其气动性能较好.

图7 升力、阻力系数迭代图

3 结 语

通过Gambit建立了翼型面为NACA4412的小型H型垂直轴风机叶片的二维模型，并进行了网格划分，在额定风速为12m／s，额定转速为9.0rad／s的条件下，利用Fluent软件中的MRF模型对攻角为20°的五叶片二维风机模型进行了空气动力学计算，叶片所受压强的最大值为2 260Pa，且波动较大；垂直轴风力机叶片所在的圆域，即旋转区域，速度较大，其变化也比较大，速度最大为19.25m／s，最小为9.86 m／s；速度向区域内外逐渐减小，中心处速度为0.结果表明，该翼型具有较好的升阻比，有利于提高风力机的效率，可以为叶片的气动设计提供参考.

［1］ 廖明夫，Gasch R，Twele J.风力发电技术［M］.西安：西北工业大学出版社，2009.

［2］ 陈丁刚.垂直轴风力机直叶片的力学性能分析［D］.昆明：昆明理工大学，2011.

［3］ 王巧红，张洛明，李 博.小型垂直轴风力发电机风轮流场的三维数值模拟［J］.机械设计与制造，2010（4）：216－218.

［4］ 于 勇.Fluent入门与进阶教程［M］.北京：北京理工大学出版社，2008.

［5］ 王福军.计算流体动力学分析［M］.北京：清华大学出版社，2004：120－123.