空时编码研究进展综述

王康年，李常春，刘红云，薛笑芳

(重庆通信学院，重庆 400035)

0 引言

近年来，无线通信技术发展迅速，MIMO系统由于其通信容量大、频谱利用率高的特点，在无线通信领域具有广泛应用前景，有关MIMO系统空时编码研究是当前的研究热点之一。空时编码是由无线通信分集技术发展而来，其技术发展经历了由接收端空间分集技术—发送端分集技术—空时码与发送分集的相结合，直到现在的MIMO与空时码的结合。

MIMO与空时码结合的技术是通过在接收端和发射端空时二维甚至空时频三维的联合设计和优化的编码、调制。空时编码模型最早由美国的Lucent Bell实验室提出，在无线通信中用多元天线构造出了分层空时结构(LSTC)，并开发出了BLAST试验系统。随后，美国AT＆T实验室提出了空时编码(STC)概念，获得了较好的频谱有效性和功率有效性。在此后，又产生了空时网格编码(STTC)和采用正交分组编码的空时分组编码(STBC)。为了解决信道估计难的问题，后又出现了差分空时编码(DSTBC)和酉空时编码(USTC)。随着无线通信技术的进一步发展，分布式无线通信受到越来越多的关注，出现了一种新的空间分集技术——协作分集，即通过多用户之间共享天线和其他网络资源的形式构造“虚拟多天线阵列”，并通过分布式处理产生协作来获得一定的空间分集增益［1］。分布式天线结构的(MIMO)系统，可以使得收发天线间的链路更加独立，空间相关性更弱，能达到更高的系统容量。

对3种典型的空时编码的主要特性进行分析对比，指出了当前空时编码的研究动态和方向;针对分布式协作通信的特点，介绍了分布式空时编码原理和研究方向;并对空时频编码进行了介绍。

1 MIMO系统模型

1.1 MIMO系统模型

MIMO系统原理如图1所示。系统的发送端与接收端均采用由多个天线组成的天线阵列，在发送端将信源的数据信息通过串并变换分为多路并行传输的信号，经空时编码、映射与调制后由多个天线同时、同频进行发送，在接收端依靠其特殊的结构方式与信号处理过程来实现各子信号流的分离，分别进行解调、解映射与空时解码，最后通过并串变换将已恢复的各子信号流合并为原有的串行数据信息。

图1 MIMO系统的原理框图

假设信道增益在发送端为未知，而在接收端能够通过理想的信道估计得到。设发送端天线数为nT，接收端天线数为nR，则MIMO系统的链路关系可以由下式来表示:

式中，信道传输矩阵H为nR行nT列的矩阵，其元素hij表示第j根发射天线和第i根接收天线之间的信道增益，在瑞利衰落信道中服从零均值、单位方差的复高斯分布;r=，i=1，2，…，nR为列矢量，表示nR根接收天线上收到的信号，它是由nT根发射天线所发射的信号t=，i=1，2，…nT经信道传输后叠加并加上高斯白噪声干扰n=，i=1，2，…，nR，ni为零均值，方差为σ2的高斯分布。

1.2 分布式MIMO系统模型

协作MIMO系统框图如图2所示。假设多跳协作网络包含2节点类型:低端数据采集点和高端信宿节点。信宿节点配备多天线，而每个数据采集点只配备单天线。相互靠得很近的数据采集节点发送数据给信宿时，它们可以共享彼此天线形成虚拟的多天线发射端，然后与信宿多天线一起构建协作MIMO系统。在协作MIMO多个射天线中，每个数据采集节点都充当一个天线单元，发射天线由组成该系统的数据采集节点天线构成。与传统单节点多天线MIMO不同，协作MIMO是利用单天线终端间的相互协作，以此形成虚拟多天线发射阵列，结合接收端基站多天线接收，它可以有效利用单节点多天线MIMO系统的空间分集增益，抵抗多径衰落并提高系统性能。

图2 分布式MIMO系统的原理框图

假设协作MIMO系统分布式节点数为NT，信宿节点接收数NR，则系统输入输出关系可以表示为:

r(t)=[r1(t)，r2(t)，…，H(t)=[hij(t)]∈CNR×NT，s(t)= [S1(t)，S2(t)，…。S(t)为t时刻Nr个协作节点的发送信号矢量，H(t)为协作MIMO信道矩阵，其元素为协作节点间的信道衰落系数，w(t)= ［w1(t)，w2(t)，…wNR(t)］T复加性高斯白噪声向量，服从零均值向量，协方差阵σ2(t)I。设虚拟发射天线与接收天线间的信道衰落系数相互独立，则传输信道矩阵为:

式中，hij(t)，i=1，2，…，NR，j=1，2，…，NT表示在时刻t第j个协作节点发射天线到第i根接收天线间的信道衰落系数。考虑信源与多个中继共享彼此天线构成的虚拟开环发送分集，接收端采用最大比合并(MRC)准则与极大似然(ML)判决算法，同时假设接收机可以从接收信号中准确获知信道衰落系数而发射机未知信道状态信息(CSI)［2］，且在一个符号周期内，信道为平坦衰落。

2 空时编码

MIMO系统中最重要的信号处理环节就是空时编码，它是利用多个发射和接收天线，将发射和接收分集相结合，在各阵元的发射信号之间引入了时域和空域的相关，有效地对抗多径信道衰落，增加了系统的容量，并获得分集增益和编码增益。空时编码目前主要有3大类型:即空时分组码(STBC)、分层空时码(LSTC)和空时网格码(STTC)。

2.1 典型的空时编码方式

2.1.1 空时分组码(STBC)

空时分组码是根据广义正交原理在Alamouti的基础上产生的，由于其编码矩阵列与列之间的正交性，人为造成了天线发送信号的正交，从而使接收端可以用最大似然译码，大大降低了译码的复杂度，而且仍能得到最大的发射分集增益。虽然STBC相对于STTC性能虽然略有下降，但译码复杂度要简单的多，因此受到人们的广泛关注。图3和图4分别为空时分组编码的发射机和接收机框图及对应的编码与解码示意图。

图3 空时分组编码调制框图

图4 空时分组编码解调译码框图

2.1.2 分层空时码(LSTC)

将输入的信息比特流分解成多个比特流，独立地进行编码、调制、映射到多条发射天线上。这些码元共享载频(FDMA/TDMA)或相同的扩展码(CDMA)。在接收端，采用特殊的处理技术，将这些一起到达接收天线的信号分离，然后送到相应的解码器。LST是目前已知的唯一一种可以使频带利用率随着min(n，m)线性增加的编码方式。另外分层空时码的译码复杂度比空时网格码低。但该码不是基于发射分集，所以它并不能提供额外的空间分集增益。

2.1.3 空时网格编码(STTC)

可看作一个有限状态转移器，最新的一组数据流的值可以确定当前状态和下一状态之间的转换关系，这一转换的结果就是空时码元的发射过程。空时网格编码将传输分集与信道编码相结合，提高了系统的抗衰落性能，并且可以利用多进制调制(如QPSK，8PSK)等方式提高系统的传输速率。可获得尽可能大的分集增益和编码增益而不用牺牲传输带宽，适用于高速数据传输。但由于其译码复杂度与发射数据的速率成指数关系，所以译码复杂度极高，较难实现。

2.2 3种典型空时码的主要特性比较

3种典型空时码的主要特性比较如表1所示。

表1 几种典型空时编码的比较

2.3 当前尚需研究的问题

由于空时分组编码具有空间分集增益大，译码难度低的特点，在集中式MIMO系统中较多采用。要获得大的分集增益，空时分组码需采用正交设计，但却带来不能保证全速率传输的问题，将会造成发射端数据的积压。文献［3］提出了基于非正交设计，且具有低解码复杂度的全分集全码率空时编码方法，可以获得和Damen码相近的误码性能，同时大大降低解码复杂度。但其低解码复杂度非正交空时码只适用于2发2收的MIMO系统。文献［4］提出了一种适用于4发2收MIMO系统、具有低解码复杂度的全分集全码率空时编码方案。该方案与前一方案相比，在具有相近解码复杂度的情况下，能取得更好的误码性能和分集增益。总之，空时分组码的研究方向是寻找非正交、低解码复杂度、适用多发以及多收天线的全分集全码率空时编码。另外，上述3种典型的空时码，均要求接收端能够准确地估计信道特性，这大大限制了其使用范围。于是产生了不需要接收端信道估计的空时码，如差分空时码和酉空时码以及采用非相干检测等方法。

3 分布式空时编码

分布式协作分集是一种虚拟MIMO技术，其发射用户和接收用户间的信道状态信息(CSI)难以获知，目前较多采用差分分组码(DSTBC)。下面介绍一种使用差分编解码的部分相干分布式空时码方案，其网络模型如图5所示，它包括源节点、目的节点和R个中继节点，其中每个节点包括发送天线和接收天线，节点不能同时发送和接收，为半双工制。fi表示从源节点到中继节点信道的增益，gi表示从中继节点到目的节点的信道增益，均为满足独立同分布的零均值、单位方差高斯复变量。

图5 网络模型图

s(k)表示在第k个循环中源节点发送的信号矢量，s(k)=G(k)s(k-1)。在第k个循环中目的节点的接收矢量为:

其中，C=［A1s…ARs］为初始矩阵因为Gj和初始矩阵C为唯一的，所以此分布式STBC码是唯一码，可以在协同通信系统中进行编码。

需要指出，现在大部分空时协作的研究都是假设协作节点间是完全同步的，在DSTBC分布式实现中，由于缺乏必要的中心控制，其协作用户间的同步问题必须考虑。在一些实际系统特别是单载波系统中，节点间达到完全同步几乎是不可能实现。所以较多文献对异步空时协作展开了研究，如文献［5］提出了异步差分空时协作方案。

针对分布式空时编码时，中继节点的个数不固定，且可能会随着节点的移动而发生变化，致使实现复杂度高的问题。Bletsas提出了一种机会中继(Opportunistic Relaying，OR)的协作协议［6］。在机会中继协议中，只有无线信道条件最好的一个中继节点协助源节点进行数据传输。机会中继协议不仅可以获取和分布式空时编码协议一样的可靠性，而且不需要了解无线网络的拓扑结构。

4 空时频编码

MIMO系统可在不增加系统带宽的情况下改善系统性能，提高数据速率，它在一定程度上可以抗多径衰落，但无抗频率选择性衰落能力。要解决MIMO系统中的频率选择性衰落问题，将MIMO与OFDM技术结合，可以实现优势互补。

空域、时域和频域间的编码是MIMO-OFDM系统的关键技术之一。发射分集的OFDM系统有2种分组编码形式，即空时分组编码OFDM(STBCOFDM)和空频分组编码OFDM(SFBC-OFDM)。以上2种一般只能获得两维方向上的增益，为了更加充分利用空间、时间和频率三维方向上的增益，产生了空时频编码(STFC)。下面以循环延迟STF为例介绍空时频编码［7］。

4.1 循环延迟STF

假设有4个发射天线，则基于循环延迟分集的空时频编码OFDM系统的原理框图如图6所示。

图6 循环延迟分集的空时频编码OFDM系统

假设输入数据经过编码调制(以QPSK为例)后，第n时刻输入数据为:

式中，N表示子载波数，经过时频分组编码器后出来的数据为:

将通过循环延迟空频编码器后得到的各路信号分别在4个发射天线上同时发射出去。图中，(n=1，2，3)和(n=1，2，3)分别表示频域和时域的循环延迟量，一般取=n ，而选取原则可参见文献［6］，信号经过循环延迟空频编码器后，得到的码字矩阵为:

式中，NTX=4表示发射天线数。其中不同的列表示不同的子载波，而各行表示各个天线上发射的码字，因此要进行循环延迟编码，必须满足天线数小于子载波数，即NTX≤N，一般要求N是NTX的整数倍，以每NTXN个子载波为一组，分别进行循环延迟，然后将m=N/NTX组循环延迟后得到的矩阵SSFC= ［SSFC1，SSFC2…SSFCm］中各行数据分别进行OFDM调制，之后在时域进行一次循环移位，最后给每一路增加循环前缀，并通过各个天线同时发射出去。这里SSFC表示第i次循环延迟得到的形如式(5)的码字矩阵。

4.2 基于正交预编码的空时频编码

该编码方式是先对原始输入数据在频率域进行正交预编码，然后对正交预编码后的码字进行空时分组编码，最终得到的码字就是经过空、时、频三维方向编码后的码字。该空时频编码MIMO-OFDM系统框图如图8所示。

图8 正交预编码STF-OFDM系统框图

6 结束语

空时分组码、空时网格码和分层空时码是3种典型的空时编码，各有特点，其中空时分组码具有空间分集增益大、译码复杂度低的特点，研究的重点是寻找非正交，低解码复杂度，适用多发、多收天线的全分集全码率空时编码。对于分布式协作通信，主要是要解决同步难的问题，异步差分空时编码是一种较好方案。为解决MIMO系统中的频率选择性衰落问题，采用MIMO与OFDM方案，可以优势互补，其中空时频编码能在空、时、频三维方向上获得分集增益。

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