发展中国家经济周期波动趋势的统计检验

陈雨柯

（四川大学 经济学院，成都 610051）

0 引言

在1982年发表的论著中，Nelson和Plosser考察了主要宏观经济变量（比如美国的有效产出）的一元时间序列特性，并发现美国的有效产出是一个非平稳过程，这就与经济周期是平稳时间序列这一论断相悖，随后很多学者对这一问题进行了研究，他们的结论也都与Nelson和Plosser的研究成果相符。另外，一些学者对多个国家的经济变量进行了考察，比如Rapach（2002）对OECD国家的考察；Cheung和Chinn（1996）对高收入国家的考察；Ben-David和 Papell（1995）、Ben-David，Lumsdaine和 Papell（2003）对16个工业化国家的考察，结果也都支持Nelson和Plosser的观点。但总体看来，对发展中国家的实证检验还是比较少，Ben-David和Papell（1998）用Vogelsang（1997）的结构突变检验法发现16个发展中国家的人均GDP是平稳过程；Li（2000）检验中国1952～1998年GDP数据并认为其是平稳过程；Smyth和Inder（2004）考察了1952～1998年中国24个省的数据，发现用单发结构突变检验时，人均GDP是非平稳的，而用双发结构突变检验时，结果却又不尽相同。在最新研究中，Smyth（2003）运用Im，Pesaran和Shim（1997）的面板单位根检验发现中国省级人均GDP是单位根过程。

本文的目的在于考察79个发展中国家的有效产出是否符合平稳时间序列，采用的检验方法包括传统的ADF单位根检验、ZA单发结构突变单位根检验以及LP双发结构突变单位根检验。结果表明，有40个国家（51%）的GDP是平稳过程，这也与其经济周期是平稳时间序列的结论相符。

1 对发展中国家经济周期波动趋势的检验

1.1 无结构突变的单位根检验

首先，基于辅助回归，采用ADF单位根检验分别对79个国家的实际GDP进行考察：

其中RGDP为各国的实际GDP，t=1,…T为时间，ΔRGDPt-j为应对误差项εt序列相关性的滞后一阶差分。方程（1）检测单位根的空值以防变量为平稳时间序列。

1.2 结构突变的单位根检验

Perron（1989）考虑经济体系中的结构变化，提出三种模型：（1）模型A，也叫“碰撞模型”（crash model），允许在趋势函数的截距出现一次结构突变；（2）模型B，也叫“变化增长模型”（changing growth model），其允许趋势函数的斜率出现一次结构突变；（3）模型C，也叫“碰撞和增长模型”（crash-cum-changing model），其允许趋势函数的截距和斜率出现一次结构突变。依据Zivot和Andrews的观点，本文采用15%的“削减区域”（trimming region）并选择使ADF的t检验（α的t检验的绝对值）最大化的TB值作为时间断点。滞后长度依据Hall（1994）的“t-sig”法进行选择，时间断点则采用Zivot和Andrews（1992）相同的方法进行选择。

2 检验结果

2.1 数据

本文从World Bank，World Tables选取79个发展中国家以本币计实际GDP的自然对数。各国考察的时间跨度因能够获取到的有效数据而不同。表中大多数国家检验时间始于20世纪60年代，所有国家的检验时间终于2007年，具体可见表1中第2、3列。

2.2 ADF单位根检验结果

ADF检验结果见表1。临界值由蒙特卡洛模拟（10000重复）取得。结果显示，在5%显著水平下可拒绝沙特阿拉伯和乌拉圭的单位根零假设，在10%显著水平下可拒绝南非和斯里兰卡的单位根零假设。其余75个国家的检验结果表明其实际GDP存在单位根（因篇幅所限，只列出部分国家数据）。

2.3 ZA单发结构突变单位根检验结果

模型C允许趋势函数的截距和斜率发生一次结构突变。运用模型C的检验结果表明，抽样表中17个国家的单位根零假设被拒绝（见表2）。比如，在1%显著水平下，可拒绝阿尔及利亚、喀麦隆、萨尔瓦多、斐济、加蓬、叙利亚、莱索托的单位根零假设；在5%显著水平下可拒绝布隆迪、印度尼西亚、牙买加、马来西亚、尼日利亚、卢旺达和沙特阿拉伯的单位根零假设；在10%显著水平下可拒绝巴西、马达加斯加和马耳他的单位根零假设。比较ADF单位根检验结果和ZA单发结构突变单位根检验结果，发现ADF检验拒绝了南非、斯里兰卡和乌拉圭的单位根零假设，而采用ZA检验结果却相反。这说明，加入结构突变会使ZA检验降低拒绝单位根零假设的概率（因篇幅所限，只列出部分国家数据）。

2.4 LP双发结构突变单位根检验结果

模型CC的双发结构突变单位根检验结果发现，样本中31个国家的实际GDP是复归的（数据略）。例如在1%显著水平下，拒绝孟加拉等17国的单位根零假设；在5%显著水平下，拒绝中国等7国的单位根零假设；在10%显著水平下，拒绝博茨瓦纳等7国的单位根零假设。比较三种单位根检验的结果，在79个抽样的发展中国家中，可拒绝40个国家的单位根零假设，换句话说，样本中51%国家的实际GDP呈现平稳过程。

如果将这些国家按照地域划分，并用模型C和模型CC分别检验，会发现模型C拒绝了23%非洲国家、1/13拉丁和加勒比海地区国家、40%的中东国家以及20%亚太地区国家的单位根零假设。而采用模型CC检验后发现零假设的拒绝率相对更高：40%的非洲国家、46%的拉丁和加勒比海地区国家、40%的中东国家和20%的亚太地区国家单位根零假设被拒绝。

2.5 关于突变时间点的讨论

为了检验的完整性，本文运用模型C和模型CC对突变时间点进行了检验。模型C发现79个国家中一共有59个国家的实际GDP斜率上的突变点是统计显著的。在1%的显著水平下，有49个国家的突变点统计显著；在5%显著水平下，有6个国家突变点统计显著；在10%显著水平下，有4个国家突变点统计显著。在59个国家中，有27个国家（结构突变统计显著国家占46%）的突变点发生在1970～1980年这一最为动荡的时期之间，其间包括1973年和1977年的两次石油价格冲击。总之，最普遍的突变时间点为1974、1977和1978年。模型CC检验结果表明，首先，有46个国家（58%）在斜率上的两次突变都是统计显著的。其次，有57个国家（72%）在斜率上的第一次突变是统计显著的：在1%显著水平下有40个国家，在5%显著水平下有14个国家，在10%显著水平下有3个国家。第三，有56%的国家，这些突变都发生在1970～1980年间。鉴于结构突变的共性，可以看出很多国家的突变时间点都发生在20世纪70年代的石油价格冲击时期和20世纪80年代美国经济衰退的早期。

表1 对79个发展中国家实际GDP的ADF检验部分结果

3 结论

现有许多论著主要考察发达工业国家以验证其有效产出是否存在单位根，这些研究结果非常重要，单位根的存在驳斥了经济周期是一个平稳时间序列这一理论观点。因此本文运用ADF单位根检验、AZ单发结构突变单位根检验以及LP双发结构突变单位根检验对79个发展中国家的数据进行分析，研究平稳性问题。

表2 对79个发展中国家实际GDP的ZA单位根检验部分结果

通过以上三种检验方法发现，40个国家的实际GDP序列在常规显著性水平下是平稳的。样本中仅有51%的发展中国家经济周期是平稳时间序列，换句话说，本文的研究印证了经济周期理论在大约一半的样本国家中的适用性。

[1]Ben-David,D.,D.Papell.The Great Wars,the Great Crash and Steady State Growth:Some New Evidence about an Old Stylized Fact[J].Journal of Monetary Economics,1995,(36).

[2]Campbell,J.Y.,G.N.Mankiw.Are Output Fluctuations Transi⁃tory?[J].Quarterly Journal of Economics,1987,(1).

[3]Cheung,Y-W.,D.Chinn.Deterministic,Stochastic and Seg⁃mented Trends in Aggregate Output:a Cross-country Analysis[J].Oxford Economics Paper，1996,(48).

[4]Dickey,D.A.,W.A.Fuller.Distribution of the Estimators for Autoregressive Time Series with a Unit Root[J].Journal of the American Statistical Association，1979,(74).

[5]Evans,G.W.Output and Unemployment Dynamics in the US[J].Journal of Applied Econometrics，1989,(4).

[6]Hall,A.D.Testing for a Unit Root in the Time Series with Pre⁃test Data Based Model Selection[J].Journal of Business and Economics Statistics，1994,(12).

[7]N.格里高利·曼昆.宏观经济学[M].北京:中国人民大学出版社，2005.

[8]Nelson,C.,C.Plosser.Trends and Random Walks in Macroeconomic Time Series[J].Journal of Monetary Economics，1982,(10).

[9]张晓峒.计量经济分析[M].北京:经济科学出版社，2003.

[10]Zivot,E.,D.Andrews.Further Evidence of the Great Crash,the Oil Price Shock and Unit-root Hypothesis[J].Journal of Business and Economics Statistics，1992,(10).