数学课堂情境创设案例分析与反思

代莉莉 赵小云 王 伟

☆教学采风☆

数学课堂情境创设案例分析与反思

代莉莉 赵小云 王 伟

《数学课程标准》指出：“数学教学活动必须从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值等方面得到进步和发展。”创设数学课堂情境(包括课前预设情境、课内生成情境)是指教师依据教学目标和教学内容，运用多种手段精心创设的含有数学知识、数学思想、数学方法的问题情境。恰当的数学教学情境，能唤起学生的参与意识和合作意识，有利于创设浓郁的课堂气氛，有利于激发学生学习数学的兴趣，树立良好的学习信念，培养学生发现问题和解决问题的能力，从而获得对数学的真正理解。因此，创设有利于学生自主学习、 探究学习、创新思维学习的教学情境，对数学课堂教学具有十分重要的实践意义。

一、数学情境创设的一个极端

在新一轮的基础教育改革大环境中，有的教师对“情景创设”的认识产生了偏差，他们认为上课就得从学生的生活经验和熟悉的生活环境出发创设情境，让学生小组合作、探究学习，为了创设情境可谓是“苦思冥想”，不顾教学内容，不讲实效，在课堂上不同程度出现“花俏”的现象，使创设情境成了摆设，中看不中用，教学为了情境而情境，创设情境与教学内容相脱离。

二、数学课堂情景创设的有效性

1.利用数学知识本身的联系进行联想创设情境

问题是数学的心脏，是情境表面下的本质。创设一个有效的学习情境，一定要考虑情境中的问题；而每一个问题情境的创设，一定要考虑学生已有的知识结构和认识能力，找准学生学习的“最近发展区”，使学生跳一跳就能抓得着，促进学生最大限度地调动已有的相关知识或经验来积极思考，产生对学习新知的渴求。

【案例1】 “直线与圆的位置关系”课堂实录

师：上节课我们学习了点与圆的位置关系，点与圆有哪几种位置关系？

[1] 数学课程标准[M].北京:高等教育出版社,2003.

[2] 信海燕.浅谈数学情境教学中的情境创设的方法[J].科技信息,2010,18.

[3] 卓桥美.数学课堂中教学中有效情境的创设[J]. 新课程研究(基础教育)2009,7.

[4] 李玉梅.情境创设:初中数学课堂教学中情境创设研究[J].教育教学论坛,2010,20.

代莉莉，在读硕士研究生。赵小云，硕士，教授。王伟，在读硕士研究生。

广西师范学院数科院。

生：点在圆外、点在圆上、点在圆内。

师：我们是怎样判定的呢？

生：根据点到圆心的距离d与圆的半径r的大小关系来判定：当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内。

师：很好！点与圆的位置关系有三种，我们是通过点到圆心的距离d与半径r的大小关系来判定点与圆的位置关系的(用数学语言板书三种位置关系)。如果，我们把一个点换成一条直线，(通过几何画板动态演示直线与圆的位置关系)，同学们思考一下，在同一个平面内，直线与圆有怎样的位置关系呢？这就是我们今天学习的内容(板书课题)。

在学生学习了点与圆的位置关系的基础上，教师从回顾点与圆的位置关系出发，创设问题情境，引入新课。在点与圆的位置关系的启发下，通过多媒体的演示，运用类比思想，学生很快得出直线与圆有相离、相切、相交三种位置关系，并会得出相应的判定方法。也可以用同样的形式来学习圆与圆的位置关系，让学生亲身体会知识产生与发展的过程，发挥学生的主体性。情境的创设未必一定要从生活中找，事实上，数学学习过程的本身也有许多很适合的情景可以创设。

【案例2】 “平方根”教学实录

师：什么叫算术平方根？

生：一般的，如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫a做的算术平方根。

师：怎样用数学语言表示呢？

生：如果x2=a(x＞0) ，则x=a 。

师：用数学语言板书算术平方根的定义。我们规定：0的算术平方根等于0。下面，同学们看这个问题，如果一个数的平方等于9，这个数是多少？

生：3。

师：3是9的什么？

生：算术平方根，平方等于9的还有－3。

师：也就是说，3和－3的平方都等于9，即(±3)2=9，我们称9是±3的平方，±3是9的平方根。这就是我们今天学习的内容。

以复习与新授知识相联系的旧知识引入新课，既是情境创设，又能使不同水平的学生复习巩固旧知识，通过类比，对新知识进行探究，这不仅有利于学生的知识建构和探究精神的培养，而且也有利于提高课堂的有效性。

2.从学生的生活经验出发创设情境

《数学课程标准》中指出：“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自己学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习”。

【案例3】在“相似三角形的应用”的教学中，某教师为使学生能学以致用，创设情境如下的生活情境。

如图1所示，某地两工厂隔河相望，恰有一大桥连通。要测量大桥AB的长，从点B出发，在垂直于大桥方向距 点B的点C处测得∠BCA=40o，距B点20m的点D处测得 ∠BDA=50o。请你用相似三角形的有关知识，求出大桥 AB的长。

图1

我们运用数学知识解决实际问题是要遵循化繁为简化难为易的基本原则。要测量大桥AB的长完全可以用直接测量的方法。该教师创设的生活情境虽然跟数学密切相关，但作为这样一个数学知识的应用，不免把实际问题复杂化，数学教学“生活化”。另外，由于一些学生对测量工具不大了解，这种情景与这些学生现有的生活经验和实际水平也是相差甚远。

合理有效地创设课堂教学情境，可以使数学课堂教学更接近现实生活，学生身临其境，加强感知，有利于突出重点，突破难点，轻松地接受新知识。为此，课堂教学的情境创设要以“真实性”为情境创设的基本前提，并要以“发展性”作为情境创设的价值导向。

3.学生动手操作实验创设情境

《数学课程标准》指出“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，实践活动是培养学生进行主动探索与合作交流的重要途径。”而动手操作是实践活动中的一个重要方式。但是，我们不能为动手操作而动手操作，在教学中我们要从数学知识本身出发，关注动手操作的有效性。

【案例4】“随机事件的概率”教学实录

教师事先准备若干枚一元硬币，同桌两人共用一枚。一名学生掷硬币，另一个学生记录硬币落地时正面朝上的次数，要求总共抛币120次。学生很兴奋，很快沉浸在动手操作的气氛中……十分钟过去了，每个小组代表发言抛的总次数，正面朝上的次数及正面朝上的频率，见表1。

表1

第一组 第二组 第三组 第四组 总次数正面朝上的频数 90 55 77 46 268总的实验次数 120 120 120 120 480正面朝上的频率 0.75 0.458 0.64 0.38 0.558

师：你们小组掷了多少次？正面朝上的频数为多少？

生：掷了120 次，正面朝上90次。

师：正面朝上的频数为多少？

生：0.75。

实验操作的目的是鼓励学生经历观察、操作、交流讨论等过程，充分调动学生思考的主动性和积极性，提高学生合作交流的能力，培养学生的团队合作精神及自主探究的学习习惯，达到有效的学习目的。案例中，学生的参与程度很高，看似热闹，表面上学生全员参与，而实际是一盘散沙，纯粹为合作而合作，为动手操作而动手操作。这样的情境不是从学生的发展需要出发，不能促进学生认知的深化，更谈不上情境创设的实效，既没有达到预期的效果(得到的正面向上的频率与0.5相差甚远)又浪费了时间。事实上，教师意图通过学生动手实验得出正面朝上的频率给出概率的概念，但是这个结果需要通过大量重复的实验才能得到，不是仅仅掷几下硬币就能够解决的问题。

以学生为中心创设符合学生认知发展的心理特点的实验与操作情境，有助于学生在操作、观察、讨论、交流、归纳、猜想、分析和整理的过程中，理解数学问题的提出、数学结论的获得与验证以及数学知识的应用，知其然，还要知其所以然。

以上几个课堂实例，我们可以看到，案例1和案例 2是从复习与新课有关的旧知识出发创设情境的，但是能让不同水平的学生复习巩固旧知识，很自然地转入新知识的学习，这样的情境能够促进学生发展，进而提高课堂教学效率。案例3和案例4虽然都是从学生的生活经验出发、让学生动手操作，亲身体验探索、交流的这个过程，但整体上教师是为创设情境而创设情境，课堂气氛是活跃的，学生没有得到实质上的发展，这样的情境是无效的。

总之，不管从数学知识本身或者从学生的生活经验还是动手操作实验出发创设数学课堂教学情境，只要能够激发学生的学习兴趣，能够促进学生的发展，提高课堂的有效性，这样的课堂创设情境就是有效的创设情境。