最优价格模型在物流企业利润最大化决策中的应用

浙江工商大学 郭杭珺

物流企业是现代新兴起来的现代服务业之一，近年来，伴随国民经济的快速发展，我国物流企业也在飞速发展，物流企业也出现了五花八门的类型，如很多传统的物流企业(运输企业、货代企业、仓储企业的等)已开始迈向物流领域，现代物流企业也纷纷涌现。据有关统计数据整理计算可得，我国新增物流企业的数量每年以20%左右的速度增长，远超过经济稳定增长速度8%。在现阶段，我国物流企业附加值平稳上升。随着我国经济水平和物流业的迅速发展，物流市场竞争日益激烈，物流产品服务质量不到位的企业将会被逐渐淘汰，这就要求物流企业要不断提高自己服务的质量，以低廉的价格赢得顾客的眼球。只有这样，才能让物流企业在市场竞争中立于不败之地。

1 我国物流企业运营现状

目前全国已有近百万家与物流有关的企业和机构，但真正具有竞争力的规模企业却是凤毛麟角。由于我国物流企业仍处在发展的初期阶段，其发展不成熟导致了一系列的问题，主要体现在经营观念落后，管理不够完善等。鉴于此，由于我国物流企业存在较多问题，为了更清晰地分析其经营状况问题和解决物流企业的发展问题，本文主要从下面几个方面来阐述。

1.1 融资难，财务管理困难

我国物流企业以中小企业为主，作为中小企业家庭中的一员，我国物流企业无不存在规模小、管理水平落后、融资难等情况，由于大量企业在经营过程中缺乏市场意识，导致企业无法正常运营，由于很多企业的管理者素质和文化水平普遍偏低，使得企业难以管理，无法适应现代的市场需求，从而导致我国多数物流企业规模较小。再加上由于资金的缺乏，也将影响技术水平，从而使市场信息缺乏，降低了物流所在市场的核心竞争力，同时资金周转也存在问题，继而造成一连串的财务问题，即财务难以管理。物流业作为我国新兴的现代服务业，其市场地位尚不够成熟，在国内外交际方面也不像信息技术行等知名行业那样运筹帷幄，因此融资难便成了影响物流业发展的一大阻碍因素。

1.2 配送慢，物流运输受阻

与其他相关企业一样，货物配送一直是物流公司需要严抓的项目，配送程序实施不当，可能会导致整个物流企业满盘皆输。原因很简单，物流配送就是物流方向客户一方传递客户所需产品的一条途径，如果配送服务程序出错，即使先前工作如何包装也是无济于事。配送过程还受到信息技术等方面的影响，我国传统的物流经营模式基本是以仓储、运输、装卸、保养服务等为主，不太重视商品配送和加工，物流企业内部信息化水平和信息化管理等都没有充分实行，绝大多数物流企业自身电子信息化水平也比较低，信息加工处理技术落后，这直接影响物流配送和运输环节的效率。[2]

1.3 利润低，增值效率低下

目前我国大部分物流企业经营规模都比较小，考虑到物流企业内部管理存在的风险以及融资的困难，基础设施、技术及人才的有限，难以形成一套完整的物流供应链体系。这势必使物流企业的收益率大幅降低。随着工商企业物流理念的不断成熟，除了提供运输、仓储、售后服务等一般性服务外，更要求物流企业为其提供更丰富的物流网络设计、物流供应链管理、订单服务、信息加工服务、物流配送服务等一系列服务，提高自己的效率。[3]但遗憾的是，我国物流企业尚处起步阶段，各项功能都不完善，不能达到如此标准。从表面上看，物流企业内部存在的主要问题表现为物流服务内容单一化，物流服务与竞争手段落后，信息化程度很低、人才缺乏等，但深入分析可以发现，物流企业内部没有一套完整的合理的供应链体系，企业缺乏对物流理念深层研究，物流运作模式构建不完善，这才是阻碍物流企业赢利的根本原因。[4]供应链与管理运作模式不完善必然导致物流企业在配送、运输等方面出现不必要的资源浪费，一定程度上削弱了物流企业的赢利能力，直接影响物流企业的增值效率。而且，我国物流企业还不能深入民心，物流能力达不到顾客满意的标准，功能单一、增值服务薄弱、缺乏个性化服务等都是影响顾客满意度的致命因素。此外，由于我国物流企业存在不少垄断成分，导致不同地段实行不同价格体制，也就是价格歧视问题，这也是物流企业缺乏效率的重要原因之一。

综观我国物流企业的现状，我们不难发现，企业内部管理的合理性直接制约着企业自身的发展。其中，价格因素是其中最重要的因素之一，也就是说，物流企业若想提高自己的竞争力，必须综合考虑自身的固定成本、物流过程、融资等因素，制定合理的价格，这才是物流企业提高市场竞争力的有效途径。

2 最优价格模型

众所周知，商品的利润取决于该商品的销售量与价格。商品的价格太高，必然导致其销售量下降；反之，当商品价格下降，则销售量就会有所提高，也就是说要促进销售，就必须以下调价格作为一种手段。企业利润等于企业生产产品销售总额减去生产这些产品所需的总成本，于是商品的净利润大致用数学公式表示为R=(PC)* Q，其中R为商品利润，P为单位商品价格，C为单位商品成本，Q为销售量，而销售量Q又与价格P在一定程度上存在某种关系Q=f(P)，于是R=(P-C)*f(P)，厂家的目标就是合理确定价格P，使利润R达到最大。下面由浅入深讨论物流企业商品最优价格问题。

2.1 基于供给需求的最优价格模型

一般来讲，当物流厂商的边际收入等于其边际成本时得到的价格就是商品获得最大利润的最优价格。[5]下面从经济学角度，分别从三个例子来简单解析物流企业供需商品时的产品定价问题。

(1)假定物流企业整个物流服务过程代表销售物流商品，且每件物流商品的成本都是c，又假定物流商品的需求满足f(p)=a–b*p(a，b ＞ 0)，则根据边际收益等于边际成本的理论可得：

于是可以看出，物流产品的最优价格由两部分构成：一部分价格是每件物流产品成本c的一半，一部分价格是绝对需求量a与物流价格变动系数b比值的一半。这是最简单的价格模型，表明物流企业可以从成本和物流需求参数值两部分进行最优定价。

(2)假定物流商品(即物流服务)的单位成本与物流需求函数与上述i相同，但增设条件：假定物流总物流时间为t，且这段时间内物流服务的数量为m，于是物流企业最优价格模型为

(证明从略)该模型表明物流产品最优价格取决于物流需求函数(a，b)、物流服务时间t与物流服务数量m，而与物流产品的成本c无关。这是一种理想的状况，考虑到物流服务由于技术革新而成本相对越来越少。

(3)在上面两点的基础上，现假定物流配送过程中由于运费、物流损失等因素制约，每件物流商品的成本c是可变的，设它随时间的增长率为r，并补充初始成本为C0(即c(t)| t=0=C0)，这时情况变得比较复杂，其最优价格模型为：

当t比较小时，(1+ e)t–1→t，于是有

从式③可以看出，物流商品最优价格由3部分组成：第一部分与物流需求变动成反比，与绝对物流需求量成正相关，与物流数量成负相关；第二部分与物流初始成本呈指数型正相关，与物流时间成反比；第三部分是按物流初始单位成本不变情况下完成整个物流服务所需成本的一半，即C0*t/2。从式④还可以看出，当整个物流过程时间比较短时，除了最优价格构成的第一部分未变之外，第二、三部分可以构成一个线性部分，即物流成本与物流时间因素：C0*(t -1)/2，其中物流最优价格必然随着时间的增加而递增。

为了使模型更接近实际，我们在上述结论的基础上进一步讨论。同样假定物流时间为t，并考虑到物流单位成本随着时间t的变化而变化，为简单起见，设物流成本c(t)=d+k*t+f(u，v)，其中u代表物流企业的设备变量，v代表物流企业的资金融通变量，而u，v也受时间t的影响。当然还有其他因素的影响，但这里只考虑这两个因素，并设物流价格也受这两个因素的影响。考虑到单位时间物流量x并不是价格p(u，v)的线性函数，因此设x= z[p(u，v)]。排除价格歧视，设整个物流期间物流价格是不变的，于是物流总利润

同时物流企业也必须考虑自身成本、外部约束，于是有约束条件：c(t)≤a0，u(t)≤a1，v(t)≤a2，物流量x也必须不超过自身负荷x0，物流价格p受政策影响也不得超过规定最高价格p0。最终物流企业利润最大化问题即如下目标最大化问题：

令 U/t = 0，得到利润关于t的一阶条件，再联立条件，得到最优价格pmax。根据式⑥，物流企业可以追踪自身条件，从而确定最优价格pmax。

2.2 另一个视角——基于博弈论的最优价格模型

2.2.1 两家物流公司的博弈

物流公司总希望可以获得更多的收益，所以尽量想把价格提高。两家物流公司又希望自己得到更多的客户，所以又希望把价格定得比竞争对手低。那么这其中存不存在均衡价格呢？这个问题可以用博弈论来解释。举一个简单的例子，假定物流公司a价格定位是具有先行者优势的，即物流公司a先行决定物流价格，于是博弈论模型可如表1所述。

表1 两家物流公司定价的博弈模型

现物流定价者先行决定三个价位：7，9，12。若价格为7时，物流公司b的最大反应将是接受，这样两家公司的收益都为100，决定合作。若价格定为9，则物流公司b最大的反应也是接受，因为这时他的收益是三个价格中最高的，否则物流定价者就不会接受。定位为9时，定价者的收益变为120＞100，所以定价者完全愿意。当价格定为12时，由于考虑价位太高，消费者普遍不愿意接受，所以物流公司双方的收益都会减少。最终，双方达成的均衡解为物流价格P max=9。当情况变得复杂时，也可以通过某种博弈模型来解释，得到最优价格pmax。

2.2.2 多家物流公司合作博弈的最优价格模型

以上讨论了两家物流公司的最优价格制定，事实上往往有好几家物流公司共同参与价格制定，因此必须考虑多家物流公司价格博弈问题。设有n家物流公司共同进行价格博弈，并假定不存在先行者优势，设每家物流公司刚开始制定价格分别为p1，p2，…，pn，根据波特兰德价格模型，每家物流公司的需求函数分别为：

由上述博弈模型解出每家物流公司的价格反应函数，根据价格反应函数得到函数的交点，最终可得到每家物流公司最优价格均衡模型：

3 结语

通过分析我国物流企业的现状，本文结合物流企业自身的条件给出了基于供求均衡的最优价格模型和基于双方、多方博弈的最优价格模型，这些模型从一定方位、一定层面上为物流企业制定价格方略提供了理论借鉴。我国物流企业若要不断提高竞争力，必须合理制定物流价格，以适应物流市场的需要。

[1]龚晓丹.全面开放后的中国物流市场结构分析[J].世界经济情况,2009(1).

[2]刘秉镰.全面开放下的中国物流市场结构与特征分析[J].中国流通经济,2007(4).

[3]马祖军.供应链中供需协调及数量折扣定价模型[J].西南交通大学学报,2004 (2).

[4]杨春艳,刘荣花.商品最优价格的数学模型[J].北京电力高等专科学校学报,2010(6).

[5]马思新,李昂.基于Hedonic模型的北京住宅价格影响因素分析[J]土木工程学报,2003(9).