基于热堆的钍铀转换过程中232U生成的模拟计算

熊文纲 李文新 王 敏

1（中国科学院上海应用物理研究所 上海 201800）

2（中国科学院研究生院 北京 100049）

钍铀燃料循环(图1)是将自然界中的可裂变核素232Th转化为易裂变核素233U的过程，以增加核燃料资源供应。钍铀燃料循环具有钍资源丰富、核废料少、毒性低及利于核不扩散等优点而为核能界关注[1]。钍铀燃料循环过程中在生成233U的同时，还产生少量232U，它的衰变子体208Tl发射2.6 MeV高能γ射线，这有利于防核扩散[2]，但也给233U燃料的贮存、运输、后处理、最终的安全处置和燃料的再加工带来困难，加大了辐射防护的难度和处理成本。熔盐堆是钍资源核能利用的理想堆型，但在燃料(LiF-BeF2-ThF4-UF4)循环体系中，232U 衰变过程产生的高能a粒子易与轻核(如 F、Li、Be)通过(a,n)反应产生中子。有研究指出[3]，乏燃料中的中子产额随冷却时间增加，在考虑乏燃料的γ射线屏蔽时须考虑中子防护。由此可见，钍铀燃料循环在保障233U增殖率同时，降低和控制232U含量也至关重要。

钍铀燃料循环中，232U主要由天然的232Th通过三个反应链生成(图2的I、II、III)。但天然钍中有少量230Th，后者由天然铀中含量为 0.0054%234U(t1/2= 2.44×105y)的α衰变产生。衰变平衡计算得到天然铀中含约17 ppm230Th，矿石中钍/铀比决定230Th在钍中的含量。部分含铀量高的钍矿石中，230Th的含量可达70 ppm[4]，这样232U也可通过反应链生成。比较反应链I和IV，其区别在于生成231Th反应不同，本文计算分析了232Th (n,2n)反应和230Th(n, γ)反应在不同能谱条件下对232U生成的影响。

图1 钍铀燃料循环的主要反应纲图Fig.1 The main reaction of thorium-uranium fuel cycle.

图2 232Th→232U反应链Fig.1 Reaction chains of 232U from 232Th.

本工作利用ORIGEN2和SCALE5程序，以及基于Bateman方法编写的点燃耗计算程序，采用简单的钍单群点燃耗计算模型和含钍燃料组件的分区燃耗计算模型，分析热堆中中子通量、辐照时间和燃耗深度与232U生成的关系，及其主要生成来源。

1 计算方法和工具

核素自发衰变或与中子反应的微分方程组为：

式中，Nn为核素n的浓度，cn‒1是核素n‒1反应生成核素n的反应常数，其可为衰变常数ln‒1或fsn‒1(f为中子通量，sn‒1为Nn‒1生成Nn的反应截面)；而Ln=λn+fsn(sn为核素Nn的中子吸收截面)。解式(1)的Bateman方程[5]为：

式中，当i≠1时，=0，且Λj≠Λi，后续计算232U生成反应链时初始条件均满足该条件，此方法可计算232U通过各反应链的生成量。

ORIGEN2[6]是多功能点燃耗及放射性衰变计算机程序，能模拟核燃料循环过程中放射性物质的积累、衰变和各种处理过程，其中子截面库为单群有效中子截面库。SCALE5中 TRITON[7]控制模块用于反应堆物理燃耗计算，其中包括截面的共振处理、输运计算、核素生成与耗减计算。核素的共振处理包括BONAMI、NITAWL和CENTRM模块；中子输运有采用一维离散纵坐标法的 XSDRNPM模块、二维离散纵坐标法的NEWT模块，以及采用三维蒙特卡洛方法的KENO V.a和KENO-VI模块；核素生成和耗减计算采用多群ORIGEN-S程序，其中COUPLE程序将输运程序和ORIGEN-S程序两者耦合用于反应堆燃耗计算。本文用TRITON模块计算燃耗的基本设置为44群中子截面库，NITAWL程序进行核素共振处理，三维蒙卡程序 KENO-VI进行输运计算。

2 结果与讨论

2.1 钍燃料的点燃耗计算

为比较不同能谱下钍反应生成232U，采用ORIGEN2中的压水堆(PWRU、PWRPUU)、沸水堆(BWRU、BWRPUU)和重水堆(CANDUNAU、CANDUSEU)数据库各两组，各数据库针对不同堆型和不同燃料设计的数据库，如PWRU和BWRU的燃料为低富集度铀(SEU)，PWRPUU和BWRPUU为SEU和钚的混合氧化物燃料；PWRU和PWRPUU卸料燃耗均为 33.0 MWd/kgHM，BWRU和BWRPUU 的卸料燃耗为 27.5 MWd/kgHM[8]。CANDUNAU和CANDUSEU则针对CANDU型重水堆，燃料分别为天然铀(NAU)和1.2wt% SEU。表1所列为三种堆型的三个能群的通量百分比，其中压水堆能谱最硬，而采用天然铀的 CANDU6型重水堆的中子慢化程度高，能谱最软。

表1 反应堆的中子能群通量分布百分比Table 1 The percentage distribution of neutron flux in three energy groups.

计算10 kg232Th在不同中子通量下，经过550 d的辐照后，通过反应链I、II和III生成的232U占总铀(Utotal)的含量。由图3(a)，232U/Utotal随中子通量增加，且中子能谱越硬232U/Utotal变化越快。图3(b)表明钍中232U/Utotal随辐照时间近似呈线性增加，即不改变其它条件，铀中232U含量与辐照时间呈正比关系；在计算设定的条件下，铀中的232U含量为102–103ppm。在三种热堆中中子能谱最软的重水堆的232U/Utotal最小，中子能谱最硬的压水堆的232U/Utotal最大。快热中子比越大，232U的含量越大，与文献[9]的实验结果相一致。这是因为生成232U的反应链I、II和III均涉及较高阈值的(n,2n)反应，较硬的中子能谱提高了相应的反应几率。

图3 用不同数据库计算辐照550 d时232U/Utotal与中子通量关系(a)；3×1014 n·cm–2·s–1通量下，232U/Utotal与时间关系(b)Fig.3 232U/Utotal vs neutron flux after 550-day irradiation (a) and 232U/Utotal vs time at 3×1014 n·cm–2·s–1 (b),calculated with different databases.

为比较反应链I、II、III和IV对232U生成量的贡献，建立了基于Bateman方法编写的计算程序。在相同的计算条件下，该程序计算得到反应链中各核素量值与ORIGEN2计算结果一致。假定中子通量为 4.0×1014n·cm–2·s–1，辐照时间为 550 d，分析不同230Th含量对232U的生成影响，结果见表2。无230Th，232U主要通过反应链I生成，通过反应链II和III所生成的232U占232U总生成量的3%以下；当存在230Th时，通过反应链IV生成的232U随初始230Th占钍的量(即230Th/Thtotal)而增加。对于压水堆和沸水堆，即使在230Th/Thtotal=60 ppm情况下，232U主要通过反应链I产生；但在中子能谱最软的重水堆中，230Th对232U生成的影响最大；在230Th/Thtotal=40 ppm情况下，超过50%的232U由230Th通过反应链IV生成。因反应链IV有两次(n,γ)反应，而不涉及(n,2n)反应，故反应堆内中子慢化程度高，230Th和231Pa吸收中子概率就增加，通过230Th转换生成的232U增多。

表2 不同230Th/Thtotal下，辐照550 d时反应链I和IV对232U生成量的贡献百分比Table 2 232U production via Reaction Chains I and VI at different ratios of 230Th/Thtotal after 550-d irradiation

2.2 含钍燃料组件的燃耗计算

采用含钍燃料的CANDU型重水堆CANFLEX(CANDU Flexible Fuelling)[10]和压水堆 WASB(Whole Assembly Seed and Blanket)[11]的计算模型，研究232Th在反应堆中生成232U的规律。CANDU堆采用不停堆换料，燃耗分布为连续的，可用∫k∞表示全堆反应性状态。k∞随着燃耗的深入越来越小，CANDU 堆卸料燃耗的∫k∞取值约为 1.035[12]，本文对含钍 CANFLEX燃料的计算取值为 1.039，其中铀的富集度为 2.2%，卸料燃耗深度为 19 MWd/kgHM。WASB参考西屋公司17×17燃料组件，点火区采用富集度为20wt%235U环状铀燃料芯块，再生区燃料采用(10wt% U+90wt% Th)O2，其中235U富集度为10wt%。压水堆停堆换料，燃料组件卸料燃耗深度BD=B1·2m/(m+1)，其中B1为keff=1.000时的燃耗深度，m为在压水堆中燃料循环次数[13]。压水堆停堆更换堆芯三分之一的燃料，则m=3，其卸料燃耗深度约为 47 MWd/kgHM。两种组件的SCALE计算模型如图4、图5所示。

图6为在不同230Th/Thtotal下232U/Utotal随燃耗的变化曲线。随着燃耗深度增加，钍燃料棒中232U/Utotal不断增加；在卸料燃耗深度时，铀中232U的量均在180 ppm以上。初始钍中230Th量增加，不同燃耗深度下生成的232U 量均增加。230Th/Thtotal=60 ppm时，230Th对 CANFLEX和WASB中钍燃料在卸料燃耗时的232U/Utotal的贡献分别为 35.60%和 23.83%。可见，降低燃料的燃耗和控制钍燃料中230Th量能有效降低乏燃料中232U占总铀的量。

图4 CANFLEX燃料组件的SCALE模型图Fig.4 CANFLEX fuel bundles in SCALE model.

图5 八分之一WASB组件的SCALE模型图Fig.5 Eighth assembly of the WASB SCALE model.

图6 不同230Th/Thtotal下，CANFLEX(a)和WASB(b)中232U/Utotal随燃耗的变化Fig.6 232U/Utotal in CANFLEX(a) and in WASB(b) burned to discharge burnup at different 230Th/Thtotal ratios.

CANFLEX的内两圈采用二氧化钍燃料，而WASB中再生区采用钍铀混合燃料，故给出两组燃料组件中初始230Th/Thtotal值与卸料燃耗时232U/Utotal和232U/233U关系，结果如图7所示。初始230Th/Thtotal值与卸料燃耗时232U/Utotal和232U/233U均近似线性关系，说明初始钍中230Th含量大小直接影响到卸料燃耗时232U/Utotal或232U/233U大小。在卸料燃耗时，WASB中钍产生的232U/233U超过1500 ppm，而CANFLEX中232U/233U在500 ppm左右，燃耗深度高的WASB通过钍生成较高含量的232U。

图7 CANFLEX和WSBU中初始230Th/Thtotal与卸料燃耗时232U/Utotal(a)和232U/233U(b)的关系Fig.7 232U/Utotal (a) and 232U/233U (b) at discharge burnup in CANFLEX(■) and WSBU(▲) vs initial 230Th/Thtotal.

3 结语

本工作研究了钍燃料在热堆中不同情况下，232U的生成规律，其中对钍燃料的点燃耗和含钍燃料组件的燃耗计算结果表明，热中子反应堆中进钍产生的232U受到钍燃料所处区域的中子通量大小、中子能谱和燃耗深度的影响。通量越大，能谱越硬，产生的铀中232U量越大，其中232U主要由232Th的(n,2n)反应生成；在通量不变，能谱越软的情况下，232U通过230Th吸收中子反应生成的比例增加。对CANFLEX和WSBU含钍燃料组件的燃耗结果计算说明，铀中232U含量随燃耗深度不断增加，同时在卸料燃耗深度时，初始230Th含量直接线性影响乏燃料中232U含量。热堆中利用钍作为燃料，在中子慢化程度高的区域烧钍，能减少232U的生成量；在确保钍铀转换率的同时，低燃耗深度也能降低232U生成。

熔盐堆作为理想的钍核能利用堆型，采用熔融的液态氟盐作燃料，石墨为慢化剂，石墨/燃料比决定堆内中子能谱；熔盐堆具有灵活的在线换料能力，燃料在流动过程中不停混合得以均匀化，其后处理周期长短确定燃料的燃耗深度。在橡树岭的熔盐增殖堆(MSBR)的概念设计[14]中，燃料每十天进行一次后处理，在不含230Th情况下，铀中232U平衡浓度为20 ppm；当230Th含量为100 ppm时，平衡时232U的含量增长4倍。综上所述，采用以下措施能减小232U对钍基熔盐堆燃料循环的影响：钍基熔盐堆设计合适的石墨/燃料比，优化堆芯中子能谱；合适的后处理周期以调控燃料燃耗深度；控制钍燃料中230Th的含量。

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