太阳能自动跟踪系统中角度求解改进方法

周俊平

（内蒙古乌兰察布职业学院，乌兰察布 012000）

0 引言

从20世纪70年代至今，太阳能科技发展迅猛，太阳能利用方式层出不穷,降低成本，提高利用率，已经成为科学家所面临的主要问题。研究一种新的太阳跟踪方式提高太阳能的接收效率，精确地跟踪太阳可以提高光伏发电的效率，缓解在利用过程中成本过高的压力。

1997年美国研制了单轴太阳跟踪器，通过手动调节南北方向，完成了东西方向的自动跟踪；1998年美国加州成功的研究了ATM两轴跟踪器，在太阳能面板上装有集中阳光的菲聂耳透镜，进一步提高了热接收率；2002年美国亚利桑那大学推出了新型太阳能跟踪装置，利用控制电机完成跟踪，采用结构紧凑、重量轻的铝型材框架结构，拓宽了跟踪器的应用范围；虽然国内外的很多科研人员对太阳能跟踪系统做了研究，取得了一定的成效，但各种算法都存在自己特定的应用局限性和缺陷。探求一个算法简单、鲁棒性佳、自适应性好、实时性强的跟踪系统是国内外学者未来的研究重点。本文重点研究晷针阴影的检测、分析算法和太阳角度的求解方法，提出基于H分量的阴影检测算法，对其进行阴影检测，接着根据分析得到的阴影的长度和位置信息，求出太阳的高度角和方位角。

1 由晷针阴影求太阳角度的基本原理

在阴影检测过程中，成功检测阴影有三个条件：1）背景是静止的，并且摄像机也是静止的；2）背景是平坦的，能被阴影平滑地覆盖；3）光线足够强，以保证阴影与背景存在明显的差异。根据上述条件，本文设计了实验用的简易日晷，摄像机和日晷晷面、晷针均固定不动，为了凸显阴影，背景晷面选用平坦的白色防水材质，晷针为一黄色圆柱体。

2 基于H分量的阴影检测算法

针对传统算法的不足之处和论文环境，由于只有阴影和噪声在不断变化，前景区域和背景区域H、S、V三个分量的比较，可以近解为阴影区域与非阴影区域的比较。

通过对比得出，除了V分量外，阴影区域和非阴影区域的色调H分量的对比也差异很大，由于在HSV颜色空间中，HSV三个分量存在相互独立性，所以论文提出一种基于H分量进行处理从而实现阴影检测算法，只需对图像中不同区域的H分量进行对比判定即可检测阴影区域，降低了传统算法主要依赖V分量进行检测带来的误检风险，并且减少了计算量和参数设置量。其算法描述如下：

其中Sk是第k帧图像某坐标点(x, y)处的像素替换值，Hk为视频图像阴影区域H分量值，Hk'为非阴影区域H分量值，TH分别代表H分量的分割阈值， 最终可以得到阴影区域的二值图像。

3 阴影长度的求解

3.1 标准霍夫变换检测直线原理

霍夫变换是一种形状匹配技术,其核心思想是建立一种点-线的对偶性关系，使得图像在变换前为图像空间，变换后为参数空间，通过对参数空间上的参数分布情况的分析，对已知形状的曲线进行检测。由于直线检测时可能出现垂直情况，为了避免出现m无穷大的情况，将参数空间采用极坐标系的形式表达：

在图像空间中过点(x, y)的所有直线构成的直线簇，在参数空间上是一条直线，同理，在参数空间上所有过点(r, q)的直线簇，对应图像空间上的一条直线。对参数空间上通过每个点的直线数目进行累加统计，通过求出参数空间上较多直线通过的焦点，即对应检测到的图像空间中的直线。在对论文图像霍夫变换后，取参数空间中通过焦点直线数目最多的点，即为图像空间中所求的直线，最终可以得到直线检测的结果。

3.2 像素长度的标定

第92帧图像阴影长度L示意图如图1(a)所示，根据霍夫变换原理进行直线检测，结果如图1(b)所示。

定义图1(b)中阴影线段左上角的端点为D1，右下角的端点为D2，二者的坐标分别为(x1, y1)和(x2, y2)，根据两点间距离公式，则它们之间的距离L为：

通过霍夫变换算法可以得到D1和D2的坐标，将两个端点的坐标值代入式（3）得到第92帧图像的阴影长度，这里计算出的单位为像素个数值，即像素长度。已知晷针长度为4.6cm，为了计算的一致性，论文需要求出的是阴影的厘米长度。所以需要对图像的像素长度进行标定。

图像像素长度的标定方法：在相同的拍摄环境下，采用相同的设备，从跟踪系统相同的拍摄高度垂直俯拍晷面，拍摄一张10cm长的黑条，将采集到的黑条图像二值化，并利用霍夫变换检测直线原理，测算其像素长度，假设待求的阴影长度为L，则有如下比例关系：

其中实际测量得到黑条的实际长度l=10cm，通过计算得到黑条的像素长度n=289，通过霍夫变换检测直线可求出视频图像序列中阴影的像素长度为N，代入式（4），即可求出阴影的实际长度L。

4 太阳高度角和方位角的计算

4.1 太阳高度角的计算

在由晷针、晷针阴影所组成的直角三角形中，已知晷针的长度l=4.6cm，在前文的基础上，论文计算出了阴影的实际长度L，则太阳高度角A的计算公式为：

4.2 太阳方位角的计算

论文提出十字模板匹配法求解太阳方位角，由于该算法的原理中构造了一个“十字架”，顾论文将其命名为“十字模板匹配法”。其原理为：

图1 对第92帧阴影图像进行霍夫变换直线检测

首先，构造一个十字模板图。上文中已知阴影线段图中端点D1的坐标为(x1, y1)，论文采集的图像大小均为640×480，构造一个像素值为0、大小也为640×480的二值矩阵图像，在其中绘制一个像素值为1，宽度为一个像素的交叉直线，两条直线构成一个“十字架”，“十字架”的十字交叉点为D+，这里我们以上午的晷针阴影为例，其坐标为(x1, y1＋10)，如果是下午的晷针阴影，则十字交叉点为D+的坐标为(x1, y1－10)，D+与D1的横坐标值相同，构造出十字模板图。

然后定义阴影线段图像，与第一步中构造的模板图做与运算，得到交点D1和D*。

最后，通过运算，得到三个顶点D1、D+、D*构造的一个直角三角形，进而根据勾股定理可以求出太阳的方位角。

将十字模板匹配法应用于第92帧简易日晷图像（采集时间为上午）的方位角求解。根据霍夫变换原理进行直线检测得到D1点的坐标 (x1, y1)为(238, 333)，根据“十字模板匹配法”的原理，可知D+点的坐标(x1, y1＋10)为(238, 343)，构造的十字模板图，如图2和图3所示。

将第92帧图像的阴影线段图1(b)即图3和十字模板图2做运算，得到D*的坐标(x*,y*)为(244,343)。对图1(a)和图1(b)做或运算，并放大相交点部分的图像，结果如图3所示。

结合图3可知太阳高度角B的求解公式为：

其中lD1D+为D1与D+之间的距离，lD1D*为D+和D*之间的距离，单位均为像素个数。

这里我们还要考虑到一种特殊情况，当晷针的投影正好为垂直方向上时，图2与图3做相与运算的时候，将只有一个交点D1，阴影线段和“十字模板”的竖线将没有交点D*。当出现阴影线段与“十字模板”的竖线正好垂直或者近似垂直的情况时，系统默认太阳的方位角为90°。

图2 十字模板

4.3 特殊天气的辅助算法

在阴雨、大雾、云层较密集等特殊天气环境下，系统将上位机采集到的视频图像转换至HSV颜色空间后，提取出亮度V分量图像，并将V分量图像中所有代表亮度的像素值求和后计算平均值，就得到了图像的平均亮度值，预先设定一个亮度阈值，作为太阳角度求解方法的转换标准，在图像平均亮度值大于阈值时，采用论文阴影检测的方法计算太阳角度；当平均亮度值小于阈值时，采用时钟跟踪法计算太阳角度。

1）太阳时角w。规定在正午时w=0°，每隔一小时增加15°，上午为正，下午为负。即：

其中Hs为跟踪装置放置地的太阳时：

其中Hb为装置所在地的标准时间，即北京时间；Lso为装置所在地的经度，Lsm为标准时间所对应的经度，即北京经度东经120°，E为一个修正值。

根据上两式可以求出任何地区、某一时刻的太阳的高度角和方位角。

图3 匹配结果示意图

5 结论

文章具体阐述了基于图像阴影检测下的太阳角度求解原理与方法。对传统的基于HSV颜色空间阴影检测算法进行了优缺点分析，提出一种改进的基于H分量的阴影检测算法。该算法分析了论文阴影检测的现场环境，发现阴影与周围环境的色调对比度较强，提出仅利用色调H分量进行阴影区域的判定方法，并给出判定原理；针对传统算法阈值选取不灵活的缺陷，利用基于Otsu法的自适应阈值选取；针对检测环境干扰噪声较多的特点，运用形态学处理得到较为完整的阴影图像。仿真实验结果表明，基于H分量的阴影检测算法减少了阴影区域判定的计算量，由于采用自适应阈值选取，算法的自适应性得到了增强，并且能够较准确的检测图像阴影区域。在得到阴影图像的基础上，论文提出一种十字模板匹配法求解太阳方位角。首先根据阴影图像构造一副十字模板图，然后对两幅图像先后做相与运算和相或运算，得到一个直角三角形和其三个端点的坐标位置，最后根据勾股定理求解方位角，并给方位角为90°时的判定标准。该方法灵活的运用形态学运算解决了进行阴影检测后方位角求解的问题。

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