基于粗糙集的卫星侦察监视情报保障能力评估＊

2012-10-16祝江汉

舰船电子工程 2012年2期

许光祝江汉贺川

（国防科学技术大学信息系统工程重点实验室长沙 410073）

1 引言

随着信息化时代的到来，信息在现代化战争中的地位越来越重要，获得信息优势与制信息权已成为现代高技术战场环境诸多军事行动克敌制胜的必备条件之一［1～2］。卫星系统是获取未来战场制信息权的重要手段。卫星侦察与监视是获取作战情报的重要途径和方法，实现对卫星侦察与监视情报保障能力的科学评估能有效提高对关键信息的掌握，对辅助指挥员及指挥机关科学决策具有一定的指导意义［3～6］。

目前，常见的能力评估方法主要有系统分析法、层次分析法、模糊综合评判法等［7～9］。国内外学者对卫星系统能力指标评估的研究取得了一定的研究成果，但是部分仅是针对方法本身作出改进或者是对诸多方法进行比较。在评估应用过程时，缺乏定性分析和定量分析的有效结合，而且容易忽略评估中诸多因素的不确定性和随机性。针对上述不足，本文提出一种基于粗糙集理论（Rough Set）的评估方法，用于实现对卫星侦察与监视情报保障能力的量化分析。

2 模型构造

粗糙集理论［10～14］是1982年由波兰学者Z.Pawlak针对G.Frege的边界线区域思想提出的一种处理含糊和不确定性问题的新型数学工具。它不需要提供除问题相关数据集合外的任何先验知识，例如模糊理论中的隶属函数、统计学中的概率分布等，仅对实测数据本身进行分类处理即可发掘隐含知识，揭示潜在内部规律，能在保留关键数据信息的前提下对数据进行简化，并求出知识的约简。

2.1 基本概念

卫星侦察与监视情报保障能力的评估问题可用四元组S＝（U，A，F，R）表示。其中，U 为对象集，即U＝｛x1，x2，…，xn｝，U 中的每个元素xi（i≤n）称为一个对象。A＝C∪D 为属性集，子集C＝｛c1，c2，…，m｝和D＝｛d1｝分别为条件属性集和决策属性集。F为U与A之间的关系集，即

R＝∪i∈ARi为属性值的集合，Ri为表示属性i∈A的取值范围，即属性i的值域。

由A产生U上的一个划分，一般记为

对于每个属性集A，可以定义A的上、下近似集来划分对象集U。

下近似集：

上近似集：

2.2 知识的约简

令a∈A，若有IND（A）＝IND（A－a），则称a是可约简的，反之，则称为不可约简的。取P⊂A，等价关系IND（P）构成了U的一个划分，表示为：

其中，Xi表示不同的等价类，P中所有不可省略关系的集合记为P的核，记作COR（P）。

令Bk（k≤r）为所有划分约简集，记

a∈C时称a为划分核心，C称为划分核心集；a∈K时称a为划分相对必要属性，K称为划分相对必要属性集；a∈I时称a为划分不必要属性，I称为划分不必要属性集。

2.3 指标的权重

给定决策表T＝〈U，A〉，A＝C∪D，a∈A，则属性a的重要程度Wa为

其中，‖·‖为求取集合的基数，即集合中元素个数。

对重要程度作归一化处理，得到各指标的权重为

3 评估实例

3.1 评估指标体系的构建

图1 卫星侦察与监视情报保障能力评估指标体系

卫星侦察与监视情报保障能力评估，其目的是确定赋予任务的完成程度。评估指标体系必须在全面分析卫星系统的基础上，结合实际战术背景和具体作战环境影响，科学分析任务需求，能够确保准确的情报预测能力。卫星系统侦察与监视情报能力评估指标体系比较复杂，难以用一项单一指标来度量，需要结合任务需求与现有资源系统综合考虑［15～18，21］。通常情况下，评估指标可分为任务完成指标和使用资源指标。结合卫星的作战任务需求，按照评估指标体系建立的原则、方法和步骤，主要考虑目标探测概率、区域目标覆盖、任务平均响应时间、时间分辨率、卫星侧摆次数、星上存储器占有率六个方面，建立综合评估指标体系如图1所示，为方便计算分别使用a1，a2，a3，a4，a5，a6表示这六个指标。

按照分级评分的方式，将评估指标定为合理、一般、不合理三级，依次赋予1分、2分和3分。选择6组具有代表性的数据，建立评价初始数据表，经离散化处理后如表1所示。

表1 初始评估数据表

其中，｛a1，a2，a3，a4，a5，a6｝为条件属性，｛d1｝为决策属性。

3.2 评估指标体系的约简

由初始数据表可构建知识表达系统T，对象集合U＝｛x1，x2，x3，x4，x5，x6｝表示6次测试的数据集合。属性集合A＝C∪D，条件属性集合为C＝｛a1，a2，a3，a4，a5，a6｝表示各项评估指标的集合，决策属性集合D＝｛d1｝表示作战需求指标的集合。

本文仅选取了6项评估指标，然而当数据量较大时，仍需对评估指标体系进行简化。具体步骤如下

1）各属性的等价类计算：

2）各属性正区域的计算：

3）各条件属性的重要程度计算：

对属性重要程度为0的指标可以约去，保留重要程度大于0的指标，构成新的评估指标集合，即为约简后的指标集合。

3.3 评估指标权重的计算

根据表1中的数据计算各属性的重要程度，具体过程如下：

1）各属性的等价类

2）各属性的正区域

3）各属性的重要程度计算

由此可见，指标a2，a4，a5是不重要的，可以约去，保留指标a1，a3，a6。将重要程度归一化，计算权重为

3.4 情报保障能力评估

在计算出各指标的权重后，就可以针对卫星侦察与监视情报保障能力进行评估。例如，输入6组经过离散化处理的试验数据，具体数据如表2所示。

表2 单项评估指标的离散值

各指标的离散值即为它们的单项评价值，使用线性加权法计算各组数据的评价值，

由上述评估结果可以看出，a1，a3，a6三项指标对情报保障能力的发挥具有重要作用，它们的重要程度是相当的，权重均为1／3。对表2中的6组数据进行评估，第3组数据的效果最佳，然后是第4、5组，第1，2，6组效果相同。

4 结语

本文介绍了粗糙集的基本知识，提出利用粗糙集理论对卫星侦察与监视情报保障能力的评估方法和步骤，并举例进行了分析。从评估过程可以看出，粗糙集理论能够根据现有数据进行分析，可以不完全依赖于专家的知识判断，从而减少了人为主观因素的干扰，使评估结果更具真实性。同时，利用粗糙集理论对评估指标进行约简，可以减少计算量，提高评估速度。

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