混凝土动态受压力学特性的试验研究与数值分析

孙吉书，窦远明，孙建诚，李 波

（1.河北工业大学 土木工程学院，天津 300401；2.河北省土木工程技术研究中心，天津 300401）

0 引言

由于混凝土应用范围不断扩大，应用于工业和民用建筑中的混凝土结构在其工作过程中不但要承受静荷载的作用，而且还不可避免的遭遇到地震、撞击、爆炸等各种动态荷载的作用.但由于这些荷载破坏性较大且不可预知，而且在动态荷载作用下，不同的建筑物或建筑物不同的部位在不同的瞬时其应变率的变化各不相同[1-2].因此，为了对混凝土结构进行准确的动力设计和安全评价，需要正确认识混凝土在不同应变速率条件下的材料特性，对混凝土在动态荷载作用下的力学性能进行全面系统的研究，建立较为精确的数学模型.

本文通过试验和有限元分析，系统研究混凝土在不同应变速率下的抗压强度、刚度等力学特性及其规律性，同时分析动态荷载作用下混凝土简支梁的动力结构性应，以期进一步明确混凝土材料的动态受压力学特性以及动态荷载作用下的混凝土结构动力响应规律，进而指导混凝土的结构设计，保证混凝土结构的安全.

1 试验方法

1.1 试验装置

本试验加载系统采用美国MTS液压伺服加载系统，并在加载装置上沿试件受力方向并联一套蝶形弹簧，使试件和蝶形弹簧在加载过程中共同受力[3-4].当混凝土达到极限压应力时，试件承载力急剧下降，此时蝶形弹簧继续储存弹性应变能，从而保证混凝土试件稳定破坏而非瞬间脆性破坏，进而得到完整的应力应变曲线.

调整试件位置，使试件与加载板几何对中，控制压头靠近试件但不施加力.在试件顶端对角处安装两个位移传感器（LVDT），用于测量试件全高的平均应变；预加荷载10 kN，观察两对应变片的应变变化是否满足要求.待试件位置调整完毕后，卸掉预加荷载，以设定的加载速率正式加载.采样频率依加载速率而定，加载至试件破坏后，拆除试件，记录数据文件.

1.2 试验试件

试验试件为棱柱形，尺寸为70mm×70mm×200mm.为保证混凝土均匀性，减小试验结果的离散度，混凝土采用小型搅拌机自行搅拌.水泥采用奎山P.O.42.5普通硅酸盐水泥，细骨料为级配Ⅱ区中砂，粗骨料为碎石，石子最大粒径20mm，搅拌水为普通自来水，减水剂为高性能聚羧酸减水剂.混凝土配合比见表1.

表1 混凝土的配合比 kg/m3Tab.1 The gradation of concrete

2 试验结果与分析

2.1 应变速率对混凝土抗压强度的影响

根据表1中的配合比，按照标准方法成型和养护混凝土试件[5]，龄期28 d之后改在空气中自然养护，试验时试件龄期为90 d.本文对C30、C40两种强度的混凝土进行了不同应变速率下动态压缩试验，结果见表2.

表2 不同应变速率下C30、C40混凝土的抗压强度 MPaTab.2 The compressive strength of C30 and C40 concrete under differentstrain rates

从表2中数据可以看出：C30、C40混凝土的抗压强度随应变速率的增加有较为明显的提高.以应变率速为1×105/s时的抗压的强度为混凝土的准静态抗压强度，C30混凝土在各应变速率下强度分别增长了6.4%、20.7%、21.7%；C40混凝土的强度分别增加了4.7%、8.8%和12.3%.由已有的结论可知，混凝土强度的提高主要是由于随着应变速率的增加，荷载作用时间越来越短，混凝土在破坏时砂浆基体内部微裂缝来不及充分扩展，使材料无法得到足够的时间积累能量，只能通过提高应力的办法来达到提供能量的目的，从而导致了混凝土的强度随着应变速率的增加而提高[6].

图1为C30、C40混凝土动态抗压强度增量系数与应变速率之间的关系图.从图1中可以看出混凝土的动态极限抗压强度随着应变率的增加而提高，其增量系数与应变速率的对数近似成直线关系.C30、C40混凝土动态强度与应变速率之间关系如式(1)和式(2)所示：

2.2 应变速率对混凝土弹性模量的影响

混凝土材料应力应变关系曲线的初始切线模量在试验中测试的难度较大，并且由于试验数据存在离散性，很难精确测量.因此本文取50%峰值应力处的割线模量作为弹性模量进行分析[7].表3列出了不同应变速率下C30、C40混凝土的弹性模量.

表3 C30、C40混凝土在不同应变速率下的弹性模量 104 MPaTab.3 Elasticmodulusof C30 and C40 concrete under differentstrain rates

从表3中试验结果可以看出，两种强度混凝土的弹性模量随应变速率的增加均有增长的趋势.与应变速率为1×105/s时混凝土的弹性模量相比，C30混凝土在应变速率为1×104/s、1×103/s、1×102/s时的弹性模量分别增长了10.7%、11.6%、14.5%；C40混凝土的弹性模量分别增长了4.9%、7.9%、11.3%.

2.3 应变速率对混凝土受压应力应变曲线的影响

混凝土应力应变曲线可以全面宏观的反映混凝土的各种力学特性，混凝土的抗压强度、峰值应变、弹性模量等都可以在曲线上得到很好的反映.由于混凝土动态压缩试验对试验机刚度、加载控制过程以及数据采集设备性能都有很高的要求，因此研究者们[8-9]所得出的结论都存在一定的局限性.本次试验对 C30、C40混凝土共30块试件进行了4种不同应变速率下的抗压试验，其中24块试件的结果较为理想.两种强度混凝土在不同应变速率下的实测应力应变曲线与拟合曲线如图2、图3所示.

从图2和图3可知，虽然应变速率对混凝土的抗压强度、峰值应变、弹性模量等力学性能具有显著的影响，但是同一强度混凝土在整个压缩过程中，应力应变曲线在除去少量的离散点后形状相似，并且与静态荷载下的应力应变曲线形状相似，与已有的研究结论相符[10-11].

同时，从实测曲线可以看出，随着应变速率的增加，混凝土的峰值应变也有所减小，并且在各应变速率下混凝土的应力应变曲线变化趋势明显，表明此等级的试验结果具有普遍性.

3 混凝土的动力结构响应分析

为了应用进一步明确应变速率对混凝土的结构动力响应的影响，使混凝土动态受压试验结果在结构动力分析中得到应用，本文对一简支梁进行了动力反应分析.梁的结构尺寸及有限元网格划分如图4所示（C40混凝土）.

图2 实测混凝土受压应力应变曲线Fig.2 Measured compressive strain-stress curveof concrete

图3 拟合的混凝土受压应力应变曲线Fig.3 Fitting compressive strain-stress curveof concrete

图4 梁的结构及网格划分示意图Fig.4 Sketchmap of structrueandmeshesof thebeam

表4 梁的动力响应计算结果Tab.4 Dynam ic response calculating resultsof the beam

由表4的计算结果可知，相对于准静态荷载作用时的情况，在动态荷载作用下，梁的最大位移增大了10.6%，主压应力增大了18.4%，主拉应力减小了31.2%.可见，应变速率对混凝土的结构动力响应具有显著的影响，需要在混凝土结构设计中充分重视荷载动力效应的分析，以保证结构的稳定与安全.

4 结论

1）C30、C40混凝土的抗压强度随着应变速率的增加呈明显增加的趋势.若以应变速率为1×105/s时的强度为混凝土的准静态抗压强度，C30混凝土在1×104/s、1×103/s、1×102/s 3种应变速率下强度分别增长了6.4%、20.7%、21.7%；C40混凝土在各应变速率下强度分别增长了4.7%、8.8%、12.3%.

2）混凝土的受压弹性模量也呈现出增长趋势，若与1×105/s时混凝土的弹性模量相比，C30混凝土在1×104/s、1×103/s、1×102/s 3种应变速率下弹性模量分别增加了10.7%、11.6%、14.5%；C40混凝土在各应变速率下的弹性模量分别增长了了4.9%、7.9%、11.3%.

3）随着应变速率的增加，混凝土的应力应变曲线也有一定的变化，但是两种强度的混凝土在动态荷载作用下的应力应变曲线与静态荷载下的应力应变曲线具有很好的相似性，这些曲线很好的反映了混凝土的受压特性，并且有明显的规律性.

4）对混凝土简支梁的数值分析表明，应变速率对混凝土的动态结构响应具有显著的影响，需要在混凝土结构设计中充分重视荷载动力效应的分析，以保证结构的稳定与安全.

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