电力系统频率动态仿真结果准确度因素分析

李宇龙，王 浩，任继红，陈 阔，宋杭选

(1．东北电力大学电气工程学院，吉林吉林132012;2．河北邢台供电局，河北邢台054000;3．黑龙江省电力科学研究院，黑龙江哈尔滨150030)

0 引言

频率是电力系统重要的运行参数，也是衡量电能质量的主要指标之一［1］。频率质量直接影响国民经济生活稳定有序的发展，其具体表现如下:对于发电设备，当系统频率过低时，汽轮机叶片会产生裂纹甚至断裂;对于负荷，频率不稳会影响产品质量，造成产品次品数量上升;对于整个电网，当系统长时间在低频情况下运行会造成系统解列，甚至系统崩溃［2］。电力系统动态频率是指当系统受到扰动时，系统中各元件的频率响应。所以为了确保实际系统中的频率质量，研究频率在整个电网中的动态行为有着非常重要的意义。

1 频率动态仿真过程相关定义

1.1 仿真定义

文献［3］提出在电力系统中仿真定义如图1所示。

图1 仿真的定义

理想状态下，当输入相同时，系统结果与仿真结果应当相同，或者满足|Δ|＜ε的要求。ε表示仿真准确度，若离开|Δ|＜ε的限制，就无法度量仿真结果与系统结果的差异，仿真就失去了意义。

1.2 辨识定义

Zadeh L．A．对于辨识给出如下定义［4］:辨识就是在输入输出数据的基础上，从1组给定的模型类中，确定1个与所测系统等价的模型。Ljung L．对于辨识的定义如下［5］:辨识就是按照1个准则在1组模型中选择1个与数据拟合最好的模型。与此同时，二者也给出了辨识过程的3要素，即输入输出数据、模型参数集以及选择标准。

2 影响仿真准确性因素分析

电力系统频率动态仿真是一个复杂的过程，其主要包括:数据采集及预处理;模型搭建;参数辨识;仿真结果验证4个环节。其中前3个环节是影响系统频率动态仿真的主要因素。

2.1 数据采集及其预处理对频率动态仿真影响

早期研究大都采用能量管理系统(EMS)和数据采集与监视控制系统(SCADA)的量测信息，由于其数据并不具有时标，所以该量测数据大多应用于电力系统静态特性研究。随着人们对于电力系统动态运行情况关注的提高，EMS/SCADA无时标的缺点显露无疑，人们迫切需要知道现场事故与事故时间的对应关系。

近年来，计算机技术的高速发展，丰富了电力系统的量测手段。广域量测系统(WAMS)的大规模使用［6］，WAMS数据的出现，解决了以往量测数据无时标的确点，为分析电力系统频率动态特性提供了有力的依据。WAMS具有监测系统动态行为、检测断面时间一致性、提供全局量测分析等特点，使得采用离线数值仿真—在线运行计算的方案成为可能。

WAMS量测系统的产生虽然丰富了量测手段，但WAMS所测量得到的实测曲线仍有一些无法避免的缺点。由于整个电力系统的电气接线地理分布范围广，受外界影响情况多，WAMS系统所采集到的数据势必存在大量噪声，该噪声一定会对WAMS实测曲线的研究造成误差。若单纯的从数据角度考虑，如果从个别的实测轨迹中提取所需要的知识，就要保证其能正确地反应整个系统的动态特性;如果从全部轨迹中提取知识，由于电力系统的多维性，很难定义系统的动态特性;如果把全部轨迹通过等值简化的方法降维，就必须保证在降维过程中轨迹的动态特性不会改变。由于以上原因，如果不加处理直接引入WAMS量测数据，仿真出来的结果很难保证准确性，如果投入实际系统使用，将会造成无法弥补的损失。所以，在使用实测数据前，必须对WAMS采集到的实测轨迹数据进行预处理。文献［6］提出了3种方法，包括:针对问题选择合适的目标轨迹及时段;滤去实测轨迹中的噪声;识别和修正由于阻塞、湮没、丢失和出错而产生的坏数据。文献［7］提出了1种通过对发电机转子运动方程与外部网络解耦，进而对实测数据进行评估的方法。

2.2 系统模型参数对频率动态仿真的影响

电力系统频率动态仿真最主要的研究方向就是确定系统模型参数。影响动态仿真准确性的主要因素有两个，即:发电机组控制系统的模型参数以及负荷模型参数［3］。

早期研究电力系统动态模型参数时，由于电网规模小、系统中电气设备少，通常采用单机带集中负荷模型分析。这种模型在研究小系统时有着易懂、简单的特点，但由于其忽略了电网中各电气量之间的关系，在大电网研究中其可信度大大降低。尤其在电网规模不断扩大的今天，简单的单机带集中负荷模型不能真实的反应系统动态运行的特点。

现阶段的模型研究主要分为发电机及调速器模型研究和负荷模型研究。

发电机及其调速器模型的准确性直接影响电力系统频率动态仿真结果的准确性。文献［8］提出了二阶、三阶、五阶实用发电机模型，由于这3种模型包含实际控制系统中难以测量的参数，所以只适用于稳定分析。而文献［9］推导了同步发电机非线性励磁和调速控制的实用3阶模型，该文献对系统非线性研究做了基础性和开创性的研究。

汽轮机调速器分为液压调速器和功频电液调速器两种，液压调速器又可细分为旋转阻尼液压调速器和高速弹簧片调速器两种类型，其基本原理相同，研究过程中可采用一种模型结构表示［8］。

负荷模型对系统频率动态过程的影响也很大。从早期的集中负荷模型理论到现在的综合负荷模型理论，人们在负荷模型方面研究已经获得了很大的进步，但是由于系统负荷的时变性与地域性，研究人员仍然不能完全确定电力系统动态特性与负荷模型的关系。综合负荷模型包括感应电动机模型和ZIP模型，由于不同时间，不同场景电网中各点的负荷各不相同，所以我们在建立负荷模型时要根据实际系统中各负荷情况特点分类讨论。文献［7］提出了限制负荷模型研究发展的两个因素:由于实际负荷的复杂性与多样性原因，把各种各样的负荷元件完全等值到少数几个负荷模型上是很不切合实际的;现阶段的量测手段不能剔除噪声干扰、环境温度等因素对于实测数据的影响，所以获得的实际数据存在一定的误差，精确的负荷模型是建立在精确的原始数据基础之上的，所以我们只能通过负荷模型尽量模拟现场。

由于电网负荷具有地域性及时变性等特点，对于负荷模型是否能分类以及如何分类的问题成为现阶段电力系统动态仿真研究的热点问题之一。文献［3］虽然提出了一种针对沧州农业用电的负荷模型搭建方法，但是所需要的条件过多，只能说明在满足条件的情况下负荷模型是可以分类讨论的。

电力系统仿真参数的研究起步很早，但直到20世纪1996年美加大停电事故以后才引起人们的重视。美国电力研究院(EPRI)的Adapa博士在关于加强电力系统可靠性措施的建议中2次提到:“研究确定仿真模型用设备参数的标准方法和手段”［3］，可见参数研究的重要性。

2.3 参数辨识

参数辨识的研究手段主要分为解析分析法和数值分析法两种。前者强调利用数学分析的方法，列出方程对实际系统模拟，最后求解，获得参数与目标量之间的对应关系;后者主要通过利用系统中各参数对轨迹影响，比对实测轨迹，验证仿真来解决问题。在早期研究中，由于使用EMS/SCADA设备采集的无时标数据，人们大都采用解析法对电力系统特性进行研究。现阶段电力系统频率动态特性参数辨识研究的主要方法有两种，即:利用轨迹灵敏度求取与轨迹变化的强相关参数;通过一些数学方法对系统特征矩阵进行降维。

对于发电机及其调速器参数，采用轨迹灵敏度法分析。文献［10］通过轨迹灵敏度法获得发电机及调速系统中与频率仿真轨迹强相关的参数;根据参数变化与频率仿真轨迹变化关系，制定参数修改策略;最终通过实例验证该方法的有效性。文献［10］中还指出了发电机及其调速系统中各参数变化对于频率动态仿真曲线的具体影响，其中发电机惯性时间常数直接影响频率曲线下降斜率;发电机出力调节能力直接影响频率经过最低点后回升的速度;调速器调差系数影响频率下降的最低点和频率回升斜率;调速器死去则是主要影响频率的最低点。

对于负荷模型参数的辨识除了采用轨迹灵敏度法以外，利用最小二乘法对系数矩阵进行降维也是处理负荷模型参数的主要方法。化简负荷模型参数，找出负荷模型中对于曲线影响最大的因素。现阶段对于负荷模型研究仍具有局限性，由于负荷本身的时变性以及地域性等特点，现阶段所获得的成果一部分是在条件充足的情况下才能成立的，并不具有普遍意义。

3 系统频率动态仿真准确性分析

系统仿真可信度分析的核心问题是误差指标的确定，其目的是定量分析仿真结果与实测结果之间的误差。所以制定合理的仿真误差评价指标是系统仿真可信度评估的关键。现阶段我们所使用的仿真误差分析方法主要有定性分析和定量分析。定性分析是现在大多数人采用的分析方法，即通常说的目测法。这种方法的优点是很直观，但是其带有很大的主观性，而且不适合移植到计算机平台上。定量分析首先给出误差量化指标，以仿真结果与实测结果误差量化指标最小为最优，为模型优化和算法校验提供了数值依据。定量分析有残差分析和特征量分析两类［11］。文献［11］根据残差可信度指标表征动态仿真的整体误差，使用频率、阻尼和幅值可信度指标来表征暂态信号的特征量误差，形成一套比较完整的仿真可信度评估理论体系。

必须指出的是，现阶段所采用的仿真技术还不能做到验证仿真结果完全可信，只能保证其相对可信度，即:在几组模型参数中，找出最接近实际系统情况的一组参数。

4 结语

电力系统频率动态仿真过程从数据量测－模型构建－参数识别，每个环节的些许误差都会造成最终仿真结果无法与实际事故轨迹吻合。现阶段对于电力系统频率动态仿真过程的研究虽然获得了一定的成果，但是仅仅做到这些是不足够的，我们需要加强对于量测方法的研究，减少噪声等外界因素对于量测数据的影响，提高量测数据的可靠性;进一步对电力系统动态特性的机理进行研究，找出其中规律性的结论，应用到系统仿真的模型构建及参数辨识;确定合理的分析方法，提高仿真结果的可信性。只有这样，才能确保频率动态仿真出的结果是相对真实的，才能确保由此产生的理论方案应用在电力系统中是安全的。

［1］蔡邠．电力系统频率［M］．北京:中国电力出版社，1981．

［2］陈珩．电力系统稳态分析［M］．北京:中国电力出版社，1985．

［3］贺仁睦．电力系统动态仿真准确度的探究［J］．电网技术，2000，24(12):1 －4．

［4］Zadeh L．A．From circuit theory to system theory［J］．Proc IRE，1962，50(5):858 －865．

［5］Ljung L．Convergence analysis of parametric identificati－ on mehods［J］．IEEE Trans on Automatic Control，1978，23(5):179 －183．

［6］徐伟，薛禹胜，陈实，等．从实测轨迹提取知识时的困难及展望．电力系统自动化，2009，33(15):1 －7．

［7］秦晓辉，毕天姝，杨奇逊．基于WAMS的电力系统机电暂态过程动态状态估计［J］．中国电机学报，2008，28(7):19 －25．

［8］倪以信，陈寿孙，张宝霖．动态电力系统的理论和分析［M］．北京:清华大学出版社，2002．

［9］卢强，孙元章．电力系统非线性控制［M］．北京:科学出版社，1993．

［10］刘洪波，穆钢，徐兴伟，等．使功－频过程仿真轨迹逼近实测轨迹的模型参数研究［J］．电网技术，2006，30(18):20－24．

［11］贾旭东，李庚银，赵成勇，等．电力系统仿真可信度评估方法的研究［J］．中国电机工程学报，2010，30(19):51 －57．