我国抵押品价值高估风险的博弈分析

苟 莹， 孙英隽

（上海理工大学 管理学院，上海 200093）

在信贷决策过程中，银行主要考虑的是借款人的第一还款来源.根据借款人的信用记录、收入能力、发展前景以及行业政策等确定借款人的信用等级，以此评定借款人的偿债能力.但是，在信息不对称的情况下抵押受偿率并不乐观，银行的信贷资产得不到有效保障［1］.因此，抵押品作为第二还款来源起着消除信息不对称的作用被引入.借款人委托评估机构对抵押品进行评估，然后出具评估报告，银行依据评估报告确定是否授信以及授信额度.但是，借款人具有通过抵押品价值高估来操纵评估报告的需求动力，而正是这种“借款人委托评估”的模式，使得银行作为评估报告的使用者，并不能正确地判断是否存在高估情况［2］.借款人的利益驱动使得抵押品消除信息不对称的作用并不明显，其价值高估带来的风险最终仍由银行“买单”.

抵押品价值高估的风险主要分为两类：主动高估和被动高估［3］.主动高估，是指因为抵押品价值的评定受到借款人、评估机构和银行等利益相关者博弈的影响.作为理性“经济人”，借款人通过评估机构将抵押品价值高估，从而获得一份好的评估报告提供给银行，以此获得更多的贷款.这种借款人间接操纵评估报告是抵押品价值高估的主要原因之一.另外，银行内部尤其是基层员工，由于贷款指标压力等原因会与借款人合谋进行高估.而被动高估，是指由于评估机构自身专业人员水平较低，以一个固定不变的报告格式，一种永久使用的“重置成本法”导致抵押品价值虚高.被动高估可以通过提高评估人员专业水平，改进评估方法，加强监管等措施被化解，而主动高估带来的风险是信贷市场上亟待解决的问题.因此，为了防范借款人对评估报告的间接操纵行为，通过建立关于借款人和银行的不完全信息动态博弈模型［4］，分析在借款人与银行两个直接利益相关者互相影响的情况下，其博弈行为的影响因素和博弈均衡的存在条件［5－6］，对降低抵押品价值高估风险，促进信贷市场健康发展具有举足轻重的作用.

1 博弈模型描述

1.1 基本假设

博弈主体：借款人、银行.两个博弈主体之间存在着不同的利益驱动，在信息不对称的情况下，他们之间进行着激烈的博弈.

假设借款人有两种类型：高风险（H）和低风险（L）.H的抵押品被正常评估时价值为V，高估时价值为V′.L的抵押品被正常评估时价值为V′.H通过正常评估肯定会得到差评估报告（B），通过高估会得到好评估报告（G）.而L正常评估就能得到好评估报告（G）.H的抵押品正常评估的收益为aV，高估后的收益为高估成本（操纵评估报告的成本）为C1，被发现后的损失为F.L的抵押品正常评估的收益为a′V′.假设银行有两种选择：复审（S）和不复审（T）.复审的成本为C2，若不复审，抵押品价值高估使得银行因此遭受的损失为－N.

1.2 博弈顺序

第一阶段，因为借款人与银行之间存在信息不对称，所以通过海萨尼转换引入一个虚拟的参与人——“自然人”，首先选择借款人的类型.借款人知道自己所属的类型，这属于私人信息.银行知道借款人有H和L两种类型及其概率分别为PH和PL，且PH＋PL＝1，但不知道借款人具体属于那种类型.借款人根据自己的类型选择提供好评估报告或差评估报告，银行依据观测到的信息再选择是否复审.因此这是一个不完全信息动态博弈模型.第二阶段，当借款人类型为L时，通过正常评估就能获得好评估报告，收益a′V′，这是L的最优决策，即P（G／L）＝1.当借款人类型为H时有两种选择：一是通过高估得到好评估报告，收益a′V′；二是通过正常评估得到差评估报告，收益aV.因为a′V′＞aV，所以对H来说，最优策略是第一种选择，条件概率为α＝P（G／H）.第三阶段，银行依据观测到的信息采取行动.当银行观测到差评估报告时，最优策略是不复审.当银行观测到好评估报告时，不确定是H通过高估获得还是L正常评估获得.所以银行的最优决策是复审，其条件概率为β＝P（S／G）.双方经过激烈的博弈后最终收益如图1（第一排数字代表借款人受益，第二排数字代表银行受益）.

图1 不完全信息动态博弈模型Fig.1 Dynamic game model with incomplete information

定义 精炼贝叶斯均衡是战略组合［α＊，β＊］和后验概率［P（H／G），P（L／G）］的结合，它满足：α＊∈argmaxU2，β＊∈argmaxU1.低风险借款人的期望收益为a′V′，高风险借款人的期望收益

U1最大化的一阶条件是：∂U1／∂α＝0，得到a′V′－βF－C1－aV＝0，此时，银行的最优决策

当银行观测到差评估报告时，最优决策为不复审，收益为0.当银行观测到好评估报告时，期望收益U2最大化的一阶条件是：∂U2／∂β＝0，得到

因为银行为贝叶斯理性，所以信息修正如下：首先，借款人的类型组合为｛高风险，低风险｝＝｛H，L｝，行动组合为｛高估，正常评估｝＝｛好评估报告，差评估报告｝＝｛G，B｝，银行通过一般状况或先前经验得到先验概率PH和PL，其次，银行需要掌握α＝P（G／H）和β＝P（T／G）.所以，依据贝叶斯法则有

将式（2）代入式（1），得到高风险借款人的最优策略

2 博弈均衡分析

银行最优策略β＊的影响因素有4个：a′V′，aV，C1，F.从高风险借款人（H）角度分析：当H认为银行的复审策略β＞β＊时，借款人通过高估操纵评估报告肯定会被银行发现，所以借款人的最优策略是正常评估，然后提供差评估报告给银行，即α＊＝0.当H认为β＜β＊时，H肯定会高估提供好评估报告给银行，即α＊＝1.当H认为β＝β＊时，H的最优策略是随机的选择高估或正常评估，即α＊∈［0，1］.从银行角度分析：当C1和aV越低，而a′V′越高就使得β＊越大，即借款人高估的成本越低，高估得到的收益越高，而正常评估得到的收益越低，在利益的驱动下借款人就更倾向于高估，银行更倾向于复审.当借款人被发现高估后的惩罚F越高，β＊会越小，说明惩罚越大，借款人选择高估的可能性就越小，银行采取不复审的可能性就越大.

高风险借款人（H）最优策略α＊的影响因素有4个：PL，PH，F－C2，N.从银行角度分析：当银行认为H通过高估操纵评估报告的策略α＞α＊时，即在借款人类型为高风险的前提下，其高估的可能性较大，所以当银行观测到是好评估报告时，说明很有可能是高风险借款人提供的.此时银行的最优策略是复审，即β＊＝1.同理，当银行认为α＜α＊时，银行更倾向于不复审，即β＊＝0.当银行认为α＝α＊时，银行的最优策略是随机地选择复审或不复审，即β＊∈［0，1］.从借款人角度分析：当PL增加，α＊就越大.银行认为借款人是低风险类型的可能性越大，则其观测到好评估报告后更倾向于不复审.当PH增加，α＊就越小.银行认为借款人是高风险类型的可能性越大，则其观测到好评估报告后更倾向于复审.F－C2作为银行复审后的收益，N作为借款人高估后使银行受损失的金额，当F＞C2且F－C2越大，N也越大时，α＊就越小.说明当银行获得借款人被惩罚后的收益越大，同时复审成本越低，并且借款人高估使银行受损失的金额增加的情况下，更愿意复审.

3 结 论

在上述分析的基础上，提出以下两种针对性措施.一种措施是在抵押品评估后引入银行内部复审机制，并且进行抵押品全程动态管理.虽然银行已普遍进行周期性重评抵押品担保能力，但由于内部人员评估水平及信息掌握能力的限制，大多只是走形式，并未真正起到降低风险的作用.所以银行应当在贷前由内部评估师进行复审，贷款期间加强周期价值评估，定期提交抵押品担保能力情况报告，贷后进行借款人信用等级重评，及全程管理的资料整理.不过，这一措施受制于评估人员少，评估业务量大和评估水平素质要求高等局限.另一种措施，则是实现由“借款人委托评估”的模式转变为“银行委托评估”.银行通过公开招标选定合作评估机构，依据自己的需求确定评估内容和格式.评估费用归入抵押品定价，由此转换为借款人的借款成本.同时，对评估机构施行入库保证金制度.在合作期间未发现虚假评估行为即退回缴纳的保证金，并且可以继续合作；否则没收保证金，并且在承担银行的损失后终止合作.这样不仅可以使银行从外部保护了信贷资产的安全性，也从内部杜绝了员工与借款人合谋的可能性.通过以上措施，可以有效促进信贷市场的健康发展.

［1］武文博，严广乐.住房抵押贷款结构设计［J］.上海理工大学学报，2000，22（1）：69－74.

［2］张志军，张文峰.美国次级债危机与我国商业银行抵押价值评估管理［J］.金融理论与实践，2009，357（4）：75－78.

［3］周霞，王德起.房地产抵押价值评估中被动高估风险的成因分析［J］.特区经济，2011（11）：299－301.

［4］张维迎.博弈论与信息经济学［M］.上海：上海人民出版社，1996.

［5］王海侠.以博弈理论分析我国信贷市场效率［J］.金融研究，2000，244（10）：60－68.

［6］孔刘柳.信号博弈及转轨时期商业银行信贷行为的理论解释［J］.上海理工大学学报，2001，23（1）：49－52.