凝析气藏露点压力研究

2012-10-10宋洪才

黑龙江科学 2012年1期

宋洪才,靳烨

（东北石油大学数学科学与技术学院，黑龙江大庆163318）

凝析气藏是一类重要的油气资源，凝析气田在世界气田开发中占有特殊重要的地位。凝析气藏流体的露点压力是评价凝析气藏开发价值及决定其开采方案的主要参数之一，也是石油工业基础研究方面具有相当难度的探索性研究课题。

露点压力的常规定义是指在一定的压力和温度条件下,体系中有无限小量的液体与大量气体共处于热动力平衡状态，即气、液两相的化学势相等。因为气体具有吸附特性,所以又有等价定义—在一定压力和温度条件下，气、液平衡常数等于气体与吸附相的平衡常数。除了常见反凝析过程中的气-液两相情形外，人们还在实验过程中观察到两次反凝析现象导致的气-液-液三相状态在气-固两相状态下的压降过程中，甚至会出现从气相中析出反凝析液相的气-液-固三相状态，此时露点压力定义式变为气相、液相和液(固)相的三相化学势相等[1]。

1 露点压力的确定方法

1.1 实验测定

在实验室内，观察PVT筒中液滴的形成，通常用目测直接观测露点压力时候细微的变化，读出相应压力。为了减小实验误差，通常使压力升高直至液滴消失，如此反复多次，最后求出压力平均值，即为露点压力；或者将凝析液量与压力变化关系曲线延伸到凝析液量为零时候的压力作为露点压力。

但是，由于相变时目测的随机性或液体在PVT筒壁上的吸附作用或曲线延伸的人为因素会引起极大的误差，所以对实验结果会有很大误差，尤其是对凝析油含量较低的凝析气流体更会造成较大的误差。近年来，为了减少实验误差及提高实验的自动化程度，利用光学方法探测流体的相变点。为了测试在多孔介质中流体的相变点，人们又研究了利用声共振方法探测流体在孔隙介质中的相变情况。

1.2 经验关联式

由于实验测定繁琐耗时，理论计算复杂，且有时候只有少量的生产数据，所以，为了满足实际需要，人们会根据已有的流体资料，用露点压力、组分、分子量、相对密度等常规参数相关联，用多元回归的方法，得到多元函数式。

Nemeth和Kennedy在1967年提出的经验关联式应用广泛∶[2]

式中：L=C7+×Mc7+；M=Mc7+/(ρc7++0.0001)；y：摩尔分数；A：参数；T：温度；M：摩尔质量；ρ：密度。

基于Фарзане露点压力关联图，建立相应的数学解析关联式，Фарзане在研究了前苏联和其它国家凝析气藏流体的大量实验资料后发现，可以用混合物的摩尔平均分子量Mp和重量平均分子量Mg这两个基本参数，较好地关联凝析气藏露点压力[3]

摩尔平均分子量的定义为：

重量平均分子量的定义为：

式中：Zi--组分i的摩尔分数；

Wi--组分i的重量分数；

Mi--实测分子量；

Mm--摩尔平均分子量。

露点压力解析关联式：

式中：Pd--露点压力，MPa；

T--温度，℃；

a1-a18--参数。

1.3 BP神经网络方法[4]

通过对影响凝析气藏露点压力因素的分析，影响其主要取决于凝析气的组成，即：C1+N2、CO2+C2-C10、C11+和 M11+、DC11+、Ma及地层压力 P 和地层温度T等因素影响。凝析气藏露点压力与其影响因子存在着复杂的非线性关系，根据人工神经网络基本原理设计出相应的模型。

把 C1+N2、CO2+C2-C10、C11+和 M11+、DC11+、Ma及地层压力P和地层温度T作为ANN模型网络输入层，共分为8个输入层神经元节点。输出层取一个节点，即露点压力。中间层的选择与系统本身有关，对于复杂的系统，通常含有多个中间层。一般情况下，一个中间层即可满足系统要求，故采用三层的BP神经网络算法。中间层的节点数有经验公式：

式中m-输入节点数；n-输出节点数；c-介于1-10的常数。

一个三层前馈神经网络：它包括输入层、中间层、输出层；输入层有8个节点，中间层有10节点，输出层有1个节点。如下图：

图1 露点压力的BP神经网络计算法Fig.1 BP neural network of pressure dew point calculation method

BP神经网络的学习方法中，上、下层之间各神经元实现权连接，即下层的每一单元与上层的每一单元都实现权连接，而每层各神经元之间无连接。网络按有师方式进行学习，当一对学习模式提供给网络后，神经元激活值从输入层经各中间层向输出层传播，在输出层的各神经元获得网络的输入响应。这以后，按减小希望输出与实际输出之间误差的方向，从输出层经各中间层逐层修正各连接权值，最后回到输入层。权值和阈值的调整规则采用的是误差逆向传播算法。通过阈值和权值沿着网络误差变化的负梯度方向进行调节，最终使得网络达到极小值。

设x为输入层的输入量，M为中间层的输出量，Y为期望输出量，H为实际输出量，W为输入层和中间层的连接权，V为中间层与输出层的连接权，取学习步长η=0.1，最大学习误差E=0.01。

算法步骤：

（1）设置采用随机函数初始化权值Wji、Vmj(i=1,2,…8;j=1,2,…10;m=1)；

（2）节点输出模型：

输入节点的输入量：Xi；

中间层的输出量式中，θj为中间层的阈值；

（3）作用函数模型：

作用函数是反映下层输入对上层节点刺激脉冲强度的函数又称刺激函数，一般采用Sigmoid型f(x)来作为中间层的传递函数。即：

（4）误差计算模型：

误差计算模型是反映神经网络期望输出与计算输出之间误差大小的函数：

（5）自学习模型

神经网络的学习过程，即连接下层节点和上层节点之间的连接权Wji的设定和误差修正过程。自学习模型为：

式中h-学习因子；qj-输出节点计算误差；pj-输出节点计算输出；a-动量因子，调整步长（0-1取值）。对学习因子h优化：h=h+a×(W(n)-E(n-1))/E(n)。

2 凝析气藏露点压力预测

海榆油田和10井组分条件C1+N2（86.61mol%）；CO2+C2-C10（12.66mol%）；C11+（0.73mol%）和M11+（198.30）；DC11+（0.8244）；Ma及地层压力P（17.30MPa）和地层温度T（69.30℃）本文根据以上数据采用了实验测得、经验公式、BP神经网络方法结果见下表：