与大用户直购电相关的输配电成本分摊问题

李 龙，徐宏泉，张 勇，文福拴

(1.甘肃省电力公司，甘肃 兰州 730050;2.浙江大学 电气工程学院，浙江 杭州 310027)

0 引言

大用户直购电，也即双边合同交易，是电力市场环境下的一种主要交易形式[1]。国家电力监管委员会在2009年6月印发了《关于完善电力用户与发电企业直接交易试点工作有关问题的通知》，其中明确了大用户直购电的市场准入条件。

与大用户直购电相关的输配电价或输配电成本分摊直接影响市场参与者的利益，是决定交易能否成功的关键因素之一，因此受到普遍关注。到目前为止，我国尚未建立独立的输配电价体系，与大用户直购电相关的输配电价按电网企业平均输配电价 (不含趸售县)扣减电压等级差价后的标准执行[2]。这种做法在理论上不严密，在实践方面也引起争议。为促进大用户直购电交易的健康发展，并规范和引导发电公司、电力大用户、电网公司在电力市场中的行为，需要建立能够适当反映市场经济信号的输配电价体系或输配电成本分摊方法。

在大用户直购电的理论与实践方面，不少学者在交易模式、定价机制、结算机制以及购电组合策略等方面做了一些研究工作[1～12]。文献[1]提出了“转运风险收益”的概念，分析了现行直购电试点中各市场主体之间的博弈行为，评析了有关试点所采用的电价机制的优缺点。文献[3]基于多层次交互式结构，提出了一种计及直购电量、分时电价和电能质量的直购电固定成本综合分摊方法。这两篇文章探讨了与大用户直购电相关的输配电系统固定成本分摊，但未涉及其运行成本 (损耗和阻塞成本等)的分摊。

在实施直购电的初期，考虑到定价和结算等实际问题的难度，通常采用“一对一”的直购电模式，如吉林省所采用的模式。随着改革的逐步深入，逐步过渡到“一对多”模式，如广东省所采用的直购电模式。可以预期，直购电交易最终将过渡到“多对多”模式。

在上述背景下，针对允许大用户“部分电量直购”的情况，探讨了“多对多”直购电交易模式下的输配电固定成本和运行成本的分摊问题，并采用基于夏普利值 (Shapley)的分摊法来解决这一问题。

1 大用户直购电的输配电价与交易模式

在讨论与大用户直购电相关的输配电价或输配电成本分摊之前，首先对与大用户直购电相关的一些问题做深入分析，包括:输配电系统为什么需要采用两部制定价方法;直购电交易为什么最终会过渡到“多对多”模式?为什么需要考虑“部分电量直购”问题?

1.1 输配电定价模式

输配电定价模式总体上可分为三类，即单一电量电价、单一容量电价和两部制电价。

单一电量电价无法合理反映实际的输配电成本结构。输配电服务成本包括固定的和可变的，其中固定成本所占比例较大且一般与输送电力或电量多少关系不大[13]。采用单一电量电价不利于刺激输电投资，尤其是需要大量投资的输电工程如跨区大型输电工程的投资。单一电量电价可根据边际成本或实际使用量确定。

单一容量电价一般根据用户的负荷最大容量确定其应该承担的输配电网络成本。这种方法不考虑用户对输配电网络的实际使用情况，分摊结果自然也不公平。

两部制电价顾名思义包括两部分:一为使用费，用于回收运行成本，主要包括网损和网络阻塞成本，这可以根据边际成本或实际使用量确定;二为固定费，用于回收固定成本，包括电网建设、管理和维修费用，以及合理的利润和税金等。两部制电价可以较好的反映输配电网络的成本结构。

电力网络具有规模经济特性，其平均成本随着容量增加而呈下降趋势[14]。对于存在规模经济的商品不能采用边际成本定价，这是由于边际成本小于平均成本，这会导致生产厂商亏损。这样，如果采用边际成本方法来确定输配电价格，就无法保证电网公司收回成本。采用两部制电价则可以适当回收固定成本和运行成本。

1.2 大用户直购电交易模式

根据参与大用户直购电的发电公司和电力大用户数量，可以将大用户直购电分为“一对一”、“一对多”和“多对多”三种模式。

“一对一”模式指符合直购电市场准入条件的单一发电公司和单一电力大用户所签订的直购电合同。

“一对多”模式指符合直购电市场准入条件的单一发电公司和两个或两个以上的电力大用户，以及单个电力大用户和两个或两个以上的发电公司所签订的直购电合同。

“多对多”模式指符合直购电市场准入条件的发电公司和电力大用户，在满足系统安全约束的前提下，可以自由选择两个或两个以上的直购电交易对象。

随着电力市场化改革的不断深入，电力市场管理机构给予市场参与者的自由度越来越大，这从国外电力市场化程度较高国家的电力工业改革过程就可以明显看出。在一些西方国家如英国的电力市场中，随着电力市场改革的不断深化，对参与双边交易的发电公司和大用户的要求越来越低，管制放松的程度越来越大。由此可以预期，随着我们电力工业改革的深化，大用户直购电交易最终会过渡到“多对多”模式。“多对多”可以更好的实现电力资源的有效分配。

在发电公司和大用户签订直购电合同时，一个需要考虑的重要因素是合同电力/电量，即是否一个大用户的全部负荷都要参与直购电，或者一个发电公司或发电机组的全部容量都要参与直购电交易。对于这个问题的回答，国内和国外都是否定的。在电力市场化改革比较先进的国家和地区，发电公司有参与各种市场如现货市场和合同市场售电的自由;同样，用户也有从不同市场购电的自由。对我国目前的情况而言，发电公司每年有政府相关部门分配的计划电量 (电量指标)，这些计划电量在正常情况下是需要完成的，这样参与直购电交易的就是其计划电量之外的电量;就用户侧而言，由于发电公司可参与直购电交易的电量受限，这样大用户未必能够全部通过直购来满足用电需求。因此，大用户直购电应以“部分电量直购”作为主要方式[15]，如图1所示。

图1 考虑“部分电量直购”的多对多交易模式Fig．1 Multiple-to-multiple transaction mode with partial electricity quantity directly traded

如图1所示，大用户的购电量分为两部分;一部分是与各发电公司签订的直购电合同电量之和;另一部分则从电网公司统售中购买。关于二者的比例，这要由大用户和发电公司综合考虑各种因素做出决策后，最终由市场确定。设在给定时段内直购电合同电量占参与直购电的大用户总购电量的比例为α(0＜α≤1)，参与直购电的大用户的总电量为Q。设与统购电量相关的单位MWh电量的输配电价按相关标准执行为Ct，与直购电相关的每输送单位MW·h电量的固定成本费用为Cz，在输配电成本由用户承担并考虑相关的运行成本的情况下，直购电用户需要支付的输配电费用SΣ可表示为

式中:Fsh和Fzs分别表示输配电损耗费用和输配电阻塞费用，它们的计算方法将在下文中论述。式(1)中没有考虑参与直购电的各方违约情况和相关的政府性基金等强制性收费。

2 与大用户直购电相关的输配电成本分摊

与大用户直购电相关的输配电成本分摊问题可以分为以下两个层次[16]:(1)确定输配电价格或成本，可以采用两部制电价或会计成本核算方法;(2)将相关成本公平合理地分摊给参与直购电的各方。这里着重探讨在与大用户直购电相关的输配电系统固定成本、网络损耗成本和网络阻塞成本已知的情况下，如何合理分摊这些费用。

输配电成本分摊需要满足一些基本要求[13，14，16]:(1) 合理性。需要保证电网公司收支平衡且有合理收益，符合“谁使用谁付钱，用多少付多少”的市场原则;(2)能够给出正确且明确的市场信号，为发电公司和电力大用户提供有效的经济信息，引导其参与电力市场;(3)尽可能避免交叉补贴;(4)计算过程要易于理解，能够被各参与方接受。

到目前为止，国内外已经提出了一些输配电成本分摊方法，总体上可分为基于交易的和基于节点的两大类。基于交易的分摊方法以交易合同为基础，包括邮票法、兆瓦－公里法、长期边际成本法等;基于节点的分摊方法则以对输配电系统的实际使用情况为基础，包括直流分布因子法、潮流跟踪法[17，18]等。基于交易的分摊方法的缺点在于其是以人为设定的商业合同为基础的，而商业合同中定义的电力/电量的买卖关系和电力的物理流动并不一致。基于节点的分摊方法则需要知道所有发电机的成本或报价数据，这与我们目前电力工业厂网已经分开、但电力市场尚未建立的情况并不匹配。

本文采用合作博弈法分摊与大用户直购电相关的输配电成本，包括固定成本、网络损耗成本和网络阻塞成本，并用Shapley值法求解这一问题。基于合作博弈的成本分摊方法的基本思路为:首先把单个成员导致的成本直接分摊给该成员，然后将各成员通过合作获得的收益按商定的原则分配给各成员，最后各成员将两个数值相减，就可得到各自需要分摊的成本。Shapley值具有边际特性，即联盟中每个参与者所分摊费用由其自身对联盟收益的边际贡献所确定。这一特性基本体现了“谁使用谁付钱，用多少付多少”的市场原则，满足合理和公平的定价要求。此外，基于Shapley值的分摊结果能够提供合理的经济信号，从而引导参与直购电各方的理性市场行为。

3 合作博弈模型

在多对多直购电交易模式下，各个交易之间相互影响，有着天然的合作属性。下面以输配电固定成本分摊为例介绍合作博弈模型[19]。网络损耗成本和阻塞成本的合作博弈模型可采用类似的方法获得。

合作博弈模型中包括特征函数和局中人集合两个基本要素。固定成本分摊问题可用n人合作模型表示，N={1，2，…，n}表示n个局中人的集合，在本文中每个局中人表示一个大用户直购电交易，S⊂N表示一个联盟，联盟S产生的收益用特征函数V(s)表示，定义V(s)为

式中:C(i)为各用户不参加任何联盟时需要单独承担的固定成本;C(s)为联盟S所承担的固定成本总额。通过Shapley值求解合作博弈模型之后，可得到用户 i的合作收益 xi，从而得到用户i在合作之后最终应该承担的固定成本为

4 求解算法

4.1 固定成本Shapley值

第i个直供电交易分摊到的合作收益 xi可由式 (4)计算:

式中:i表示任一个大用户直购电交易;xi为交易i的固定成本合作收益;S表示包含i的一个直购电交易联盟;为联盟S中的直购电交易数目;n为参与固定成本分摊的直购电交易总数目;V为特征函数，当无直购电交易时，V(0)=0;[V(S)－V(S－{i})]表示直购电交易i进入联盟S之后，给该联盟带来的收益增加值，即联盟S的边际收益;n！为大联盟所有直购电交易加入次序的排列。

采用Shapley值处理考虑交易i最后一个进入联盟S和交易i进入联盟次序先于其它所有交易的排列。交易i可能的排列数为交易 i的加入次序先于联盟S之外所有其它直购电交易的排列数目为这样，采用 Shapley值处理的总的排列数目为

Shapley值公平对待每个相关排列，并以相同的比例1/n！来对所有排列分配联盟S的边际收益。表示交易i从联盟S的边际收益中所分配到的份额。

利用式 (4)求得xi之后，将xi代入式 (3)则得到C'(i)，即式(1)中的Cz。

4.2 网络损耗的Shapley值

计算网络损耗的Shapley值时，可首先采用最优潮流方法分别计算联盟S中每个交易单独作用下的网损。由于网损是潮流的非线性函数，且各个交易之间存在交互作用，这样就会产生网损交叉项。

当α取1时，即不考虑统销电量时，第i个直购电交易参与联盟后分摊到的输电损耗可由式(4)计算得到。此时，式 (4)中各项的含义修改为:i为任一参与网损分摊的直购电交易;xi为分摊给交易i的网损;V(S)表示联盟S的网损函数，[V(S)－V(S－{i})]表示交易i进入联盟S之后给联盟带来的网损增加值，即联盟S的边际网损。其余变量含义与前述的相同。

采用式 (3)求得每个大用户所需承担的网络损耗之后，即可得到式 (1)中的Fsh。

4.3 网络阻塞的Shapley值

网络阻塞指由于网络容量不足或系统安全约束的限制，而不能保证所有电力交易得以实施。当网络出现阻塞时，总体上有两种解决方法，一是削减部分交易，二是通过适当的系统控制或增加输电容量。这里把为缓解网络阻塞所导致的成本称为网络阻塞成本，需要合理分摊给导致阻塞的各个参与者[20，21]。利用 Shapley值进行网络阻塞成本分摊时，首先要根据潮流计算判断造成网络阻塞的直购电交易，之后将这些交易作为局中人形成联盟。计算公式依然为式 (4)，此时V(S)表示联盟S的网络阻塞成本，其余变量可参照与固定成本的Shapley值类似的方法求得。

5 算例分析

5.1 基于Shapley值的网络固定成本分摊

图2所示为一条承担了3个大用户直购电交易的输电线路。不失一般性，假设有2个发电公司和3个大用户参与直购电交易。交易1－3分别为发电公司A与大用户1之间、发电公司A与大用户2、发电公司B与大用户2之间的直购电交易。下面利用合作博弈方法将该条输电线路的固定成本分摊到各个交易。

图2 多对多交易模式的输电线路Fig．2 A transmission line undertaking multipleto-multiple trading

假设每输送一个MW·h电能应承担的输电固定成本为100$，每个交易分3个时段来完成，各个交易的具体时间安排如图3所示。每个交易在各时段的交易电量如表1所示，3个交易的峰荷功率均为50 MW。

图3 三个交易在三个时段的负荷分布Fig．3 The loads in the 3 time periods for the 3 transactions

以每个直购电交易作为一个局中人，则可有7个联盟，分别为 {1}， {2}， {3}， {1，2}，{1，3}， {2，3}， {1，2，3}。从图3中可以看出，联盟 {1，2}和联盟 {1，3}引起的潮流峰值为70 MW，联盟 {2，3}引起的潮流峰值为80 MW，而3个交易共同作用时引起的潮流峰值为100 MW。

表1 各个交易时段的输电功率Tab.1 The transfer power in each trading period

若由每个交易单独承担固定成本，则所需承担的固定成本为

若3个交易合作形成联盟，则各联盟所需承担的固定成本为

采用式 (2)可求得7个联盟的特征函数，具体数值列于表2。

表2 各联盟的特征函数值Tab.2 The characteristic function values of all alliances

下面计算各个交易的Shapley值:

同理，可以求得x2=1 500，x3=1 500。代入式(3)中可求得各直购电交易分摊的固定成本为:C'(1) =3 000$，C'(2) =3 500$，C'(3) =3 500$。

5.2 结果分析

从分摊结果来看，无论是对个体还是对整体而言，各交易通过合作得到的收益是理性的。

(1)个体理性。每个交易通过合作得到的收益大于该交易单独进行的收益，即满足x1≥V({1})=0，x2≥V({2})=0，x3≥V({3})=0。

(2)合作理性。满足:

(3)整体理性。x1+x2+x3=5 000。这样，最终得到的每个直购电用户应该承担的固定成本费用也满足个体和整体理性，在反映经济信号的同时实现收支平衡。

网络损耗成本和网络阻塞成本可采用类似方法分摊，这里不再给出细节。

6 结论

大用户直购电是电力市场改革的重要内容，如何适当分摊与其相关的输配电成本是一个需要解决的重要问题。针对“部分电量直购”的多对多交易模式，基于合作博弈理论、采用Shapley值研究了如何合理分摊相关的输配电固定成本、网络损耗成本和网络阻塞成本。这种方法不但可以保证收支平衡，而且分摊结果为市场参与者提供了适当的经济信号。

本文所提出的分摊方法假定由大用户承担与直购电相关的输配电费用。如果这个费用由发电公司承担，所提出的方法同样适用;如果由大用户和发电公司联合承担，则可以按双方商定的比例进一步分摊。

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