独立基础加防水板与筏板基础选型的比较

毛红华

（上海市政工程设计研究总院（集团）有限公司，上海 200092）

0 引言

地基承载力和地下水位较高地区，带地下室的多层建筑物基础经常采用独立柱基础加防水板形式。这种基础形式与带柱帽的平板筏板基础在构造上相似，设计人员经常容易混淆。两者主要的区别在于底板计算的假定，根据底板是否承载上部荷载来确定是独立基础或筏板基础：独立基础的防水板只承受地下水的浮力作用，上部荷载全部由独立基础（与筏板基础的柱帽部分类似）承受，当地下水水位低于底板时底板不受力；筏板基础的底板和柱帽部分则一起承受上部全部荷载，荷载分布与地基的基床系数等有关，工程中一般偏安全按直线假定分布。筏板底板全部反力与上部荷载平衡，因此底板的反力与地下水位无关，只与底板面以上荷载总值有关。理想的独立基础加防水板形式防水板下应悬空，不与土壤接触，板纯粹承受水浮力和地下室荷载作用，然而实际施工时因支模等原因很难做到，因此需要采取构造措施减小土对底板的反力作用，避免在荷载作用下板破坏。

1 地基承载力修正的不同

式（1）为《地基规范》对地基承载力特征值修正，符号意义见规范5.2.4。式中，b为基础宽度，显然对筏板基础可取b＝6 m（一般建筑物宽度均大于6 m），对独立基础b应取图1中的b’。d为基础埋深，对筏板基础取图1中的h1，对独立基础应取图1中的h2。一般情况下h1远大于h2，即地基承载力的修正按筏板基础比按独立基础修正值大。对地基承载力不高的基础应优先采用筏板基础。

图1 两种基础示意图

2 冲切计算所需的基础高度的不同

抗冲切所需要的基础有效高度h0应满足下式要求(见图 2)：

式中符号意义见《混凝土规范》（7.7.1-1）。

Fl=N-N1

式中N为柱底荷载，N1为冲切锥体范围内地基反力。

由图1及图2可知，筏板基础假定上部荷载均布于基础面积，而独立基础则荷载全部作用于柱底周边，在同样的上部布置情况下，筏板底的地基反力N1明显小于独立基础下的N1,即冲切荷载对筏板基础而言明显大于独立基础时的情况，也即采用筏板时柱下所需的柱帽高度明显大于按独立基础时的基础高度,地基承载力越高两者之间差异越大。

图2 冲切计算简图

3 底板受力所需的厚度不同

采用独立基础加防水底板形式时，根据计算假定，底板仅承受水浮力作用，当地下水位低于板底面时，可采用构造配置;而筏板基础则底板需承受全部上部荷载的作用，底板反力和地下水位无关。筏板的板厚一般不小于0.25 m且由抗弯和抗剪计算确定，柱帽部分由柱的抗冲切承载力确定。

3.1 按抗弯承载力选取筏板板厚

带柱帽的筏板可按弹性地基板采用有限元法计算筏板内力。当地基均匀，上部结构刚度较好且柱网及柱荷载均相差不大时，可采用倒楼盖法，划分柱上板带和跨中板带简化计算[3]。

3.2 按抗剪承载力计算筏板板厚

式中为筏板下均布荷载（kN/m2），其余符号意义见图3所示。

3.3 独立基础的最大基础弯矩和剪力

独立基础的基础内力可按《建筑地基基础设计规范》（8.2.7-4）及（8.2.7-5）式计算，此处不赘述。

图3 抗剪计算简图

4 算例分析

4.1 算例1

某8 m×8 m柱网建筑物，地下室埋深3 m，楼面荷载设计值16 kN/m2，柱截面尺寸800×800，地基承载力特征值300 kN/m2,宽度修正系数ηb=2.0,深度修正系数ηb=3.0，土容重20 kN/m3,无地下水，基础混凝土标号C30，分别按不同层数设计筏板基础和独立基础加防水板基础。柱底轴力N=16×8×8×n＝1 024·n(kN)（n为层数）,为便于比较不考虑弯矩的影响,取柱下独立基础长宽比为1.0。

4.1.1按筏板设计

（1）地基承载力修正值:按式（1）,将相应系数代入，可得：fa=570 kN/m2；（2）按柱抗冲切确定柱帽有效高度（暂不考虑截面高度影响系数的影响）。基底反力：P1=16n（kN/m2）底板抗冲切力：

Fl=0.7ηumh0=0.7×(0.8+h0)×4×h0（kN）基底抗冲切锥体承受荷载设计值：

N1=16n×（0.8＋2h0）2（kN）

令N=1 024 n=Fl+N1

将上述各式代入则可得出层数不同时柱下最小有效高度及柱帽宽度（假定柱帽宽度为冲切锥体外每边各 0.3 m）,则柱帽宽度为：0.8＋2h0＋0.6。

（3）按抗剪确定底板有效厚度h0：

按式（3）,VS＝(4-0.4-h0)×16n

将f1=16n,l1=l2=8 m,a=0.8 m代入可得：16n×(3.6-h0)=0.7×1.43×8×h0

根据上式可得不同的层数n所对应的h0。（4）筏板柱上板带最大负弯矩：

划分板带，计算柱上板带最大弯矩。

M1=M0/4(板带宽4 m),M0为该方向上的总弯矩。

M0=0.5×1/8×P1×8×(8-2c/3)2

式中：c为柱帽宽度,P1=16n(kN/m2)。

（为便于比较，弯矩计算中未考虑底板自重及底板上荷载的影响）

4.1.2按独立基础设计所采用的基础高度与基础宽度及内力

（1）按独立基础设计时地基承载力修正值：

按独立基础，宽度修正采用的基础宽度不超过6 m，在基础高度小于3 m时地基承载力修正值均小于按筏板计算值，可见一般情况时，采用独立基础时地基承载力修正值远小于按筏基的修正值。

（2）基础高度h0和宽度b的确定：

根据修正后的地基承载力及柱轴力标准组合可确定基础的宽度，基础有效高度h0根据抗冲切要求确定。本例中按轴力N设=1 024 n(kN)，NK=N/1.25来计算独立基础的底面尺寸和高度。

（3）基础内力：

独立基础的最大弯矩根据《地基规范》8.2.7-4式计算。

按筏板基础设计和独立基础加防水板设计对比见图4所示。

图4 筏基与独基计算对比图

4.2 算例2

设地下水水位高2 m，其余同上例。

（1）筏板基础:根据力的平衡条件，筏板基础底板总反力不变，板内力同无地下水时的情况。

（2）设独立基础的防水板厚0.30 m，则板所受的标准荷载为：q=20-25×0.3=12.5（kN/m2）（↑）。

同样可根据力的平衡原则计算出所需的独立基础面积和高度，显然有地下水时独立基础面积和高度均小于无地下水时的情况,与筏板相比更加经济。

5 构造处理

如图1所示，筏板基础柱下扩大部分与板相连处一般采用45°变截面保证应力连续过渡，而独立基础加防水板形式则在防水板下加聚苯板或松散炉渣，保证防水板不承载地基反力，防水板板厚可根据地下水水位计算确定，当没有地下水时可根据构造要求采用200～300 mm。

6 结论

（1）采用筏板基础时地基承载力修正值远大于按独立基础时的承载力值；当楼层较多或荷载较大时应优先采用筏板基础。

（2）筏板基础的底板内力与地下水位无关，一般情况下筏板弯矩值大于独立基础底板的弯矩值，当柱帽扩大至一定程度后两者弯矩接近。

（3）筏板基础的底板要满足在上部荷载作用下的计算和构造要求，而独立基础的防水板受力只与地下水位相关，底板受力远小于筏板；从经济性考虑在地基承载力满足要求的情况下应优先选用独立基础加防水底板的形式。

（4）确定基础选型后要采用与计算假定相对应的构造形式，避免似是而非的构造。

[1]GB50007-2002，建筑地基基础设计规范[S].

[2]GB50010-2002，混凝土结构设计规范[S].

[3]全国民用建筑工程设计技术措施（结构分册）[M].北京：中国计划出版社,2003.

[4]朱丙寅.独立柱基加防水板基础设计方法的分析 [J].建筑结构，2001，31(11)：51-53.