卡拉水电站坝区渗流控制效应精细模拟与评价

郑华康 ，张 枫 ，李 毅 ，陈益峰 ，周创兵

（1.武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉 430072；2.武汉大学 水工岩石力学教育部重点实验室，武汉 430072）

1 引 言

卡拉水电站坝址区河谷狭窄，岸坡陡峻，坝基地质条件复杂，右岸顺河向断层发育，且贯穿坝基上下游，尤以f73断层为代表，该断层构造夹泥、性状较差，可能与右岸坝基密集发育的横河向节理组合构成渗漏通道；左岸坝趾至消力池尾坎范围内分布泥质板岩，埋深较浅，厚度大，且性状极差。鉴于卡拉水电站坝址区地质条件复杂，渗漏及渗透稳定性问题突出，工程上拟采用防渗与排水相结合、前堵后排的设计方案。

为了评价卡拉大坝及坝基渗流控制方案的合理性，并论证其优化的可能性，需要对防渗、排水渗控系统的渗流控制效应进行精细的模拟。坝区渗流分析有饱和/非饱和渗流分析和稳定/非稳定渗流分析等方法。非稳定渗流分析避免了岩体土-水特性曲线及非饱和渗流参数测定难题，且对水库蓄水及运行过程中坝区渗流场的演化规律具有较好的描述能力。然而，当坝区的渗控效应评价以长期稳定运行为主要目标，且地质条件较为明确时，非稳定渗流分析可进一步简化为稳定渗流分析。

对于含复杂渗控结构的渗流问题，有限元数值分析方法数值模拟的难度主要有以下两点：一是渗流场的精确模拟问题，二是排水孔幕的精细模拟问题。前者涉及渗流溢出边界和自由面的确定，主要有剩余流量法[1]、初流量法[2]和渗透系数调整法[3]等直觉化方法以及理论基础更为严格的变分不等式方法。其中，郑宏等[4]建立的Signorini型变分不等式提法在理论上消除了溢出点的奇异性和由此引起的网格依赖性，对于无压渗流问题的精确求解具有明显的优越性。后者涉及排水孔幕结构及其边界条件在有限元模型中的正确表征，尽管方法众多，但只有排水子结构法[5－6]可同时兼顾建模的简便性和求解的精确性。子结构法最早由王镭等[5]提出，用于模拟无自由面穿过时排水孔的渗流行为；其后，朱岳明等[6]对排水子结构法进行了改进，提出采用结点虚流量法和排水子结构技术相结合的方法解决排水孔穿过或不穿过自由面时渗流场的求解问题。然而，排水孔的布设可能使渗流自由面急剧降落，并在排水孔边界上出现奇异性的出渗点。因此，传统的大型排水孔幕数值模拟方法往往存在较为明显的网格依赖性和数值跳跃现象，难以获得严格收敛的解答。

本文采用子结构、Signorini型变分不等式和自适应罚Heaviside函数相结合的方法（简称SVA方法[7]）评价卡拉水电站坝区的渗流控制效应。SVA方法在一定程度上简化了排水孔幕的有限元建模，并有效克服了强边界非线性渗流问题的网格依赖性和数值不稳定性。通过建立卡拉坝区整体模型及典型溢流坝段子模型，论证分析坝区防渗、排水措施的合理性及进一步优化的可能性，为工程建设提供合理的建议。

2 渗流分析理论

根据达西定律和质量守恒原理，稳定渗流控制微分方程为

式中：h为水头；kij为渗透张量。

式（1）应满足如下边界条件：

（1）水头边界条件

式中：Γh为已知水头边界；为已知水头。

（2）流量边界条件

式中：Γq为已知流量边界；qn为边界流量（渗入为负，溢出为正）；n为边界面单位外法向向量。对于隔水边界， qn= 0。

（3）自由面边界条件

式中：Γf为自由面边界。

（4）溢出面边界条件

式中：Γs为溢出面边界。

根据式（1）、（4），陈益峰等[8]证明了稳定渗流具有如下基本几何性质，即稳定渗流自由面在任一均匀介质内部必连续光滑，且单调下降，除非自由面穿过渗透性相差悬殊的两种介质之间的界面。这一性质可为渗流场计算成果的合理性判别提供直观的理论依据。

渗流运动在本质上受地下水的质量守恒方程和线性动量守恒方程控制，但其演化过程同时受初始条件、边界条件和计算参数的制约。从物理机制上看，渗流控制可归结为耦合过程控制、初始状态控制、介质特性控制和边界条件控制4类[9－10]。在卡拉水电站坝区渗流控制中，防渗帷幕属于介质特性控制的范畴，而排水孔幕、排水廊道则属于边界条件控制，其边界条件有水头边界条件、Signorini型潜在溢出边界条件及二者的混合边界条件3类[7]。

上述问题可采用SVA方法求解。算法的具体实现可参阅文献[7, 11－12]。

3 计算模型

3.1 工程概况

卡拉水电站位于雅砻江干流中游河段，为雅砻江干流中游两河口至卡拉河段水电规划一库6级开发之第6个梯级水电站。卡拉水电枢纽主要由碾压混凝土重力坝、坝身泄洪建筑物及右岸地下引水发电系统等组成。坝顶高程为1 995.0 m，正常蓄水位为1 987.0 m，建基面最低高程为1 869.0 m，最大坝高为 126.0 m。坝址段河道顺直，河谷狭窄，呈基本对称的V型峡谷。两岸坝顶高程以下及河床出露的岩体为杂谷脑组（T3Z2）砂质板岩、变质砂岩互层夹含炭质板岩及大理岩。

大坝防渗排水工程由防渗帷幕、排水孔幕和排水廊道等组成。在上游侧，大坝左岸分别在1 880.0、1 895.5、1 930.0 m高程设置排水廊道；大坝右岸分别在1 887.0、1 903.0、1 932.0 m高程设置排水廊道。为降低大坝坝基扬压力，在上游帷幕的下游设置一排主排水孔，在坝底中部设置一排纵向辅助排水廊道，并利用下游帷幕灌浆廊道作为纵向排水廊道，分别设置一排辅助排水孔。各层排水廊道通过排水孔幕连接，形成排水系统，孔距3.0 m，如图1所示。

图1 卡拉坝区排水系统布置示意图Fig.1 Sketch of drainage system deployment at Kala dam site

3.2 有限元模型

为了满足计算分析的需要，根据工程地质、水文地质和枢纽布置图等基本资料，建立了坝区整体三维有限元模型及典型溢流坝段的三维有限元模型，较为严格地模拟了坝区各地层结构和人工建筑物。

坝区整体模型有限元网格如图 2(a)所示，共划分单元1 518 637个、节点778 259个，模型计算范围为：取上游侧边界距输水系统进水口500 m，下游侧两岸取至电站尾水出口下游延伸200 m；取左岸边界距河床中心线500 m，右岸边界距河床中心1 200 m；整个计算模型上下游边界相距1 700 m，左右边界相距1 700 m，模型最低高程为1 487 m。

典型溢流坝段有限元网格如图2(b)所示，共划分单元268 989个、节点299 540个，模型计算范围为：取上游侧边界距坝踵500 m，下游侧边界距坝趾500 m；取平行于坝轴线方向3 m；整个计算模型上下游边界相距1 100 m，左右边界相距3 m，模型最高高程为1 970.0 m，最低高程为1 669.0 m。

3.3 计算参数及边界条件

根据地勘资料和大坝混凝土的材料特性，大坝和坝基地层的基本渗流计算参数如表1所示。

图2 有限元网格Fig.2 Finite element meshes

表1 大坝材料和地层的渗透系数取值 (单位: cm/s)Table 1 Values of seepage coefficient of different materials (unit: cm/s)

渗流分析的边界条件如下：大坝上游水位以下的表面节点及大坝下游水位以下的表面节点取为定水头边界；大坝及坝基的前后两侧边界以及坝基左右两侧边界和底部边界均视为隔水边界；坝基内排水孔幕作为水头边界考虑，其水头值取决于与之相连的排水廊道的底板高程；坝体内的排水孔、排水廊道及其他边界均视为潜在溢出边界。大坝正常蓄水位、设计洪水位和校核洪水位分别为 1 987.0、1 987.0、1 988.5 m，相应的下游河床水位分别为1 914.0、1 916.1、1 934.2 m。

4 计算成果分析

4.1 大坝典型剖面渗流场分析

在水库正常运行工况下，大坝典型剖面等水头线如图3所示。在上游侧，渗流经上游排水孔幕的排水降压作用之后，坝体内的孔隙水压显著降低，渗流自由面在坝体内部自上游向纵向辅助排水廊道上方急剧下降，下游坝坡不存在渗流溢出点。在下游侧，因河床水位较高，下游排水孔幕也起到了良好的排水降压作用，渗流自由面也在坝体内部自下游向纵向辅助排水廊道上方急剧下降。坝体中渗流自由面的最低位置出现在纵向辅助排水廊道上方，并穿过了与之相连的辅助排水孔，表明纵向辅助排水也起到了一定的排水降压作用。此外，从图中还可以看出，自由面在坝体材料分区内部的分布特征完全满足光滑连续和单调下降这两个基本几何性质[8]，因而渗流计算成果在理论上是正确的。

图3 大坝典型剖面等水头线图（单位：m）Fig.3 Isoline maps of water head in typical overflow dam section (unit: m)

平行于坝轴线并穿过排水孔幕中心线剖面的水头及孔隙水压力等值线图也表明，由排水孔和排水廊道组成的排水系统将使坝体内的孔隙水压力显著降低，如图4所示。

从图5可见，由防渗帷幕和排水孔幕组成的防渗排水体系可有效地降低坝基扬压力。防渗帷幕显著雍高了帷幕外侧岩体内的地下水，并使扬压力在其内部大致呈线性降低；直径较小但密集布置的排水孔幕可起到显著的排水降压作用，对降低坝基扬压力有着十分显著的作用。在工程优化设计和安全性评价中，对排水孔的准确模拟是不可或缺的。

当排水孔间距分别取2.0、3.0、4.5、6.0 m以及不设排水孔幕时，坝体内的渗流自由面如图6所示，表明排水孔幕的排水降压作用十分显著；当排水孔间距减小时，坝体内渗流自由面位置也随之降低，排水孔幕的排水降压效果也更为显著；反之，当排水孔间距增大时，坝体内渗流自由面位置也随之抬高，排水孔幕的排水降压作用减弱，且辅助排水的性能得到有效发挥。然而，当大坝及坝基不设排水孔幕时，大坝中的自由面位置急剧抬高，下游坝坡大部分范围成为渗流溢出区。考虑到坝基岩体地质条件的复杂性和空间变异性，坝基岩体的渗透特性与计算参数取值可能存在一定偏差，因而排水孔幕的间距也不宜取得过大。综合考虑工程安全性和经济性要求，排水孔幕间距取3.0～4.5 m是合适的。

图4 平行于坝轴线并穿过排水孔幕中心线平面的水头及孔隙水压等值线图Fig.4 Water head contours and pore water pressure contours at cross-section parallel to dam axis across drainage hole array

图5 有或无排水孔幕条件下坝基扬压力对比Fig.5 Comparison of uplift pressure in the dam foundation with and without deployment of drainage holes

图6 排水孔距不同时渗流自由面位置Fig.6 Location of free surface with different hole spacings

从图7中可见，坝基辅助排水孔幕及下游排水孔幕对上游帷幕上游侧岩体的扬压力分布影响不大，但对降低上游帷幕下游侧坝基岩体的扬压力有着十分显著的作用。因此，保证排水孔幕的正常排水性能对工程安全有着重要意义。

图7 部分排水孔幕失效条件下坝基扬压力对比Fig.7 Comparison of uplift pressure in the dam foundation with failure of part of drainage holes

4.2 坝区典型平切面的渗流场分析

坝区典型高程平切面三维渗流的等水头线图如图8所示。在1 869 m高程平切面上（见图8(a)），水头等值线在坝基上游侧防渗帷幕处分布较为密集，帷幕下游侧坝基岩体内的水头等值线分布稀疏，并形成一个明显的低水头区。表明坝基防渗帷幕显著雍高了帷幕外侧的地下水位、增加绕坝的渗径长度并有效降低坝基的扬压力。而在1 914 m高程平切面上（见图8(b)），水头等值线的分布规律基本类似，坝体排水孔幕上游侧水头等值线分布密集，下游侧分布极为稀疏，且坝体的中下游部分为干区，表明排水孔幕有效降低了坝体中的孔隙水压；另一方面，两岸山体中的防渗帷幕对于减小绕坝渗漏、截断右岸山体中沿f59、f73的集中渗漏也起到了重要作用。

此外，坝区在各种不同计算工况下的单宽渗漏量如表2所示。由表可知，在防渗体系的作用下，坝区渗漏量得到有效控制，但大坝典型溢流坝段单宽渗漏量略大于坝区整体单宽渗漏量。其原因主要有两点：一是溢流坝段位于河床中部，上下游水头差大于其他挡水坝段；二是坝区整体单宽渗漏量包含了坝基渗漏和绕坝渗漏，其中绕坝渗漏部分因渗径较长，量值较小。

图8 坝区典型高程平切面渗流等水头线图（单位：m）Fig.8 Water head contours at typical horizontal sections of dam site (unit: m)

表2 坝区在不同计算工况下的单宽渗漏量Table 2 Seepage flow rate unit width in dam site area in various computational cases

5 结 论

采用子结构、变分不等式和自适应罚函数相结合的方法（简称SVA方法），结合坝区整体模型和典型溢流坝段子模型对卡拉坝区进行了三维渗流分析，取得如下结论：

（1）防渗帷幕有效雍高了帷幕上游侧岩体内的地下水位、增加了绕坝渗流的渗径长度并降低了坝基的扬压力；排水系统则显著降低了坝体内的孔隙水压力以及坝基扬压力；工程拟采用的渗控措施在整体上是合理有效的。

（2）排水措施优化分析表明，排水孔幕间距对坝体内的自由面分布有着显著影响，排水孔幕间距取3.0～4.5 m是合适的；坝基辅助排水孔幕及下游排水孔幕对降低上游帷幕下游侧坝基岩体的扬压力也有明显的作用。

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