基于改进型扰动观察法的光伏电池最大功率点追踪算法研究

毕玉成 邹 轩 沈建强

（1.上海理工大学光电信息与计算机工程学院，上海 200093；2.上海理工大学中德学院，上海 200093）

在当今能源与环境问题突出的背景下，发展新能源已成为各国家是否可持续发展的关键问题。太阳能的利用可以缓解全球能源短缺问题，而且太阳能还有无噪声、无污染、能量随处可得等优点。为了最大化利用太阳能，光伏发电系统一般要引入最大功率点追踪技术（MPPT），使光伏阵列的输出功率最大化。光伏阵列可以看作是一组直流电源。由于太阳能电池具有非线性特点，在光照强度和环境温度变化时，其最大功率点会移动变化。所以，光伏阵列最大功率点的研究具有应用价值。

MPPT控制算法一般有两种：①在已知光伏电池U-I特性的基础上，通过求解dP/dU=0找到最大功率点；②通过不断调整测量逐步寻找最大功率点，通常采用固定电压控制法、扰动观察法、电导增量法、模糊控制法等算法。由已知光伏电池输出特性，进行dP/dU=0计算找到最大功率点的方法复杂，需利用牛顿迭代法求解，存在仿真时间较长的问题。传统的固定电压法结合扰动观察、电导增量法通过不断更改工作点并测量输出功率找到最大功率点是常用的MPPT算法。但是传统的扰动观察法具有在最大功率点附近振荡的问题，影响系统的稳定性。本文参考了文献[2]的理论，光伏阵列工作在稳定区域内的情况下dP/dU与I存在线性关系，提出了一个新的判断光伏电池最大功率点的条件，这个新的条件可以解决传统扰动观察法在最大功率点附近振荡的问题，提高系统的稳定性。本文最后利用Matlab软件对该算法进行了仿真验证。

1 光伏电池特性的分析

光伏阵列是光伏发电系统的关键部件，光伏电池特性的分析是进行最大功率点算法研究的基础。光伏电池的发电原理是基于光生伏打效应，其物理结构具有类似于二极管 PN结的结构。光照到光伏电池上，PN结就会有电压产生，一个光伏电池功率很小，大量光伏电池的串并联就构成光伏阵列。光伏电池的等效电路模型如图1所示。

图1 光伏电池等效电路

相应的U-I输出特性公式为

式中，Rs和 Rp分别表示串联电阻和并联电阻；T为电池温度；q为电子电量；A为无量纲的任意曲线拟合常数，1≤A≤2，A的取值取决于光伏电池输出电压，输出电压高时 A=1；输出低电压时 A=2；K为 Boltzmann常数，值为 1.38×10-23J/K；Isc和 Id为光生电流和流过二极管的反向饱和漏电流，其值随环境变化，需根据光照强度和温度确定。

典型的光伏电池I-U，P-U随光强度变化输出特性曲线如下图2所示。由图可以看出光伏电池I-U，P-U特性曲线与太阳辐射强度之间是高度非线性的。通过P-U曲线可以看出，环境不变时光伏电池具有最大功率点，但是随环境的变化最大功率点会变化。MPPT算法通过改变电池外部负载特性使其工作在最大功率点附近。

图2 光伏电池输出特性曲线

由于在研究复杂的光伏并网发电系统时，一般采用光伏电池的简单模型，忽略光伏电池的并联和串联电阻而引起的输出电压下降的情况，这并不失一般性。本文讨论采用光伏电池的简单模型研究光伏发电系统控制算法，这样光伏电池的特性公式可以简化为式（2）

可得负载电压为

可得光伏电池的输出功率为

对式（3）进行dI/dU微分可得

由光伏电池的物理结构及其等效电路模型的原理得出 Isc+Id-I＞0，所以 dI/dU＜0。由此可得 I-U 函数单调减小。

对式（4）进行dP/dU微分可得

由于光伏阵列工作在最大功率点附近时，U可近似认为是常数，所以由式（6）可知dP/dU是自变量为I的近似一次函数。由于dP/dU-I在最大功率点附近呈线性关系，寻找最大功率点dP/dU=0时，在最大功率点附近的两侧dP/dU异号。对式（6）进行对U微分可得

由于 dI/dU＜0，I-Isc-Id＜0，所以，dP/dU单调减小，所以dP/dU只有一个零点，P-U曲线只有一个极值点，而且是极大值点，在极大值点两侧dP/dU异号。

2 改进的扰动观察法

传统的扰动观察法，在寻求最大功率点时判断最大功率点的条件是 dP/dU=0。固定电压法结合扰动观察法的最大功率追踪算法是利用固定电压法保证光伏阵列工作在最大功率点附近，在在最大功率点附近采取扰动观察法进一步提高系统的输出功率。在最大功率点附近，减少和增加电压，再测量输出功率决定功率变化方向，调整控制信号从而达到最大功率点。对于扰动观察法所加的扰动步长很难精确达到dP/dU=0的点，所以在最大功率点附近会产生振荡。

由于光伏电池的输出特性曲线只有一个极值点，所以所加扰动步长前后计算dP/dU的值即可作为判断光伏电池输出最大功率点的条件。

所以本文提出一个新的判断最大功率点的条件：

由文献[2]可知，光伏发电系统其运行点都是电源和负载的交叉点。太阳能光伏发电系统稳定工作条件必须满足式（9）

由此可知光伏发电系统正常工作点一般是dP/dU＜0的区域。

利用上面判断最大功率点的条件，再结合固定电压法和扰动观察法可以得出如下改进过的扰动观察法控制流程图，如图3所示，输入量为光伏电池电流和电压，输出量为参考电压Uref。Uk、Ik、Pk、ΔPk、ΔUk表示K时刻的电池电压、电流、功率、K时刻与K-1时刻的功率差、K时刻与K-1时刻的电压差，ΔU为电压扰动步长，Um为光伏电池在标准条件下的最大功率电压，ε为一较小的常量根据经验设置。K-1时刻依此类推。

图3 改进的扰动观察法控制流程图

3 仿真验证

为了验证新算法的有效性，把改进的扰动观察法最大功率点追踪应用于光伏发电系统进行仿真，其结构如图4所示。

图4 单相光伏发电系统结构图

在Matlab中建立光伏电池模型，后面接光伏发电系统中的斩波电路 ，实现最大功率追踪。DC/DC变换采用光伏电池电压闭环控制，其中MPPT算法输出的参考电压为电压给定值。仿真用的光伏电池模型在光强度为1000W/m2环境温度为 25℃时输出最大功率为126.7W，分别采用传统的扰动观察法和改进的扰动观察法进行最大功率点追踪得到仿真波形如图5所示。

图5 不同MPPT算法的仿真波形

由仿真图形可以看出，这两种方法都可以使光伏电池工作在最大功率点，但是通过对比可以看出，传统的扰动观察法在最大功率点附近有明显的振荡，改进的扰动的观察法则可以较好的消除在最大功率点附近的振荡。

4 结论

本文提出了一种判断最大功率点的条件，改进了传统的扰动观察法，使光伏发电系统在最大功率点附近的输出功率波动有所改善。通过仿真验证了改进算法的有效性，证明该算法可以提高光伏发电系统的稳定性能。

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