基于自适应混沌粒子群算法的分布式电源优化

2012-09-22付小伟

电气技术 2012年11期

郭伟王进付小伟

（长沙理工大学电气与信息工程学院，长沙 410114）

分布式发电（DG）是指将发电系统以小规模发电功率在数千瓦至 50MW 的小型模块分散式的方式布置在用户附近可独立地输出电能的系统,风力发电、光伏发电、生物质能发电、燃气轮机和燃料电池、小水电等成为了分布式电源的主要组成部分。分布式发电接入配电网给节点电压、线路潮流、继电保护、网络可靠性等带来影响，影响的大小直接取决于接入的节点位置和接入容量，所以分布式电源的选址和定容成为研究的热点。文献[1]在考虑新增负荷节点的情况下采用遗传算法和模拟退火算法进行网络拓展规划，得到分布式电源和配电网络的综合优化方案。文献[2]以独立发电商收益最大为目标函数，采用模拟生物进化算法进行 DG优化，文献[3]建立了考虑电流约束的分布式电源优化模型，文献[4]将粒子群算法与潮流计算相结合，搜素DG的最优容量和接入位置。本文将自适应混沌粒子群算法引入到分布式电源优化中，能快速准确得到全局最优解。

1 含分布式电源的配电网结构及配电网运行静态稳定指标

1.1 分布式电源接入配电网后的结构图（如图1）

图1 带分布式电源的辐射网络

节点i的功率计算如下：

1.2 配电网静态电压稳定运行指标

设简单配电网如下图2所示。

图2 简单配电网支路

2 配电网分布式电源选址定容优化模型

2.1 配电网分布式电源优化目标函数

本文采用综合考虑分布式电源运行总费用（SDG，包括建设费用和运行费用）、配电网网损费用（SL）以及分布式电源带来的环境效益（CDGE）用多目标规划数学模型，归一化的数学目标函数如下（其中α1,2,3是加权系数，有∂1+∂2+∂3=1）：

Tmax为分布式电源最大发电小时数；m为接入配电网的分布式电源总个数；θi是分布式电源 i的功率因数；CeDGi为第i个分布式电源的单位电量成本；SDGi为分布式电源的容量；nDG为分布式电源回收期；r为固定年利率；CDGi是第i个分布式电源的安装成本[6]。

式中，Ce是单位电价（元/kW·h）；τjmax是之路j的年最大负荷损耗小时数，Rj是之路 j上的电阻，Pj是流过之路有功功率，UNi是线路额定电压，jθA是线路j流过功率的功率因数。

分布式电源接入配电网，与传统火电相比，减少了SO2、NO2、CO2等废气的排放，依据对环境效益的大小获得政策性补贴。式中，C补是政策性补贴电价，N接入分布式电源的节点数，PDGi分布式电源的额定有功出力。

2.2 约束条件

1）节点潮流潮流平衡方程

2）节点电压约束：0.9UN≤Ui≤1.1UN，支路功率约束：PL≤PLmax，分布式电源接入功率约束：

3）电压静态稳定指标：各节点的电压稳定指标Si≥0，i=1,2,3…，N。

3 自适应混沌粒子群算法基本思想

考虑如下优化问题：

式中，[mi, ni]为xi的变化区间，d为变量个数。

自适应混沌粒子群算法的基本思想是将混沌引入到优化变量中，将混沌变量线性映射为优化变量采用公式如下：

优化搜索过程中，当混沌变量zi在[0,1]区间遍历，惯性权重系数 ω的取值对算法的性能有重要影响，本文采用自适应动态调整惯性权重，其规则如下：

1）fg≤fvag

2）fg＞fvag

此时种群距离全局最优解较远，应以较大的权重系数进行全局搜索，提高收敛速度。

式中， β是[0,1]间的随机数，Z=(z1, z2,⋅⋅⋅,zd)是由Logistic映射产生的混沌向量，Z′=(z1′, z2′,⋅⋅⋅,zd′)是加了微小扰动后的混沌向量，ψ*是当前最优解Z*=(x*,x*,⋅⋅⋅,x*)映射到[0,1]区间的最优混沌变量，即[7]

3.1 ACPSO基本步骤

step 1：给出相关已知参数，变量初始化。

step 2：随机产生一个[0,1]之间的向量Z0=[Z01，Z02，…Z0d]，d为实际问题变量个数，根据Logistic公式迭代算出N个混沌变量，即生成混沌序列。根据线性映射公式（13）将混沌变量变换到相应的优化变量取值范围。

step 3：由目标函数计算全部粒子的适应度函数值。

step 4：将原种群适应度从小到大排序，选取前M个粒子作为新种群，替代原种群，并随机产生M个初始速度。

step 5：记忆M个粒子的个体历史最优值和全局最优值。

step 6：当迭代次数小于最大迭代次数，进化开始，迭代次数进一。

step 7：判断迭代次数是否大于最大迭代次数的2/3，如果是，引入混沌扰动更新群体最优位置，即利用公式 zpi= (xpi- mi)/(ni-mi)将当前群体最优粒子的位置Xp= (xp1,xp2,⋅⋅⋅,xpd)的各分量xpi映射到[0,1]混沌空间，再利用公式（16）产生混沌扰动量z′pi。将混沌扰动量 X′p= (x ′p1,x ′p2, ⋅⋅⋅,x ′pd)的各分量 z′pi通过公式（13）线性映射回变量取值区间，作为全局最优粒子的位置。

step 8：根据粒子适应度函数值采取相应的自适应策略，根据公式（14）和（15）调整各粒子权重系数，更新粒子位置与速度。

step 9：修正粒子位置与速度，计算适应度函数值，并更新个体历史最优值与全局最优值。

step 10：检查是否满足终止条件，若满足转向步骤11，否则转向步骤7。

3.2 ACPSO流程图

图3 自适应混沌粒子群算法流程图

4 算列分析

本文基于自适应混沌粒子群算法对 IEEE14节点系统进行分布式电源接入优化，系统网络如图4。设初始粒子群体规模为 45，最大迭代次数MaxIter=100，学习因子 c1=c2=2，最大权重系数wmax=0.05，最小权重系数wmin=0，粒子最大飞行速度vmax=1.5，最小飞行速度vmin=-1.6，适应度择优选取的新种群规模为 popsize=30，混沌变量个数为1.5*popsize，假设 CeDGi为5 元/kW·h，CDGi=2000 元/kW，Ce=0.6 元/kW·h，C 补=0.2 元/kW·h，Tmax=4500h，τ= 3000h ，α1,2,3=0.3, 0.4, 0.3。