怎样解和（差）倍问题

◎浙江 杨 洋

怎样解和（差）倍问题

◎浙江 杨 洋

例一 猴妈妈摘来108个桃子，小猴们看见了，你吃一个，我吃一个，结果吃掉的个数是剩下的2倍。吃掉的和剩下的桃子各有多少个？

【分析与解】这道题，可以根据“吃掉的个数是剩下的2倍”得出，如果把剩下的个数看作1份(1倍)，那么吃掉的个数就是这样

本栏目投稿信箱jksxll@sina.com的2份。接着，可以通过画线段图来帮助分析（如图1）。

从图1可以看出：猴妈妈摘来的108个桃子就是这样的1＋2＝3（份），那这样的1份就是108÷3＝36（个）桃子，1份是剩下的桃子数，2份就是吃掉的桃子数。我们用综合算式求剩下的桃子：108÷(1 ＋ 2)=36(个)。吃掉的桃子有 36×2=72(个)，或者 108－ 36=72(个)。

小技巧：本题告诉我们知道两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数，这类问题称为“和倍问题”。和倍问题的一般解法是：

图1

和÷(倍数＋1)=1倍数 (一般是较小的数)；1倍数×倍数=大数，或：和－1倍数=大数。例二 豆豆家去年苹果喜获丰收，产量比梨多915千克，已知苹果的产量是梨的4倍，苹果和梨各收获了多少千克？

【分析与解】根据“苹果的产量是梨的4倍”，如果我们把梨的产量看作1份（1倍），那么苹果的产量就是这样的4份。根据题意画图分析（见图2）：

从图2可看出：苹果比梨多出的915千克，相当于梨的产量的4－1＝3倍。所以，梨收获了 915÷(4 － 1)=305(千克)，苹果收获了 305×4=1220(千克)，或305 ＋ 915=1220(千克)。

小技巧：本题已知两个数的差以及它们之间的倍数关系，求这两个数，这类问题称为“差倍问题”。差倍问题的一般解法是：

差÷(倍数－1)=1倍数 (一般是较小的数)；1倍数×倍数=大数，或：1倍数＋差＝大数。

图2

练一练

1.西安世园会吉祥物“长安花”大号比小号每个贵60元，已知大号的价格是小号的4倍，大号和小号“长安花”每个各是多少钱？

2.广州亚运会，我国获得的奖牌数是泰国的8倍，我国和泰国共获奖牌468枚，我国获得了多少枚奖牌？