变压器端部铁轭夹件肢板区域三维电场分析

张沛红， 单涛， 时亚娟， 齐玉麟， 杜学承

(1．哈尔滨理工大学电气与电子工程学院，黑龙江哈尔滨 150080;2．山东电力集团公司东营供电公司，山东东营 257091;3．哈尔滨变压器有限责任公司研发中心，黑龙江哈尔滨 150070)

0 引言

变压器是电力系统中的重要设备之一，随着系统输电电压的提高，变压器的容量和电压等级也在不断提高。变压器的可靠性直接关系到电力系统的安全运行［1］。

端部出线变压器具有绝缘紧凑、冲击梯度好的优点，是220kV及以下电压等级变压器的主要结构形式［2］。但端部出线变压器的端部结构复杂，经常成为变压器绝缘的薄弱环节［3］，特别是为了节省空间，高压引线的套管和均压球位于升高座内部，这种设计均压球周围环境好，电场分布均匀，但使得高压引线和具有地电位的铁轭夹件肢板之间形成高电场区域［4－5］，存在发生局部放电的风险。

油纸绝缘变压器中，由于油的介电常数低于固体绝缘，使得复合绝缘中油承受较高的场强，且油的耐电强度低于固体绝缘，所以油绝缘是变压器绝缘的薄弱环节。油中发生局部放电会使变压器绝缘性能下降，甚至在局部放电长期作用下导致击穿。变压器绝缘结构设计中，设法降低油中的最大场强和限制油中的最大场强不超过允许值是十分重要的。

本文利用Pro/E建模技术和Ansoft有限元分析软件对一台220kV端部出线变压器的高压上夹件肢板区域的电场进行了三维分析，得到了引线及夹件肢板边缘的电场分布，并且讨论了高压引线与肢板间距离及高压引线走向对肢板边缘最大场强的影响。为了降低肢板表面油中场强，尝试采取在肢板表面覆盖绝缘层的措施，计算了当绝缘层厚度分别为1 mm、2 mm、3 mm时，肢板表面和油中的最大场强，为端部出线变压器高压引线的合理设计提供了依据。

1 变压器端部电场有限元分析原理

有限元法是电场数值计算的常用方法［6］。静电场问题在均匀、线性、各向同性媒质中可以归结为拉普拉斯方程

在直角坐标系下电位函数φ满足边值问题

式中:Ω为整个求解区域;S'为高电位边界;S″为零电位边界;Γ为不同介质分界面。

将式(2)的微分边值问题通过变分原理转换成与其等价的条件变分的极值问题，经过剖分离散，得到有限个单元。在每个单元中选用合理的插值函数以及强加第一类边界条件后，即可得到每个单元节点上的电位函数Φ，通过电位函数

即可进一步求出场域中的电场分布［7－8］。

本文分析的变压器端部结构如图1所示，区域中包括铁轭、铁轭夹件及肢板、高压套管均压球、高压引线、油箱、高压绕组及静电环。分析中铁轭肢板、油箱、低、中压绕组及与其相连的静电环为地电位边界，高压引线、高压绕组及高压静电环为高电位边界，在电场分析中对应第一类边界条件;其余对应第二类边界条件。

图1 变压器端部高压引线及铁轭夹件肢板区域结构Fig．1 Schematic diagram of HV lead and yoke clamp limb at winding end of transformer

2 三维分析模型的建立

电场分析模型的建立主要有2种方法，一是直接在电场分析软件中建立计算模型，二是在CAD机械设计软件中建立实体模型后再导入到电场分析软件。目前常用的电场分析软件设有与机械设计软件相连的接口，所以，对于三维结构，尤其是复杂结构，第2种方法的功能更强大，建模更直观方便，而第1种方法更适合简单结构。

采用Pro/E机械设计软件完成建模。Pro/E是具有单一数据库、参数化、基于特征和全相关特点的大型三维设计软件［9］。Pro/E软件提供了十分强大的三维造型设计功能，用户可以通过拉伸、旋转以及扫描等特征完成复杂模型的三维结构设计，还可以通过二次开发工具实现参数化设计，使得在绝缘结构设计中可以方便的调整各部分结构尺寸，直到获得满意的电场分布。

对Pro/E进行二次开发可以分别利用C语言和VB语言，前者基于Pro/E自带的二次开发软件包Pro/Toolkit来实现的，这种方法是Pro/E最根本的二次开发方法，它可以不借助其他插件直接访问Pro/E底层的全部数据库［10］。利用VB语言对Pro/E进行二次开发，需要 AGW(Automation GATEWAY)作为中间桥梁，利用AGW提供的函数，VB也可以访问Pro/E的底层数据库，将VB界面的参数值传送给Pro/E，Pro/E根据模型参数间的几何约束关系生成新的模型，完成二次开发［11－12］。

利用VB编程语言及Pro/E软件完成了变压器端部结构的参数化建模，具体方法是利用Pro/E软件提供的拉伸、旋转以及扫描等功能依次建立绕组、静电环、夹件、油箱等底层基础零件，之后实现对其关键尺寸的参数化驱动，并对用于各零件间装配的参考平面、参考轴等依次进行命名，进而利用VB编程语言实现其他零件的参数化设计和自动装配，完成与Pro/E软件的连接，建立整体模型，随后将模型导入到有限元分析软件Ansoft中进行电场分析

用Pro/E软件建立的与图1区域对应的变压器端部高压引线及铁轭上夹件肢板区域的三维结构模型如图2所示。

图2 变压器端部高压引线及铁轭上夹件肢板区域三维结构模型Fig．2 3D model of high voltage lead and yoke clamping limb at the winding end of transformer

3 变压器端部夹件肢板区域电场数值分析

变压器端部高压引线与夹件肢板间的电场是三维场。选取的分析场域为以铁心中心线为轴的一定角度的区域，如图2所示。借助Ansoft有限元分析软件对该区域电场进行分析［13］，并考虑引线的不同位置对肢板表面油中最大场强的影响以及肢板表面覆盖绝缘层对降低油中最大场强的改善作用。

将在Pro/E软件中设计完成的模型存为STP格式文件，利用Ansoft软件的IMPORT功能将其导入，并对各零件赋予相应的材料属性和激励电压。高压引线、绕组及静电环金属层选用系统自带的copper属性;油箱壁及夹件选用steel－1008属性;高压引线绝缘层材料为电缆纸，相对介电常数为3.5;变压器油及绝缘纸板的相对介电常数分别为2.2和4.1。引线、高压绕组第一饼和静电环为高电位，赋395kV电压，高压绕组其余部分按线性分布考虑，中压绕组、低压绕组、油箱及夹件为地电位。铁心起到提供边界条件的作用，在有限元分析时，只考虑其外表面电位分布即可，因此利用布尔操作将铁心及铁轭模型从油中减去。设置完成后，利用Ansoft软件的分析自检功能进行检查，检查无误后进行分析求解。为了方便讨论分析结果，选择图3所示的4个平面查看铁轭夹件肢板区域的电场分布，其中平面1由肢板表面最大场强点和高压引线中心线确定，平面4为肢板下表面。

图3 高压引线与铁轭夹件肢板之间的4个平面Fig．3 Four sections between HV lead and clamp limb

4 结果与分析

4.1 变压器端部电场分布

图2模型区域三维电压分布如图4所示。区域中最大场强为5.851 7 kV/mm，出现在肢板靠近下表面的圆角处油中，如图5所示。

图3平面4中肢板附近电场分布如图6所示，平面2和平面3的电场分布与平面1相似，最大场强值及出现位置列于表1中。

图4 模型区域电压分布Fig．4 The voltage distribution of the model

图5 最大场强及出现位置Fig．5 The magnitude and location of maximum electric field

图6 平面4电场分布Fig．6 The l electric field distribution in section 4

表1 图3各平面中的最大场强及出现位置Table 1 The magnitude and location of maximum field strength in each section in Fig3

4.2 高压引线位置对肢板表面最大场强的影响

引线位置及走向的改变会影响端部油中最大场强出现的位置及数值。图7中A为本台变压器引线的设计位置，如果分别将引线移至B、C位置(改变了高压引线的走向及与肢板距离)，三维电场分析结果列于表2中。

图7 不同引线位置示意图Fig．7 Schematic diagram of different lead positions

表2 不同引线位置时肢板表面油中的最大场强及出现位置Table 2 The magnitude and location of maximum field strength in oil of the limb surface with different lead position

从计算结果可以看出，高压引线的位置选择对肢板区域油中最大场强有很大影响，引线与肢板的距离及其走向的合理设计是必要的，以避免肢板边缘区域的电场集中。

4.3 肢板表面覆盖绝缘层改善油中最大场强

为了降低肢板表面油中的场强，本文尝试采用在肢板表面覆盖绝缘层的方法。绝缘层能够承担一定比例的电压，使油中最大场强下降［14］。

选择绝缘纸板作为覆盖层材料，分别对覆盖绝缘层厚度为1 mm、2 mm和3 mm时肢板区域电场进行三维分析，肢板表面及油中最大场强列于表3中，出现位置与不加覆盖层时相同。

表3 肢板表面及油中最大场强Table 3 The maximum field strength on the limb surface and in the oil (kV/mm)

从计算结果中可以看出，外加覆盖层可以降低肢板区域油中的最大场强，当覆盖层厚度为1 mm时，绝缘层表面油中最大场强与没有覆盖时相比减少不明显，当覆盖层厚度为2 mm时，截面1肢板处油中场强从无覆盖时的5.851 7 kV/mm下降到4.5348 kV/mm;当覆盖层厚度为3 mm时，电极表面电场强度与覆盖层厚度为2 mm时基本相同，截面1肢板表面油中场强从无覆盖时的5.851 7 kV/mm下降到3.970 1 kV/mm，可见绝缘层的作用还是相当明显的。覆盖层越厚，油中最大场强越低。

5 结论

1)端部出线变压器的高压引线会使铁轭上夹件肢板边缘区域电场集中，最大场强出现在肢板下表面边缘曲率半径最小处，为避免发生局部放电，变压器结构设计中对高压引线距肢板的距离和走向应给与充分考虑。

2)在肢板表面加绝缘覆盖层的方法可以显著降低肢板表面油中场强，减小变压器端部发生局部放电的风险。

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