一种基于有源定标器的电离层对星载SAR定标影响校正方法

李 亮 洪 峻 明 峰 梁维斌

①(中国科学院电子学研究所 北京 100190)

②(微波成像技术国家级重点实验室 北京 100190)

③(中国科学院研究生院 北京 100049)

1 引言

随着地质勘测、资源监测以及农林普查等领域需求的不断提升，现有频段的SAR系统已经无法满足应用需求，低频段的星载SAR系统已经提上日程，如作为欧空局下一代地球观测任务之一的P波段BIOMASS系统已经进入了项目筹备阶段[1]。辐射定标是SAR定量化应用的前提，辐射定标的测量精度直接关乎到SAR定量化应用的精度，辐射定标通常通过在辐射定标场内布设一定数量的有源和无源设备来完成，辐射定标场选场时通常会考虑选择电子浓度较低和变化较小的区域，然而，电离层影响与频率有关，频率越低，影响越严重[2,3]，因此，对于低频段星载SAR而言，即使定标场选场时已充分考虑电离层条件，电离层的影响仍然不可忽视，必须针对电离层的影响进行校正，否则，将严重影响定标常数和几何定标的测量精度，导致SAR不能更好的发挥作用。

文献[4]主要对电离层引起的去相关进行了研究，从去相关的角度分析了电离层不规则体及其波动对SAR分辨率以及法拉第旋转的影响。文献[5]主要从电离层谱以及电离层不规则体尺度的角度分析了电离层对星载SAR方位向分辨率的影响。文献[6]利用法拉第旋转角获得传播路径上平均总电子含量(Total Electron Content,TEC)信息，利用TEC信息对SAR图像进行补偿，在一定程度减小了电离层的影响，提高了SAR图像质量。文献[7]利用分割频谱法和距离向群延时与相延时差分法两种方法对电离层延时进行估计和补偿。本文主要针对电离层对星载SAR距离向成像的影响进行分析，提出利用有源定标器结合内定标数据对该影响进行校正的思想，使有源定标器在完成星载SAR辐射定标的同时实现电离层对距离向成像的影响校正，提高定标场定标常数测量和几何定标的精度。

定标场内通常布设一系列的有源定标器完成SAR辐射定标和几何定标，但是，对于低频段星载SAR而言，电离层影响将导致有源定标器点目标成像质量恶化和距离向图像位移，最终导致辐射定标和几何定标精度的降低，本文首先分析了电离层色散效应和折射引起的SAR距离向脉冲压缩展宽、距离偏移以及SAR回波脉冲时间宽度变化等现象的原因，其次介绍了有源定标器的工作原理，根据其工作原理说明了利用有源定标器校正电离层对星载SAR距离向成像影响的可能性，最后针对电离层对有源定标器距离向成像的影响，提出了一种基于有源定标器的电离层对星载SAR定标影响校正方法，结合SAR内定标数据，精确测量出SAR发射脉冲通过电离层后产生的时间宽度的变化量，实现调频率的校正和TEC的估计，进而对有源定标器距离向成像影响进行校正，校正结果表明该方法可以很大程度上改善有源定标器点目标图像质量，提高定标场定标常数测量精度和几何定标精度，对于SAR定量化需求日益迫切的今天，该方法具有重要的实际应用价值。

2 电离层对定标场成像影响分析

星载 SAR轨道高度都处在电离层电子浓度最大值之上，SAR信号必然会经过电离层，经过电离层的信号势必会受到电离层效应的影响，产生诸如相位波动、群延时以及色散等现象，对定标场参考目标成像产生位置偏移、分辨率下降、点目标质量下降等影响[8-11]，进而影响定标精度测量。SAR成像是2维成像，方位向和距离向都会受到电离层效应的影响，本文通过理论推导和数值仿真主要讨论对距离向的影响，图1给出了SAR信号受电离层影响的仿真流程图，所有影响的仿真都是基于对电离层影响后的回波数据分析处理。

图1 仿真流程图

2.1 位置偏移和脉冲展宽

根据 Appleton-Hartee公式[12]，电离层折射指数可以近似表示为

电磁波在电离层中的传播速度为

从式(2)可以看出，电磁波通过电离层会产生附加时延，由于SAR信号双程通过电离层，因此产生的双程附加时延为

其中s为信号在电离层中的传播路径，TEC=为传播路径上的电子总数，c为光速，f为电磁波频率。

从式(3)可以看出，雷达回波经过压缩后，图像会在距离向产生位置偏移，偏移量约为

其中fc为电磁波中心频率。

由式(2)可以看出，信号在电离层中的传播速度与频率有关，对于SAR常用的线性调频信号而言，不同的频率信号在电离层中的传播速度不同，这种色散效应将导致脉冲压缩效果变差，使压缩后的脉冲波形展宽，分辨率下降，电离层导致的点目标压缩后脉冲展宽量约为

其中B为信号带宽，fc为信号中心频率。

图2给出了fc=580 MHz,B=100 MHz,TEC=20TECU(1TECU=1016/m2)时无电离层影响和存在电离层影响下的距离向成像结果。

从图2可以看出，相对于无电离层影响情况，电离层导致目标在距离向产生一定的偏移和脉冲展宽，对于所采用的仿真参数而言，脉冲展宽量达到近10 m，远远大于理想分辨率1.5 m，导致目标无法识别，距离向位移达20 m之多，若电离层TEC增大，距离向偏移更加严重，对于几何定位带来较大的误差，因此，必须采用校正措施对电离层带来的影响进行校正。

为了说明电离层对 SAR的影响与工作频率和信号带宽的关系，图3和图4分别给出 TEC=20TECU时相同带宽不同载频以及相同载频不同带宽条件下电离层对成像的影响。

由图3和图4可以看出：

(1)电离层对成像的影响随着信号频率的增加而减小，随着带宽的增加而增大，这些影响主要表现为分辨率的下降以及峰值旁瓣比的恶化，因此对于低频段、宽频带星载SAR系统，必须考虑电离层影响校正。

(2)图像在距离向的位移只与载频有关，而与信号带宽无关，载频越高，位移越小，反之越大，这与理论推导公式(4)相吻合。

(3)压缩后脉冲展宽量既与载频有关，也与信号带宽有关，信号带宽越大或载频越低，展宽越严重，这与理论推导公式(5)相吻合。

2.2 回波脉冲变化

假设SAR发射的线性调频信号为

其中kr为线性调频率，当kr为正时，信号频率随时间增加而增大，由于电离层的色散效应，高频分量传播的速度大于低频分量，所以回波信号的脉冲时间宽度将被压缩，小于发射脉冲的时间宽度，反之，当kr为负值时，回波信号的时间宽度大于发射脉冲的时间宽度。

由于信号在电离层中的传播速度与信号频率以及TEC都有关系，因此，回波信号宽度的压缩和展宽量与信号频率、信号带宽以及TEC都有关系，下面通过仿真给出回波脉冲信号的展宽与信号带宽和TEC的关系。

表1给出了载频为580 MHz时，回波脉冲信号时间宽度变化量ΔT随TEC和信号带宽的变化的仿真结果，从表1中可以看到，回波脉冲信号时间宽度变化量随TEC或信号带宽的增大而增加。

为了直观的显示回波脉冲时间宽度的变化，图5给出了发射脉冲信号宽度为5 μs时，fc=580 MHz,B=200 MHz条件下经过电离层后回波脉冲信号。

表1 回波脉冲信号宽度随TEC和信号带宽的变化 Δ T (μs)

从图5可以看出，当调频率为正时，回波脉冲的时间宽度为4.85 μs，当调频率为负时，回波脉冲的时间宽度为5.15 μs，相应地被压缩和展宽，由于信号带宽未发生变化，所以，经电离层影响后的回波信号，调频率发生了变化，这是由电离层色散效应导致的，正是 2.1节分析的距离向分辨率下降的原因所在，在后续的成像处理时应根据调频率的变化对匹配滤波器进行调整。

表2 回波脉冲信号宽度随TEC和载频的变化 T(s)Δ μ

图2 有无电离层影响下距离向成像结果

图3 不同载频下的图像(B=100 MHz)

图4 不同带宽下的图像(fc=580 MHz)

为了定量给出脉冲时间宽度变化量与 TEC和载频fc的关系，表2通过仿真给出在带宽为200 MHz情况下，载频分别为 400 MHz,800 MHz和1200 MHz时回波脉冲时间宽度变化量ΔT随TEC的变化。

通过表2可以看出：(1)带宽一定下，载频越高，回波脉冲时间宽度变化量越小，且变化量与 1 /成正比；(2)带宽和载频一定下，回波脉冲时间宽度变化量近似与TEC成线性关系。

图6给出了回波脉冲时间宽度变化量随载频和TEC的变化关系，图中虚线为以1200 MHz的仿真变化量结果按照 1 /拟合的800 MHz的脉冲时间宽度变化量结果，实线为以1200 MHz的仿真变化量结果按照 1 /拟合的400 MHz的脉冲时间宽度变化量结果。拟合结果与实际仿真结果基本吻合，可以近似认为回波脉冲时间宽度变化量与 1 /成正比。

3 有源定标器及其工作原理

有源定标器布设在定标场中，完成SAR辐射定标、几何定标以及SAR天线方向图测量等功能，其主要包括接收模块、光纤延时模块、检波模块、I/Q解调模块和发射模块，如图7所示。接收模块通过对接收天线接收到的雷达信号进行低噪声放大等处理，光纤延时模块主要实现接收信号的可控延时，经过延时的信号通过发射模块进一步放大后经发射天线转发给雷达，通过对SAR信号的接收、延时和转发来模拟地面点目标回波。检波模块通过对接收模块接收到的发射SAR进行脉冲检波，以获得SAR发射脉冲的包络信号，I/Q解调模块可以获得SAR发射脉冲的I/Q信号，由于发射信号经过电离层后到达有源定标器，因此，有源定标器接收到的SAR脉冲信号和包络信号均与电离层信息有关，另外，SAR接收到的有源定标器点目标回波数据双程经过电离层影响，也包含有电离层信息，而且可以通过有源定标器接收到的SAR包络信号、I/Q信号以及SAR接收到的有源定标器回波信号相互印证电离层信息，以获得更为准确的电离层信息。因此，基于有源定标器对电离层影响进行校正变成可能。

4 电离层影响校正

对距离向而言，电离层对脉压的影响主要表现在压缩后脉冲的展宽以及距离位移，脉冲展宽会使点目标质量变差，影响定标场定标常数测量精度，进而影响SAR辐射定标精度。距离向位移对点目标质量没有影响，只是成像点在距离上产生一定的移动，但会出现几何定位误差，导致几何定标精度降低。因此，脉冲展宽和距离位移都应予以较正。

4.1 脉冲展宽校正

由上述分析可知，导致脉冲展宽的主要原因是电离层引起的脉冲线性调频率的变化，线性调频率变化将引起二次项误差，导致分辨率的下降。如果能够知道线性调频率的变化量即可以实现脉冲展宽校正，通过分析SAR回波脉冲时间宽度的变化可以得到调频率的变化。但是，一般情况下，SAR回波脉冲是很多目标叠加在一起，很难具体分析脉冲时间宽度的变化。第3节已经介绍了有源定标器的工作原理，其具有接收功能以及可以模拟地面强点目标，因此，一方面可以通过有源定标器的接收功能获得单程通过电离层后 SAR脉冲信号的时间宽度τ1；另一方面，有源定标器具有延时功能，其实际成像点可以移动到背景杂波很低的湖面等地方。而有源定标器可以提供较高的雷达截面积，这样SAR接收到的有源定标器回波信号在时域上可以清晰地分离出来，这样就可以得到有源定标器时域回波信号的时间宽度τ2。而利用SAR内定标数据可以精确测量 SAR发射脉冲信号的时间宽度τ0。一般情况下，SAR从发射到接收的时间很短，可以认为此过程中电离层未发生变化，因此，通过有源定标器回波获得的脉冲时间宽度变化量近似为利用有源定标器接收模式获得的脉冲时间宽度变化量的2倍，即

假设SAR发射线性调频脉冲为p(t)，信号双程经过电离层后的频域回波信号为Sf

图5 经电离层影响后的回波脉冲信号

图6 回波脉冲时间宽度变化量随载频和TEC的变化

图7 延时有源定标器原理框图

其中t_iono为信号经过电离层后的时间延迟，未经过校正脉冲压缩输出为

其中 M F=e xp(j⋅π⋅f2/kr)为距离向匹配滤波器。

实际上，通过 2.2节的仿真分析可以发现，经过电离层后，回波脉冲的时间宽度已经发生变化，脉冲调频率也相应发生变化，利用MF作为匹配滤波器已经不能实现脉冲的压缩或者导致压缩后的图像质量变差，必须根据实际情况调整匹配滤波器。

其中kr_iono 为受电离层影响下线性调频信号的调频率，可以根据回波信号的脉冲宽度计算得到。利用式(10)的匹配滤波器即可实现压缩脉冲展宽校正，校正后的脉冲压缩输出为

本文就fc=580 MHz,B=100 MHz情况下电离层对距离向压缩的影响进行了仿真，图8给出了不同条件下距离向压缩结果，包括理想情况下脉压结果，TEC=20TECU未校正时的脉压结果以及脉冲展宽校正后的脉压结果，从图中可以看出，脉压展宽校正后，距离向图像分辨率以及点目标特性都有很大的改善，提高了SAR辐射定标精度。

4.2 距离位移校正

电离层引起的脉冲展宽可以利用 4.1节的方法进行校正，校正后的图像在分辨率和点目标特性上改善了很多。但在距离向位置偏移未得到校正，这将影响几何定标的结果，因此，必须对距离向的图像偏移进行校正。距离向图像偏移量与SAR和目标间的TEC有关，只要能够标定出路径总TEC量，即可实现距离位移的校正，2.2节通过仿真定量地给出了一定频率和带宽的信号通过电离层后回波脉冲的时间宽度变化量与TEC的关系，结合4.1节利用内外定标求出的脉冲时间宽度变化量即可求出传播路径的TEC，知道总TEC后即可利用式(4)对图像进行距离向偏移的校正，也即实现图像几何校正前补偿电离层位移带来的影响，提高SAR几何定标精度。

图9给出了电离层影响的校正结果，从图中可以看到，经过校正后，脉冲压缩结果与理想情况基本重合，为了定量化比较校正结果，表3给出了校正前后点目标主瓣3 dB宽度、峰值旁瓣比以及距离位移量的数值结果，从表3的结果也可以看出，经过校正，脉冲展宽以及距离向偏移都得到了很好的校正。

表3 电离层校正前后点目标质量比较

图8 不同条件下距离向脉压结果

图9 电离层影响校正结果

4.3 有源定标器脉宽测量误差分析

如前所述，有源定标器是通过采集脉冲包络信号或I/Q信号来获得脉冲时间宽度的，必然会存在测量误差，测量误差取决于信号带宽和采样频率，满足奈奎斯特定律的条件下，采样频率越高，脉冲时间宽度的测量越精确，假设采样频率为100 MHz，采集到的信号时间分辨率为0.01 μs，脉冲时间宽度的测量精度可达0.01 μs。下面就fc=580 MHz,B=100 MHz,TEC=20TECU条件下，有源定标器脉冲宽度测量误差进行分析，表4给出了不同时间宽度测量误差条件下，电离层影响校正结果。从表4可以看出，随着有源定标器脉冲宽度测量误差的增加，利用其测量结果进行校正后，压缩脉冲特性也随着变差。有源定标器脉宽测量精度的提高取决于采样频率的大小，采样频率越高，测量精度越高，当然，数据量也随着增大，增大研制成本和存储负担。从表4可以看出，虽然压缩脉冲性能随误差增加而变差，但是分辨率恶化程度较小。因此，基于有源定标器脉冲测量结果对电离层影响进行校正时，应根据实际测量校正需要，选择适当的采样率，即满足电离层影响的校正精度，也不过多地增加有源定标器研制成本。

表4 有源定标器脉冲宽度测量误差分析结果

5 结论

本文通过分析电离层群延时、色散等效应对SAR距离向成像的影响，结合SAR辐射定标中常用的有源定标器，提出了一种基于有源定标器的电离层对星载SAR定标影响的校正方法，通过有源定标器接收和转发功能，结合SAR内定标数据，精确测量出 SAR发射脉冲通过电离层后时间宽度的变化量，再利用仿真推导出的脉冲展宽量与TEC的关系估算出TEC，即可实现SAR距离向成像影响的校正，通过校正，SAR距离向图像位移和分辨率恶化均得到很好的改善，大大降低了电离层的影响，改善了有源定标器点目标图像质量，提高定标场定标常数的测量精度，进而提高了SAR辐射定标精度和几何定标精度。另外，有源定标器作为星载SAR辐射定标的关键设备，辐射定标场中通常会布设一系列的有源定标器，因此，基于有源定标器对电离层影响进行校正，既不增加电离层校正的成本，又可以提高SAR辐射定标精度和几何定标精度，因此该方法具有一定的实际应用价值。

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