裂缝性储层双侧向测井响应临界角影响因素分析

2012-09-18高杰刘传奇万金彬

测井技术 2012年5期

高杰，刘传奇，万金彬

（1.中国石油大学北京地球物理与信息工程学院，北京 102249；2.中国石油集团测井有限公司，陕西西安 710077）

0 引言

很多学者在已发表的文章中给出了不同裂缝状态的倾角范围。Schlumberger公司的Sibbit和Faivre[1]将裂缝性岩石中倾角小于60°的裂缝定义为水平裂缝，倾角大于75°的裂缝定义为垂直裂缝；罗贞耀[2]认为Schlumberger公司关于裂缝倾角的划分区间太大，提出在致密碳酸盐岩中小于30°的裂缝为平缝，大于30°小于75°为斜缝，大于75°为立缝；李善军等[3－4]将碳酸盐岩中的裂缝分为低角度裂缝、倾斜裂缝、高角度裂缝3种状态，角度范围分别为[0°，50°]、[50°，74°]、[74°，90°]，并提出了划分裂缝状态的具体公式；史謌、何涛等[5－6]将碳酸盐岩裂缝初步分为低角度裂缝、倾斜裂缝、高角度裂缝，但并不固定这3类裂缝倾角的范围，而是让它随着裂缝孔隙度的变化而变化；邓少贵和范宜仁等[7]在致密砂岩储层中也提出了与李善军相同的裂缝倾角范围。

之所以划分裂缝状态的倾角范围难于形成统一标准，是因为除了要考虑裂缝性储层自身性质外，还要充分考虑临界角θc（深、浅侧向测井响应曲线的交点所对应的角度）大小的影响。通常高角度裂缝的倾角大于临界角，双侧向测井响应呈正差异；低角度裂缝的倾角小于临界角，测井响应呈负差异。这种正负差异以临界角为界，所以临界角的大小对于划分裂缝状态的倾角范围以及确定响应差异具有重要意义。研究发现，裂缝临界角的大小不仅与地层参数和井眼条件有关，而且还与所选用的仪器及电极系系数有关。不同参数条件下得到的裂缝临界角的大小不同，这为合理划分裂缝状态的倾角范围带来了困难。为了更精确、合理地划分裂缝状态及判断裂缝响应，本文应用三维有限元法模拟了各种因素下的双侧向测井响应，分析了这些因素对临界角大小的影响，认为在划分裂缝状态时应综合考虑这些影响因素，建立合理的裂缝状态判别公式，从而高效、准确地划分裂缝状态，为根据裂缝状态计算裂缝性储层参数提供依据。

1 裂缝性储层特性及双侧向测井响应的正演模拟方法

1.1 裂缝性储层的电导率特性

图1为等间距平行平板状裂缝地层模型。σb、σf分别为基岩和裂缝内流体的电导率；h、d分别为裂缝的张开度和裂缝间的垂直距离；α为裂缝的倾角。在假设裂缝布满于整个求解区，且裂缝间距充分小的条件下，裂缝地层中宏观各向异性介质的电导率可从微观介质的电导率推出来，且宏观各向异性介质的双侧向测井响应与等间距平行裂缝组的双侧向测井响应相同。则其电导率张量可表示为

图1 等间距平行平板状裂缝地层模型

式中各参数为

式中，φf为裂缝孔隙度。对于裂缝性储层，由于泥浆侵入较深，可以假设泥浆无限侵入裂缝。

1.2 正演模拟方法

确定裂缝性储层的双侧向测井响应要求出一个连续而且适当光滑的电位函数U，使其满足[8]

在恒压电极和恒流电极表面，U满足第Ⅰ类边界条件，即在恒压电极上为已知常数，在恒流电极上为未知常数；在恒流电极A表面EA上满足第Ⅱ类边界条件，，其中n是边界法线，I为供电A电极A的供电电流；在绝缘边界面上，。采用三维有限元法，将上述求解问题转化为泛函求极值问题，所用到的泛函为

式中，σij是电导率张量的第（i，j）个元素；ξ1＝x；ξ2＝y；ξ3＝z；IE和UE分别代表电极E上的电流和电位；V为求解区，是三维空间除去电极系后剩下的部分。通过建立地层模型，划分网格，求解电位分布函数U。将求解的监督电极上的电位UM，代入

可以得到裂缝性储层的双侧向测井响应。式中，K为仪器的电极系系数，可通过实验和理论计算求得；I0为主电流，其值恒定。

1.3 仪器类型及电极系系数的选取

不同服务公司双侧向测井仪器的结构及尺寸不尽相同，本文选用2种常用仪器，仪器参数见表1。其中，均质计算K值[9]是当地层均匀时，将K看成只与电极系本身结构有关的常数，与地层因素无关；非均质计算K值，则将K看成是既与电极系本身的结构有关，也与地层因素有关的物理量。

2 临界角的影响因素分析

影响临界角大小的因素主要有仪器类型、电极系系数、裂缝孔隙度、泥浆电阻率、基岩电阻率、井径等。通过对表1中仪器Ⅰ和仪器Ⅱ所得响应的对比说明仪器类型和电极系系数对临界角大小的影响；裂缝孔隙度、泥浆电阻率等因素的影响可采用仪器Ⅱ及其在非均质情况下计算的K值进行说明。

2.1 仪器及电极系系数的影响

假设泥浆无限侵入，裂缝内泥浆电阻率Rm＝0.1Ω·m；基岩电阻率Rb＝10000Ω·m；井眼直径Dh＝0.2m；裂缝孔隙度φf＝0.05%；则表1中所示仪器在不同电极系系数K下的双侧向测井响应与裂缝倾角之间的关系如图2所示。仪器Ⅰ取参考K值时，临界角θc＝84°；取均质K 值时，临界角θc＝82°；取非均质 K 值时，临界角θc＝63°；仪器Ⅱ取参考K值时，临界角θc＝82°；取均质K值时，临界角θc＝80°；取非均质K 值时，临界角θc＝60°。因此，同一仪器在取不同电极系系数K时其测井响应的临界角不同。这是因为电极系系数刻度环境变化（即泥浆电阻率与地层电阻率比值变化）时计算的深、浅侧向电极系系数比KLLd／KLLs也发生变化，从而使得临界角发生偏移[10]。另外，不同仪器取相同情况计算的K值时其临界角的大小也不同，这主要与各公司仪器尺寸及结构不同有关。

表1 双侧向测井仪器及参数

2.2 裂缝孔隙度的影响

图3所示为不同裂缝孔隙度双侧向测井响应与裂缝倾角之间的关系。裂缝内泥浆电阻率Rm＝0.0625Ω·m；基岩电阻率Rb＝5000Ω·m；井眼直径Dh＝0.2m。由图3可见，当φf＝0.01%时，θc＝60°；当φf＝0.05%时，θc＝64°；当φf＝0.1%时，θc＝66°。可以看出，裂缝孔隙度越大，临界角越大。裂缝孔隙度的增大，使得深、浅侧向电阻率减小，小于临界角电阻率表现为负差异（RLLd＜RLLs），大于临界角表现为正差异（RLLs＜RLLd）。

2.3 泥浆电阻率的影响

裂缝临界角的大小也受泥浆电阻率的影响（见图4）。裂缝孔隙度φf＝0.05%，基岩电阻率Rb＝5000Ω·m，井眼直径Dh＝0.2m。由于泥浆充填于裂缝中，泥浆电阻率的减小必然使得深、浅侧向测井响应减小。当Rm＝0.5Ω·m 时，θc＝59°；当Rm＝0.1Ω·m时，θc＝63°；当Rm＝0.05Ω·m时，θc＝65°。可以看出，泥浆电阻率越小，临界角越大。

2.4 基岩电阻率的影响

基岩电阻率对临界角的影响表现为基岩电阻率越大，临界角越大（见图5）。裂缝孔隙度φf＝0.05%，泥浆电阻率Rm＝0.1Ω·m，井眼直径Dh＝0.2m。当Rb＝1000Ω·m 时，θc＝59°；当Rb＝2500Ω·m时，θc＝62°；当Rb＝10000Ω·m时，θc＝64°。

2.5 井径的影响

在考虑井眼的情况下，井径的大小对临界角的大小也有影响。图6中，裂缝孔隙度φf＝0.05%，泥浆电阻率Rm＝0.1Ω·m，基岩电阻率Rb＝10000Ω·m。当Dh＝0.15m时，θc＝68°；当Dh＝0.2m时，θc＝62°。可以看出，井径越大，临界角越小；同时井径的增大，使得深、浅侧向测井响应减小。由于深、浅侧向测井探测深度不同，井眼的变化对深、浅侧向测井的影响也不相同，所以必然会引起临界角大小的变化。