存在传输时延差的多点协作多用户传输

张秀军 肖立民 周世东 王 京

(清华大学电子工程系，北京 100084)

存在传输时延差的多点协作多用户传输

张秀军 肖立民 周世东 王 京

(清华大学电子工程系，北京 100084)

为了减少下行多点协作系统中各协作基站到用户之间时延差所引起的多用户干扰，提出了一种基于最大化信漏噪比准则的时延补偿方法.首先，根据反馈的信道状态信息和时延信息，基于最大化信漏噪比的优化准则，对每个用户在基站端的时延补偿量进行优化，并得到补偿量的闭式解;然后根据该补偿量，在基站端对发送给每个用户的信号进行频域上的相位旋转，实现时延补偿.虽然该方法是在高信干噪比条件下通过近似得到的，但由于综合考虑了用户的信噪比以及对其他用户的干扰，因而能够实现接近最优的时延补偿.仿真结果表明，该方法能够在各种不同的信噪比下有效地补偿时延差，使系统和速率提高到接近理想无时延差场景的水平，适合于实际的多点协作多用户系统.

多点协作;多用户系统;定时同步;迫零预编码

多点协作技术能够有效降低小区边缘用户的同频信道干扰、提高系统空间自由度，因而成为新一代无线通信系统的关键技术之一［1-2］.在多点协作模式中，不同位置的多个基站可以通过联合预编码同时向多个用户发送数据.研究表明，在理想条件下协作传输能够显著提高系统容量和频谱效率［3-5］，所谓理想条件即假设多基站之间完全同步，且基站具有完全理想的信道状态信息.然而，在实际系统(如长期演进项目)中，为了降低系统开销，通常以子带为单位进行信道反馈和预编码［6］.每个子带包含多个连续的子载波，当参与协作的基站与用户之间的距离不同时，传输信号存在时延差，导致用户感受到的等效多径时延扩展以及协作传输信道的频率选择性扩大，逐子带信道反馈的误差也相应增大，基站协作发射的信号会在移动终端产生额外的相互干扰，从而使通信链路质量明显下降.

文献［6-8］研究了基站时延差对协作性能的影响以及用户在接收端的补偿方法，研究大多集中于单用户系统.然而，在小区边界干扰受限的环境中，协作传输的优势往往需要通过同时为多个用户服务来体现，此时时延差引起多用户干扰的问题会更加突出.

本文研究了多点协作多用户系统中的时延差补偿问题，提出了一种最大化信漏噪比的时延补偿方法.该方法可分别优化每个用户的时延补偿量，并得到补偿量的闭式解，在提高用户信噪比和抑制多用户干扰方面获得了较好的平衡.

1 系统模型

为简单起见，本文考虑由2个基站和多个单天线用户参与协作的下行链路，每个基站均包含M根天线，共K个用户.系统采用正交频分复用(orthogonal frequency division multiplexing，OFDM)的调制方式，其中快速傅里叶变换(fast fourier transformation，FFT)的点数为N，将多个相邻的子载波组成一个子带，每个子带包含B个子载波.不失一般性，下面只针对1个子带展开分析和讨论，令该子带的子载波编号为n(n=1，2，…，B).假设信道在每个子带内近似为平衰落，每个子带只反馈一个平均的信道状态信息，即第k个用户反馈在子带中心位置c=(B+1)/2处来自基站共2M根天线的信道 hkc={hkc1，hkc2，…，hkc(2M)}.以此为基础进行用户调度和预编码，且每个子带采用统一的预编码向量.

假设hkc不经量化可准确地反馈到基站端，并假设包括传输时延差在内的多点协作信道冲激响应的时延扩展仍小于循环前缀的长度，经过合适的同步操作和OFDM符号截取，可以实现无符号间串扰.进一步假设同一基站的M根天线到达同一用户的时延相同，不同基站由于传输距离不同而存在传输时延差.令基站2相对于基站1到达用户k的时延差为 τk，即 τk= τ2k－ τ1k，其中 τ1k和 τ2k分别表示基站1和基站2到用户k的传输时延，则第n个子载波上2个基站到用户k的频域信道响应hkn可近似为

式中，hkn1和hkn2分别表示第n个子载波上基站1和基站2到用户k的信道矢量，且的对角矩阵，且

2 时延补偿

时延差加剧了信道的频率选择性，降低了以子带为单位信道时反馈与协作传输的有效性［6］，因此需要进行时延补偿.可以利用频域相位旋转进行补偿，每个子带对不同用户的数据旋转不同的相位，并根据反馈信息优化补偿相位.

设第k个用户时延差补偿量为τk，则第k个用户在第n个子载波上接收到的信号为

式中为用户k的2M×1维预编码向量，且‖wk‖=1，其中‖·‖表示向量的2-范数;xkn为第n个子载波上发送给第k个用户的信息符号;zkn为第n个子载波的加性白噪声;Φkn为第n个子载波上基站对第k个用户的时延补偿矩阵，且

本文采用准正交用户调度与迫零预编码策略(SUS-ZFBF)［9］，从K个用户中选出信道准正交且信道质量较好的用户集合U.U中任意2个用户k和i之间的空间相关系数满足，其中α为准正交的判决门限，取值为一个很小的正常数.预编码向量满足

将式(1)代入式(2)，求得在第n个子载波上用户k经过时延补偿后的信干噪比为

式中，ρ为每个子载波发送给每个服务用户的信号功率;zkn为零均值单位方差的高斯噪声;αk为第k个用户信号等效信道的加权系数，且;βki为第i个用户信号至第k个用户等效信道的加权系数，且为等效信道的相位旋转角度，且.由此可见，ξkn与每个用户的时延补偿量相关.

第n个子载波上的多用户和速率为

记U中用户数目为s，将s个用户的时延补偿值排列构成s维时延补偿向量，即中不同元素对应于U中不同用户的时延补偿值.为方便描述，若U中的某个用户编号为k，则k表示中与该用户对应的时延补偿值.时延补偿的目的是通过优化补偿向量使得和速率Rn最大.该优化问题难以直接求解，需要对目标函数进行简化.当信干噪比足够大时，最大化和速率等价于最大化用户信干噪比的乘积，即

因此，时延补偿的优化问题可以简化为

式中，表示其他服务用户的信号对第k个用户干扰的总功率.

经过时延补偿后第k个用户接收信号的信噪比为.当每个用户的时延补偿量等于基站到该用户的时延差(即k=τk)时，信噪比最大.

当多个用户被同时调度时，式(6)的优化问题是非凸的多变量联合优化问题，难以求出最优解.为此，本文提出了一种基于最大化信漏噪比准则的计算方法，如果将用户对其他用户的总干扰称之为泄漏［10］，则用户k在第n个子载波的信漏噪比ηkn可记为

ηkn只与用户k的时延补偿量有关，优化目标是用户的信漏噪比乘积最大，即

当只有1个或2个用户被调度时，用户信漏噪比的乘积与信干噪比的乘积相等;当多个用户被调度时，最大化信漏噪比的乘积能够对不同用户时延补偿量进行解耦，可以单独优化每个变量.为了简化运算，每个用户在1个子带内只优化1个时延差补偿量相差很大时随着n变化也很大，很难找到一个k，使得gkn(k)对于不同的n都同时取得最大值，因此重点考虑k与τi(i∈U)相差较小的情况.又由于逐子带处理时通常有(n－c)/N≪1，因此 θik，n的绝对值较小，利用泰勒展开，可以得到

式中，γn=4π2(n－c)2/N2.

通过近似可使式(8)的优化问题近似成变量k的凸优化问题，其最大值满足微分方程g'kn(k)=0.由此可得，最大化信漏噪比法中的时延补偿量闭式解为即时延补偿量k为τi(i∈U)的加权和.当各用户传输时延差之间差别不大时，k与τi(i∈U)的差别也不大，能够满足较小的假设条件.

3 仿真结果与分析

仿真实验参考LTE中20 MHz带宽的帧结构，FFT点数N=2 048，子带宽度B=48，共1 200个有用子载波，循环前缀长度为512.如图1所示，2个基站间的距离D=3 km，小区半径R=1.732 km，每个基站天线数M=4，用户个数K=100，用户到2个基站的最小距离dmin=1 200 m，随机均匀分布在协作区域内，即图1中的阴影区域.设置用户调度的准正交门限α=0.3，采用空间信道模型(spatial channel model，SCM)中的市区宏小区模型［11］对所提方法进行验证.其中，路径损耗因子L=34.5+35logd，d为基站到用户的传输距离，阴影衰落服从均值为0、方差为8 dB的对数正态分布.信道在一个OFDM符号内固定不变，在符号间随机变化.

图1 多点协作多用户系统模型

利用仿真实验，对本文方法与其他3种时延补偿方法进行了比较.仿真中，除理想无时延差场景下基站到用户的时延差τk=0外，其他场景下都根据用户位置计算传输距离，得到基站到用户的时延差.在理想无时延差场景和不补偿时延差场景下，第k个用户时延补偿量k=0;在补偿自身时延场景下，每个用户的时延补偿量等于基站到该用户的时延差，即k=τk;在最小泄漏法补偿场景下，基于迫零思想，优化补偿量使得本用户对其他用户的总干扰即泄漏最小，则

图2(a)为被服务用户的平均频谱效率随信噪比的变化曲线.为了更清楚地对比这5种方法，定义归一化频谱效率为相对于理想的没有传输时延差时的频谱效率.图2(b)为归一化频谱效率随信噪比的变化曲线.由图可知，本文方法的性能最好，最小泄漏法的性能略次之，它们都明显优于补偿用户自身时延和不做时延补偿的方法.虽然在高信噪比时，本文方法和最小泄漏法几乎重合，但在低信噪比时，本文方法明显优于最小泄漏法，十分接近理想无时延差场景下的性能.这是因为本文方法综合考虑了用户的信噪比及对其他用户的干扰，因而适用于各种不同的信噪比情况.

图2 不同时延补偿方法随平均信噪比的性能变化

4 结语

为了降低基站传输时延差引起的多点协作系统多用户干扰，提出了一种最大化信漏噪比的时延补偿方法.该方法综合考虑了用户的信噪比及对其他用户的干扰，性能明显优于用户自身时延补偿法和最小泄漏补偿法.由于用户的信漏噪比只和该用户的时延补偿量有关，因此可以单独优化每个用户的时延补偿量并得到补偿量的闭式解.仿真结果显示，虽然传输时延差会明显降低多点协作的有效性，但采用本文方法能够显著改善系统的性能.

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Multi-user coordinated multi-point transmission with different delays

Zhang Xiujun Xiao Limin Zhou Shidong Wang Jing
(Department of Electronic Engineering，Tsinghua University，Beijing 100084，China)

To decrease the multi-user interferences caused by the different delays from cooperative base stations to certain users in the downlink of coordinated multi-point(CoMP)systems，a delay compensation method based on the maximum signal-to-leakage and noise ratio criterion is proposed.Firstly，according to the feedback of channel state information and transmission delay information，

the compensation amount for each user is optimized to obtain a closed form solution based on the maximum signal-to-leakage and noise ratio criterion.Then，the delay compensation for each user is realized by phase rotation of transmitted signals at the base station side in the frequency domain.Although it is derived by approximation at high signal-to-interference and noise ratio，the proposed method can achieve almost optimal delay compensation because of taking into account both the user's signal-to-noise ratio and the interference to other users.The numerical simulation results show that this method can effectively compensate the different delays at various signal-to-noise ratios and improve the system sum data rate close to that of the ideal scenario without delay differences.Therefore，it is suitable for practical multi-user CoMP systems.

coordinated multi-point;multi-user system;time synchronization;zero-forcing beamforming

TN92

A

1001－0505(2012)06-1036-05

10.3969/j.issn.1001 －0505.2012.06.003

2012-04-20.

张秀军(1979—)，女，博士生;周世东(联系人)，男，博士，教授，博士生导师，zhousd@tsinghua.edu.cn.

国家重点基础研究发展计划(973计划)资助项目(2012CB316002)、国家自然科学基金创新研究群体资助项目(61021001)、国家科技重大专项资助项目(2012ZX03003007)、清华大学国际合作资助项目(2010DFB10410).

张秀军，肖立民，周世东，等.存在传输时延差的多点协作多用户传输［J］.东南大学学报:自然科学版，2012，42(6):1036-1040.［doi:10.3969/j.issn.1001 －0505.2012.06.003］