窄悬索桥颤振失稳控制措施效果研究

李加武，车 鑫，高 斐，马林林

(长安大学 风洞实验室，西安 710064)

自从1940年塔科马大桥风致垮塌事故以来[1－2]，使桥梁界认识到了理解作用于大跨桥梁上风荷载的必要性。为了避免悬索桥发生风毁事故，桥梁工程师及研究者做了大量工作，避免悬索桥出现风致发散性振动。我国的悬索桥一般至少4车道，而且设计者多偏好闭合钢箱梁，其抗扭刚度大，颤振临界风速也较高。这类桥梁的颤振问题不是设计的瓶颈。但近年来，在我国西部地区跨越沟谷的国道上，因环境限制，悬索桥的宽度小，加劲梁多采用桁架梁。如沪蓉西高速湖北恩施境内的四渡河桥、甘肃刘家峡库区的刘家峡大桥等。近来我国西部地区或者我国一些山区景点修建一些悬索桥，用于跨越山谷，为牛羊群转场或者为景区游客游览提供便利。这些桥梁比公路桥梁更窄，抗风问题更突出，如新疆富蕴县境内的用于牛羊群转场的赛吾叠尔悬索桥，以及某景区计划修建的跨径460 m的人行悬索桥。

悬索桥相对于普通桥梁来说柔性较大，其结构刚度和阻尼较小，因此，对于风荷载的敏感性也更高。在强风区建造柔性的大跨悬索桥抗风安全将是最重要的控制因素，抗风稳定性问题己经成为设计中的关键性问题。

本文将针对两个宽跨比较小的悬索桥均出现风致振动及静风稳定性不能满足规范要求的情况进行了分析，并分别对比了两桥采用各种抗风措施后的效果，分析了不同措施的控制参数对结构颤振稳定性的影响，在此基础上进一步探索具有良好抗风性能的窄悬索桥结构体系，为今后工程建设中窄悬索桥的抗风设计提供参考。

1 窄悬索桥抗风稳定性

桥梁的风致稳定性与桥梁结构自身的动力特性(单位长度质量、频率、阻力比等)有关系，也与主梁断面型式及桥梁的结构型式有关系。对于桁架断面悬索桥，主梁的宽度，或者是主梁宽度与桥梁跨度比以及主梁宽度与主梁高度比是影响该类桥梁气动稳定性的重要参数之一。而近年来修建的人行悬索桥因宽度小，宽跨比远远小于公路桥梁，风致稳定性问题尤其突出。需采用气动措施、机械措施或结构措施提高这一断面的气动稳定性。用于提高桁架主梁的悬索桥风致稳定性的气动措施比较少，单一措施作用有限，需结合结构措施、机械措施提高风致稳定性。表1为国内外桁架加劲梁公路或铁路悬索桥的宽跨比统计。一般来说，不采取任何措施钢桁架桥的颤振稳定性随着宽跨比增加而增加。主梁宽度越窄，颤振稳定性越差，由表1的数据可推断出人行悬索桥的颤振稳定性最差。下文以两座窄悬索桥为例，结合风洞试验，探讨几类常用措施在提高窄悬索桥的颤振稳定性方面的效果。

表1 桁架悬索桥宽跨比Tab.1 The ratio of width to main span of truss-deck in suspension bridges

2 赛吾迭格尔大桥

2.1 工程概况

赛吾迭格尔大桥位于新疆维吾尔自治区北部富蕴县境内，是一座主跨为278m的钢桁架悬索桥，主缆失跨比为1/12，大桥布置图及钢桁加劲梁断面图如图1～2所示[8]。加劲梁由两榀桁架构成，宽 4.00 m，高0.78 m，宽跨比为0.014 3。由于本桥宽跨比很小，使得桥梁自身的抗风能力较弱，对桥梁的抗风要求非常高。

桥位所处的新疆维吾尔自治区，是仅次于东南沿海地区的强风区。结合气象资料并参考不同规范，采用多种计算方法确定桥址处100年重现期10 min平均基本风速为35 m/s。

图1 新疆赛吾迭格尔大桥布置图Fig.1 General arrangement of Saiwudiege’er Bridge in Xinjiang province

图2 钢桁加劲梁断面图Fig.2 Section of steel truss stiffening beam

2.2 原设计方案的抗风性能

考虑到水库在蓄水或放空情况下，加劲梁的基准高度和地表分类均会发生变化，根据《公路桥梁抗风设计规范》(JTG/T D60－01－2004)(以下简称《抗风规范》)计算加劲梁在不同情况下基准高度处的设计基准风速 Vd和静、动力稳定性检验风速(2Vd、1.2μfVd)，各风速的计算结果如表2 所示[9－10]。

表2 不同工况下加劲梁的基准高度和静、动力检验风速Tab.2 Datum height and flutter checking wind speed of stiffening girder under different conditions

2.2.2 临界风速

结合试验结果进行分析计算，得出桥梁的静力失稳临界风速以及动力失稳临界风速分别如表3、4所示。

表3 静力失稳临界风速Tab.3 Critical wind velocity of static failure

表4 动力失稳临界风速(m/s)Tab.4 Critical wind velocity of dynamic failure

对比表2和表3、4中的桥梁抗风要求和桥梁抗风能力可见，赛吾迭格尔大桥的静力稳定性和动力稳定性均不能满足要求，应采取气动或者措施提高桥梁结构的抗风能力。

2.3 抗风措施的选择与效果验证

针对本桥颤振稳定性不能满足规范要求的情况，拟增设抗风缆与中央扣以提高大桥的刚度，并通过调整桥面结构以提高结构的抗风性能[12]。

2.3.1 抗风缆

采用SPSS 19.0统计学软件对数据进行处理，计量资料采用t检验，计数资料采用x2检验，以P＜0.05为差异有统计学意义。

在桥梁的两侧张拉两根弧形抗风缆，并用拉杆连接抗风缆和主桁下弦节点，抗风缆两端锚固在主塔两侧的山坡上。抗风缆和悬索桥桥面的相对位置(抗风缆与水平方向夹角 θ)有:0°、30°、45°、60°、90°，抗风缆的矢跨比为1/24。对不同布置方式抗风缆方案进行动力特性计算分析，结构关键振型的频率对比如图3所示，采用抗风缆的结构各关键振型的频率均有一定提高。扭转频率较竖弯频率要提高的大许多，根据平板颤振理论可知，增设抗风缆能够提高桥梁结构的颤振稳定性。

2.3.2 中央扣

中央扣是在悬索桥跨中位置将主缆和主桁相连的构造。中央扣的布置方式有单联中央扣和三联中央扣，从提高刚度考虑，对桥面栏杆进行加密，在主桁每个节点处都设置栏杆并将栏杆和加劲梁固结。加中央扣及降主缆高对关键振型频率的影响见图4～图5。

图3 不同角度抗风缆频率对比图Fig.3 The frequencies for structures with different angle of against the wind cable

图4 加单联中央扣、降主缆高频率对比图Fig.4 The frequencies for structure with different wind resistant measures(one central fastener)

图5 加一个与三个中央扣、降主缆高频率对比图Fig.5 The frequencies for structure with different wind resistant measures(one and three central fastener)

图6 结构的静、动力稳定性评判图示Fig.6 Static and dynamic flutter stability evaluation of bridge(unit:m/s)

从图4中可以看出，增设中央扣结构对于竖弯频率的影响不大，但是扭转频率有显著的提高;从图5中可以看出单联中央扣和三联中央扣两种方案对频率的影响变化情况相似。

综合以上的抗风措施，考虑在原设计方案加45°抗风缆、跨中设一联中央扣、加密拉杆、降低主缆作为该桥的抗风措施，称为综合抗风措施方案。

经过风洞试验得到原方案与采用抗风措施的结构各项抗风参数如图6所示。

3 刘家峡大桥

3.1 工程概况

刘家峡大桥为甘肃省临夏市至兰州市跨越刘家峡水库支沟的重点工程，建成后将成为甘肃地区单跨跨度最大的桥梁。该桥跨径组合为20 m+536 m+20 m，全长581 m。主梁采用钢桁加劲梁，双向行车道总宽只有11 m，加劲梁宽度为15.6 m，亦属于宽跨比较小的窄悬索桥。主缆垂跨比约1∶11，缆中心间距15.6 m，跨中主缆距桥面4.0 m。该桥的效果图与主梁断面如图7、8 所示。

图7 刘家峡大桥效果图Fig.7 Render of Liujiaxia Bridge

图8 钢桁加劲梁断面图Fig.8 Section of steel truss stiffening beam

3.2 原设计方案的抗风性能

3.2.1 检验风速

由设计方提供的气象数据结合《抗风规范》计算得到大桥的各项风速参数，如表4所示。

表4 成桥阶段检验风速Tab.4 Checking wind speed of bridge in construction and finished stage

3.2.2 临界风速

对该桥进行风洞试验得到的颤振临界风速结果如表5所示。试验结果表明，原设计方案的抗风能力不能满足抗风稳定性要求，颤振临界风速均小于颤振检验风速69.30 m/s，需采取抗风措施来改善桥梁的抗风性能。

表5 成桥阶段各工况颤振临界风速Tab.6 Flutter critical velocity in finished stage under each working condition

3.3 抗风措施的选择与应用效果

因颤振临界风速与结构的扭转频率、桥宽和梁高成正比，可增大这些因素提高结构的颤振稳定性[13]。然而，若按颤振临界风速和颤振检验风速的比值为1.67考虑，桥宽与梁高需分别增至 26.05 m、6.68 m 左右，既不合理亦有难度。

因此，考虑采用其他措施提高结构的刚度，从而提高结构的一阶扭转频率。可以考虑的方式有:减小主塔高度，从而减小主缆垂跨比，增大主缆拉力;在桥梁两侧增设抗风缆;桥面开孔，做成格栅桥面;增设中央稳定板等气动措施。

对原设计方案增设抗风缆，对设置抗风缆的结构进行动力特性分析，计算结果显示增设45°抗风缆后，结构的一阶反对称竖弯频率提高了16%左右，而其他关键振型的频率提高并不显著。可见，抗风缆措施对该桥颤振稳定性的提高效果并不理想。

因此考虑采用中央稳定板、导流板、风障等其他气动措施改变结构的颤振稳定性[14]。该桥所采用的气动措施有许多组合，共设计了11种气动措施及组合措施的抗风方案，如表6所示。对表6中的11种抗风方案分别进行颤振稳定性试验研究，研究了不同气动措施的安装位置、尺寸对颤振临界风速的影响。

将设置各种抗风措施方案的节段模型试验结果进行统计，其换算至实桥的颤振临界风速如表7所示。

由表7中数据可见:

方案1可提高－3°攻角的颤振临界风速，但对0°攻角作用不明显，+3°攻角时还有下降。

方案2和3可以明显提高－3°、0°攻角的颤振临界风速，但+3°攻角不能达到颤振稳定性要求，方案2的颤振临界风速仅为17.6 m/s。水平导流板在提高－3°、0°颤振临界风速的同时，大幅降低了 +3°的颤振临界风速。

方案4、方案5将 －3°的颤振临界风速提高了1.36倍和1.18倍。方案4的0°攻角的颤振临界风速虽可满足颤振检验风速的要求，但方案4的+3°攻角和方案5的0°、+3°攻角时均不能满足。

加设上、下中央稳定板可明显改善结构各风攻角的颤振稳定性，但方案6在+5°攻角下未达到颤振稳定性要求，增加上中央稳定板高度后(方案7)，－5°、－3°、0°、+3°、+5°攻角均达到颤振稳定性要求，但由于上中央稳定板的存在，对行车造成不便。方案8在增加上中央稳定板高度的同时，采取间隔布置，但在+5°攻角未达到颤振稳定性要求。

为解决上中央稳定板设在桥面中央影响桥梁使用的问题，在桥面两侧的防撞栏采用封闭、开敞的不同组合方案9、方案10。方案9的工况5和方案10各攻角均可满足颤振稳定性要求。

表6 抗风措施试验方案Tab.6 Testing program of wind resistance method

图9 方案9防撞栏封闭示意图(五种工况)Fig.9 Closed situation chart of the crash barrier in plan 9(5 work conditions)

表7 抗风措施试验方案结果Tab.7 Result of wind resistance method testing program

图10 方案10防撞栏封闭示意图Fig.10 Closed situation chart of the crash barrier in plan 10

方案11是根据设计方提出的将防撞栏降低为90 cm的方案，不能满足颤振稳定性要求。

综合以上各类措施，结合该桥的断面特点，交通需求，最后推荐方案10作为解决该桥的颤振稳定性的最终方案。

4 结论

(1)大跨窄悬索桥的加劲梁刚度是影响结构整体刚度的主要因素之一，是桥梁颤振稳定性的主要影响因素。可以通过增加桥梁刚度(如增设抗风缆、中央扣、斜拉索，减小主缆垂跨比、改变主梁断面等措施)或是改变气流形态减小风荷载的方法(如采用格栅式桥面或增设中央稳定板、水平制振板、风嘴、调整栏杆等气动措施)提高桥梁的颤振临界风速。

(2)单一气动措施对提高桥梁抗风稳定性作用是有限的，将各种有效的气动措施进行合理组合，效果会更好。

(3)用于提高桥梁抗风稳定性的气动措施，需结合桥梁的实际需求进行设计，同时需经过风洞试验进行检验，以取得确切有效的气动措施。

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