名义压力角对双圆弧齿轮弯曲强度影响的研究

武昭晖

(太原大学机电系，山西太原 030032)

名义压力角对双圆弧齿轮弯曲强度影响的研究

武昭晖

(太原大学机电系，山西太原 030032)

双圆弧齿轮具有优良的啮合特性和工艺特性，且齿形参数的选择具有很大的灵活性。通过C语言、AutoLISP语言编程与ALGOR FEAS前处理模块结合，构成了一个参数化的三维几何造型系统，利用该系统建立轮齿的三维有限元分析模型，准确、直观，分析计算了名义压力角参数对轮齿弯曲强度的影响。

双圆弧齿轮;齿形参数;弯曲强度;有限元分析

0 前言

双圆弧齿轮具有优良的啮合特性和工艺特性，且齿形参数的选择具有很大的灵活性。选择不同的齿形参数和跑合指标将严重影响圆弧齿轮的承载能力和使用性能，由于国际上没有形成统一的齿形标准和跑合规范，因而利用现代的计算方法和实验手段研究圆弧齿轮齿形参数综合性能对生产实践具有特别重要意义。

1 双圆弧齿轮轮齿三维有限元分析模型的建立

双圆弧齿轮是一种比较复杂的空间螺旋体，本文首先通过C语言计算程序求三个轮齿的端面节点的坐标并写入数据文件*.DAT［1］，再由AutoCAD软件包通过Auto LISP程序［2］，调用数据文件中的数据，产生*.DWG图形文件，并绘出图形，最后将AutoCAD中的*.DWG图形文件通过AutoCAD文件菜单中输入输出，将*.DWG文件转换为*.DXF文件。有限元软件ALGOR FEAS通过输入菜单，输入*.DWG文件并显示图形，形成*.ESD文件，再将该图形按一定规律旋转平移便得到了三维的双圆弧齿轮有限元模型。当齿形参数变化时，只需改变C语言程序中的齿形参数值，则节点坐标数据随之自动变化。Auto LISP程序调用这些已改变的数据，自动绘出新的轮齿端面图。从而实现参数化绘图，在ALGOR FEAS中通过旋转平移很快建立起新的轮齿三维有限元模型。

2 双圆弧齿轮的基本设计参数

结合齿轮研究所的试验台的尺寸，本文选取圆弧齿轮的基本设计参数见下表:

表1 圆弧齿轮基本设计参数表

3 双圆弧齿轮载荷的估算

已知模数Mn=4，齿轮1的名义转矩为T1

根据齿轮所试验台提供的试验齿轮参数和试验工况为:其中:工况系数KA=1.4，动载系数KV=1.2，动载分配系数K1=1.1，静载分配系数KF2=1，重合度的整数部分με=1，接触迹系数KΔε=0，弹性系数YE=2.037，函数比系数Yu=1.1，螺旋角系数Yβ=0.675，齿轮系数YF=2.09，修端的齿端系数YEnd=1，寿命系数YN=1，尺寸系数YX=1，弯曲强度的最小安全系数SFlim=1.6，试验齿轮的弯曲疲劳极限应力σFlim=600 MPa。

将有关数据带入转矩公式，可求得齿轮1的名义转矩为T1=1153505 N·mm，本文取两对齿两点啮合的情况来研究齿形参数对轮齿弯曲强度的影响，同时假定同时啮合的两对齿理论啮合点上的载荷大小相等，均为F，根据齿轮1的名义转矩，可算得F=7690 N。

4 双圆弧齿轮有限元分析计算结果整理

下面是名义压力角α0对轮齿弯曲强度的影响数据。

表2 h*=1.45时，名义压力角对轮齿弯曲强度的影响

由以上数据看出，在一定工况下，在其他参数给定而h*=1.45时，随着名义压力角的增大，齿根和齿腰上的弯曲应力减小，轮齿弯曲强度提高，但最大压力角αmax=31.5°，否则不成齿形。

表3 h*=1.8时，名义压力角对轮齿弯曲强度的影响

由以上数据看出，在一定工况下，在其他参数给定而h*=1.8时，随着名义压力角的增大，齿根和齿腰上的弯曲应力减小，轮齿弯曲强度提高，但最大压力角αmax=29°，否则不成齿形。

表4 h*=2时，名义压力角对轮齿弯曲强度的影响

由以上数据看出，在一定工况下，在其他参数给定而h*=2时，随着名义压力角的增大，齿根和齿腰上的弯曲应力减小，轮齿弯曲强度提高，但最大压力角αmax=27°，否则不成齿形。

表5 h*=2.25时，名义压力角对轮齿弯曲强度的影响

由以上数据看出，在一定工况下，在其他参数给定而h*=2.25时，随着名义压力角的增大，齿根和齿腰上的弯曲应力减小，轮齿弯曲强度提高，但最大压力角αmax=24.5°，否则齿根半径太小，会产生齿根应力集中现象。

5 结束语

在一定工况下，在其他参数给定时，随着名义压力角增大，齿廓圆弧半径减小，名义压力角大而齿廓圆弧半径小的齿形，齿顶较窄，齿根较厚，力作用点离危险截面距离较小，轮齿受弯矩小，弯曲强度较好。有限元分析计算的结果正表明这一点。同时，压力角存在一个最大值。

［1］潭浩强.C程序设计［M］.北京:清华大学出版社，2005.

［2］郭秀娟.Auto LISP语言程序设计［M］.北京:化学工业出版社，2008.

［责任编辑:梁秀春］

On Influence of Nominal Pressure Angle toward Bending Strength of Double Circular Arc Gear

WU Zhao-hui
(Mechanical and Electrical Department，Taiyuan University，Taiyuan 030032，China)

Double circular arc gear has fine meshing and technological characteristics，and the tooth profile parameters can be selected flexibly.The 3D geometric modeling system is constructed by means of connecting C language and AutoLISP language with ALGOR FEAS fore-handing modules.It can be used to establish 3D finite element model accurately，analyzed and calculate the influence of norminal pressure angle toward the gear bending strength.

double circular arc gear，tooth profile，bending strength，finite element analysis

TP391.72

A

1671－5977(2012)02－0120－02

2012-04-12

武昭晖(1965-)，女，山西平遥人，太原大学机电系副教授，工学硕士。