几种常见的图像去噪算法研究

杜丽美

（长治学院计算机系，山西长治 046011）

几种常见的图像去噪算法研究

杜丽美

（长治学院计算机系，山西长治 046011）

基于图像在传输过程中会受噪声的影响，系统地阐述了噪声的种类以及图像的去噪原理，并且在此基础上研究了几种常用的图像去噪算法，最后给出了两种性能指标来判定图像去噪算法的优劣。

噪声；模板；均值去噪；中值去噪；PSNR；NMSE

图像在传输和接收的过程中会不可避免地受到多种因素的影响而产生噪声，这样就使得图像变得模糊和不清晰，严重影响了图像的质量，而且对图像的后续处理比如说：图像的边缘提取、图像的分割等带来了不便。因此图像去噪是重中之重，图像去噪的好坏，直接影响后续工作的成败与否。

我们就图像去噪的整体过程作一个详细的讲解，其中包括噪声的种类、图像去噪原理［1］以及图像去噪算法［2-5］这三方面的内容。

1 噪声简介

我们在采集图像的过程中，由于种种原因使得采集到得图像与原图像相比产生了模糊、不清晰等现象，这种情况我们就称在采集到的图像中产生了噪声。噪声是一幅图像中不希望有的部分，因此对于一副添加了噪声的图像我们的主要目的是应用怎样的方法将噪声去除。

噪声的形式是多种多样的，常见的噪声有高斯噪声和脉冲噪声［1］，其中高斯噪声是指对应的概率密度函数服从正态分布的一类噪声，脉冲噪声是一种随机噪声，它反映到图像上就像椒盐粒一样以黑白两种灰度级随机撒在图像上，而且噪声只会对一部分像素产生影响，因此常用其所占的百分比来表示脉冲噪声的强弱。

设原图像为f（x，y），加有噪声的图像为f′（x，y），用n（x，y）表示噪声，则采集到的噪声图像为原图像与噪声的叠加，即满足式子（1）：

2 图像去噪原理

一副图像可以看成是由无数个像素组成的，并且每个像素都对应一个灰度值，对于单色图像来说每个像素灰度值的取值为0～255（这里我们只讨论单色图像）。我们就讨论如何对一副噪声图像进行去噪。

一般来说受到噪声污染的像素点较周围其它像素点的灰度值的偏差较大，因此为恢复此噪声点的灰度值常用其领域的信息来完成。因此图像去噪的实质是：对于指定某像素位置上的灰度值用其领域的信息来代替，此操作过程常借助模板运算来完成。

一副n×n模板［1］是指一副n行n列的小图像，n取奇数，且n远小于噪声图像的长和宽，通常n取3，5，7，例如3×3模板如图1所示，此3×3模板中心位置代表需要去噪的像素点，通常标记为a0，其余位置依次表示为a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8，而且a0，…，a8这九个位置可分别设定不同的权值，依照此定义方法，还可以定义5×5模板以及7×7模板等。

图1 3×3模板

利用n×n模板进行图像去噪的步骤如下：

（1）将定义的n×n模板在指定的噪声图像中漫游，并将模板中心a0与图中某个像素m（x，y）重合（此像素为待去噪的像素点）。

（2）然后将模板上的各位置的值（权值）与模板下对应图像像素的灰度值相乘，再相加。例如：对于3×3模板来说，9个位置的权值分别为a0，…，a8，模板下对应像素的灰度值分别为S0，…，S8，则有M＝a0S0+a1S1+…+a8S8。

（3）将值M赋给像素m（x，y），作为像素m（x，y）处新的灰度值。

通过以上三步就完成了对像素m（x，y）处的去噪。实验证明模板尺寸越大，虽然能够更好的消除噪声，但是会加大运算量，增加程序运行的时间复杂度，因此一般情况下选用3×3大小的模板为最佳。

3 图像去噪算法

讨论图像去噪的几种常用算法。

3.1 均值滤波去噪算法

均值滤波去噪算法是一种线性滤波算法，它的总体思想是借助模板中所包含的像素，利用这些像素灰度的平均值来作为中心像素的灰度值。

理论上，设在图像F（x，y）上加噪声n（x，y），则加有噪声的图像为式（2）所示：

假设用3×3模板M对图像G（x，y）进行去噪，则去噪以后的图像变为式（3）所示：

一般情况下我们都使用3×3模板对图像进行均值去噪［4］，主要用到的模板为以下两种，如图2所示：

图2 均值滤波常用模板

3.2 中值滤波去噪算法

中值滤波去噪算法是一种非线性的滤波去噪算法，它的总体思想也是借助模板中所包含的像素点，首先将这些像素点的灰度值进行升序排列，取位于中间的灰度值作为中心像素点的灰度值，从而达到去噪的目的。

对于二维图像使用中值滤波去噪算法去噪，如图3所示，像素点f（x，y）→g（x，y）的去噪方法为：图中采用3×3模板，模板中心a0与f（x，y）重合，可得到模板下对应的其它8个像素的位置分别为f（x-1，y-1），f（x，y-1），f（x+1，y-1），f（x-1，y），f（x+1，y），f（x-1，y+1），f（x，y+1），f（x+1，y+1），将模板下这九个位置的像素对应的灰度值升序排列，假设为S1，S2，…，S9，则新图像对应的像素点g（x，y）处的灰度值可由式（2）表示：

图3 中值滤波

由中值滤波过程可以看到此方法其实就是将与周围像素灰度值差距较大的像素的灰度值改为与周围像素灰度值比较靠近的值的过程，因此中值滤波去噪算法对去除孤立的噪声点的效果比较好。

常用的中值滤波的模板有如下几种［4］，如图4，这些模板对于具有不同特点的图像的去噪效果上各有优势：

图4 中值滤波常用模板

3.3 改进的图像去噪算法

由均值滤波去噪算法和中值滤波去噪算法可见，这两种算法都是采用相应的模板，利用模板下像素的信息来作运算，从而更新中心像素点的灰度值。采用这两种算法最后的结果虽然都在一定程度上降低了噪声，但最终不能够完全消除噪声，因为这些像素中不一定只有中心像素点为噪声点，其它周围的像素也有可能为噪声点。若采用均值滤波去噪算法对模板下的像素取平均后，只是将噪声的大小减弱了；而采用中值滤波去噪算法，则有可能将周围像素的噪声转移到中心像素中去，因此这两种算法都不能完全去除噪声。

要想尽可能完全的去除噪声，通常不直接使用上述两种算法，而是稍作一些改进，具体方法如下：

（1）在去噪之前首先利用一定的方法将图像中的噪声点找出来，若为噪声点则在对应位置上标记为‘1’，若不是噪声点则标记为‘0’。

（2）图像中的所有像素都作好标记后，接下来就针对标记为‘1’的像素点进行去噪，将模板中心与要去噪的像素点重合，然后利用模板下的标记为‘0’的像素点对中心像素点进行去噪，这里可以用均值滤波算法也可用中值滤波算法。

（3）将去噪后的像素点标记为‘0’，循环执行（2）（3）步，直到图像中所有像素点的标记都为‘0’时结束。

此种去噪算法的关键步骤是采用何种方法来找到图像中的噪声点，噪声点找的好，最终的去噪图像的清晰度就好。到目前为止，已经有多种方法可以有效地找到噪声点了，例如文献［2-4］，到底使用哪种方法能够使得最终去噪后的图像更加有效，这里可以借助几个性能指标［4］来对最终的新图像进行评价：

（1）PSNR（峰值信噪比）

峰值信噪比的定义如下：

公式（5）中F′为去噪后的图像，F为原始图像，M×N为图像的大小。此性能指标的判定依据为：当PSNR的值越大，则图像的去噪效果越好；反之，则去噪效果越差。

（2）NMSE（归一化均方误差）

归一化均方误差的定义如下：

此性能指标的判定依据为：当NMSE的值越小，则表明图像的去噪效果越明显；反之，则去噪效果越差。

4 结束语

在系统地阐述了噪声的种类、图像的去噪原理的基础上，研究了几种常用的图像去噪算法，其中均值滤波和中值滤波去噪算法是基础，目前普遍采用改进的图像去噪算法对图像进行去噪处理。此外，利用小波技术［6］进行图像去噪是当前流行的又一种图像去噪方法，也是今后研究的重点技术之一。

［1］张毓晋.图像处理和分析教程［M］.北京：人民邮电出版社，2009.

［2］何一鸣.基于领域均值的去椒盐噪声算法［J］.南京理工大学学报，2011，35（6）：764-767.

［3］张显全.一种保边缘的图像去噪方法［J］.计算机工程，2012，38（2）：224-226.

［4］满丽红.应用改进的弹簧质点模型进行图像滤波的算法［J］.计算机辅助设计与图形学学报，2009，21（11），1618-1623.

［5］王秋雨.MATLAB图像处理的几个应用实例［J］.福建电脑，2011（11）：6-7.

［6］赵书兰.MATLAB数字图像处理与分析实例教程［M］.北京：化学工业出版社，2009.

〔责任编辑 高海〕

Researching on Several Image Denoising Algorithms

DU Li-mei
（Department of Computer Science，Changzhi University，Changzhi Shanxi，046011）

Based on the images affected by noise during transmission，this paper systemly describes the types of noise，the principle of image denoising，and several image denoising algorithms，finally，two Performance Indexes are given，in order to evaluate the image denoising algorithms.

noise；template；mean denoising；median denoising；PSNR；NMSE

TP391.41

A

1674-0874（2012）05-0007-03

2012-08-15

山西省高等学校科技开发项目［20111128］；山西省青年科技研究项目［2012021015-2］

杜丽美（1983-），女，山西大同人，硕士，助教，研究方向：计算机图形学与图像处理。