诱发山地公路地质灾害的极端降雨事件辨识模型

薛凯喜， 胡艳香， 杨泽平， 胡明华， 顾连胜

(1.东华理工大学建筑工程学院，江西南昌 330033;2.江西省数字国土重点实验室，江西抚州 344000)

诱发山地公路地质灾害的极端降雨事件辨识模型

薛凯喜1，2， 胡艳香1，2， 杨泽平1，2， 胡明华1，2， 顾连胜1，2

(1.东华理工大学建筑工程学院，江西南昌 330033;2.江西省数字国土重点实验室，江西抚州 344000)

以1998～2009年重庆市国省干线公路1 695个历史地质灾害点(含滑坡灾害点771个，崩塌灾害点924个)和分布区域内35个气象观测站的实测降雨数据为基本资料，分析了降雨与地质灾害的时空相关性、原始累积降雨量与地质灾害发生频数的相关性，结果显示两者关系密切，地质灾害的发生相对于降雨具有一定的时间滞后性，滑坡、崩塌地质灾害的发生受当日降雨量的影响，更大程度上受控于前期累积降雨量，滑坡、崩塌灾害分别与灾变前8天、前6天的降雨情况最相关;根据相关性分析结果，利用统计回归方法对诱发地质灾害的有效降雨量计算模型做了改进，认为有效降雨量计算的权重是天数和降雨强度的函数，推导了诱发山地公路地质灾害的极端降雨时间判别模型，并例证了该模型在常规地质灾害预警中的应用方法。

极端降雨;山地公路;地质灾害;预报

薛凯喜，胡艳香，杨泽平，等.2012.诱发山地公路地质灾害的极端降雨事件辨识模型［J］.东华理工大学学报：自然科学版，35(3)：263-269.

Xue Kai-xi，Hu Yan-xiang，Yang Ze-ping，et al.2012.Identification model of extreme rainfall events induced mountain road geological disasters［J］.Journal of East China Institute of Technology(Natural Science)，35(3)：263-269.

极端降雨很容易导致地质灾害或其它地质现象的发生。以重庆市为例分析极端降雨因素对地质灾害的影响程度，重庆市地处我国西南山区，地质环境复杂，加之城乡建设过程中对沿线山体扰动强烈，大量的山体切坡为地质灾害频发埋下了潜在隐患。统计数据显示，当日降雨量超过某一阈值，我国西南山区潜在地质灾害将大规模爆发，灾变率(发生灾变的点数与普查的潜在灾害点总数之比)大幅提升，这种事件通常被称为诱发地质灾害的极端降雨事件(薛凯喜等，2011)。因此，如何从地质灾害与降雨事件的相关性分析着手，探寻降雨诱发地质灾害的规律，利用现有的天气预报成果，进一步识别次日降雨是否会发展成为极端降雨事件，已成为当地开展防灾减灾工作的迫切需要。

针对降雨与地质灾害的统计关系研究，国内外相关学者从不同的角度进行了较为深入的有益探索，并取得了丰硕的成果。早在1985年，美国学者基于研究区域内大暴雨与滑坡灾害的统计数据，建立了滑坡与降雨时间、强度的临界关系曲线，进而形成一套滑坡灾害实时预报系统(Lumb，1986;Brand et al.，1986);Glade 等(2002)等对意大利 hnperia省的1 204处降雨诱发的滑坡进行了研究，结果表明，滑坡位移一般发生在降雨开始后8 h，当降雨强度达到8～10 mm/h时滑坡的位移量最大。单九生等(2004)、姚学祥等(2005)在地质灾害机理分析的基础上，探讨了有效降雨量对滑坡灾变的影响规律。基于上述研究成果，世界上很多国家和地区都给出了地质灾害发生的降雨强度阈值，如在日本，每小时降雨强度大于20 mm或前期累积降雨量超过150 mm，则会出现大量滑坡(林孝松，2001);巴西滑坡灾害的暴雨强度临界值定为205～300 mm/d(杨顺泉，2002);我国香港地区的滑坡降雨强度临界值定为40 mm/h或100 mm/d，湖北、江西、浙江等省份也结合自身实际给出了诱发地质灾害的降雨临界值(殷坤龙等，2003;周国兵等，2003;姜伏伟等，2011;沈金瑞等，2009)。

上述研究成果不同程度的揭示了降雨诱发地质灾害的统计学规律，普遍认为灾变的产生不仅受控于当日降雨量，更多受控于前期累积降雨量，还有部分学者提出了有效降雨量等概念。这些成果对于人们深入认知地质灾害的孕育、发生及发展演变机理，推进地质灾害监测技术方法，建立地质灾害监测预警系统具有重要的理论价值和实际意义。但是，笔者认为采用静态的临近降雨强度进行地质灾害监测预警有失偏薄，究其原因可分为两个方面:一是影响地质灾害的前期降雨量是动态变化的，那么用于预警的当日降雨量阈值也应该动态变化;二是前期降雨量具有一定的时间跨度，不同时间的降雨量对灾变的影响程度必然存在差异。鉴于此，笔者以重庆市国省干线公路沿线滑坡、崩塌地质灾害为例，在分析降雨与地质灾害内在相关性的基础上，试图构建极端降雨阈值的动态计算模型，用来识别极端降雨事件，进一步为区域地质灾害智能监测预警系统的构建提供科学依据。

1 数据来源及处理方法

本文历史地质灾害资料主要由重庆市公路局和各区县公路主管部门提供，时间跨度为1998～2009年，共统计国省干线公路历史灾害点1 695个(含滑坡灾害点771个，崩塌灾害点924个)。降雨资料由重庆市35个气象观测站实测统计资料整理后获取。

数据处理的基本思路和方法是:首先通过相关性分析，研究公路地质灾害与降雨在空间、时间上的相关性，并研究原始累积降雨量与地质灾害发生频数的相关性;然后基于前期研究成果，提出“有效累积降雨量”的计算模型，确定当日降雨量对“有效累积降雨量”的贡献度，识别并计算权重系数。最终通过实例给出确定计算降雨阈值的方法与步骤。

2 公路地质灾害相关性分析

2.1 时间相关性

(1)年度相关性。为研究重庆市地质灾害年度变化与年均降雨量的关系，本文根据调查统计数据绘制了1998年以来地质灾害频数按年度变化序列图(图1)，从图中可以看到，1998年的大规模降雨造成了滑坡、崩塌地质灾害大规模爆发，接下来三年的降雨量逐年降低，相对应年份地质灾害的发育数量明显减少，可认为此时地质灾害进入了三年的培育期;2002年和2007年的降雨量仅次于1998年，但历史资料显示这两年的降雨密集程度低于1998年，相对应地质灾害数量减少近50%;另外，2004年降雨量虽然多于2003年，但地质灾害发育频数却相对较小。综上所述，地质灾害的发育与年均降雨量存在一定的关系，但并非线性相关，其相互作用机理非常复杂。由图1也可看出无论是降雨量还是地质灾害发育频数均具有一定的周期性，但该图表现不是很明显，这种规律仍需通过更多的调查资料进行分析研究。

(2)月度相关性。重庆市气候温和，属亚热带季风性湿润气候区，降雨具有明显的季节性变化趋势，伴随着降雨的季节性变化，重庆市滑坡、崩塌地质灾害也具有明显的季节性变化特征，年内各月份降雨量差异性较大。图2给出了重庆市国省干线公路地质灾害频数按月度变化序列图。由图2可以看出，重庆市5，6，7三个月降雨量最大，也是极端降雨事件频发月份，滑坡、崩塌地质灾害推迟一个月大规模发生;重庆地区每年的冬春季节相对降雨量明显减少，地质灾害的发育频数显著下降。总体上看，重庆市国省干线公路地质灾害的易发时段与降雨的季节性变化规律基本一致，由此说明降雨与公路滑坡、崩塌地质灾害具有密切的联系。

2.2 空间相关性

重庆市地质灾害发育具有广域性和地域差异性。调查显示，滑坡、崩塌等地质灾害几乎遍布重庆市国省干线公路所有路段。表1是根据地质灾害普查结果得到的自1998年以来重庆市国省干线公路地质灾害与年均降雨量比照简表。由表1可知，渝东南地区的地质灾害明显多于其它区域。无论从灾害点的分布密度，还是从灾害发生的频次上来看，渝东南地区都高于其它区域，然后依次是渝东北、渝中和渝西地区。

渝东南地区不仅滑坡、崩塌地质灾害高于其它区域，路基沉陷和泥石流等灾害出现的频次也高于其它地区，这与以往的研究结论相符。通过表1还可以看出，地质灾害的发生频次与降雨分布基本相符，只在渝中和渝西地质灾害发育比照结果中略有差异，这主要与区域国民经济状况有关，地质环境背景近乎相同的情况下，相对经济较发达的渝中地区虽然年均降雨量高于渝西，但较多的地灾防控投入力度使其地质灾害发生频数显著降低。

表1 1998～2009年重庆市国省干线公路地质灾害与年均降雨量统计简表Table 1 The statistics of the average annual rainfall and the geologic disasters of the national and provincial trunk highways in Chongqing city from 1998 to 2009

2.3 原始累积降雨量与地灾发生频数的相关性

通过对重庆市公路地质灾害与降雨的空间、时间相关性进行统计分析，可以确定两者之间必然存在某种紧密的联系。地质灾害在一定程度上滞后于降雨，即地质灾害的发生不仅与当日降雨量有关系，前期累积降雨量也可能影响地质灾害的发育频数。本文对研究范围内1 695个历史灾害点的前期累积降雨量进行了统计，并分别对滑坡、崩塌灾害的发生频数与累积降雨量进行皮尔逊相关性分析(表2)。

表2显示，公路沿线滑坡、崩塌地质灾害频数与累积降雨量的相关性很强，相关性系数均大于0.85，P值小于0.05。对相关系数做排序后发现，滑坡灾害的发生频数与前8天(含当日降雨量)最相关，崩塌灾害发生频数与前6天(含当日降雨量)最相关。虽然统计分析得到的结果看似令人满意，但经验表明，一次降雨事件发生后，全部降雨量并不能完全作用于公路沿线斜坡体，即存在降雨的有效性问题。

表2 公路滑坡、崩塌等地质灾害与累积降雨总量的皮尔逊相关性计算表Table 2 The Pearson correlation of the total cumulative rainfall and the geological disasters as road landslide，collapse

3 地质灾害预报的极端降雨判据

3.1 “有效累积降雨量”概念的提出与计算模型

前面仅论证了前期某段时间内的降雨与地质灾害的发生关系密切，但这一结论过于笼统。为便于进一步研究，笔者提出“有效累积降雨量”的概念，它是指在灾变前期一定时间跨度范围内，当日降雨量和前期降雨量对灾变事件按贡献率不同加权累积的雨量，是用于表征当日降雨量和前期降雨量对潜在灾害点作用强度的物理量。需要注意的是，很多文献中曾提出“有效降雨量”的概念(张友谊等，2007;谢剑明等，2003;殷坤龙等，2003;单九生等，2004)，它是在充分研究斜坡体灾变机理，深入探讨降雨入渗到岩土体内部后发生一系列物理化学作用的基础上得到的;而本文所述“有效累积降雨量”是基于统计学理论相关性分析成果产生的表观物理量。两者之间存在本质区别，但不排除它们之间的某种内在联系。

根据上述基本概念，结合前述研究成果，可以给出“有效累积降雨量”的计算模型:

3.2 单日降雨量权重的识别与计算

下面探讨如何计算单日降雨量的权重问题。表3是重庆市国省干线公路1998～2009年间1 695次地质灾害频数与降雨强度、天数三者之间的关系简表，由表3可以看出，60.31%的公路滑坡灾害、71.54%的公路崩塌灾害发生在降雨当天;随着时间的后延，无论是滑坡灾害，还是崩塌灾害，其发生的频数逐渐减小;区分各种降雨强度后可以看到，降雨强度越大，地质灾害发生频数越大。同时，通过图3可以清楚的看出，降雨诱发地质灾害的滞后性随降雨强度的增大在逐渐的减小，即降雨强度越大，后期地质灾害发生的可能性衰减越快。

根据地质灾害发生频数、降雨强度和降雨时间三者之间的关系可以推断:一次降雨过程对地质灾害的贡献度至少取决于降雨强度和降雨天数两方面的因素，因此，有效降雨量的权重系数应该是降雨强度和时间的函数。于是权重系数可用如下公式进行测算:

基于上述基本思路，笔者借助matlab软件平台，编制麦夸特法优化算法对表2～3中的统计数据进行处理，通过非线性回归分析拟合出k值的计算模型。滑坡、崩塌灾害有效降雨量权重计算公式分别为4、5式:

根据程序计算分析，后得出上述两式的R值分别为0.995 7，0.998 0，可知拟合效果较理想。图 4为实测结果与拟合模型预测曲线对比图，同样表明一致性很强。因此，上述公式计算有效降雨量权重应该具有较高的精度。

表3 地质灾害发生时间、降雨强度、灾害频数统计关系表Table 3 The statistics of the occurrence time of geological disasters，rainfall intensity and disaster frequency

图3 重庆国省干线公路地质灾害滞后时间与降雨强度的关系Fig.3 The relationship of rainfall intensity and the delay time of geological disasters of the national and provincial trunk highways in Chongqing city

3.3 极端降雨阈值的确定

3.3.1 极端降雨事件识别模型及参数

综合考虑重庆市地质灾害监测预警现状，结合公路交通部门防灾减灾预警实际，并通过运用二值Logistic回归分析方法研究了有效累积降雨量和灾变率的关系，最终可把重庆市公路地质灾害预警等级初步划分为蓝、黄、橙、红四级，详见表4。为进一步识别并预报降雨事件对地质灾害的影响程度，结合极端降雨事件概念，可给出各预警等级所对应的极端降雨事件的判断模型:

图4 滑坡、崩塌灾害灾变率与降雨时间、降雨强度拟合效果比照图Fig.4 The fitting renderings of disaster rate and rainfall time，rainfall intensity

式中Rd为当日降雨量预报值;Rct为某地质灾害预警等级累积有效降雨量阀值;Rtt为预报前期累积有效降雨量实测值;kd为对应的权重。

表4 重庆市国省干线公路地质灾害预警等级划分简表Table 4 The early warning classification of geological disasters of national and provincial trunk highway warning in Chongqing city

3.3.2 极端降雨事件判别程序及方法

以滑坡灾害为例，极端降雨事件的判别程序及方法如下:

①获取待预报区域前期实测降雨量和次日天气预报降雨量值。

②根据“有效累积降雨量”计算模型测算有效累积降雨量，如表5所示。

表5 某滑坡灾害有效降雨量算例Table 5 Effective rainfall in a landslide example

③按照表4确定滑坡灾害预警级别。

在上述算例中，最终计算出的累积有效降雨量为168.69 mm，界于阈值150～200 mm之间，由此可判断预警级别为“橙色预警”，对应的降雨事件为“橙色预警极端降雨事件”。

4 结语

本文以重庆市国省干线公路滑坡、崩塌地质灾害为研究对象，在研究降雨与地质灾害相关性的统计学规律基础上，探讨诱发地质灾害的极端降雨事件判据，主要得到如下几个结论:

①通过分析滑坡、崩塌地质灾害与降雨的时间、空间相关性，可认为地质灾害与降雨关系密切，因其相互作用机理复杂，山地公路地质灾害的发生相对于极端降雨事件具有一定的时间滞后性。

②进一步对滑坡、崩塌地质灾害与前期累计降雨量的相关性研究，得出结论认为，滑坡、崩塌地质灾害的发生不仅受当日降雨量的影响，更大程度上受控于前期累积降雨量。其中，滑坡灾害与灾变前8天的降雨情况最相关、崩塌灾害与灾变前6天的降雨情况最相关。

③降雨对地质灾害的影响取决于距离灾变的天数和强度，本文基于统计回归分析对有效降雨量的计算模型进行了改进，认为有效降雨量计算的权重是天数和降雨强度的函数，推导了诱发山地公路地质灾害的极端降雨事件辨识模型。

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Identification Model of Extreme Rainfall Events Induced Mountain Road Geological Disasters

XUE Kai-xi1，2， HU Yan-xiang1，2， YANG Ze-ping1，2， HU Ming-hua1，2， GU Lian-sheng1，2
(1.Faculty of Architectural Engineering，East China Institute of Technology，Nanchang，JX 330033，China;2.Digital Land Key Laboratory of Jiangxi Province，Fuzhou，JX 344000，China)

Based on the fundamental data of 1695 geological disaster spots of Chongqing trunk highways from 1998 to 2009(which including 771 landslides and 924 dilapidations places)，and 35 meteorological stations data obtained by measurement of rainfall in distribution area，the space-time relativity of rainfall for geological disasters，and the relativity of original rainfall with the frequency of the geological disasters are analyzed.The results show that they are in close relations.Compared with rainfall，the occurrence of geological disasters has certain a timelag effect.The occurrence of landslide rock fall of geological disasters are impact of precipitation，controlled by in a greater degree antecedent accumulated rainfall.Landslide rock fall is respectively or rainfall condition of precipitation 8 or 6 days before catastrophe.According to correlation analysis result，the effective rainfall calculation model of induced geological disaster has been improved by using statistical regression methods.It is suggested that effective rainfall calculation weight is function of days and rainfall intensity.The discriminant model of extreme rain time for inducing highway mountain geological disaster is derived.A illustration is given that the model’s application methods in conventional geological disaster warning.

extreme rainfall;mountain highway;geological disaster;prediction

P642.2

A

1674-3504(2012)03-0263-07

10.3969/j.issn.1674-3504.2012.03.010

2011-11-22 责任编辑:吴志猛

国家自然科学基金(50808187);江西省数字国土重点实验室开放基金(DLLJ201212);东华理工大学博士科研启动金项目(DHBK201110)

薛凯喜(1981—)，男，博士，讲师，主要从事岩土工程领域相关教学研究工作。Email:xkx1257@foxmail.com