利用灰色聚类法评价大同县地下水水质

张 哲， 郑秀清， 陈军峰， 臧红飞

(太原理工大学水利科学与工程学院，山西太原 030024)

利用灰色聚类法评价大同县地下水水质

张 哲， 郑秀清， 陈军峰， 臧红飞

(太原理工大学水利科学与工程学院，山西太原 030024)

通过白化权函数以及灰色聚类权的计算，得到聚类系数，从而对观测对象进行分类，构建了基于灰色聚类法的评价指标体系。以山西省大同县地下水水质监测资料为基础，依据国家地下水环境质量标准，评价了地下水水质，并分析了主要污染物的成因。结果表明，在所有监测点中，水质达到质量标准Ⅲ类水及更高要求的占46%，水质不达标占54%。研究结果比较客观地反映了当地地下水质量的类别，可为地下水的科学合理的开发利用提供依据。

地下水水质;灰色聚类法;白化权函数;大同县

张哲，郑秀清，陈军峰，等.2012.利用灰色聚类法评价大同县地下水水质［J］.东华理工大学学报：自然科学版，35(3)：270-275.

Zhang Zhe，Zheng Xiu-qing，Chen Jun-feng，et al.2012.Groundwater quality assessment in datong county based on grey clustering method［J］.Journal of East China Institute of Technology(Natural Science)，35(3)：270-275.

水是人类生活和社会生产必需的基本资源，是生态环境的控制性要素。地下水流动极其缓慢，因此，地下水污染具有过程缓慢、不易发现和难以治理的特点。水质评价是水资源保护和治理的一项基础性工作，可以为水资源开发利用提供决策依据(刘政等，2007)。大同县地下水资源量7 453.4万m3，可开采量5245万 m3，现状开采量3629.08万m3，开发利用率为69%。近几年来随着大同县社会经济的快速发展，污染物的大量排放，地下水水质呈现出逐渐恶化的趋势。因此，加强地下水资源保护，控制水环境污染，保证水资源的可持续开发利用已成为当务之急。

目前，水质评价的方法很多，主要有单指标评价法、层次分析法、污染指数法、模糊评价法、灰色评价法等(罗定贵等，1995;刘金生等，2008)，各种方法在实际应用中都有其优缺点(贺北方等，2002;盛周军等，2007;高谦，2007)。灰色系统理论是我国学者邓聚龙教授于1982年提出的(邓聚龙，2002)。聚类分析是采用数学定量手段确定聚类对象间的亲属关系并进行分型化类的一种多元分析方法。灰色聚类是根据灰色关联矩阵或灰数的白化权函数将一些观测指标或观测对象划分成若干个可定义类别的方法(刘思峰等，2008)。该方法处理环境污染的区划和评价问题，不必事先给定一个临界判断，而可以直接得到聚类评价结果(李祚泳等，2004)。其将水体质量的几个级别认定为相应类别，按此类别对水域中各个水质监测点所获得的水质特征进行类属分析归纳，最终得到这些水质监测点处的水体质量级别类属，达到评价目的。灰色聚类法可充分体现水环境系统的不确定性，比较真实地反映水质的综合状况。该方法比指数法更全面直观、更具合理性，又比模糊综合评价方法简便、易于推广。

1 研究区概况

大同县位于山西省北部、大同盆地东北缘，东与阳高县相邻，南隔马头山与浑源县毗邻，西与大同市、怀仁县接壤，总面积1 503 km2。

本区地处塞外高原，属干旱大陆性气候。多年平均气温6.5℃，最高气温37.7℃，最低气温－29.1℃。多年平均降雨量395.3 mm，最大降雨量657.4 mm，最小降雨量212.8 mm。降雨的季节分配不均，6～9月的降雨量占年降雨量的75%左右。境内南北山区降雨量较大，中部平原盆地区降雨量较小。

地下水的补给、循环和富集主要取决于水文气象、地形地貌、地质构造、地层岩性及含水层的空间分布等因素。研究区具有开采价值的地下水主要为位于平原盆地区的冲洪积、冲湖积相松散岩类孔隙水。

2 灰色聚类的基本原理及水质评价

2.1 评价因子的确定

本次地下水水质监测共布设了取样井点13处(图1)，结合灰色聚类的基本原理(贺北方等，1999)，根据国家《地下水环境质量标准》(GBT14848-93)，选取pH值、氟化物、菌落总数及总大肠菌群4项超标污染物作为评价因子。表1为大同县2008年4月完成的枯水期采样监测结果。

依据《地下水环境质量标准》(GB-T14848-93)，我国地下水质量划分为五类(表2)。表2中的Ⅲ类水主要适用于集中式生活饮用水水源及工、农业用水。因此，评价中以Ⅲ类水的标准作为生活饮用水的下限值。

图1 地下水监测点分布图Fig.1 Distribution of Groundwater monitoring-station

表1 大同县地下水水样监测结果Table 1 Water quality monitoring of groundwater in Datong county

表2 地下水质量分级标准Table 2 Quality grading standard of groundwater

将实测资料与表1对比，进行大同县地下水质量单项指标分析评价。结果表明，超标污染物因子为pH值、氟化物、菌落总数以及总大肠菌群四项。pH值除1号(解庄)监测点外均超过质量标准中规定的Ⅲ类水的限制(6.5～8.5)。氟化物在2号(上庄)、4 号(许堡)、6 号(南梁)、7 号(小铺)、8 号(峰峪村)、9号(瓜园村)及13号(聚乐村)监测点均超出标准中Ⅲ类水规定的限值(250 mg/L)。菌落总数在13个监测点中有8处超出规定限值(1 000 N/L)，其中 1 号(解庄)、2 号(上庄)、4 号(许堡)、6号(南梁)以及12号(永胜村)为Ⅴ类标准。总大肠菌群有三处(4号许堡、5号西浮头和11号周士庄村)超过Ⅲ类水限值(100 N/L)。

2.2 水样监测数据及水质标准的无量纲化处理

在对大同县地下水质量进行单项指标评价的基础上，运用灰色聚类法对采样点地下水水质进行现状评价，为该地下水环境保护措施的制定提供科学依据。

设有n个聚类对象(监测点)，且各有m个聚类指标(污染物)，每个指标有s个不同的灰度(地下水质量等级)，根据第i(i=1，2，…，n)个对象关于j(j=1，2，…，m)指标的观测值 xij(i=1，2，…，n;j=1，2，…，m)将第i个对象归入第k(k∈{1，2，…，K})个灰类，称为灰色聚类。用Cij表示第i个聚类对象第j个聚类指标的白化值(污染物浓度值)。数据的标准化处理就是对水质聚类对象各个指标的白化值(污染物浓度)Cij和灰类进行无量纲化处理，以便对各个对象的指标进行综合分析并使聚类结果具有可比性。

样本指标白化值用指数法进行标准化处理，计算公式为:

式中dij为第i个对象(监测点)第j个指标(评价因子)的标准化值;Cij为第i个对象(监测点)第j个指标的实测值;C0j为第j个指标(污染因子)的参考标准，视所在水域的环境目标而定。

灰类的标准化处理和原始数据一样统一采用的无量纲化处理，即:

式中rjk为第j个指标第k个灰类值Sjk的标准化处理值;Sjk为灰类值。

以Ⅱ类水质作为参考标准，对水样测定结果和5个灰类按照式(1)和(2)进行无量纲化处理，结果见表3和表4。

表3 地下水水样监测结果的无量纲化结果Table 3 Dimensionless results of groundwater quality monitoring

3.3 确定白化权函数

将n个对象关于指标j的取值相应地分为s个灰类，称之为j指标子类。j指标k子类的白化权函数记为fjk，fjk∈［0，1］。白化权函数有三种基本形式，如图2所示。图中rjk为灰类白化权函数fjk的阈值。

表4 灰类无量纲化结果Table 4 Dimensionless results of gray type

选用表2中不同指标的分级标准作为各灰类白化权函数的阈值rjk，并构造第j指标白化函数。

3.4 聚类权和聚类系数的计算

在水质评价中，聚类权是各指标对某一灰类的权重。第j个指标k个灰类的权重ηjk计算式为:

聚类系数反映了聚类样本对于灰类的亲属程度，通过灰类白化权函数而得到其计算公式为:

式中fjk(dij)为由样本值dij求得的白化函数值;ηjk为灰色聚类权值。

灰色聚类决策矩阵为:

由表4的灰类无量纲化结果，根据式(6)计算出各个污染物分别对5个水质级别灰类的权重，结果见表5。通过已建立的白化函数，根据式(7)计算各个监测点的聚类系数。聚类系数反映了聚类样本对灰类的亲属程度，即哪一个灰类的聚类系数大，该监测点的水质就归为哪一级。聚类系数σi的计算结果见表6。

表5 地下水水质各级别灰类的权重(η)计算结果Table 5 The weight results of the Gray-clustering at different levels of groundwater quality

表6 各个监测点聚类系数及其水质评价结果Table 6 The clustering coefficient and water quality evaluation of Each monitoring point

图2 白化权函数fjkFig.2 Albation fudnction fjk

3.5 地下水水质评价结果分析

由表6中各监测点的聚类系数可以看出，3号(吉家庄)、7号(小铺)、8 号(峰峪村)、10 号(供水公司)和13号(聚乐村)4处水井的水质达到《地下水环境质量标准》(GB-T14848-93)的Ⅱ类水，但因8号(峰峪村)和13号(聚乐村)Ⅲ类聚类系数分别达到0.145和0.122，所以这两处水井水质属于劣Ⅱ类水;9号(瓜园村)监测点Ⅲ类聚类系数最大，为0.195，所以该监测点水质为Ⅲ类水;在1号(解庄)、2号(上庄)、5号(西浮头)、11 号(永胜村)以及12号(永胜村)5处监测点聚类系数分别为0.213、0.284、0.178、0.289 和 0.199，均为Ⅳ类水;4号(许堡)和6号(南梁)监测点聚类系数均达到0.341，说明水质属于Ⅴ类。

综合以上评价结果，在单项指标分析评价结果的基础上，运用灰色聚类法得到的地下水质量评价结果比较客观的反映了大同县地下水质量状况。

3.6 主要污染物成因分析

(1)pH值。大同县浅层地下水的pH值同水中游离碳酸(包括溶解的气体 CO2，未离解的H2CO3)、重碳酸根(HCO3－)、碳酸根(CO3

2－)关系极为密切。地下水在从山前倾斜平原向平原运动过程中，地下径流相对山前地带变得较为缓慢，经溶滤作用、离子交换等水文地球化学作用，地下水的阳离子Ca2+，Mg2+与粘土、亚粘土层的Na+进行交换，形成了以钠离子为主的水质。当地下水溶解了地层内的碳酸盐类，使地下水中的重碳酸根离子增大。由于陆地水、河水和地下沿途溶滤携带的物质和水中其它化学组份不断汇集，水中阴离子以HCO3

－为主，阳离子由以 Ca2+，Mg2+为主转向以Na+为主，含水介质由山前地区单一的河流沉积相变成河流与湖泊的双重沉积相类型。形成了区域内大面积的碱性水及弱碱性水，造成这些区域的地下水 pH 值偏高为 8.0 ～9.0。

另外，大同第二发电厂位于山西省大同市，是华北电网的主力电厂。在大同县境内有党留庄灰场。粉煤灰是从煤燃烧后的烟气中收捕下来的细灰，是燃煤电厂排出的主要固体废弃物。大同第二发电厂粉煤灰年产量达73万t，湿排粉煤灰需耗用大量的水，每湿排1t粉煤灰需20 m3，这些排灰水一部分蒸发，一部分渗入地下和进入河道。根据大同第二发电厂新近排放至党留庄灰场的粉煤灰样本检测结果显示，灰水中主要超标污染项目为pH值、悬浮物、氟化物，其中以pH值超标量最为突出。由此可知，大同二电厂粉煤灰堆放也是影响当地及周边水环境的重要原因之一。

(2)氟化物。氟是人体必需微量元素，对维持人体钙、磷代谢、神经传导及细胞酶活性等具有重要作用，但过量则会危害人体健康，导致氟斑牙和氟骨病等病症。氟化物的富集受气候、地理、地层岩石中含氟矿物、水文地质条件等多种因素的影响。初步分析，其成因主要是由于地下水水位埋深浅、径流条件差、水交替缓慢、蒸发强烈，导致地下水氟化物聚集和含量增高。氟的人为污染指人们在生产活动中排出含有氟的工业“三废”物质的污染，如大同第二发电厂粉煤灰，排出了大量含氟的废水。

(3)细菌个数。本区地下水多为潜水，埋藏相对较浅，且很多水井紧邻污染源，卫生条件差。许多地方在水井周围10 m以内，有厕所或粪坑、牲畜圈、污水沟等。地表的污水通过渗透流入井中，另外农村生活污水和生活垃圾的排放量也在逐年增加。因农村基础设施比较落后，普遍缺乏基本的排水和垃圾清运处理系统，污水大多不经过任何处理，直接排放或沉淀在村边沟渠和村庄地面，最终被降雨是冲刷进入水体。这些水体中含有大量的微生物细菌，进而污染地下水质。

4 结论

(1)大同县地下水污染比较严重，单项超标污染物因子有pH值、氟化物、菌落总数及总大肠菌群4项。

(2)运用灰色聚类法评价地下水水质，在所有监测点，水质达到《地下水环境质量标准》(GBT14848-93)Ⅲ类水及更高要求的占46%，水质不达标占54%。

(3)灰色聚类法克服了单因子评价中受个别因素影响较大的缺陷，能比较全面的反映各个评价因子的影响，评价结果比较客观的反映了水体的水质状况。

邓聚龙.2002.灰理论基础［M］.武汉:华中科技大学出版社:210-313.

高谦.2003.涪江绵阳段水体水质现状评价研究［D］.成都:西南交通大学.

贺北方，王效宇，贺晓菊，等.2002.基于灰色聚类决策的水质评价方法［J］.郑州大学学报，23(1):9-13.

贺北方，吴泽宁，杨建水.1999.复杂系统的灰色综合评估研究［J］.郑州工业大学学报，20(1):46-49.

李祚泳，丁晶，彭荔红.2004.环境质量评价原理与方法［M］.北京:化学工业出版社.

刘金生，周焕银，刘金辉.2008.基于BP神经网络的抚河水环境质量评价研究［J］.东华理工大学学报:自然科学版，31(1):85-88.

刘思峰，谢乃明.2008.灰色系统理论及其应用［M］.北京:科学出版社.

刘政，朱国宇，张起先，等.2007.水质综合评价的基于熵权的灰色关联模型［J］.四川环境，26(6):69-72.

罗定贵，徐辉.1995.灰色系统理论在水质评价中的应用［J］.华东地质学报，18(4):349-352.

盛周军，孙世群，王京城，等.2007.基于主成分分析的河流水环境质量评价研究［J］.环境科学与管理，32(12):172-175.

Groundwater Quality Assessment in Datong County based on Grey Clustering Method

ZHANG Zhe， ZHENG Xiu-qing， CHEN Jun-feng， ZANG Hong-fei
(College of Water Conservancy Science and Engineering，Taiyuan University of Technology，Taiyuan，SX 030024，China)

The clustering coefficient is obtained by calculating the whitening weight function and gray-clustering weight，thus the observation object is classified and the evaluation index system is established based on the grey clustering method.As the groundwater quality monitoring data of Datong county，Shanxi province and based on the quality standard for groundwater，groundwater quality is evaluated and the main pollutants are analysed.The results show that:In all of monitoring stations，groundwater quality that reachⅢ grade or better just account for 46% ，while 54%do not.The results objectively reflect the categories of groundwater quality in Datong county，and could underlie the reasonable utilization and exploitation of groundwater.

groundwater quality;grey clustering method;whitenization weight function;Datong county

X824

A

1674-3504(2012)03-0270-06

10.3969/j.issn.1674-3504.2012.03.011

2011-10-18 责任编辑:吴志猛

张 哲(1985—)，女，硕士研究生，主要从事水文地质的研究。E-mail:zhangzhe0404@sina.com *通讯作者:郑秀清(1958—)，教授，博士生导师，主要从事水文地质的研究。E-mail:zxq6818@sina.com