外转子谐波电机的研究与分析

吴应军，乔维高，蹇林旎

(1.武汉理工大学汽车工程学院，湖北武汉 430070;2.中国科学院深圳先进技术研究院，广东深圳 518055)

谐波电机是一种新型结构的永磁电机。外转子谐波电机具有低速高转矩的特性，能够直接驱动电动汽车，特别适合于当今最具有发展潜力的轮毂电机电动汽车的驱动电机。

目前关于谐波电机的研究得到了广泛的重视，如集成磁性齿轮的外转子谐波电机［1］、优化拓扑结构后的谐波电机［2］和定子为集中绕组的谐波电机［3］等，还有各种不同电机拓扑结构的对比分析。这些研究主要集中在拓扑结构的变化和电机尺寸的优化设计上，但是对该电机的弱磁能力没有深入地计算和分析，而驱动电机的电磁特性和弱磁能力直接影响电动汽车的工作性能，因此研究该电机的弱磁扩速能力很有必要。

1 谐波电机的结构及原理

1.1 电机结构

外转子永磁谐波电机的主要结构如图1所示，其主要由外转子、永磁体、内定子(包括调磁块和绕组线圈)等组成。外转子直接与电动汽车的轮毂连接，内定子部分与固定轴连接。

图1 外转子永磁谐波电机的主要结构

定子绕组分布图如图2所示，图中1、2、3…为槽数，A、B、C 为三相绕组的头端，X、Y、Z 为三相绕组的尾端。每极每相槽数q=0.5，相数m=3，因此该定子绕组是分数槽集中绕组。

图2 绕组连接图

1.2 工作原理

永磁谐波电机与传统永磁电机的结构类似，但是谐波电机的定子靠近永磁体的位置分布着一系列的齿，该齿相当于磁性齿轮［4］的调磁块，用于调节永磁体的磁场分布。根据机电能量转换定理:两个磁场要进行稳定的能量传递，这两个磁场极对数必须相同。传统的电机是转子的主磁场磁极对数与定子的主磁场磁极对数相同而进行能量的传递，达到电机工作的目的。而谐波电机是通过调磁块调节永磁体的主磁场，让其产生一系列的谐波磁场，其中的某次谐波磁场与电机定子极对数相同而传递稳定的能量［5］。

谐波电机的稳定运行满足基本条件［6］为:

式中:pr为外转子永磁铁的磁极对数;ns为调磁块的个数;ps为绕组极对数;Gr为转子定子磁场转速比。

该电机的外转子有16对永磁体，内定子有6个槽，每个齿被分为3个调磁块，调磁块个数ns=18，因此绕组极对数ps=2。从式(2)可以得出转子定子磁场转速比Gr=-8，因而外转子的速度只有传统电机同样绕组极对数的1/8，定子磁场的方向与转子方向相反。

2 系统仿真结果及其分析

2.1 仿真对象模型的主要参数

利用Ansoft软件［7］中的 Maxwell 2D 模块建立外转子谐波电机的二维模型，其中仿真对象模型的主要参数如表1所示。

表1 仿真对象模型的主要参数

2.2 静态场的分析

外转子永磁谐波电机空载磁力线如图3所示。从图3中可以得出电机外转子的16对永磁体磁场通过18对调磁块调制作用后形成了两对磁极对，与内定子绕组的两对磁极对相同，从而传递稳定的转矩。

图3 外转子永磁谐波电机空载磁力线

2.3 瞬态场分析

图4所示为空载反电动势-时间波形图，随着外转子的转动，永磁体的磁场在内定子的绕组中产生了三相感应电动势A、B、C，且三相电动势的相位差为120°电角度，感应电动势的最大值为92 V。

图4 空载反电动势-时间波形图

图5为电机的齿槽转矩。由于该力的作用会导致转矩波动，且产生振动和噪音，因此降低电机齿槽转矩可以提高电机的工作性能。

图5 齿槽转矩-时间波形图

图6(a)为空载气隙磁密-机械角度的关系，图6(b)为气隙磁密的傅里叶分解。从气隙磁密的傅里叶分解可得到空载时气隙的基波磁场和一系列的谐波磁场，谐波磁场是由18个调磁齿将永磁体的磁场调制而成的，16次谐波磁场为基波，其幅值最大为0.82 T;其次为2次谐波，其幅值为0.2 T，2次谐波的磁极对与定子绕组产生磁场的磁极对相同，能传递稳定的转矩。图6中34次、20次、30次等谐波的幅值也较大，但是由于其磁极对与定子绕组产生磁场的磁极对不同而不能传递稳定的转矩。

3 弱磁能力的分析

电动汽车电机的一个主要特点是要有较高的弱磁扩速能力［8］。当电动机的角频率(转速)高于转折频率(额定转速)时，受限于供电电压，电机的反电动势已经接近供电电压，转速不能增加，需要给电机的d轴通反向电流，产生去磁效果，抵消一部分永磁体转子产生的磁链，从而可以使转速继续升高，提高电机的速度区间［9］。

图6 空载气隙磁密

3.1 反电动势和电磁转矩与内功率因数角的关系

电机的电磁转矩和反电动势分别由式(3)和式(4)［10］确定，且该电机为隐极电机。

由式(3)和式(4)可知:当内功率因数角ψ=0°时，Te达到最大值;ψ =90°时，Es达到最大值。该电机将A相绕组加电流源20sin(502.65 t+ψ)，同样B、C相加相位相差120°的电流，分别计算内功率因数角ψ从-180°到180°时的电磁转矩和反电动势。如图7为转子转速n=300 r/min时，电磁转矩和A相绕组电压有效值与内功率因数角的关系曲线。从图7可知:当内功率因数角ψ=0°时，A相绕组转矩达到最大值Tmax=116 N·m，此时A相电压的有效值U=130 V。

3.2 确定电机的调速范围

图7 电磁转矩和A相绕组电压与内功率因数角的关系

电动汽车驱动电机一般要求电机的机械特性在低速时保持恒转矩运行;在高速时保持恒功率运行。取额定转速n=300r/min，图8为电机的电压和转矩随内功率因数角变化的曲线。图8中的电压曲线从下到上分别表示转子转速为1300、1400、1500、1600、1700 和 1800(单位均为r/min)时，电压随内功率因数角的变化。逆变器允许最大电压为130 V，电机的额定功率为3.64 kW。采用作图法求出最高转速点，电机恒功率工作时电压U和功率P必须满足式(5)的边界条件:

电机的输出功率可以通过P=Tω计算。从图8中可知当转速高于1300 r/min时，电机的最大功率都小于3.67 kW，不能满足恒功率要求。当转速n=1300 r/min时，该电机能达到最大恒功率转速，此时的内功率因数角ψ=99°，若再增加转速则不能满足恒功率要求，因此转速n=1300 r/min是恒功率所能达到的最大转速。

图8 电压(转矩)随内功率因数角的变化情况

图9 驱动电机的外特性

综上所述，可以得到驱动电机的外特性曲线如图9所示。电机的机械特性主要包括两个工作区域:恒转矩区和恒功率区。恒转矩工作区电机的转速是从0到额定转速n=300 r/min，该区间汽车处于起步加速工况。恒功率工作区是从额定转速n=300r/min到最大转速n=1300r/min，该区间电机的输出功率保持恒定，但是输出转矩随电机转速的升高而降低。电机恒功率输出特性能够满足车辆稳定行驶的特性。以上两种工况是驱动电机的理想外特性，但是电机在实际工作运行过程中，由于受到许多外界因素的影响，很难实现上述理想外特性。因此电机不一定需要恒转矩或者恒功率运行。只要车辆行驶的工作点在驱动电机转矩的包络线以内即可。特别是当电机处于高速运行时，可以通过适当降低电机的功率，继续提高电机的调速范围。此时功率小于额定功率的高速区域称为自然特性区域，当转速达到1800 r/min时，电机电压超过逆变器允许最大电压，电机不能正常工作。

4 结论

笔者分析了谐波电机的结构和工作原理，应用有限元软件Ansoft对谐波电动机的空载和负载的静态和瞬态磁场进行了仿真。仿真结果比较准确地反映了谐波电机的工作原理，运用有限元的计算方法分析了该电机的弱磁扩速能力，得到了驱动电机的外特性曲线。

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